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文檔簡介
任意角與任意角的三角函數(shù)單元測試(B卷提升篇)參考答案與試題解析第Ⅰ卷(選擇題)一.選擇題(共10小題,滿分50分,每小題5分)1.(新疆伊西哈拉鎮(zhèn)中學2018-2019學年高一上期末)若,且為第四象限角,則的值等于()A. B. C. D.【答案】D【解析】∵sina=,且a為第四象限角,∴,則,故選:D.2.()A.B.C.D.【答案】B【解析】由三角函數(shù)的符號可知的終邊位于第三象限,則:.本題選擇B選項.3.已知是第三象限的角,若,則()A.B.C.D.【答案】B【解析】,,解方程組得:,選B.4.若角終邊經過點,則()A.B.C.D.【答案】D【解析】,,選D.5.(新疆伊西哈拉鎮(zhèn)中學2018-2019學年高一上期末)若角的終邊經過點,則的值是()A. B. C. D.【答案】A【解析】因為角終邊經過點,所以,所以.6.(陜西省榆林市榆陽區(qū)第二中學2018-2019學年高一下期末)角的終邊經過點(2,-1),則的值為()A. B. C. D.【答案】D【解析】根據(jù)三角函數(shù)定義,,,,所以,故選擇D.7.(江西省景德鎮(zhèn)一中2018-2019學年高一上期中)已知是第二象限角,則()A.是第一象限角 B.C. D.是第三或第四象限角【答案】D【解析】對于A,∵是第二象限角,∴,,∴,,∴是第一象限或第三象限角,故錯誤;對于B,由可知是第一象限或第三象限角,故錯誤;對于C,∵是第二象限角,∴,,∴是第三象限或第四象限角,,故錯誤;對于D,∵是第二象限角,∴,,∴,,∴是第三象限或第四象限角,故正確;故選:D.8.【遼寧省沈陽市2018-2019學年高一下期中】已知,則()A. B.2 C. D.-2【答案】B【解析】由題,兩邊平方得,兩邊同時除以并化簡得,解得故本題正確答案為9.(江西省景德鎮(zhèn)一中2018-2019學年高一上期中)已知,,則等于()A. B.或 C.或 D.【答案】A【解析】∵,,∴平方可得,即,∴,,∵可得:,解得:,或(舍去),∴,可得:.故選:A.10.(甘肅省寧縣第二中學2018-2019學年高一下期中)點P從(﹣1,0)出發(fā),沿單位圓順時針方向運動弧長到達Q點,則Q點坐標為()A.(,) B.(,)C.(,) D.(,)【答案】A【解析】點P從(﹣1,0)出發(fā),沿單位圓順時針方向運動弧長到達Q點,所以Q點所在終邊上的最小正角是:,由任意角的三角函數(shù)的定義可知Q點坐標為:(cos,),即(,).故選:A.第Ⅱ卷(非選擇題)二.填空題(共7小題,單空每小題4分,兩空每小題6分,共36分)11.若,則的值是.【答案】【解析】依題意有:12.若的終邊過點,則的值為______.【答案】【解析】點,則.13.【2018屆甘肅省天水市第一中學高三上第一次月考】若點在直線上,則_______________.【答案】3【解析】因為點在直線上,則.故.14.若,則______.(6分)【答案】【解析】將兩邊平方可得,即,即,故,即,故應選D.15.已知是第一象限角,若,則______________.(6分)【答案】【解析】∵,則,∴,即,又∵為第一象限的角,∴,,從而,故答案為.16.【浙江省杭州市2018-2019學年高一下期末】質點P的初始位置為,它在以原點為圓心,半徑為2的圓上逆時針旋轉150°到達點,則質點P經過的弧長為__________;點的坐標為________(用數(shù)字表示).【答案】(1).(2).【解析】根據(jù)弧長公式可得:.以軸的夾角為,所以旋轉后點剛好在軸的負半軸,所以的坐標為.17.【浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)鎮(zhèn)海中學2018-2019學年高一上期中】已知,則=____;=____【答案】,2.【解析】將的分子分母同時除以得,將代入可得;故,分子分母同時除以得.三.解答題(共5小題,滿分64分,18--20每小題12分,21,22每小題14分)18.(甘肅省寧縣第二中學2018-2019學年高一下期中)求證:sinα+cosα.【答案】見證明【解析】證明:∵1+2sinα?cosα=∵1+sinα+cosα≠0,∴左端=sinα+cosα=右端.∴19.【2018屆黑龍江省齊齊哈爾八中高三8月月考】已知角的終邊上有一點的坐標是,其中,求,,.【答案】【解析】試題分析:由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得α的三角函數(shù)的值,從而得出結論試題解析:.當時,,∴,;當a<0時,r=-5a,∴sinα=-,cosα=-,tanα=.綜上可知,20.已知.求(I)的值;(II)的值.【答案】(I);(II).【解析】(I)因為,所以.所以.所以.(II)因為,所以.所以.又因為,所以.由可得.所以.21.已知角的終邊上一點,且(1)求的值;(2)求出和.【答案】(1)(2)見解析【解析】(1)由題設知,∴(為原點),.所以,∴,即,
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