滬科版八年級數(shù)學下學期核心考點精講精練 專題21 數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布（知識點考點串編）-【專題重點突破】(原卷版+解析)

專題21數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布(知識點考點串編)【思維導圖】?知識點一：頻數(shù)與頻率頻數(shù)概念：某類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為這類數(shù)據(jù)的頻數(shù)，各對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)。頻率概念：頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為這類數(shù)據(jù)的頻率，即頻率=。各對象的頻率之和等于1.?知識點一：頻數(shù)與頻率頻數(shù)概念：某類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為這類數(shù)據(jù)的頻數(shù)，各對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)。頻率概念：頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為這類數(shù)據(jù)的頻率，即頻率=。各對象的頻率之和等于1.◎考點1：求頻數(shù)A．7 B．8 C．9 D．10練習1．(2023·四川·成都實外八年級期末）一個不透明的袋子里裝有黃球18個和紅球若干，小明通過多次模球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋子里有紅球（）個A．6 B．12 C．18 D．24練習2．(2023·黑龍江雙鴨山·九年級期末）有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同．小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（

）A．6 B．16 C．18 D．24練習3．(2023·河南鶴壁·八年級期末）下列5個數(shù)：、、、0.21、中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（

）A．2 B．3 C．0.4 D．0.6◎◎考點2：求頻率例．(2023·重慶黔江·八年級期末）在實數(shù)，，，，中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（

）A． B． C． D．練習1．(2023·重慶市鳳鳴山中學八年級期末）某中學就周一早上學生到校的方式問題，對八年級的所有學生進行了一次調查，并將調查結果制作成了如下表格，則步行到校的學生頻率是（

）八年級學生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其他方式人數(shù)300751213578A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45練習2．(2023·河北·石家莊二十三中八年級期末）一個班有40名學生，在一次身體素質測試中，將全班學生的測試結果分為優(yōu)秀、合格、不合格．測試結果達到優(yōu)秀的有18人，合格的有17人，則在這次測試中，測試結果不合格的頻率是（）A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25練習3．(2023·吉林·長春外國語學校八年級期末）體育老師讓小明5分鐘內共投籃50次，一共投進30個球，請問投進球的頻率是（

）頻率是0.5 B．頻率是0.6 C．頻率是0.3 D．頻率是0.4◎◎考點3：填頻數(shù)和頻率表例．(2023·山東臨沂·七年級期末）為了解某校八年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查．利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計表：身高分組頻數(shù)百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014b%x≥70612%總計100%表中a，b的值是（）A．10，28 B．28，10 C．18，20 D．20，28練習1．(2023·全國·七年級專題練習）鄭州市實施垃圾分類以來，為了調動居民參與垃圾分類的積極性，學府小區(qū)開展了垃圾分類積分兌換獎品活動．隨機抽取了若干戶12月份的積分情況，并對抽取的樣本進行了整理得到下列不完整的統(tǒng)計表：積分x/分頻數(shù)頻率60.1120.224a180.3根據(jù)以上信息可得（

）A． B． C． D．練習2．(2023·全國·七年級專題練習）某次數(shù)學測驗，抽取部分同學的成績（得分為整數(shù)），整理制成如圖直方圖，根據(jù)圖示信息描述正確的是（）A．抽樣的學生共60人B．60.5～70.5這一分數(shù)段的頻數(shù)為12C．估計這次測試的及格率（60分為及格）在92%左右D．估計優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在32%左右練習3．(2023·廣西貴港·八年級期末）生物劉老師對本班50名學生的血型進行了統(tǒng)計，列出如下統(tǒng)計表.則本班O型血的有（

）血型A型B型AB型O型頻率0.340.30.260.1A．17人 B．15人 C．13人 D．5人??知識點二：頻數(shù)分布圖例．(2023·全國·七年級專題練習）已知一組數(shù)據(jù)有80個，其中最大值為140，最小值為40，取組距為10，則可分成（

）．A．11組 B．9組 C．8組 D．10組練習1．(2023·全國·七年級課時練習）一個有80個樣本的數(shù)據(jù)組中，樣本的最大值是145，最小值是50，取組距為10，那么可以分成（

）組．A．10 B．9 C．8 D．7練習2．(2023·全國·七年級專題練習）在頻數(shù)分布表中，所有頻數(shù)之和（

）A．是1 B．等于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)C．與所有數(shù)據(jù)的個數(shù)無關 D．小于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)練習3．(2023·貴州安順·七年級期末）體育老師從七年級學生中抽取40名參加全校的體操比賽．這些學生身高（單位：cm）的最大值為175，最小值為155．若取組距為3，則這組數(shù)據(jù)可以分成（）組A．5 B．6 C．7 D．8?知識點三：頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖：概念：以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內的頻數(shù)的大小。?知識點三：頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖：概念：以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內的頻數(shù)的大小。小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值。特點：直觀顯示各組頻數(shù)的分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。畫頻數(shù)直方圖的一般步驟：計算數(shù)極差(最大值與最小值的差)；2）確定組距和組數(shù)；（分組時要遵循：不空、不重、不漏的原則）3）決定分點；4）列頻數(shù)分布表；頻數(shù)：落在個小組內的數(shù)據(jù)的個數(shù)。5）畫頻數(shù)直方圖。下面有四個推斷：①在此次調查中，小明一共調查了100名同學；②在此次調查中，平均每天觀看時間不足30分鐘的人數(shù)占總人數(shù)的10%；③在此次調查中，平均每天觀看時間在60分鐘以上(含60分鐘)的人數(shù)超過調查總人數(shù)的一半；④在此次調查中，平均每天觀看時間不足60分鐘的人數(shù)少于平均每天觀看時間在60~90分鐘的人數(shù)．其中合理推斷的序號是（

）A．①② B．①④ C．③④ D．②③④練習1．(2023·寧夏銀川·七年級期末）某養(yǎng)羊場對200頭生羊量進行統(tǒng)計，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質量在77.5kg及以上的生羊的只數(shù)是（

）A．180 B．140 C．120 D．110練習2．(2023·全國·八年級專題練習）某企業(yè)為了解員工給災區(qū)“愛心捐款”的情況，隨機抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據(jù)圖中信息，下列結論錯誤的是（）A．樣本中位數(shù)是200元B．樣本容量是20C．該企業(yè)員工捐款金額的極差是450元D．該企業(yè)員工最大捐款金額是500元練習3．(2023·全國·七年級專題練習）如圖是某校九年級部分男生做俯臥撐的成績（次數(shù)）進行整理后，分成五組，畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小組的頻數(shù)為25，若合格成績?yōu)?0，那么此次統(tǒng)計的樣本容量和本次測試的合格率分別是（

）．A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%?知識點四：頻數(shù)分布折線圖畫頻率分布折線圖一般步驟：1)計算準確，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組;2)?知識點四：頻數(shù)分布折線圖畫頻率分布折線圖一般步驟：1)計算準確，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組;2)列出頻數(shù)分布表，并確定組中值;3)以組中值為橫坐標，頻數(shù)為縱坐標，根據(jù)組中值所在的組的頻數(shù)在坐標系中描點，依次用線段把它們連成折線，(畫頻數(shù)分布折線圖，并不一定要先畫出頻數(shù)分布直方圖)。4)畫頻數(shù)分布折線圖時，在兩側各加一個虛設的附加組，這兩個組都是零頻數(shù)，所以不會對統(tǒng)計量造成影響，它的作用是使折線與橫軸組成封閉折線，給進一步的研究帶來方便。A．0.16 B．0.24 C．0.3 D．0.45練習1．(2023·寧夏石嘴山·七年級期末）如圖是某一天北京與上海的氣溫單位：隨時間單位：時變化的圖象根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是A．12時北京與上海的氣溫相同B．從8時到11時，北京比上海的氣溫高C．從4時到14時，北京上海兩地的氣溫逐漸升高D．這一天中上海氣溫達到的時間大約在上午10時練習2．(2023·全國·九年級專題練習）如圖是若干只電燈泡的使用壽命進行檢測的頻數(shù)分布折線圖，由圖可知檢測的頻數(shù)為（

）A．20 B．14 C．12 D．10練習3．(2023·陜西·紫陽縣師訓教研中心八年級期末）每年的月日為“世界讀書日”，某學校為了鼓勵學生多讀書，開展了“書香校園”的活動．如圖是初二某班班長統(tǒng)計的全班名學生一學期課外圖書的閱讀量（單位：本），則這50名學生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別為（

）A．，， B．，， C．，， D．，，專題21數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布(知識點考點串編)【思維導圖】?知識點一：頻數(shù)與頻率頻數(shù)概念：某類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為這類數(shù)據(jù)的頻數(shù)，各對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)。頻率概念：頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為這類數(shù)據(jù)的頻率，即頻率=。各對象的頻率之和等于1.?知識點一：頻數(shù)與頻率頻數(shù)概念：某類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為這類數(shù)據(jù)的頻數(shù)，各對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)。頻率概念：頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為這類數(shù)據(jù)的頻率，即頻率=。各對象的頻率之和等于1.◎考點1：求頻數(shù)A．7 B．8 C．9 D．10答案:A解析：分析：每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，40減去第1，2，3，5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù)．【詳解】解：第4小組的頻數(shù)是40?（6＋5＋15＋7）＝7，故選：A．【點睛】本題考查頻數(shù)和頻率的知識，注意掌握每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．練習1．(2023·四川·成都實外八年級期末）一個不透明的袋子里裝有黃球18個和紅球若干，小明通過多次模球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋子里有紅球（）個A．6 B．12 C．18 D．24答案:B解析：分析：設袋子里有紅球x個，根據(jù)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4列出關于x的方程，求出x的值即可求解．【詳解】設袋子里有紅球x個，根據(jù)題意可得：，解得：經(jīng)檢驗，x=12是方程的根且符合題意，∴袋子里裝有12個紅球，故選：B．【點睛】本題考查了由根據(jù)頻率求頻數(shù)，弄清題意，正確找到各量間的關系是解題的關鍵．練習2．(2023·黑龍江雙鴨山·九年級期末）有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同．小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（

）A．6 B．16 C．18 D．24答案:B解析：分析：先由頻率之和為1計算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)計算白球的個數(shù)．【詳解】解：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的個數(shù)可能是40×40%=16個．故選B．【點睛】本題考查了利用頻率求頻數(shù)的知識，具體數(shù)目應等于總數(shù)乘部分所占總體的比值．練習3．(2023·河南鶴壁·八年級期末）下列5個數(shù)：、、、0.21、中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（

）A．2 B．3 C．0.4 D．0.6答案:A解析：分析：根據(jù)無理數(shù)的定義得到個數(shù)，進而得出頻數(shù)．【詳解】解：=-2，=-1，∴無理數(shù)有、共2個，故頻數(shù)為2，故選A．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)的定義，正確確定無理數(shù)是解題關鍵．◎◎考點2：求頻率例．(2023·重慶黔江·八年級期末）在實數(shù)，，，，中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（

）A． B． C． D．答案:C解析：分析：根據(jù)題意找出無理數(shù)的個數(shù)，用無理數(shù)的個數(shù)除以總數(shù)即可求得無理數(shù)出現(xiàn)的頻率【詳解】解：∵實數(shù)，，，，中，無理數(shù)有，，共3個，∴無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是故選C【點睛】本題考查了無理數(shù)，根據(jù)描述求頻率，解答本題的關鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．練習1．(2023·重慶市鳳鳴山中學八年級期末）某中學就周一早上學生到校的方式問題，對八年級的所有學生進行了一次調查，并將調查結果制作成了如下表格，則步行到校的學生頻率是（

）八年級學生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其他方式人數(shù)300751213578A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45答案:B解析：分析：用步行到校學生的頻數(shù)除以學生總數(shù)即可求解．【詳解】解：75÷300=0.25，故選B．【點睛】本題考查了頻率的計算方法，熟練掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解答本題的關鍵．練習2．(2023·河北·石家莊二十三中八年級期末）一個班有40名學生，在一次身體素質測試中，將全班學生的測試結果分為優(yōu)秀、合格、不合格．測試結果達到優(yōu)秀的有18人，合格的有17人，則在這次測試中，測試結果不合格的頻率是（）A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25答案:A解析：分析：先求得不合格人數(shù)，再根據(jù)頻率的計算公式求得不合格人數(shù)的頻率即可．【詳解】解：不合格人數(shù)為（人，不合格人數(shù)的頻率是，故選：A．【點睛】本題主要考查了頻率與概率，解題的關鍵是掌握頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．練習3．(2023·吉林·長春外國語學校八年級期末）體育老師讓小明5分鐘內共投籃50次，一共投進30個球，請問投進球的頻率是（

）A．頻率是0.5 B．頻率是0.6 C．頻率是0.3 D．頻率是0.4答案:B解析：分析：根據(jù)頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得答案．【詳解】解：小明進球的頻率是30÷50=0.6，故選：B．【點睛】此題主要考查了頻率，關鍵是掌握計算方法．◎◎考點3：填頻數(shù)和頻率表例．(2023·山東臨沂·七年級期末）為了解某校八年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查．利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計表：身高分組頻數(shù)百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014b%x≥70612%總計100%表中a，b的值是（）A．10，28 B．28，10 C．18，20 D．20，28答案:A解析：分析：根據(jù)各組數(shù)據(jù)的百分比之和為100%即可求出b的值，根據(jù)身高小于155的人數(shù)為5人，占比為10%算出總人數(shù)，然后求出a即可.【詳解】解：∵各組數(shù)據(jù)的百分比之和為100%∴b=100-10-20-30-12=28∵身高小于155的人數(shù)為5人，占比為10%∴總人數(shù)=5÷10%=50人∴a=50×20%=10故選A.【點睛】本題主要考查了頻數(shù)與頻率分布表，解題的關鍵在于能夠準確的從表中獲取數(shù)據(jù)進行計算求解.練習1．(2023·全國·七年級專題練習）鄭州市實施垃圾分類以來，為了調動居民參與垃圾分類的積極性，學府小區(qū)開展了垃圾分類積分兌換獎品活動．隨機抽取了若干戶12月份的積分情況，并對抽取的樣本進行了整理得到下列不完整的統(tǒng)計表：積分x/分頻數(shù)頻率60.1120.224a180.3根據(jù)以上信息可得（

）A． B． C． D．答案:C解析：分析：直接利用頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進行計算即可．【詳解】解：，故選：C．【點睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關系是解題的關鍵．練習2．(2023·全國·七年級專題練習）某次數(shù)學測驗，抽取部分同學的成績（得分為整數(shù)），整理制成如圖直方圖，根據(jù)圖示信息描述正確的是（）A．抽樣的學生共60人B．60.5～70.5這一分數(shù)段的頻數(shù)為12C．估計這次測試的及格率（60分為及格）在92%左右D．估計優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在32%左右答案:C解析：分析：根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)和及格率、優(yōu)秀率的計算方法，分別進行計算，即可找出描述不正確的選項．【詳解】A、抽樣的學生共有：4＋10＋18＋12＋6＝50人，故本選項錯誤，不符合題意；B、60.5～70.5這一分數(shù)段的頻數(shù)為10，故本選項錯誤，不符合題意．C、這次測試的及格率是：×100%＝92%，故本選項正確，符合題意；D、優(yōu)秀率（80分以上）是：×100%＝36%，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．練習3．(2023·廣西貴港·八年級期末）生物劉老師對本班50名學生的血型進行了統(tǒng)計，列出如下統(tǒng)計表.則本班O型血的有（

）血型A型B型AB型O型頻率0.340.30.260.1A．17人 B．15人 C．13人 D．5人答案:D解析：分析：頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率．頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量．【詳解】解：本班O型血的有50×0.1=5（人），故選D．【點睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，正確理解頻率頻數(shù)的意義是解題的關鍵．??知識點二：頻數(shù)分布圖例．(2023·全國·七年級專題練習）已知一組數(shù)據(jù)有80個，其中最大值為140，最小值為40，取組距為10，則可分成（

）．A．11組 B．9組 C．8組 D．10組答案:A解析：分析：據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計算即可得解，注意小數(shù)部分要進位．【詳解】解：由組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距可得：組數(shù)=（140-40）÷10+1=11，故選擇：A【點睛】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．練習1．(2023·全國·七年級課時練習）一個有80個樣本的數(shù)據(jù)組中，樣本的最大值是145，最小值是50，取組距為10，那么可以分成（

）組．A．10 B．9 C．8 D．7答案:A解析：分析：求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【詳解】解：145-50=95，95÷10=9.5，所以應該分成10組．故選A．【點睛】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．練習2．(2023·全國·七年級專題練習）在頻數(shù)分布表中，所有頻數(shù)之和（

）A．是1 B．等于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)C．與所有數(shù)據(jù)的個數(shù)無關 D．小于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)答案:B解析：分析：根據(jù)頻數(shù)與頻率的關系，審清題意頻數(shù)之和等于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)，頻率之和等于1，即可得解．【詳解】A.頻數(shù)分布表中，所有頻率之和是1，故選項A不正確

；B.頻數(shù)之和等于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)，故選項B正確；C.在頻數(shù)分布表中，所有頻數(shù)之和與所有數(shù)據(jù)的個數(shù)有關

，故選項C不正確；D.在頻數(shù)分布表中，所有頻數(shù)之和等于所有數(shù)據(jù)的個數(shù)，故選項D不正確．故選擇B．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表中的頻數(shù)與頻率問題，頻數(shù)之和等于總數(shù)，頻率之和等于1，注意區(qū)分是解題關鍵．練習3．(2023·貴州安順·七年級期末）體育老師從七年級學生中抽取40名參加全校的體操比賽．這些學生身高（單位：cm）的最大值為175，最小值為155．若取組距為3，則這組數(shù)據(jù)可以分成（）組A．5 B．6 C．7 D．8答案:C解析：分析：根據(jù)（最大值-最小值）÷組距=組數(shù)，再考慮邊界值進行計算即可．【詳解】解：（175-155）÷3=6……2，所以可以分7組．故選：C．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表，理解組距、組數(shù)的意義和計算方法是正確解答的關鍵．?知識點三：頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖：概念：以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內的頻數(shù)的大小。?知識點三：頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖：概念：以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內的頻數(shù)的大小。小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值。特點：直觀顯示各組頻數(shù)的分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。畫頻數(shù)直方圖的一般步驟：計算數(shù)極差(最大值與最小值的差)；2）確定組距和組數(shù)；（分組時要遵循：不空、不重、不漏的原則）3）決定分點；4）列頻數(shù)分布表；頻數(shù)：落在個小組內的數(shù)據(jù)的個數(shù)。5）畫頻數(shù)直方圖。下面有四個推斷：①在此次調查中，小明一共調查了100名同學；②在此次調查中，平均每天觀看時間不足30分鐘的人數(shù)占總人數(shù)的10%；③在此次調查中，平均每天觀看時間在60分鐘以上(含60分鐘)的人數(shù)超過調查總人數(shù)的一半；④在此次調查中，平均每天觀看時間不足60分鐘的人數(shù)少于平均每天觀看時間在60~90分鐘的人數(shù)．其中合理推斷的序號是（

）A．①② B．①④ C．③④ D．②③④答案:C解析：分析：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出各組人數(shù)，對照各推斷逐一判斷可得答案．【詳解】解：①此次調查中，小明一共調查了10+30+60+20=120名學生，故此推斷錯誤；②此次調查中，平均每天觀看時間不足30分鐘的人數(shù)占總人數(shù)的，故此推斷錯誤；③此次調查中，平均每天觀看時間超過60分鐘的人數(shù)有60+20=80(人)，超過調查總人數(shù)的一半，故此推斷正確；④此次調查中，平均每天觀看時間不足60分鐘的人數(shù)為10+30=40(人)，平均每天觀看時間在60?90分鐘的人數(shù)為60人，故此推斷正確；所以合理推斷的序號是③④，故選：C．【點睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．練習1．(2023·寧夏銀川·七年級期末）某養(yǎng)羊場對200頭生羊量進行統(tǒng)計，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質量在77.5kg及以上的生羊的只數(shù)是（

）A．180 B．140 C．120 D．110答案:B解析：分析：根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得質量在77.5kg及以上的生豬數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由直方圖可得，質量在77.5kg及以上的生豬：90+30+20=140（頭），故選B．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．練習2．(2023·全國·八年級專題練習）某企業(yè)為了解員工給災區(qū)“愛心捐款”的情況，隨機抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據(jù)圖中信息，下列結論錯誤的是（）A．樣本中位數(shù)是200元B．樣本容量是20C．該企業(yè)員工捐款金額的極差是450元D．該企業(yè)員工最大捐款金額是500元答案:A解析：【詳解】解：A、共2+8+5+4+1=20人，中位數(shù)為10和11的平均數(shù)，故中位數(shù)為150元，故選項A不正確；B、共20人，樣本容量為20，故選項B正確；C、極差為500﹣50=450元，故選項C正確；D、該企業(yè)員工最大捐款金額是500元，故選項D正確．故選：A．【點睛】本題考查脂肪性獲取信息，中位數(shù)，樣本容量，極差，掌握相關概念是解題關鍵．練習3．(2023·全國·七年級專題練習）如圖是某校九年級部分男生做俯臥撐的成績（次數(shù)）進行整理后，分成五組，畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小組的頻數(shù)為25，若合格成績?yōu)?0，那么此次統(tǒng)計的樣本容量和本次測試的合格率分別是（

）．A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%答案:B解析：分析：根據(jù)頻率分布直方圖的意義，從左到右各個小組的頻率之和是1，結合題意，可得第五小組的頻率，進而根據(jù)同時每小組的頻率=小組的頻數(shù)：總人數(shù)可得此次統(tǒng)計的樣本容量；又因為合格成績?yōu)?0，可得本次測試的合格率，即答案．【詳解】解：由頻率的意義可知，從左到右各個小組的頻率之和是1，從左到右前四個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.25，0.30，∴第五小組的頻率是，∴此次統(tǒng)計的樣本容量是．∵合格成績?yōu)?0，∴本次測試的合格率是．故選B．【點睛】本題屬于統(tǒng)計內容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標的條形統(tǒng)計圖．?知識點四：頻數(shù)分布折線圖畫頻率分布折線圖一般步驟：1)計算準確，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組;2)?知識點四：頻數(shù)分布折線圖畫頻率分布折線圖一般步驟：1)計算準確，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組;2)列出頻數(shù)分布表，并確定組中值;3)以組中值為橫坐標，頻數(shù)為縱坐標，根據(jù)組中值所在的組的頻數(shù)在坐標系中描點，依次用線段把它們連成折線，(畫頻數(shù)分布折線圖，并不一定要先畫出頻數(shù)分布