2023年遼寧省鞍山市中考二模數(shù)學試題

精品文檔-下載后可編輯年遼寧省鞍山市中考二模數(shù)學試題2023年遼寧省鞍山市中考二模數(shù)學試題

一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．2023

B．

C．

D．

2.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列運算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，相交于點O，連接．下列結論正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，在中，，若，的面積為4，則的面積為（）

A．6

B．8

C．9

D．16

7.如圖，是的直徑，與相切于點A，與相交于點C，若，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，在矩形中，，，點從點出發(fā)沿路徑運動，點從點出發(fā)沿路徑運動，兩點同時出發(fā)且運動速度均為每秒1個單位長度，當，兩點到達點同時停止運動，設兩點的運動時間為秒，的面積為，則能反映與之間函數(shù)關系的圖像大致為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

9.甲、乙兩名射擊運動員的10次射擊的平均成績都是8環(huán)，方差分別是，，則成績比較穩(wěn)定的射擊運動員是__________（填甲或乙）

10.如圖，直線，的頂點在上，若，則的度數(shù)是__________.

11.當今大數(shù)據(jù)時代，“二維碼”廣泛應用于我們的日常生活中，某興趣小組從對二維碼開展數(shù)學實驗活動.如圖，在邊長為的正方形區(qū)域內通過計算機隨機擲點，經(jīng)過大量重復實驗，發(fā)現(xiàn)點落在區(qū)域內黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可以估計這個區(qū)域內白色部分的總面積約為__________.

12.在中，，，將繞點逆時針旋轉得到，旋轉角為，點的對應點落在邊上時，旋轉角的度數(shù)為__________．

13.兄弟兩人利用寒假時間練好中國字，哥哥寒假要寫8000字，弟弟寒假要寫6000字，哥哥每天比弟弟多寫100字，哥哥和弟弟完成各自任務的天數(shù)相同，兄弟兩人每天各寫多少字？若設哥哥每天寫字，則可列方程為__________.

14.如圖，在中，以點為圓心，以2為半徑畫弧，交邊于點，交邊于點，分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內部交于點，畫射線與邊交于點，過作的平行線恰好經(jīng)過點，則的值為__________．

15.如圖，在中，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，在直線上方作，且軸，軸，若，四邊形的面積為27，則的值為__________.

16.如圖，在中，，，，連接，，延長與交于點，連接，若，則的長為__________．

三、解答題

17.先化簡，再求值：，其中.

18.如圖，在平行四邊形中，點，為對角線上兩點，且，求證：.

19.某校為評估九年級學生的學習成績狀況，以應對即將到來的中考做好教學調整，抽取了部分參加考試的學生的成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)求本次抽樣的學生人數(shù)是多少？

(2)通過計算將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)該校九年級共有800人參加了這次考試，請估算該校九年級學生的數(shù)學成績達到“優(yōu)”和“良”的人數(shù)共有多少人？

20.年5月日，鞍山千山半程馬拉松正式鳴槍開跑，某校4名學生成為該活動志愿者，其中男生2人，女生2人．

(1)若從這4人中任選1人進行補給區(qū)的服務工作，恰好選中男生的概率是__________；

(2)若從這4人中任選2人進行補給區(qū)的服務工作，請用畫樹狀圖法或列表法求恰好選中一男一女的概率．

21.如圖1是一架踏板式人字梯，如圖2是其側面結構示意圖，左支撐架長度為，右支撐架長度為，測得，，求支撐架連接點到支撐架頂端點的距離（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

22.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點．

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)點的橫坐標為3，過點作軸交反比例函數(shù)的圖象于點，連接，求的面積．

23.如圖，在中，以為直徑作，恰好經(jīng)過點，點為半圓中點，連接，過作交延長線于點．

(1)求證：為切線；

(2)若，，求的半徑長．

24.某款零件的成本為30元/個，當售價為80元/個時，一周銷售量為600個，經(jīng)過市場調查，每個零件的售價每降低2元（降低的價格為偶數(shù)），每周銷售量會增加30個，設每個零件的售價降低元時一周銷售量為個．

(1)求與之間的函數(shù)表達式；

(2)當每個零件降價多少元時一周銷售利潤最大，最大利潤為多少元？

25.如圖，在中，，，點為射線上一點，連接，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接，所在直線與射線交于點，且．

(1)當點在線段上，

①求證：；②求的值；

(2)連接，，若，直接寫出的長．

26.如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于，兩點，頂點為.

(1)求拋物線的解析式；

(2)將拋物線平移后得到拋物線，且拋物線