2024年佳木斯市撫遠(yuǎn)縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分沖刺試題含解析

2024年佳木斯市撫遠(yuǎn)縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分沖刺試題一、單選題(每題4分)1、在空間直角坐標(biāo)系中方程y2=x表示的是（）A.拋物線B.柱面C.橢球面D.平面2、當(dāng)x→0時，2x+x2是x的（）A.等價無窮小B.較低階無窮小C.較高階無窮小D.同階但不等價的無窮小3、微分方程的階數(shù)為（）．A.1B.2C.3D.44、

A.-2B.-1C.0D.15、（）A.0B.1C.2D.36、下列各式中正確的是（）7、8、

9、設(shè)f(x，y)為連續(xù)函數(shù)，10、

A.x+yB.xC.yD.2x二、填空題(每題4分)11、12、用洛必達(dá)法則求極限：13、研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>

0．14、15、函數(shù)f（x）=x3—6x的單調(diào)遞減區(qū)間為．16、設(shè)函數(shù)z=xarcsiny，則17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、求曲線y=x3與直線y=x所圍圖形(如圖中陰影部分所示)的面積S．23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：空間中曲線方程應(yīng)為方程組，故A不正確；三元一次方程表示空間平面，故D不正確；空間中，缺少一維坐標(biāo)的方程均表示柱面，可知應(yīng)選B.2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：B

【試題解析】：所給方程中所含未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)為2階，因此所給方程為2階．故選B.4、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了定積分的知識點(diǎn)．5、【正確答案】：A6、【正確答案】：B

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】對于選項(xiàng)A，當(dāng)0<x<1時，,x3<7、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了曲線所圍成的面積的知識點(diǎn).

8、【正確答案】：A9、【正確答案】：D

【試題解析】：積分區(qū)域D可以由0≤x≤1，x2≤y≤x表示，其圖形為右圖中陰影部分．10、【正確答案】：D

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】易知f'（x）=3x2—6，令f'（x）<0，則有<x<，故，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為．16、【正確答案】：0

【試題解析】：

17、【正確答案】：0

【試題解析】：本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點(diǎn)．18、【正確答案】：e219、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了定積分的知識點(diǎn)．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：由對稱性知23、【試題解析】：

24、【試題解析】：

25、【試題解析】：設(shè)x=t，則x=t2，dx