2024年南靖縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

2024年南靖縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）模擬預(yù)測(cè)試卷一、單選題(每題4分)1、設(shè)f(x)=e3x，則在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)，f"

(0)=（）A.3B.6C.9D.9e2、

A.充分必要條件B.充分條件C.必要條件D.既非充分也非必要條件3、

4、

A.3B.2C.1D.05、設(shè)y=cos3x，則y'=（）6、設(shè)f(x)有連續(xù)導(dǎo)函數(shù)，（7、微分方程yy'=1的通解為（）8、

A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞9、當(dāng)x→0時(shí)，2x+x2是x的（）A.等價(jià)無(wú)窮小B.較低階無(wú)窮小C.較高階無(wú)窮小D.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小10、

A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞二、填空題(每題4分)11、12、13、函數(shù)Y=xlnx的單調(diào)增加區(qū)間是_______．14、15、16、17、當(dāng)x=1時(shí)，，(z)=x3+3px+q取到極值(其中q為任意常數(shù))，則p=.18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、求由曲線y2=（x—1）3和直線x=2所圍成的圖形繞z軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．23、求曲線y=x3-3x+5的拐點(diǎn)．24、25、求由曲線y2=(x-1)3和直線x=2所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.?26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：

2、【正確答案】：C

【試題解析】：由級(jí)數(shù)收斂的必要條件可知C正確，D不正確．3、【正確答案】：A4、【正確答案】：A

【試題解析】：

5、【正確答案】：D

【試題解析】：y=cos3x，則y'=sin3x．(3x)'=-3sin3x．因此選D.6、【正確答案】：A

【試題解析】：

本題考核的是不定積分的性質(zhì)：“先求導(dǎo)后積分作用抵消”．

前后兩種運(yùn)算不是對(duì)同一個(gè)變量的運(yùn)算，因此不能直接利用上述性質(zhì)．必須先變形，再利用這個(gè)性質(zhì)．7、【正確答案】：D

【試題解析】：

8、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極限的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

9、【正確答案】：D

【試題解析】：

10、【正確答案】：D

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了冪級(jí)數(shù)求和的知識(shí)點(diǎn)．13、【正確答案】：

【試題解析】：y=xlnx的定義域?yàn)閤>

0．14、【正確答案】：-In∣3-x∣+C

【試題解析】：本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)．15、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)域D的圖形如圖5-4所示．

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：-1

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的極值的知識(shí)點(diǎn).f'(x)=3x2+3p，f'

(1)=3+3p=0，所以p=-

1.18、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)．19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

所以級(jí)數(shù)收斂.22、【試題解析】：

23、【試題解析】