2024年葉城縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺預(yù)測(cè)試卷含解析

2024年葉城縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺預(yù)測(cè)試卷一、單選題(每題4分)1、設(shè)，y=COSx，則y′等于（）．A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx2、微分方程(y′)2=x的階數(shù)為（）．A.1B.2C.3D.43、

4、

5、設(shè)lnx是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f'(x)=（）

6、函數(shù)f(x)=x3-3x的極小值為（）A.-2B.0C.2D.47、

A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞8、設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）ex，則函數(shù)f（x）A.有極小值B.有極大值C.既有極小值又有極大值D.無(wú)極值9、設(shè)Y=e-5x，則dy=（）．A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx10、

二、填空題(每題4分)11、12、設(shè)ex-ey=siny，求y'13、14、15、

(1)求曲線y=f(x)；

(2)求由曲線y=f(x)，y=0，x=1所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積．16、17、18、19、20、將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．三、解答題(每題10分)21、22、23、24、將y=ex+1展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù)．25、26、27、求曲線y=2x3—6x2的凹、凸的區(qū)間及拐點(diǎn)．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：由導(dǎo)數(shù)的基本公式可知，因此選A.2、【正確答案】：A

【試題解析】：所給微分方程中所含未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)為1階，因此方程階數(shù)為1，故選A.3、【正確答案】：D

【試題解析】：

4、【正確答案】：D

【試題解析】：

5、【正確答案】：C

【試題解析】：

6、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了極小值的知識(shí)點(diǎn)．7、【正確答案】：D

【試題解析】：

8、【正確答案】：A

【試題解析】：

9、【正確答案】：A

【試題解析】：

【評(píng)析】基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式與導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則是常見(jiàn)的試題，一定要熟記基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式．對(duì)簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，應(yīng)該注意由外到里，每次求一個(gè)層次的導(dǎo)數(shù)，不要丟掉任何一個(gè)復(fù)合層次．10、【正確答案】：D

【試題解析】：解法l由于當(dāng)故選D.解法2故選D.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：由所給積分次序的積分限可以得出區(qū)域D的不等式表達(dá)式區(qū)域D如圖5-1所示，因此D又可以表示為0≤y≤1，y≤x≤

1．14、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】-1【考情點(diǎn)撥】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識(shí).【應(yīng)試指導(dǎo)】15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：0

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：x—arctanx+C19、【正確答案】：

【試題解析】：x=220、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】將函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)，通常將函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)展開(kāi)式中的函數(shù)對(duì)照．展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)之后一定要注明收斂域．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：