2024年廣西防城港市中考數(shù)學(xué)二模試卷

2024年廣西初中學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試(三)一、單項選擇題(共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.)A.2x-3=3B.x+1=54.已知點Q與點P(3,—2)關(guān)于x軸對稱，那么點Q的坐標(biāo)為A.(一3,2)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(3,一2)5.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了5次數(shù)學(xué)模擬測試，每個人這5次成績的平均數(shù)都是125A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-2,-1)t(時)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為第Ⅱ卷二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.)20.(本題滿分6分)先化簡，再求值：其中x=5.(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)。數(shù)學(xué)適應(yīng)性(三)第2頁(共4頁)第21題圖22.(本題滿分10分)為進(jìn)一步落實“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命與活力；把創(chuàng)新還給師生，讓校園充滿智慧與生機(jī)”的新基礎(chǔ)教育理念，某校將繼續(xù)開展內(nèi)容豐富，形式多樣的拓展課.拓展課的正常開展，既可豐富學(xué)生的課余生活，也可為學(xué)生提供自主發(fā)展的機(jī)會，某中學(xué)對學(xué)生最喜歡的五門拓展課(A.《天籟之音》;B.《品韻書法》;C.《電影賞析》;D.《快樂足球》;E.《活力籃球》)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項.收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，學(xué)生最喜歡的拓展課選擇情況條形統(tǒng)計圖學(xué)生最喜歡的拓展課選擇情況扇形統(tǒng)計圖(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)已知該校有1800名學(xué)生，估計最喜歡《電影賞析》的有多少人?(4)根據(jù)統(tǒng)計圖所得的信息.請對該學(xué)校開設(shè)拓展課提一條合理化建議.23.(本題滿分10分)如圖，□ABCD中，E為BC邊的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F,延長EC至點G,使CG=CE,連接DG、DE、FG.(1)求證：△ABE≌△FCE;(2)若AD=2AB,求證：四邊形DEFG是矩形.24.(本題滿分10分)如圖，小開家所在居民樓AC,樓底C點的左側(cè)30米處有一個山坡DE,坡角為30°,E點處有一個圖書館，山坡坡底到圖書館的距離DE為40米，在圖書館E點處測得小開家的窗戶B點的仰角為45°,居民樓AC與山坡DE的剖面在同一平面內(nèi).(2)某天，小開到家后發(fā)現(xiàn)有資料落在圖書館，此時離圖書館閉館僅剩5分鐘，若小開在平地的速度為6m/s,上坡速度為4m/s,電梯速度為1.25m/s,等候電梯及上、下乘客所耽誤時間共3分鐘，請問小開能否在閉館前趕到圖書館?第24題圖25.(本題滿分10分)某地欲搭建一橋，橋的底部兩端間的距離AB=L,稱跨度，橋面最高點到AB的距離CD=h稱拱高，當(dāng)L和h確定時，有兩種設(shè)計方案可供選擇：①拋物線型；②圓弧型.已知這座橋的跨度L=16米，拱高h(yuǎn)=4米.(1)如果設(shè)計成拋物線型，如圖1,以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立(2)如果設(shè)計成圓弧型，如圖2,求(3)有一艘寬為12米的貨船，船艙過該橋?并說明理由.26.(本題滿分10分)綜合與實踐已知AE⊥BF,求證：AE=BF.PPECB圖1CB由同角的余角相等可得∠ABF=∠DAE.再由AB=DA,∠BAF=∠D=90°,證得乙小組的同學(xué)猜想，其他條件不變，若已知AE=BF,同樣可證得AE⊥BF,證明思路如由AB=DA,BF=AE可證得Rt△ABF≌Rt△DAE(HL),可得∠ABF=∠DAE,再根據(jù)角的等量代換即可證得AE⊥BF(1)填空：上述材料中的依據(jù)是(填“SSS”或“SAS”或“AAS”或“ASA”或“HL”【發(fā)現(xiàn)問題】同學(xué)們通過交流后發(fā)現(xiàn)，已知AE⊥BF可證得AE=BF為了驗證這個結(jié)論是否具有一般性，又進(jìn)行了如下探究.第26題圖【遷移探究】在正方形ABCD中，點E在CD上，點M、N分別在AD、BC上，連接AE、MN交于點P,甲小組同學(xué)根據(jù)MN⊥AE畫出圖形如圖2所示，乙小組同學(xué)根據(jù)MN=AE畫出圖形如圖3所示.甲小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)已知MN⊥AE仍能證明MN=AE,乙小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)已知MN=AE無法證明MN⊥AE一定成立.(2)①在圖2中，已