平行線的性質(zhì)

平行線性質(zhì)第1頁復(fù)習(xí)回顧

平行線判定方法有哪些?平行線識別方法⑴同位角相等，兩直線平行⑵內(nèi)錯角相等，兩直線平行⑶同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行第2頁

若交換它們條件和結(jié)論，即讓兩直線平行，會有什么結(jié)論呢？第3頁ab第4頁平行線特征如圖，直線a∥b，（1）測量同位角∠1和∠5大小，它們有什么關(guān)系？65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b第5頁

平行線性質(zhì)（一）

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡稱為

兩直線平行，同位角相等。122ACDEF∵AB∥CD

(已知)∴∠1=∠2

（兩直線平行，同位角相等）BBD2CB第6頁ABCDEF213如圖7-5-2，AB∥CD,直線AB，CD被直線EF所截，∠1和∠2是內(nèi)錯角，對∠1=∠2說過程以下:理由：∵AB∥CD()∴∠1=∠3()∵∠2=∠3()∴∠1=∠2()7-5-2結(jié)論:

兩直線平行，內(nèi)錯角相等已知兩直線平行，同位角相等對頂角相等等量代換第7頁如圖7-5-3，AB∥CD，直線AB，CD被直線EF所截，∠1和∠2是同旁內(nèi)角。對∠1+∠2=180°說明理由。理由：∵AB∥CD（）∴∠1=∠3()∵∠3+∠2=180°（）∴∠1+∠2=180°（

）大家談?wù)?-5-3結(jié)論:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。已知兩直線平行，同位角相等平角定義等量代換ABCDEF4132第8頁小結(jié)平行線性質(zhì)：1、兩直線平行,同位角相等.2、兩直線平行,內(nèi)錯角相等.3、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)第9頁兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩直線平行，同位角相等。同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

你記清楚了嗎？本節(jié)結(jié)論：上節(jié)結(jié)論第10頁鞏固練習(xí)：1、假如AD//BC，依據(jù)__________________________

可得∠B=∠12、假如AB//CD，依據(jù)___________________________

可得∠D＝∠13、假如AD//BC，依據(jù)___________________________

可得∠C＋_______＝180°ABCD1兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠D第11頁例1：如圖，AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°，求∠2,∠3度數(shù)解:因?yàn)锳D∥BC

所以∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

因?yàn)椤?=100°（已知）所以∠2=100°(等量代換)

因?yàn)锳B∥CD（已知）所以∠1+∠3=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

因?yàn)椤?=100°（已知）所以∠3=180°-100°=80°

（等量代換）

問題三：ABCD321第12頁cdab3421例2如圖所表示

∠1=∠2

求證：∠3=∠4證實(shí)：∵

∠1=∠2（已知）

∴a//b(同位角相等,兩直線平行)

∴

∠3=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)第13頁1、如圖，AB//DC，AD//BC，而且∠1=60°

，求∠2，∠3，∠4度數(shù)。ABCD12342、如圖，AD//BC，∠B=58°，∠D=136°

，求∠A，∠C度數(shù)

ABCD練一練第14頁知識鞏固(1)如圖１，AB∥CD,∠1=45°，∠D=∠C，依次求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ度數(shù)．(2)在下列圖所表示３個圖中，a∥b，分別計算∠１度數(shù)．DCAB1aaabbb21136°120°1第15頁3、如圖是舉世聞名三星堆考古中發(fā)掘出一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形兩底AD//BC，請你求出另外兩個角度數(shù)?？伎寄悖旱?6頁平行線性質(zhì)條件