河北省石家莊市長安區(qū)2024年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷附答案

七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．如圖，的一個外角是（）A． B． C． D．2．若，則表示的數(shù)是（）A． B． C． D．3．將不等式的兩邊同時除以，得（）A． B． C． D．4．下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，5．如圖，將沿射線平移得到，下列線段的長度能表示平移距離的是（）A． B． C． D．6．將用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，下列說法正確的是（）A．，都是負整數(shù) B．，都是正整數(shù)C．是負整數(shù)，是正整數(shù) D．是正整數(shù)，是負整數(shù)7．如圖，將一個直角三角形紙片的直角頂點放在直線上的點處，固定直線，當(dāng)紙片繞著點在直線上方旋轉(zhuǎn)時，與的度數(shù)會發(fā)生改變，則與（）A．是對頂角 B．互為余角 C．互為鄰補角 D．互為補角8．下面是計算的過程：解：步驟、分別是（）A．合并同類項，同底數(shù)冪的乘法 B．冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法C．冪的乘方，積的乘方 D．積的乘方，合并同類項9．下列圖形中，一定成立的是（）A． B．C． D．10．解關(guān)于，的二元一次方程組，由可直接消去未知數(shù)，則和滿足的條件是（）A． B． C． D．11．在對多項式因式分解的過程中，沒有用到的方法有（）A．提公因式 B．平方差公式C．完全平方公式 D．提公因式12．將直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中，，若，則（）A． B． C． D．13．某超市花費元購進蘋果千克，銷售中有的正常損耗，為避免虧本其它費用不考慮，售價至少定為多少元千克？設(shè)售價為元千克，根據(jù)題意所列不等式正確的是（）A． B．C． D．14．定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．已知：如圖，直線，被直線所截，．對說明理由．方法：如圖，量角器測量所得，對頂角相等，角的度數(shù)相等．同位角相等，兩直線平行．方法：如圖，已知，對頂角相等，等量代換，同位角相等，兩直線平行．下列說法正確的是（）A．方法只要測量夠組內(nèi)錯角進行驗證，就能說明該定理的正確性B．方法用特殊到一般的數(shù)學(xué)方法說明了該定理的正確性C．方法用嚴(yán)謹?shù)耐评碚f明了該定理的正確性D．方法還需說明其他位置的內(nèi)錯角，對該定理的說明才完整15．小羽制作了如圖所示的卡片類，類，類各張，其中，兩類卡片都是正方形，類卡片是長方形，現(xiàn)要拼一個長為，寬為的大長方形，那么所準(zhǔn)備的類卡片的張數(shù)（）A．夠用，剩余張 B．夠用，剩余張C．不夠用，還缺張 D．不夠用，還缺張16．如圖，點是射線上一點，且，下列結(jié)論：結(jié)論Ⅰ：若是直角三角形，則有．結(jié)論Ⅱ：當(dāng)是鈍角三角形時，則有．下列說法正確的是（）A．結(jié)論Ⅰ和結(jié)論Ⅱ都正確 B．結(jié)論Ⅰ和結(jié)論Ⅱ都不正確C．只有結(jié)論Ⅰ正確 D．只有結(jié)論Ⅱ正確二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）17．因式分解：．18．如圖，是的中線，于點，于點已知：，，，則．19．按如圖的運算程序進行運算，當(dāng)運算到“判斷結(jié)果是否大于”為一次運算．（1）當(dāng)時，輸出的數(shù)值是；（2）若該程序只運行了次運算就停止了，則的取值范圍為．20．在一個三角形中，如果有一個角是另一個角的倍，我們稱這兩個角互為“開心角”，這個三角形叫做“開心三角形”例如：在中，，，則與互為“開心角”，為“開心三角形”．（1）若為開心三角形，，則這個三角形中最小的內(nèi)角為；（2）若為開心三角形，，則這個三角形中最小的內(nèi)角為三、解答題（本大題共5小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．．22．把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由．如圖，已知，．試說明：．解：已知，又已知，▲．23．已知x，y滿足方程組求代數(shù)式的值．24．合肥市琥珀中學(xué)計劃組織七年級師生舉行“春季研學(xué)游”活動，活動組織負責(zé)人從旅游公司了解到如下租車信息：車型載客量人輛租金元輛校方從實際情況出發(fā)，決定租用，型客車共輛，且兩種車型都要租用租車費用不超過元．（1）請問校方最多租用型客車多少輛？（2）在（1）的條件下，校方根據(jù)自愿原則，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)共有人參加本次活動，請問合理的租車方案有哪幾種？最省錢的租車方式是哪一種？25．如圖，，平分，點，，分別是射線，，上的點都不與點重合，交于點設(shè)．（1）如圖，當(dāng)時，求的度數(shù)；若，求的值．（2）如圖，若，是否存在的值，使得中有兩個角相等若存在，直接寫出的值；若不存在，說明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】A14．【答案】C15．【答案】C16．【答案】B17．【答案】18．【答案】19．【答案】38；20．【答案】16；30或4021．【答案】解：，解不等式得：，解不等式得：，原不等式組的解集為：，該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：22．【答案】證明：已知，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．兩直線平行，同位角相等．又已知，等量代換．，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．23．【答案】解：由①+②得：代入①得：∵∴24．【答案】（1）解：設(shè)租用A型客車x輛，則租用B型客車輛，租車費用不超過元，，解得：，兩種車型都要租用，，x為正整數(shù)，校方最多租用A型客車輛；（2）解：共有人參加本次活動，，解得：，，可取，，，有三種租車方案：租用A型客車輛，B型客車輛，租車費用為元，租用A型客車輛，B型客車輛，租車費用為元，租用A型客車輛，B型客車輛，租車費用為元，其中