2023-2024年浙江新高考高二（上）數(shù)學(xué)期末模擬卷（原卷板）

2023-2024年浙江新高考高二(上)數(shù)學(xué)期末模擬卷

考生注意：

1.本場考試時間120分鐘，滿分150分.

2.作答前，考生在答題紙正面填寫學(xué)校、姓名、考生號.

3.所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號對應(yīng)的區(qū)域，不得錯位，在草稿紙、試卷上作答一律不得

分.

4.用2B鉛筆作答選擇題，用黑色筆跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題.

一.選擇題(共8小題，滿分40分，每小題5分)

1.(5分)拋物線f=2y的準(zhǔn)線方程為()

A.x=-lB.y=-1C.x=~—D.y=--

22

2.(5分)雙曲線y2一日=1的一個焦點的坐標(biāo)為()

A.(0,2)B.(2,0)C.(0,V2)D.(72,0)

3.(5分)已知空間的三個不共面的單位向量2,b,c,對于空間的任意一個向量萬，()

A.將向量2,b,1平移到同一起點，則它們的終點在同一個單位圓上

B.總存在實數(shù)％,y,使得p=xa+yb

C,總存在實數(shù)％,y,z,使得力=x2+y(5+B)+z(5—B)

D.總存在實數(shù)x,y,z,p=xa+y(a+b)+z(a-c)

4.(5分)已知數(shù)列｛〃〃｝是遞增的等比數(shù)列，〃]+%+。3=14，axa2a3=64,貝!J公比q=()

A.-B.1C.2D.4

2

5.(5分)已知點A(l,l)和8(2,4),點尸在y軸上，且乙4PB為直角，則點尸坐標(biāo)為()

A.(0,2)B.(0,2)或(0,3)C.(0,2)或(0,4)D.(0,3)

6.(5分)若直線y=x+b與圓d+y2=i有公共點，則實數(shù)。的取值范圍是()

A.[-1,1]B.[0,1]C.[0,V2]D.[-V2,V2]

7.(5分)已知橢圓C和雙曲線E具有相同的焦點，離心率分別為q,3,橢圓的長軸恰好被雙曲線的焦點、

頂點、中心平分為若干條等長線段，則()

A.exe2=1B.exe2——C.ex=3^2D.+e2=—

8.（5分）在三棱錐S-ABC中，SA=SB=血,AB=2,BC=1,ABLBC,若SC與面SAB所成角的最

大值為8，則tai?0的值為（）

A.iB.也c3D.色

2222

二.多選題（共4小題，每小題5分，滿分20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選

對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）

2222

9.（5分）已知橢圓C||+q~=l與雙曲線C?：看］+息=1（9<%<16）,下列關(guān)于兩曲線的說法正確的

是（）

A.C,的長軸長與C2的實軸長相等

B.G的短軸長與C2的虛軸長相等

C.焦距相等

D.離心率不相等

22

10.（5分）設(shè)片，鳥為橢圓,+t=1的左，右焦點，直線/過久交橢圓于A,B兩點,則以下說法正確

的是（）

A.AABg的周長為定值8

B.AAB月的面積最大值為26

C.|4月『+|4!『的最小值為8

D.存在直線/使得AAB弱的重心為（g,；）

11.（5分）已知函數(shù)/（x）=x/n_r,若則下列結(jié)論正確的是（）

A.x1f{xl）<xif{x2）

B.玉+/（玉）+/（X2）

c/（%）-/區(qū)）<0

xl-x2

D.當(dāng)山x>-l時，xlf（xl）+x2/（x2）>2x2/（x1）

12.（5分）在矩形ABC。中AB=2AO=2,E1為A8的中點，將AAOE沿。E翻折到△的位置，

平面ABC。，M為AC的中點，則在翻折過程中，下列結(jié)論不正確的是（）

A.恒有8M//平面AOE

B.2與M兩點間距離恒為定值

C.三棱錐4-OEM的體積的最大值為"

6

D.存在某個位置，使得平面AOE，平面AC。

三.填空題(共4小題，滿分20分，每小題5分)

13.(5分)已知向量訪=(2,0,1)為平面夕的法向量，點4(-1,2,1)在a內(nèi)，點P(l,2,-2)在a外，則點

P到平面a的距離為.

14.(5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓尤?+J?=4和圓彳2+y2+4彳-4)；+4=0關(guān)于直線/對稱，則直

線/的方程為—.

15.(5分)在數(shù)列｛%｝中，4=1,an+｝=anN"),若fwZ,則當(dāng)取得最小值時，整數(shù)r的

an

值為?

16.(5分)拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反射之后沿對稱軸方向射出.今有拋物

線C：V=2px(p>0)(如圖)一條平行x軸的光線射向C上一點尸點，經(jīng)過C的焦點尸射向C上的點。，

再反射后沿平行x軸的方向射出，若兩平行線間的最小距離是4,則C的方程是—.

17.(10分)已知圓C經(jīng)過點4(4,2)、2(6,0),圓心C在直線x+y-4=0上.

(1)求圓C的方程；

(2)若直線>=左(％+2)與圓C相交于尸、。兩點，|尸0|=26,求實數(shù)4的值.

18.（12分）如圖，在四棱錐S-A8C。中，底面ABCD是直角梯形，BC//AD,BC±AB,AD=2BC,

側(cè)棱SA_L平面SC。，AS=AB=BC,E是的中點.

（1）求證：BE_L平面SAC；

（2）求直線AB與平面SBD所成的角的正弦值.

A

B

19.（12分）2022年10月16日至10月22日中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京順利召開，會后各

地掀起了學(xué)習(xí)貫徹二十大精神的熱潮.某中學(xué)在進行二十大精神學(xué)習(xí)講座后，從全校學(xué)生中隨機抽取了200

名學(xué)生進行筆試（試卷滿分100分），并記錄下他們的成績，其中成績分組區(qū)間是：第一組［45,55）,第二

組［55,65）,第三組［65,75）,第四組［75,85）,第五組［85,95］,并整理得到如下頻率分布直方圖，

已知圖中前三個組的頻率依次構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求這部分學(xué)生成績的中位數(shù)、平均數(shù)（保留一位小數(shù)）；

（2）為了更好的了解學(xué)生對二十大精神的掌握情況，學(xué)校決定在成績較高的第四、五組中用分層抽樣的方

法抽取5名學(xué)生，進行第二輪面試，最終從這5名學(xué)生中隨機抽取2人作為校二十大精神的宣傳員，求85

分（包括85分）以上的同學(xué)恰有1人被抽到的概率.

8595分?jǐn)?shù)

Jn

20.（12分）記￡王二玉+%+退+…+%，，7Txi=xlxx2xx3x...xxn,neN*,已知數(shù)列｛〃〃｝和｛?！ǎ謩e滿

i=i1=1

足：￡生=n2,*B7rbi=）"+n.

i=l

（1）求｛%｝，0｝的通項公式；

（2）求Z3.

三1

22

21.（12分）已知耳，居為橢圓C:j+2r=1（。>6>0）的左、右焦點.點M為橢圓上一點，當(dāng)/邛W凡取

ab

最大值（時，（西'+*）?砒=6.

（1）求橢圓C的方程；

（2）點尸為直線x=4上一點（且P不在無軸上），過點尸作橢圓C的兩條切線PA,PB,切點分別為A,

B,點8關(guān)于無軸的對稱點為8',連接A3'交無軸于點G.設(shè)△A&G,△BgG的