第三篇市場決策

市場調(diào)查預(yù)測與決策

第三篇決策1第十章決策理論與方法概述1決策的含義及特征

1.1決策的含義決策，是指組織和個(gè)人為了實(shí)現(xiàn)某種目標(biāo)而對未來一定時(shí)期內(nèi)有關(guān)活動的方向、內(nèi)容及方式的選擇或調(diào)整過程；或者說，決策就是對各種所需決策的問題提出一套在進(jìn)行決策時(shí)所必要的推理方法、邏輯步驟和科學(xué)手段，并根據(jù)所取得的信息對各種替代方案在各種不同的客觀狀態(tài)下，做出科學(xué)的分析和定量的計(jì)算，以此供決策人員在決策過程中對要采用的替代方案做出合理的抉擇。2第十章決策理論與方法概述1.2決策的特征有明確而具體的決策目標(biāo)有兩個(gè)以上的備選方案，以便比較選擇出滿足目標(biāo)最優(yōu)或最滿意的決策方案以了解和掌握信息為基礎(chǔ)需要對備選方案進(jìn)行綜合分析和評估追求的是最可能的優(yōu)化效應(yīng)3第十章決策理論與方法概述1.3決策的結(jié)構(gòu)決策由決策主體、決策客體、決策方法手段、決策信息、決策結(jié)果5個(gè)基本要素相互結(jié)合構(gòu)成的有機(jī)系統(tǒng)由目標(biāo)、方案、任務(wù)、措施和反饋五個(gè)環(huán)節(jié)要素，互為條件、相互作用

目標(biāo)是指一項(xiàng)決策活動預(yù)期實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)方案是實(shí)現(xiàn)決策目標(biāo)的經(jīng)營策略及資源保證的具體化任務(wù)和措施是實(shí)現(xiàn)決策方案的組織保證反饋是決策方案時(shí)間效果的監(jiān)督和控制

決策過程如果能做到目標(biāo)、方案、任務(wù)、措施、反饋五要素的緊密聯(lián)系，相互協(xié)調(diào)，就可以保證決策的成功。4第十章決策理論與方法概述1.4決策的發(fā)展決策是人類社會的一種實(shí)踐活動，自從有了人，就有了人的決策活動。20世紀(jì)20~30年代，決策作為一門科學(xué)正式形成，作為一門新學(xué)科，決策的發(fā)展具有如下趨勢：傳統(tǒng)型的個(gè)人獨(dú)斷決策向民主化、科學(xué)化決策方向發(fā)展由定性決策向定量決策發(fā)展由單目標(biāo)向多目標(biāo)決策方向發(fā)展戰(zhàn)略決策由短期向長期決策的方向發(fā)展5第十章決策理論與方法概述1.5市場預(yù)測與決策的關(guān)系預(yù)測既是決策的依據(jù)，也是改進(jìn)決策的手段，其目的在于幫助人們做出科學(xué)決策，或者修正決策，它本身并非目的。決策對預(yù)測有反作用，人們采取了行動之后，必須對預(yù)測進(jìn)行修正，以反映這項(xiàng)行動所產(chǎn)生的影響預(yù)測與決策的相同之處與時(shí)間相關(guān)均存在不確定性因素都必須從歷史出發(fā)來分析現(xiàn)在，預(yù)測未來，一定程度地依據(jù)以往的信息來做出相應(yīng)的預(yù)測和決策6第十章決策理論與方法概述2決策的分類

常見的決策類型按決策的實(shí)施范圍分按決策主體的構(gòu)成不同分按決策問題的性質(zhì)和重要程度分總體決策局部決策個(gè)人決策

集體決策戰(zhàn)略決策

戰(zhàn)術(shù)決策執(zhí)行決策7第十章決策理論與方法概述按照決策的程序劃分

按掌握信息程度的不同劃分

按決策目標(biāo)的多寡劃分按決策在事物發(fā)展過程中的作用分

程序性決策

非程序性決策

確定性決策

風(fēng)險(xiǎn)性決策

非確定型決策

單目標(biāo)決策

多目標(biāo)決策

追蹤決策

突破性決策

8第十章決策理論與方法概述3決策分析與決策過程3.1決策分析決策分析的主要任務(wù)就是求解決策問題。一個(gè)完整的決策問題，應(yīng)由以下要素構(gòu)成：

決策主體決策目標(biāo)決策方案執(zhí)行結(jié)果決策準(zhǔn)則效用9第十章決策理論與方法概述3.2決策的一般程序

重大問題的決策方案往往是由決策參謀系統(tǒng)完成的.決策程序包括以下五個(gè)步驟：

提出問題和分析問題確定目標(biāo)和明確方向分析矛盾和提出方案評價(jià)分析和方案優(yōu)選執(zhí)行準(zhǔn)備和實(shí)施條件

10第十章決策理論與方法概述上述決策過程可簡單表示為下圖10-1表示：

圖10-1決策的一般程序11第十章決策理論與方法概述3.3決策的影響因素

決策者因素組織因素社會經(jīng)濟(jì)因素信息因素例子：二戰(zhàn)德國進(jìn)攻蘇聯(lián)的決策得失分析12第十章決策理論與方法概述練習(xí)與思考：什么叫市場決策？它有哪些主要特征？簡述市場預(yù)測和市場決策之間的聯(lián)系。影響市場決策的因素主要有哪些？詳細(xì)闡述一下市場決策的分類情況，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活舉出確定型決策及風(fēng)險(xiǎn)型決策的例子。對重大問題的決策應(yīng)采取怎樣的決策程序？

13第十一章單目標(biāo)決策方法

1確定型決策分析

1.1確定型決策分析的含義

確定型決策是在明確決策目標(biāo)的情況下，對未來自然狀態(tài)完全已知，對方案中涉及的可控制決策變量與決策目標(biāo)內(nèi)在因果關(guān)系的認(rèn)識明確無疑，且能完全度量方案執(zhí)行可能得到的后果的情況下做出的決策。為此，它必須具備如下四個(gè)條件：存在著決策人希望達(dá)到的一個(gè)目標(biāo)存在著一個(gè)確定的自然狀態(tài)存在著可供選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的可行的行動方案不同行動方案在個(gè)自然狀態(tài)下的益損值，可以通過計(jì)算或估計(jì)定量地表示出來14第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法盈虧平衡分析法盈虧平衡分析法的概念:盈虧平衡分析法又稱保本點(diǎn)分析或量本利分析法。它是根據(jù)產(chǎn)品的業(yè)務(wù)量（產(chǎn)量或銷量）、成本、利潤之間的相互制約關(guān)系的綜合分析來預(yù)測利潤、控制成本、判斷經(jīng)營狀況的一種數(shù)學(xué)分析方法。圖11-1盈虧平衡分析圖15第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法盈虧平衡分析法盈虧平衡分析法的計(jì)算公式假設(shè)R表示企業(yè)的總收入，P

表示單位售價(jià)，V表示單位可變成本，N為年生產(chǎn)產(chǎn)量，E表示年利潤，F(xiàn)表示固定投資，有：（11-1）則，企業(yè)年獲利潤為：盈虧平衡產(chǎn)量或保本產(chǎn)量為：最低價(jià)格為：16第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法盈虧平衡分析法盈虧平衡分析法的應(yīng)用單一品種盈虧平衡分析某摩托車廠生產(chǎn)一種摩托車零件，單位銷售價(jià)格為300元／件，單位可變成本為200元／件，固定成本為10000元，年產(chǎn)量為400件。問：該廠年獲利多少？盈虧平衡產(chǎn)量為多少？如要保證企業(yè)不會虧損，其最低定價(jià)應(yīng)為多少？若想要達(dá)到目標(biāo)利潤為4萬元，其目標(biāo)總成本應(yīng)為多少？由于原材料價(jià)格上漲和工人工資的增加，使其單位可變成本上升為280元/件，在單位售價(jià)不變，又不能轉(zhuǎn)產(chǎn)的情況下，企業(yè)是否做出停產(chǎn)決定，為什么？

17第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法盈虧平衡分析法盈虧平衡分析法的應(yīng)用單一品種盈虧平衡分析解①企業(yè)年獲利E=(P–V)N–F=(300–200)×400–10000=30000（元）②盈虧平衡產(chǎn)量（件）③最低定價(jià)（元/件）④若希望目標(biāo)利潤為4萬元，則達(dá)到目標(biāo)銷售額的目標(biāo)產(chǎn)量應(yīng)為：（件）目標(biāo)總成本=VN＋F=100×400＋10000＝50000（元）當(dāng)單位可變成本上升為280元/件時(shí)，利潤E=(P-V1)N–F=(300–280)×400–10000=-2000（元）毛益貢獻(xiàn)=(P-V1)N=(300–280)×400=8000（元）18第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法盈虧平衡分析法盈虧平衡分析法的應(yīng)用多品種盈虧平衡分析法邊際貢獻(xiàn)法首先，求總邊際貢獻(xiàn)率：其次，求盈虧平衡點(diǎn)：式中——總邊際貢獻(xiàn)率；P——單位售價(jià)；V——單位可變成本；N——年產(chǎn)量；q——品種數(shù)；F——固定成本；N*——盈虧平衡產(chǎn)量。19第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法盈虧平衡分析法盈虧平衡分析法的應(yīng)用多品種盈虧平衡分析法邊際貢獻(xiàn)法例11-2假設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)Ａ、Ｂ、Ｃ三種產(chǎn)品，相關(guān)數(shù)據(jù)見表11-1，試確定其盈虧平衡點(diǎn)。產(chǎn)品項(xiàng)目ＡＢＣ銷售量/件500040003000單位售價(jià)元/件5010080單位可變成本元/件204070固定成本總額/元80000表11-1三種產(chǎn)品的有關(guān)資料20第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法盈虧平衡分析法盈虧平衡分析法的應(yīng)用多品種盈虧平衡分析法邊際貢獻(xiàn)法解總銷售收入=5000×50+4000×100+3000×80=89（萬元）總變動成本=5000×20+4000×40+3000×70=47（萬元）總邊際貢獻(xiàn)率=47.2%盈虧平衡點(diǎn)16.95（萬元）。21第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法盈虧平衡分析法盈虧平衡分析法的應(yīng)用多品種盈虧平衡分析法加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)法2223分階段盈虧平衡分析法

2425第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法多個(gè)盈虧平衡點(diǎn)的決策分析例11-4某手機(jī)市場上的銷售價(jià)格為2000元/臺，已知其成本函數(shù)為：，求：①該手機(jī)的盈虧平衡點(diǎn)；②要獲得最大利潤應(yīng)該生產(chǎn)多少臺手機(jī)，其最大利潤為多少？解假設(shè)E(x)是利潤函數(shù)，P(x)是收入函數(shù)，根據(jù)已知條件可得：盈虧平衡時(shí)，E（x）=0，解得：x1=1000臺，x2=2000臺從計(jì)算結(jié)果可以看出，該企業(yè)有兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)：第一個(gè)盈虧平衡點(diǎn)是1000臺，在此處該企業(yè)可以“扭虧為盈”；第二個(gè)盈虧平衡點(diǎn)是2000臺，在此處該企業(yè)“轉(zhuǎn)盈為虧”。其原因是當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量超過了現(xiàn)有條件下的最大生產(chǎn)能力時(shí)，需要增添生產(chǎn)設(shè)備，以滿足不斷增加的生產(chǎn)數(shù)量的要求，從而使生產(chǎn)成本大大增加。當(dāng)利潤最大時(shí)，利潤函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零，即：令得：x=1500臺即當(dāng)生產(chǎn)1500臺手機(jī)時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為：26第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法線性規(guī)劃決策分析線性規(guī)劃實(shí)質(zhì)上是求解滿足一組約束條件下，使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)（最大值或最小值）的一組變量xi（i=1，2，3，…，n）的值。為此，需要建立目標(biāo)函數(shù)，加上約束條件，求解滿足約束條件的一組最佳解。線性規(guī)劃法數(shù)學(xué)表達(dá)的一般形式為：（11-2）s.t為方便計(jì)算通常將線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式，其形式為：求解約束條件：s.t（11-3）下的一組變量：使目標(biāo)函數(shù)：最大化。27第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法線性規(guī)劃決策分析

2829303132第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法確定型庫存管理決策分析法不允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)的庫存模型為了使庫存模型簡化，在建立庫存模型時(shí)需要做如下假設(shè)：①某種貨物的采購提前期為零，即當(dāng)天訂貨當(dāng)天到達(dá)；②每批訂貨一次全部到達(dá)；③供應(yīng)周期內(nèi)貨物被均勻消耗；④不存在價(jià)格或數(shù)量折扣，在此假設(shè)條件下庫存量隨時(shí)間的變化如圖11-3所示：

圖11-3庫存狀態(tài)的改變

33343536第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法確定型庫存管理決策分析法不允許缺貨，訂貨均勻到達(dá)的庫存模型

上面的庫存模型所計(jì)算出的經(jīng)濟(jì)訂貨批量是假設(shè)庫存的補(bǔ)充是瞬間完成的，或者是假定在補(bǔ)充庫存的過程中沒有庫存的消耗。然而在實(shí)際庫存管理活動中，庫存往往是邊消耗邊補(bǔ)充，這時(shí)的庫存模型將呈現(xiàn)圖11-5所示的形式

圖11-5庫存量的變化

373839第十一章單目標(biāo)決策方法

1.2確定型決策分析方法確定型庫存管理決策分析法允許缺貨，訂貨一次全部到達(dá)庫存模型

假設(shè)Q為缺貨不補(bǔ)的訂貨批量，U為缺貨后要補(bǔ)的訂貨批量，U-Q為最大缺貨量，這種情況下庫存量隨時(shí)間的變化如圖11-6所示。圖11-6庫存量的變化40414243第十一章單目標(biāo)決策方法

確定條件下的其他決策方法差量分析法

差量分析法是指對若干備選方案的預(yù)期的收入、成本及利潤進(jìn)行計(jì)算，并得出其間的差量，從而選擇出最優(yōu)方案的一種決策方法。44第十一章單目標(biāo)決策方法

臨界成本法

在對若干種可行方案的預(yù)期固定成本和預(yù)期變動成本進(jìn)行計(jì)算、比較后，根據(jù)方案的臨界業(yè)務(wù)量，選擇優(yōu)勢方案的決策方法叫臨界成本法。設(shè)F1、F2分別為方案1、方案2的固定成本，V1、V2分別為方案1、方案2的單位可變成本，C1、C2為總成本，N為所需生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，于是有

C1=F1+V1NC2=F2+V2N

令C1=C2，即F1+V1N=F2+V2N

則臨界業(yè)務(wù)量為:(11-12)

由式(11-12)可知，當(dāng)業(yè)務(wù)量大于臨界業(yè)務(wù)量時(shí)，企業(yè)應(yīng)采取固定成本高，變動成本低的方案；當(dāng)業(yè)務(wù)量小于臨界業(yè)務(wù)量時(shí)，企業(yè)應(yīng)采取固定成本低而變動成本高的方案比較適合45第十一章單目標(biāo)決策方法

臨界成本法

例11-12某企業(yè)現(xiàn)準(zhǔn)備生產(chǎn)某零件，有兩套備選方案可供選擇，其有關(guān)資料如表11-8所示，問該企業(yè)應(yīng)該采用哪套方案？表11-8生產(chǎn)某產(chǎn)品的相關(guān)資料成本方案固定成本/元單位可變成本/元方案方案解根據(jù)公式（11-12）計(jì)算臨界業(yè)務(wù)量為：件如果企業(yè)預(yù)計(jì)銷量在6000件以下，則宜采用方案1；若預(yù)計(jì)銷量在6000件以上，則宜采用方案2更為有利。成本方案固定成本/元單位可變成本/元方案1180004方案224000346第十一章單目標(biāo)決策方法

2風(fēng)險(xiǎn)型決策分析2.1風(fēng)險(xiǎn)型決策分析期望值法期望值法的步驟和概念期望值法的概念

期望值法就是根據(jù)不同方案的損益期望值，選取具有期望最大值或期望最小值作為最優(yōu)方案的決策方法。期望值法的計(jì)算程序

47484950第十一章單目標(biāo)決策方法

2風(fēng)險(xiǎn)型決策分析2.1風(fēng)險(xiǎn)型決策分析期望值法的應(yīng)用

例11-13某公司準(zhǔn)備今后十年內(nèi)生產(chǎn)某汽車零件，現(xiàn)需要決策是大批量生產(chǎn)、中批量生產(chǎn)還是小批量生產(chǎn)。根據(jù)以往銷售統(tǒng)計(jì)資料及市場調(diào)查和預(yù)測可知：未來市場出現(xiàn)因需求量大而銷路好、因需求量一般而銷路一般和因需求少而銷路差三種狀態(tài)的概率分別為0.2、0.6和0.2；若該產(chǎn)品按大批、中批、小批量進(jìn)行投產(chǎn)，則今后十年內(nèi)在不同狀態(tài)下的損益值可以估算并列入表11-10中，根據(jù)現(xiàn)有條件試決策使工廠獲得最大期望收益的最優(yōu)生產(chǎn)方案。

表11-10決策表（單位：萬元）

515253第十一章單目標(biāo)決策方法

決策樹法單級決策分析

545556第十一章單目標(biāo)決策方法

決策樹法多級決策分析

575859第十一章單目標(biāo)決策方法

3不確定型決策分析3.1悲觀決策（小中取大準(zhǔn)則）

悲觀決策法屬于保守型決策，指決策者事先列出各方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值，再從中選取最大者，其所屬方案為最佳決策方案。若用f（ai）表示采取ai方案時(shí)的最小收益，即：（11-14）則滿足：的方案為按悲觀決策法決策出的最優(yōu)方案。

6061第十一章單目標(biāo)決策方法

3不確定型決策分析3.2樂觀決策法（大中取大準(zhǔn)則）

62第十一章單目標(biāo)決策方法

3不確定型決策分析3.3遺憾值法（最小后悔值準(zhǔn)則）

遺憾值法也稱最小后悔值法，是指決策者在做出決策之前，先計(jì)算出各備選方案在不同自然狀態(tài)下由于沒有采取相對最佳方案而造成的“遺憾值”，然后找出各方案的最大遺憾值，其中最小的那個(gè)最大遺憾值所屬的方案即為最佳決策方案。6364第十一章單目標(biāo)決策方法

3不確定型決策分析3.4折衷分析法（赫威斯準(zhǔn)則）

折衷分析法又叫赫威斯法，它是介于樂觀決策法和悲觀決策法之間的一種方法，對未來發(fā)生的情況既不保守，也不樂觀。該方法具體準(zhǔn)則為：（1）首先設(shè)置一個(gè)決策者樂觀程度的的折衷系數(shù)，用表示，。決策者對狀態(tài)的估計(jì)越樂觀，就越趨近于1；越悲觀折衷系數(shù)就越趨近于0。（2）其次，運(yùn)用折衷系數(shù)計(jì)算出各行動方案的折衷收益值，最大折衷收益值所屬方案為最優(yōu)方案。即（11-17）其中，則滿足的方案為該準(zhǔn)則下的最優(yōu)方案。式中—折衷收益值。656667第十一章單目標(biāo)決策方法

3不確定型決策分析3.5等概率法

等概率法是假定各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等。如果有n種自然狀態(tài)，則每種自然出現(xiàn)的概率均為。這樣，就可以把不確定型決策問題轉(zhuǎn)換成風(fēng)險(xiǎn)型決策分析問題來解決。68694多階段決策分析方法4.1多階段決策分析方法概述多階段決策分析方法概念凡決策的問題通過一次決策就可以求得滿意決策方案，稱為單階段決策。如果要求做出的決策問題比較錯(cuò)綜復(fù)雜，在決策過程中，需要將研究的問題分為兩個(gè)或兩個(gè)以上相關(guān)階段或?qū)哟?，進(jìn)行多階段、多層次的決策分析來找出整個(gè)問題的滿意方案，叫做多階段策。多階段決策分析的特點(diǎn)將整個(gè)決策問題分解為若干個(gè)關(guān)聯(lián)階段，構(gòu)成多階段子問題，這些子問題以階段順序貫通，形成多階段決策過程。整個(gè)問題求解遵循最優(yōu)化原則,如下圖11-12704多階段決策分析方法4.2動態(tài)規(guī)劃方法動態(tài)規(guī)劃基本要素

動態(tài)規(guī)劃是一種重要的數(shù)量規(guī)劃方法。它常以動態(tài)規(guī)劃模型來對多階段決策問題依據(jù)最優(yōu)化原則進(jìn)行抽樣描述。這種抽樣描述應(yīng)該包括多階段動態(tài)規(guī)劃的基本要素。階段和階段變量。

圖11-13運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖714多階段決策分析方法4.2動態(tài)規(guī)劃方法動態(tài)規(guī)劃基本要素

狀態(tài)與狀態(tài)變量

用來描述事物(或系統(tǒng))在某特定的時(shí)間或空間所處位置及運(yùn)動特征的量，稱為狀態(tài)。反映狀態(tài)變化的量叫做狀態(tài)變量。狀態(tài)必須滿足如下兩個(gè)條件：（1）能描述問題的過程。（2）滿足無后效性。

可能狀態(tài)集一般狀態(tài)變量的取值范圍或允許集合稱為可能狀態(tài)集，或可達(dá)狀態(tài)集。決策變量和允許決策集合用來描述決策變化的量稱之為決策變量,決策變量的取值允許范圍，稱之為允許決策集合.724多階段決策分析方法4.2動態(tài)規(guī)劃方法動態(tài)規(guī)劃基本要素

策略和允許策略集合策略(Policy)也叫決策序列．分為全過程策略和k部子策略。全過程策略是指具有n個(gè)階段的全部過程，由依次進(jìn)行的n個(gè)階段決策構(gòu)成的策略，表示為p1,n{u1,u2,…,un}。從k階段到第n階段，依次進(jìn)行的階段決策構(gòu)成的決策序列稱為k部子策略,表示為pk,n{uk,uk+1,…,un}狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程系統(tǒng)在階段k處于狀態(tài)sk，執(zhí)行決策uk(sk)的結(jié)果是系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移，即系統(tǒng)由階段k的初始狀態(tài)sk轉(zhuǎn)移到終止?fàn)顟B(tài)sk+1

對于具有無后效性的多階段決策過程,系統(tǒng)由階段k到階段k+1的狀態(tài)轉(zhuǎn)移完全由階段k的狀態(tài)sk和決策uk(sk)所確定，與系統(tǒng)過去的狀態(tài)s1,s2,…,sk-1及其決策u1(s1),u2(s2)…uk-1(sk-1)無關(guān)，系統(tǒng)狀態(tài)的這種轉(zhuǎn)移，可用式(11-18)來描述：

73第十一章單目標(biāo)決策方法

4多階段決策分析方法4.2動態(tài)規(guī)劃方法動態(tài)規(guī)劃基本要素

函數(shù)

74最優(yōu)解

75第十一章單目標(biāo)決策方法

4多階段決策分析方法4.2動態(tài)規(guī)劃方法多階段決策問題的數(shù)學(xué)模型

適宜應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃方法求解的一類多階段決策問題，亦即具有無后效性的多階段決策問題的數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中“OPT”表示最優(yōu)化，視具體問題取max或min。

764.2動態(tài)規(guī)劃方法最優(yōu)化原理（貝爾曼最優(yōu)化原理）

對于最優(yōu)策略過程中的任意狀態(tài)而言，無論其過去的狀態(tài)和決策如何，余下的諸決策必構(gòu)成一個(gè)最優(yōu)子策略。若某一全過程最優(yōu)策略為：

則對上述策略中所隱含的任一狀態(tài)而言，第k子過程上對應(yīng)于該狀態(tài)的最優(yōu)策略必然包含在上述全過程最優(yōu)策略p1*中，即：

基于上述原理，提出了一種逆序遞推法，該法的關(guān)鍵在于給出一種遞推關(guān)系，一般把這種遞推關(guān)系稱為動態(tài)規(guī)劃的函數(shù)基本方程。

774.2動態(tài)規(guī)劃方法函數(shù)的基本方程

784.2動態(tài)規(guī)劃方法動態(tài)規(guī)劃問題的求解步驟將實(shí)際問題恰當(dāng)?shù)胤指畛蒼個(gè)子問題(n個(gè)階段)正確地定義狀態(tài)變量sk，使它既能正確地描述過程的狀態(tài)，又能滿足無后效性要求正確地定義決策變量及各階段的允許決策集合Uk(sk)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般將問題中待求的量，選作動態(tài)規(guī)劃模型中的決策變量能夠正確地寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，至少要能正確反映狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律正確地構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)應(yīng)滿足下列條件：可分性遞推性單調(diào)性寫出動態(tài)規(guī)劃函數(shù)基本方程

79第十一章單目標(biāo)決策方法

4.3動態(tài)規(guī)劃方法的應(yīng)用

80818283845效用曲線法5.1效用值概念效用，就是決策者對決策后果的一種感受、反應(yīng)或傾向，是決策者的價(jià)值觀和偏好在決策活動中的綜合反映。在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域里，效用是指人們在消費(fèi)一種商品或勞務(wù)時(shí)所獲得的一種滿足程度，其實(shí)質(zhì)是代表決策人對風(fēng)險(xiǎn)所抱的態(tài)度，其大小可用概率的形式來表示，應(yīng)用效用這個(gè)概念去衡量人們對同一期望值在主觀上的價(jià)值，就是效用值。效用值的取值范圍為0≤效用值≤1。效用值的計(jì)算是在已知決策某方案可能產(chǎn)生的所有結(jié)果Wi（i=1，2，3，…，n）之后，用每種結(jié)果的效用Ui（i=1，2，3，…，n）乘以相應(yīng)結(jié)果出現(xiàn)的概率Pi（i=1，2，3，…，n），然后相加，即（11-18）式中Ej（U）（j=1，2，3，…，k）為方案效用期望值。855效用曲線法5.2效用曲線效用曲線的概念用效用值進(jìn)行決策的時(shí)候，需要繪制效用曲線。效用曲線表示每個(gè)結(jié)果與其所具有的效用值的對應(yīng)關(guān)系，將決策者對風(fēng)險(xiǎn)所持有的態(tài)度用變化曲線來表示。繪制效用曲線時(shí)，先找出一些結(jié)果所對應(yīng)的效用值，然后在直角坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)，用橫坐標(biāo)表示結(jié)果，用縱坐標(biāo)表示效用值，這樣就確定了曲線上的點(diǎn)，最后平滑的將這些點(diǎn)連接起來就形成了效用曲線，具體如圖11-15所示。865效用曲線法5.2效用曲線效用曲線的類型穩(wěn)重型中立型冒險(xiǎn)型具體可以通過圖11-15看出三類效用曲線的特點(diǎn)圖11-5三類效用曲線圖875.3效用曲線的應(yīng)用88圖11-5三類效用曲線圖8990練習(xí)與思考：確定型決策分析方法常用的有哪幾種？風(fēng)險(xiǎn)條件下決策分析的特征有哪些？不確定型決策方法有哪幾種？試分析一下各自的適用范圍。某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其總固定成本為200000元，單位產(chǎn)品變動成本為15元，產(chǎn)品銷售價(jià)格為20元。求：(1)該廠的盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量應(yīng)為多少?(2)如果要實(shí)現(xiàn)利潤80000元時(shí)，其產(chǎn)量應(yīng)為多少?春節(jié)前，某商場為了促銷家電產(chǎn)品，準(zhǔn)備做廣告宣傳。宣傳方式多種，其中做廣播廣告要投入10萬元，在報(bào)紙上登廣告要4萬元，發(fā)放傳單要2萬元。產(chǎn)品可能暢銷，可能銷售一般，也可能不暢銷。由于廣告效果不同，根據(jù)估計(jì)，通過廣播，使產(chǎn)品處于上述三種情況的概率依次為0.7，0.2，0.1；通過登報(bào)，各銷售狀態(tài)概率依次為0.5，0.3，0.2；發(fā)傳單的銷售狀態(tài)概率依次為0.4，0.3，0.3。另外已知產(chǎn)品如果暢銷，該商場可獲利50萬元；銷售一般可獲利25萬元；若滯銷則將虧損10萬元。問：該商場該采取哪種廣告方式能獲取最大利潤？91練習(xí)與思考：某公司計(jì)劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品。該產(chǎn)品在市場上的銷售情況有四種可能：銷路好、銷路一般、銷路不好、銷路很差。對每種情況出現(xiàn)的概率均無法預(yù)測?，F(xiàn)有四種生產(chǎn)制造方案：A方案是自己動手，改造原有設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)；B方案是設(shè)備全部更新，進(jìn)行生產(chǎn)；C方案是購進(jìn)關(guān)鍵設(shè)備，其余自己制造來實(shí)施生產(chǎn)。D方案是租賃設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)。該產(chǎn)品計(jì)劃生產(chǎn)5年。據(jù)測算，各個(gè)方案在各種自然狀態(tài)下5年內(nèi)的預(yù)期損益如表11-27所示，試分別用悲觀決策、樂觀決策法、遺憾值法、折衷分析法（折衷系數(shù)為0.8）和等概率法優(yōu)選決策方案。表11-27各方案狀態(tài)收益（單位：萬元）狀態(tài)收益值方案92第十一章單目標(biāo)決策方法

練習(xí)與思考：某企業(yè)計(jì)劃同時(shí)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間，原材料消耗情況及單位產(chǎn)品的獲利情況，具體如下表11-28所示。問該如何安排生產(chǎn)計(jì)劃使企業(yè)獲利最多？表11-28產(chǎn)品資料93第十二章多目標(biāo)決策1多目標(biāo)決策的基本概念1.1多目標(biāo)決策的特點(diǎn)決策目標(biāo)數(shù)量大于一個(gè)目標(biāo)之間的不可公度性目標(biāo)之間的沖突性1.2多目標(biāo)決策的基本組成要素決策單元目標(biāo)體系決策準(zhǔn)則屬性941.3多目標(biāo)決策的基本原則化多為少原則常采用如下方法：（1）剔除法（2）合并法（3）變次要目標(biāo)為約束條件（4）構(gòu)成綜合目標(biāo)法

目標(biāo)排序法

951.4多目標(biāo)決策過程962多目標(biāo)決策方法2.1層次分析決策法2.1.1層次分析法的概念層次分析法(analyticalhierarchyprocess，簡稱AHP法)，是一種定性分析與定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法。AHP本質(zhì)上是一種決策思維方法，它把復(fù)雜的問題分解為各組成因素，將這些因素按照某種相互作用的方式和相互聯(lián)系的規(guī)則進(jìn)行分組，形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過各層次上的兩兩比較判斷來確定每一層次中因素的相對重要性，然后利用遞階層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行合成，得到?jīng)Q策因素相對于總目標(biāo)重要性的順序972.1.2層次分析法的特點(diǎn)（1）系統(tǒng)性（2）綜合性（3）簡便性（4）準(zhǔn)確性2.1.3層次分析法的步驟(1)建立多級遞階結(jié)構(gòu)多級遞階結(jié)構(gòu)可分為如下三種類型：完全相關(guān)性結(jié)構(gòu)完全獨(dú)立性結(jié)構(gòu)混合結(jié)構(gòu)98(2)建立判斷矩陣判斷矩陣：它是以上一級的某一要素Hs作為判斷準(zhǔn)則，針對本級的要素進(jìn)行兩兩比較來確定矩陣元素的。如以Hs作為判斷準(zhǔn)則的有n個(gè)要素的判斷矩陣，其形式如下表所示99判斷尺度：表示要素Ai對Aj的相對重要性的數(shù)量尺度稱為判斷尺度判斷尺度含義1對HS而言，Ai與Aj同樣重要3對HS而言，Ai與Aj稍微重要5對HS而言，Ai與Aj重要7對HS而言，Ai與Aj重要得多9對HS而言，Ai與Aj絕對重要2，4，6，8介于上述兩相鄰判斷尺度中間100建立判斷矩陣：同一級的要素用上一級的要素為準(zhǔn)則進(jìn)行兩兩比較，根據(jù)評價(jià)尺度確定其相對重要性，并據(jù)此建立判斷矩陣。假設(shè)Hs為購買私人轎車，其下一級要素為價(jià)格、性能、外觀、質(zhì)量，決策人認(rèn)為汽車的性能比價(jià)格稍微重要，價(jià)格比外觀重要，質(zhì)量比外觀重要得多，而質(zhì)量比價(jià)格略微重要，性能比質(zhì)量重要一點(diǎn)，于是得到兩兩判斷矩陣如下表：

HS價(jià)格A1性能A2外觀A3質(zhì)量A4價(jià)格A1性能A2外觀A3質(zhì)量A4131/531/311/51/255171/321/71101（3）相對重要度的計(jì)算求特征向量v

歸一化處理102一致性檢驗(yàn)設(shè)一致性指標(biāo)為C.I.，則有當(dāng)C.I.≤0.1，就認(rèn)為矩陣A’有一致性，據(jù)此計(jì)算的v值可以接受。除此以外也可以使用隨機(jī)性一致性比值C.R.=C.I./R.I.（C.R.必須小于0.1才能通過一致性檢驗(yàn)）來進(jìn)行判斷。式中R.I.為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，通過查表得到部分平均隨機(jī)一致性指標(biāo)如表所示：階數(shù)3456789101112R.I.0.520.891.121.261.361.411.461.491.521.54103計(jì)算綜合重要度在獲得各級指標(biāo)同層各要素之間的相對重要程度之后，就可以自上而下的計(jì)算各級要素相對于總體的綜合重要度。設(shè)A級有m個(gè)要素A1，A2，…，Am，其對總值的重要度分別為a1，a2，…，am；A級的下級B有n個(gè)要素B1，B2，…，Bn，它們關(guān)于Ai的相對重要度為

，即某一級的綜合重要度是以上一級要素的綜合重要度為權(quán)重的相對重要度的加權(quán)和。如B級全部要素的綜合重要度如下表所示1041052.1.4層次分析法的運(yùn)用例：某企業(yè)準(zhǔn)備對員工的工作業(yè)績進(jìn)行評價(jià)，而工作業(yè)績主要包括：工作數(shù)量、工作質(zhì)量、按期交貨率、出錯(cuò)率及創(chuàng)新改善等方面，試運(yùn)用層次分析法對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評定，并確定其相對于工作評價(jià)的重要性。解：①建立多級遞階結(jié)構(gòu)：針對例題建立的多級遞階結(jié)構(gòu)如圖示：106②建立判斷矩陣相對重要度C1C2C3C4C5C111/321/24C231325C31/21/311/33C421/2314C51/41/51/31/41107③相對重要度的計(jì)算108④歸一化處理109⑤一致性檢驗(yàn)：因?yàn)?，由此得到?10⑥綜合重要度的計(jì)算通過計(jì)算得到各指標(biāo)的綜合重要度如表所示1112.2模糊評價(jià)決策法模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)集合論是模糊數(shù)學(xué)立論的基礎(chǔ)之一模糊評價(jià)法的基本概念模糊評價(jià)法是利用模糊集合理論進(jìn)行評價(jià)的一種方法模糊決策就是對事先難以確定的決策目標(biāo)的模糊性，用定量的方法作出決定

模糊決策分析方法當(dāng)分析的目標(biāo)包含多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，可用矩陣式進(jìn)行決策分析

首先，建立評判因素集U={u1，…，un}；其次，建立評價(jià)集V={v1，…，vn}；然后，確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值W1，W2，…，Wn；最后，計(jì)算模糊乘積U·V

112例結(jié)合上例中的員工工作評價(jià)指標(biāo)體系，對該企業(yè)的A員工運(yùn)用模糊評價(jià)法進(jìn)行綜合評價(jià)。解（1）確定評價(jià)因素集U及評價(jià)集V（2）確定各評價(jià)指標(biāo)的隸屬度，得出模糊矩陣。通過統(tǒng)計(jì)A員工的所有評價(jià)數(shù)據(jù)，得到各指標(biāo)的隸屬度：在對A員工考核的工作數(shù)量指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)時(shí)，有20%的人認(rèn)為很好，60%的人認(rèn)為較好，15%的人認(rèn)為一般，5%的人認(rèn)為不太好，0%的人認(rèn)為不好113則A員工的工作數(shù)量指標(biāo)的隸屬度為：A工作數(shù)量=（0.2/很好，0.6/較好，0.15/一般，0.05/不太好，0.0/不好）同理，得出該員工其他各評價(jià)指標(biāo)的隸屬度，A員工隸屬度矩陣為：（3）進(jìn)行模糊綜合評判：由上例可以得出各評判指標(biāo)的權(quán)重為114則A員工工作業(yè)績的綜合評判為：115為了計(jì)算方便，將B進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得：1162.3風(fēng)險(xiǎn)型多目標(biāo)決策法2.3.1基本概念風(fēng)險(xiǎn)性多目標(biāo)決策問題是由m個(gè)方案Ai及n個(gè)評價(jià)指標(biāo)Ij構(gòu)成，對于每個(gè)評價(jià)指標(biāo)，又有Su種自然狀態(tài)下的結(jié)果wih，且發(fā)生的概率Pu滿足：其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；u=1，2，…，h。解決多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)型決策需要將其轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)型決策進(jìn)行分析，具體的分析方法有效用曲線法和線性加權(quán)法

1172.3.2線性加權(quán)法

例某企業(yè)為生產(chǎn)一種新產(chǎn)品準(zhǔn)備投建一個(gè)新廠，新廠有四個(gè)可供選擇的廠址方案，對各方案主要從直接收益、間接收益、污染損失這三個(gè)方面去進(jìn)行評價(jià)，但無論采取哪個(gè)方案未來市場前景都可能面臨銷售情況好、較好、一般、差這四種自然狀態(tài)。四個(gè)方案在各種自然狀態(tài)下對直接收益、間接收益、污染損失這三個(gè)方面的損益值及出現(xiàn)概率分別如表1至表3所示，試問應(yīng)該選擇哪種設(shè)計(jì)方案？118119解（1）指標(biāo)決策表矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理首先，求各個(gè)決策表矩陣元素的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式分別為：120根據(jù)上面的計(jì)算數(shù)據(jù)，得到針對直接收益、間接收益和污染損失這三個(gè)評價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣分別為：121（2）矩陣合并首先，由決策者對n個(gè)評價(jià)指標(biāo)設(shè)定優(yōu)先權(quán)重；然后，進(jìn)行R矩陣合并。假設(shè)本例企業(yè)決策者制定出直接收益、間接收益和污染損失三個(gè)指標(biāo)的優(yōu)先權(quán)重分別為0.5，0.3，0.2，則W=（0.5，0.3，0.2）。在進(jìn)行三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的合并時(shí)，考慮到直接收益I1和間接收益I2都是越大越好，為相加項(xiàng)；而損失指標(biāo)I3是越小越好，因此，合并為一的R矩陣為：

122（3）計(jì)算期望值根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣R和狀態(tài)概率向量Ph=（0.10.30.40.2），利用下式計(jì)算各方案的統(tǒng)計(jì)期望值

由此可得，各方案的統(tǒng)計(jì)期望值分別為：E1=1.468，E2=-0.335，E3=-0.574，E4=-0.046。（4）選選優(yōu)化方案采用統(tǒng)計(jì)期望值最大準(zhǔn)則選擇滿意方案，由于E1>E4>E3>E2，因此，該企業(yè)應(yīng)選A1設(shè)計(jì)方案。123第十三章決策方案的確定與實(shí)施1敏感性分析1.1敏感性分析的概念步驟敏感性分析是指事先對某些可能變化的因素及其對決策目標(biāo)優(yōu)劣性影響程度進(jìn)行反復(fù)分析，以揭示決策方案的優(yōu)劣性在其實(shí)施過程中是如何隨因素的變化而變化的進(jìn)行敏感性分析通常需要遵循以下幾個(gè)步驟：確定進(jìn)行決策方案敏感性分析的指標(biāo)選取不確定因素，計(jì)算不確定因素對分析指標(biāo)的影響程度明確敏感因素進(jìn)行方案的取舍124例某公司為了滿足市場發(fā)展的需求，需要擴(kuò)建廠房。為此，提出了兩套可行方案：一是新建廠房需投資300萬；二是改建廠房需投資150萬，不管采用哪個(gè)方案建成后其有效使用期限均為10年。未來10年產(chǎn)品銷路好、銷路差的概率以及年損益值如下表所示，試確定最佳方案。125解：根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，計(jì)算得出方案的期望損益值為：新建廠房：改建廠房：由此可見，新建廠房是最佳方案。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，不同行動方案期望損益值的大小取決于概率值，而概率值的確定受到多方面因素的影響。為了能夠取得最佳決策方案，需要對概率可能出現(xiàn)的誤差變動作出多次測算，以掌握它的變動對最佳決策方案的影響。若銷售好的概率由0.7下降為0.6，方案的期望損益值為：

126這時(shí)的最佳方案是改建廠房而不是新建廠房，最佳方案的轉(zhuǎn)換是一個(gè)從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)變過程。即新建廠房銷售好的概率朝敏感方向變動，在這個(gè)轉(zhuǎn)變過程中有一個(gè)概率值點(diǎn)，這個(gè)概率值點(diǎn)就稱為轉(zhuǎn)折概率。上例中新建廠房的轉(zhuǎn)折概率是：根據(jù)計(jì)算得知P=0.61，即轉(zhuǎn)折概率為0.61。當(dāng)P＞0.61時(shí)，新建廠房為最佳方案；當(dāng)P＜0.61時(shí)，改建廠房為最佳方案。因此，確定方案時(shí)需要進(jìn)行敏感性分析，需要把握轉(zhuǎn)折概率，且要注意概率變動幅度對最佳方案的影響程度，以便更好地選擇最佳方案。1271.2敏感性分析的作用揭示相關(guān)因素的變動對決策方案、決策目標(biāo)或其他評價(jià)指標(biāo)的影響程度確定影響最佳決策方案選擇的敏感因素，并對敏感因素產(chǎn)生的原因、方式、程度等作出估計(jì)分析不同決策方案對敏感因素的敏感程度，選擇敏感程度較小的方案予以實(shí)施，以降低決策風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)決策方案的允許變化范圍，通過對敏感性因素的有效控制，使確定的決策方案不發(fā)生質(zhì)的變化，以實(shí)現(xiàn)預(yù)定的目標(biāo)科學(xué)地預(yù)估決策實(shí)施過程中，由于各種敏感因素的影響導(dǎo)致的最佳方案與非最佳方案的變換，一旦變換成為不可逆轉(zhuǎn)的態(tài)勢，應(yīng)及時(shí)出臺補(bǔ)救方案或應(yīng)對措施，以避免波動和減少損失借助敏感分析，準(zhǔn)確地了解到當(dāng)外部條件變化到何種程度時(shí)，必須對原有方案進(jìn)行改變，以期在新的條件下重新作出決策安排1282信息的價(jià)值分析完全信息價(jià)值期望值（VPI）

針對一個(gè)隨機(jī)事件，擁有此隨機(jī)事件的完全信息時(shí)的最大期望值（EVPI）與未擁有此隨機(jī)事件完全信息時(shí)的最大期望值之差

不完全信息價(jià)值（EVII）擁有不完全信息的最大期望值與未擁有此不完全信息時(shí)的最大期望值之差

假設(shè)通過市場調(diào)查與預(yù)測所獲得的信息真實(shí)有效，在風(fēng)險(xiǎn)決策中能夠得到最大收益稱為完全信息最大收益期望值，記為EVPI，則：129例：據(jù)市場分析，現(xiàn)有某種產(chǎn)品需求，銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3，某公司有兩種方案可生產(chǎn)此種產(chǎn)品，若實(shí)行方案A，銷路好，可贏利4000萬元，銷路差，則損失1000萬元；若實(shí)行方案B，銷路好，可贏利3000萬元，銷路差，則無贏虧，其決策樹如下圖所示，求完全信息價(jià)值。130解：根據(jù)公式，完全信息期望值為：假設(shè)已經(jīng)利用完全信息進(jìn)行決策，則先找到?jīng)]有利用完全信息的最佳方案的不完全信息期望值為：那么，完全信息價(jià)值為：1313資本預(yù)算分析

3.1資本預(yù)算分析概念及步驟資本預(yù)算分析是根據(jù)邊際收入/邊際成本原理分析投資項(xiàng)目的支出和收入對企業(yè)產(chǎn)生的價(jià)值，其實(shí)質(zhì)是計(jì)算項(xiàng)目投入的資金的時(shí)間價(jià)值，以求得企業(yè)資源最大化資本預(yù)算分析一般包含四個(gè)主要步驟第一，提出不同的資本投資決策的項(xiàng)目方案第二，估算每個(gè)項(xiàng)目方案的現(xiàn)金流量第三，依據(jù)現(xiàn)金流量指標(biāo)評估并確定要實(shí)施的投資項(xiàng)目第四，對投資項(xiàng)目實(shí)施后的評估1323.2資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值人們將資金在使用過程隨時(shí)間的推移而發(fā)生增值的現(xiàn)象，稱為資金具有時(shí)間價(jià)值的屬性資金的時(shí)間價(jià)值是由時(shí)間和利率兩個(gè)因素作用的結(jié)果，通常將投資者要求的利率稱為貼現(xiàn)率，資金的時(shí)間價(jià)值是按照復(fù)利方法計(jì)算的，具體計(jì)算方法比較多，在此，簡單介紹與現(xiàn)金流量相關(guān)的復(fù)利現(xiàn)值法和年金現(xiàn)值法133復(fù)利現(xiàn)值法

復(fù)利現(xiàn)值法又稱現(xiàn)值法，是指將以后n年份的收入或支出的資金S，按復(fù)利率i進(jìn)行貼現(xiàn)后得到現(xiàn)在價(jià)值（即現(xiàn)值P）。計(jì)算公式為：134例：計(jì)劃5年后得到20000元，利率為6%，現(xiàn)在應(yīng)投入多少現(xiàn)金？解一現(xiàn)在應(yīng)投入的現(xiàn)金為：14940(元)解二通過復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表求得：（元）135年金現(xiàn)值法年金是指等額、定期的系列收支，如工資、租金、利息、保險(xiǎn)費(fèi)等。年金現(xiàn)值制是指將n年內(nèi)每年得到相同的年金A，按每期利率i進(jìn)行貼現(xiàn)后的年金現(xiàn)在價(jià)值，記作PVA，其計(jì)算公式為：式中為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作它表示n年內(nèi)每年年末收到一系列相同的1元年金，經(jīng)過i利率貼現(xiàn)之后的現(xiàn)值。136例：一輛轎車每年的維護(hù)費(fèi)為15000元，轎車的使用壽命為15年，若從購車之日起每年末支付維護(hù)費(fèi)，在年利率7%的情況下，現(xiàn)應(yīng)預(yù)存多少錢？解這是求年金現(xiàn)值的問題，根據(jù)題意有：A=15000元，i=7%，n=15，代入公式中，得1373.3現(xiàn)金流量及其計(jì)算

3.3.1現(xiàn)金流量的構(gòu)成現(xiàn)金流量是指與投資項(xiàng)目方案有關(guān)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的數(shù)量。投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的構(gòu)成大致歸納為三類：第一類是初始現(xiàn)金流量，即投資項(xiàng)目開始投資時(shí)發(fā)生的現(xiàn)金流量第二類是營業(yè)現(xiàn)金流量，即投資項(xiàng)目投入使用后，在其壽命周期內(nèi)由生產(chǎn)經(jīng)營帶來的現(xiàn)金流入和流出的數(shù)量NCF=（ΔQ-ΔC-ΔD）(1-k)+ΔD

第三類是終結(jié)現(xiàn)金流量，即投資項(xiàng)目壽命周期結(jié)束時(shí)所發(fā)生的現(xiàn)金流量1383.3.2現(xiàn)金流量的計(jì)算例：某公司準(zhǔn)備購置一些設(shè)備來擴(kuò)充生產(chǎn)能力?，F(xiàn)有甲、乙兩種方案可以選擇，甲方案需投資15000元，使用壽命周期為5年，采用直線法計(jì)算折舊，5年后設(shè)備無殘值，5年中每年銷售收入（增量）為16000元，每年的經(jīng)營成本（增量）為6000元。乙方案需投資20000元，使用壽命周期為5年，采用直線法計(jì)算折舊，5年后殘值收入5000元，5年中每年銷售收入（增量）為20000元，第一年的經(jīng)營成本為7200