2024年中考數(shù)學(xué)貴州模擬試卷（三）

一'選擇題

1.是（）

A.無(wú)理數(shù)B.有理數(shù)C.整數(shù)D.有限小數(shù)

2.（2021七上?安吉期末）如圖幾何體中，是圓柱體的為（）

3.（2024八上?瀏陽(yáng)期末）古時(shí)候，詩(shī)詞被視為一種高雅的藝術(shù)形式，是文人雅士們表達(dá)情感、抒發(fā)

思想的工具.“白日不到處，青春恰自來(lái).苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi).”這是清朝袁枚的一首詩(shī)

《苔》.若苔花的花粉直徑約為0.0000084加，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084=8.4X10%貝加為

)

A.-5B.—6C.5D.6

4.下列詩(shī)句所描述的事件中，屬于必然事件的是（）.

A.黃河入海流B.手可摘星辰C.鋤禾日當(dāng)午D.大漠孤煙直

5.（2023?廣東）計(jì)算3+2的結(jié)果為（）

aa

A.-B.4C.-D.-

aaa

6.（2023九上?遵化期中）5名同學(xué)參加市級(jí)作文比賽，老師只公布了其中4人的成績(jī)，分別88分，

80分，75分，82分，沒(méi)有公布小紅的成績(jī)，但告訴大家5個(gè)人的平均成績(jī)?yōu)?4分.小紅得的成績(jī)

是（）

A.95分B.94分C.84分D.92分

7.（2021?豐潤(rùn)模擬）如圖，在△ABC中，ZB=70°,ZC=30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于

的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則NBA。的度

數(shù)為（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

8.（2023七上湘橋期中）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系如圖所示，則（）

Ab▲▲a1A?

-10I

A.a+b>0B.a+b<0C.a—b=0D.a—b<0

9.(2023九上?杭州期中)如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于。O,連結(jié)。C,OD,貝ljNCOD=()

A

10.（2024九上?信宜期末）如圖，雙曲線y=：與直線y=2%相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為

（1,2）,則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）

A.(-1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(1,-2)

11.(2022彳蜀州)如圖，在口ABCD中，已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分/BAD交BC邊于點(diǎn)

12.已知n（n>3,且n為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個(gè)

點(diǎn).如圖，當(dāng)n=3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=4時(shí)，共有5個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)n=5時(shí)，共有9個(gè)交點(diǎn)；…依

此規(guī)律，當(dāng)共有交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27時(shí)，則n的值為（）

二、填空題

13.（2024九上?烏魯木齊期末）二次函數(shù)y=-3/+5的圖像開(kāi)口方向是（填“向上”或“向

下”）.

14.（2023?武侯模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形的頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，頂

點(diǎn)C在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)D在y軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-10,8）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)

15.（2023九上?花溪期中）田大伯為與客戶簽訂銷售合同，需了解自己魚(yú)塘里魚(yú)的數(shù)量，為此，他從

魚(yú)塘先撈出200條魚(yú)做上標(biāo)記再放入魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又撈出300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚(yú)有20

條，則田大伯的魚(yú)塘里魚(yú)的條數(shù)是.

16.（2023?雅安）如圖.四邊形力BCD中，ABAD,BC=DC,ZC=60°,AE||CD交BC于點(diǎn)E,

BC=8,AE=6,則AB的長(zhǎng)為.

三'解答題

17.（2023?長(zhǎng)清模擬）計(jì)算

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2-a（4a+3b）,其中a=l,b=短.

2—x>0

1

（2）解不等式組5x+l12%—I

2+3

18.(2024九上?澧縣期末)安全使用電瓶車(chē)可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部

門(mén)在全市范圍開(kāi)展了安全使用電瓶車(chē)專項(xiàng)宣傳活動(dòng).在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電

瓶車(chē)的市民，就騎電瓶車(chē)戴安全帽情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.

活動(dòng)前騎電瓶乍戴安仝和情況統(tǒng)計(jì)表活動(dòng)后騎電瓶車(chē)戴安全帽情況統(tǒng)計(jì)表

類別人數(shù)

A68

B245

C510

D177

合計(jì)1000

(1)宣傳活動(dòng)前,

(2)該市約有30萬(wàn)人使用電瓶車(chē)，請(qǐng)估計(jì)活動(dòng)前全市騎電瓶車(chē)“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù);

(3)小明認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后騎電瓶車(chē)“都不戴”安全帽的人數(shù)為178,比活動(dòng)前增加了1人，因此

交警部門(mén)開(kāi)展的宣傳活動(dòng)沒(méi)有效果.小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)小明分析

數(shù)據(jù)的方法及交警部門(mén)宣傳活動(dòng)的效果談?wù)勀愕目捶?

19.如圖，在矩形ABCD中，連接對(duì)角線AC,BD,將△ABC沿BC方向平移，使點(diǎn)B平移到點(diǎn)

(1)求證：AACD義ZXEDC.

(2)請(qǐng)?zhí)骄俊鰾DE的形狀，并說(shuō)明理由.

20.如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(-l,6),B(-,a-3),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸

交于點(diǎn)D.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;

（2）點(diǎn)M在x軸上，若SAOAM=SAOAB,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

2L（2024九下?深圳開(kāi)學(xué)考）如圖所示，無(wú)人機(jī)在生活中的使用越來(lái)越廣泛，小明用無(wú)人機(jī)測(cè)量大樓

的高度.無(wú)人機(jī)懸停在空中E處，測(cè)得樓樓頂4的俯角是60。，樓的樓頂C的俯角是45。，已知兩

樓間的距離BO=100舊米，樓4B的高為10米，從樓4B的4處測(cè)得樓CD的C處的仰角是30。（4、B、

C、D、E在同一平面內(nèi)）.

（2）小明發(fā)現(xiàn)無(wú)人機(jī)電量不足，僅能維持60秒的飛行時(shí)間，為了避免無(wú)人機(jī)掉落砸傷人，站在

A點(diǎn)的小明馬上控制無(wú)人機(jī)從E處勻速以5米/秒的速度沿E4方向返航，無(wú)人機(jī)能安全返航嗎？

22.（2023八上?杭州月考）非常時(shí)期，出門(mén)切記戴口罩.當(dāng)下口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷，某超市老板用1200

元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩在超市銷售，銷售完后共獲利400元.進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

號(hào)

價(jià)4甲型口罩乙型口罩

進(jìn)價(jià)（元/袋）23

售價(jià)（元/袋）33.5

（1）該超市胸購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩各多少袋?

（2）該超市第二次又以原來(lái)的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩共500袋，此次用于購(gòu)進(jìn)口罩的資金

不少于1220元，但不超過(guò)1360元.若兩種型號(hào)的口罩都按原來(lái)的售價(jià)全部售完.設(shè)此次購(gòu)進(jìn)甲種

口罩x袋，超市獲利y元，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍.

23.（2024九上?炎陵期末）如圖，AB是。。的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,ADLEF于點(diǎn)

（1）求證：EF是。O的切線；

（2）求證:AC2=ADAB；

（3）若。。的半徑為2,ZACD=30°,求圖中陰影部分的面積.

24.“4.20蘆山地震”發(fā)生后，各地積極展開(kāi)抗震救援工作，一支救援車(chē)隊(duì)經(jīng)過(guò)如圖1所示的一座拱

橋，拱橋的輪廓是拋物線型，拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m,將拋物線放在所

給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），拱橋的拱頂在y軸上.

（1）求拱橋所在拋物線的解析式；

（2）求支柱MN的長(zhǎng)度；

（3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬2米的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否并排

行駛寬2m、高2.4m的三輛汽車(chē)（隔離帶與內(nèi)側(cè)汽車(chē)的間隔、汽車(chē)間的間隔、外側(cè)汽車(chē)與拱橋的間

隔均為0.5m）?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由.

A/

如圖

圖1

(1)如圖1,在△ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且B、C兩點(diǎn)在直線1

的同側(cè)，BDL直線1,CE,直線1,垂足分別為點(diǎn)D,E.請(qǐng)直接寫(xiě)出DE、BD和CE的數(shù)量關(guān)

系.

(2)模型的遷移1：位置的改變

如圖2,在(1)的條件下，若B,C兩點(diǎn)在直線1的異側(cè)，請(qǐng)說(shuō)明DE、BD和CE的關(guān)系，并

證明.

(3)模型的遷移2：角度的改變

如圖3,在⑴的條件下，若三個(gè)直角都變?yōu)榱讼嗟鹊拟g角，即NBAC=/l=N2=a,其中90。

<a<180°,(1)的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明DE、BD和CE的

關(guān)系，并證明.

答案解析部分

L【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的概念與分類

【解析】【解答】解：j是有理數(shù)，

故選B.

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，即可解答.

2.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的特征

【解析】【解答】解：A、圓錐，不符題意；

B、圓臺(tái)，不符題意；

C、三棱臺(tái)，不符題意；

D、圓柱體，符合題意.

故答案為：D.

【分析】圓柱體的側(cè)面是光滑的曲面，且上下底面是全等的兩個(gè)圓，據(jù)此判斷.

3.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】還原用科學(xué)記數(shù)法表示大于0且小于1的數(shù)

【解析】【解答】解：0.0000084=8.4x10-6。

故答案為：Bo

【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)方法即可得出答案。

4.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】事件發(fā)生的可能性

【解析】【解答】A.黃河入海流，這是必然事件；

B.手可摘星辰，這是不可能事件；

C.鋤禾日當(dāng)午，這是隨機(jī)事件；

D.大漠孤煙直，這是隨機(jī)事件；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)各詩(shī)句的意義，分析其發(fā)生的可能性，一定發(fā)生的是必然事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)

生的是隨機(jī)事件，一定不發(fā)生的是不可能事件.

5.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法

【解析】【解答】解：3+2=3.

dClCL

故答案為：C

【分析】利用同分母分式相加，分母不變，把分子相加，即可求出結(jié)果.

6.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：設(shè)小紅的成績(jī)?yōu)閤分，由題意得：88+80+75+82+X=84>

解得x=95,

故答案為：A.

【分析】設(shè)小紅的成績(jī)?yōu)閤分，利用平均數(shù)的定義列出方程，解方程即可求解.

7.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】作圖-線段垂直平分線

【解析】【解答】VZB=70°,ZC=30°,

AZBAC=180°-100°=80°,

由作圖可知：MN垂直平分線段AC,

:.DA=DC,

：.ZDAC=ZC=30°,

：.ZBAD=80°-30°=50°,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)垂直平分線得AD=CD

等邊對(duì)等角得ZC

三角形內(nèi)角和180。進(jìn)行等量代換,求解即可

8.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的大小比較-數(shù)軸比較法

【解析】【解答】解：由數(shù)軸表示的點(diǎn)得：b<-l<0<a<l,

???a+b<0,a—b>0.

故答案為：B.

【分析】由數(shù)軸表示的點(diǎn)得：b<-l<0<a<l,即可求解.

9.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】圓內(nèi)接正多邊形；正多邊形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：...該五邊形ABCDE是正五邊形.'/CODWx360°=72°

故答案為：A.

【分析】由于周角等于360。，正五邊形ABCDE內(nèi)接于。。，因此，NCOD是該圓的五等分角，即

可求得該角度數(shù).

10.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：雙曲線y=1與直線y=2x相交于A、B兩點(diǎn)，

由對(duì)稱性可得點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

??,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2),

???點(diǎn)B坐標(biāo)為(一1,一2).

故答案為：A.

【分析】利用反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)關(guān)于原

點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即可寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo).

11.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：...四邊形ABCD是平行四邊形，

；.BC=AD=12cm,AD/7BC,

AZDAE=ZBEA,

：AE平分NBAD,

ZBAE=ZDAE,

ZBEA=ZBAE,

/.BE=AB=8cm,

???CE=BC-BE=4cm；

故答案為：c.

【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=12cm,AD〃:BC,得出NDAE=/BEA,證出

ZBEA=ZBAE,得出BE=AB,即可得出CE的長(zhǎng).

12.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平面中直線位置關(guān)系

【解析】【解答】解：?.?當(dāng)〃=3時(shí)，每增加一條直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就增加“T.即：

當(dāng)〃=3時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)〃=4時(shí)，共有5個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)月=5時(shí)，共有9個(gè)交點(diǎn)；

...9

二〃條直線共有交點(diǎn)2+3+4+...+（〃-1）=n2-n~2個(gè).

解方程n2-n-2=27,得〃=8或-7（負(fù)值舍去）.

【分析】根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出規(guī)律即可，n=3時(shí)，每增加1條直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就增加（n-1）個(gè)，即

可得到n條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27時(shí)，求出n的值即可。

13.【答案】向下

【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)丫=2*八2的圖象

【解析】【解答】解：：a=—3<0,

...二次函數(shù)y=-3%2+5的圖像開(kāi)口向下，

故答案為：向下.

【分析】a>0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，a<0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，據(jù)此求解.

14.【答案】（6,0）

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；勾股定理；菱形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：（-10,8）,

.,.AD=10,OD=8,

?.?四邊形ABCD是菱形，

.,.CD=AD=10,

.?.在R3OCD中，用勾股定理得OC=6,

AC（6,0）.

故答案為：（6,0）.

【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)并結(jié)合圖形可得AD=10,OD=8,由菱形的四邊相等得CD=AD=10,在

為△OCD中，用勾股定理算出OC,即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo).

15.【答案】3000

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用

【解析】【解答】解：魚(yú)塘里魚(yú)的條數(shù)為200x梨=3000；

故答案為：3000.

【分析】根據(jù)題意，計(jì)算撈出300條魚(yú)中有標(biāo)記魚(yú)的比例，繼而用樣本估算整體求出整個(gè)魚(yú)塘魚(yú)的

條數(shù)。

16.【答案】2V7

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形

【解析】【解答】解：連接CA、DB交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)E作CALFE交CA于點(diǎn)F,如圖所示：

R

,:BC=DC,ZC=60°,

AADCB為等邊三角形，

；.DC=CB=DB=8,

AB=AD,BC=DC,

ADBXCA,DO=OB=4,

.,.ZDCA=ZBCA=30°,

'：AE||CD,

ZBCA=ZDBA=ZCAE=30°,

；.CE=EA=6,

-,-FC=EC-cos30°=3V3,FA=EA-cos30°=3g,OC=BC-cos30°=4百，

/.CA=6V3,

AOA=CA-OC=2V3,

由勾股定理得AB=J42+(2可=2夕，

故答案為：2行

【分析】連接CA、DB交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)E作CALFE交CA于點(diǎn)E先根據(jù)等邊三角形的判定與性

質(zhì)即可得到DC=CB=DB=8,進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)即可得到

ZBCA=ZDBA=ZCAE=30°,CE=EA=6,再運(yùn)用解直角三角形求出FC、FA、OC,然后運(yùn)用勾股定

理即可求解。

17.【答案】（1）解：原式=4a2+4ab+b2-4a2-3ab

=ab+b2

當(dāng)a=l,b=&時(shí)，原式=V2+2

（2—%>0

（2）解：5久+12久一1，由①得：久<2

+1~

由②得：%>-1

二不等式的解集是：—1<x<2

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；解一元一次不等式組

【解析】【分析】（1）由完全平方公式和合并同類項(xiàng)法則可化簡(jiǎn)，再將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式

求解即可。即原式=a2+4ab+￡）2-4a2-3ab=ab+b2；將a=l,b=V^代入得，原式=魚(yú)+2；

（2）先解得每個(gè)不等式的解集，再找出各解集的公共部分即可。即；解不等式①得：x<2,解不

等式②得：x>-l,所以不等式的解集是：-1^x02。

18?【答案】（1）解：宣傳活動(dòng)前，在抽取的市民中“偶爾戴”的人數(shù)最多，占抽取人數(shù)的瑞x

100%=51%.

（2）解：估計(jì)活動(dòng)前全市騎電瓶車(chē)“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)約為：30x襦=5.31（萬(wàn)人）.

（3）解：小明分析數(shù)據(jù)的方法不合理，理由如下：

宣傳活動(dòng)后騎電動(dòng)車(chē)“都不戴”安全帽的百分比：

896+702+224+178X100%=819%'

活動(dòng)前全市騎電瓶車(chē)“都不戴”安全帽的百分比：襦X100%=17.7%,

V8.9%<17.7%.

因此交警部門(mén)開(kāi)展的宣傳活動(dòng)有效果.

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖；利用統(tǒng)計(jì)圖表分析實(shí)際問(wèn)題

【解析】【分析】（1）利用“C”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得答案；

（2）先求出“D”的百分比，再乘以30萬(wàn)人即可；

（3）先分別求出宣傳前后“都不戴”的百分比，再比較大小即可.

19.【答案】（1）證明：：四邊形ABCD為矩形，

AD=CB,ZABC=ZADC=90°,

?/△ABC沿BC方向平移，使點(diǎn)B平移到點(diǎn)C,得到ADCE,

ZECD=ZABC=90°,EC=CB,

AD=EC,ZADC=ZECD,

DC=CD,

AACD^AEDC(SAS).

(2)解：ABDE為等腰三角形，

理由：V△ACD^AEDC,

AC=ED,

,/四邊形ABCD為矩形，

AC=BD,

ED=BD,

ABDE為等腰三角形.

【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定；矩形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)；三角形全等的判定(SAS)

【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD=CB,ZABC=ZADC=90°,根據(jù)平移的性質(zhì)得

ZECD=ZABC=90°,EC=CB,依據(jù)SAS即可判定△ACD0/\EDC；

(2)由(1)AACD/AEDC得AC=ED,根據(jù)矩形的性質(zhì)得AC=BD,根據(jù)等腰三角形的判定即

可求得.

20.【答案】(1)解：由題意，設(shè)反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式分別為y=I(n#)),

y=kx+b(hrO),

???點(diǎn)A(-l,6)在反比例函數(shù)圖象上，

/.n=-6,

...反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=

X

???點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，

-(a-3)=-6,

a

a=1,

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-2).

???點(diǎn)A(-l,6),B(3,-2)在一次函數(shù)y=kx+b(krO)的圖象上,

.(—k+b=6

Y3k+b=-2

.k=-2,

b=4,

一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+4.

(2)解：設(shè)點(diǎn)M(m,0),由⑴得直線y=-2x+4交x軸于點(diǎn)C(2,0),

：.OC=2,

/.SAAOB=SAAOC+SACOB=ioCx6+ioCx2=6+2=8.

在x軸上，

1

SAAOM=iOMx6=31mI,

XSAAOB=SAAOM,

???3|m|=8,

?,8

--m=±3

.?.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(|,0)或(-|,0),

【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交

點(diǎn)問(wèn)題

【解析】【分析】(1)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，只需要將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，則可以求出函數(shù)的表

達(dá)式；

(2)設(shè)點(diǎn)M(m,0),SAAOB=SAAOC+SACOB,根據(jù)面積公式可求出SAAOB,jfOSAAOB=SAAOM,列

出代數(shù)式求解即可，M點(diǎn)存在兩種情況.

21.【答案】(1)解：過(guò)點(diǎn)A作AFLCD,垂足為F,

：.AB=DF=10米，AF=BD=100舊米，

在RtZMFC中，ZCXF=30°,

CF=AF-tan30°=10073x=100（米），

CD=DF+CF=100+10=110（米）,

.??樓CD的高為110米；

（2）解：無(wú)人機(jī)能安全返航,

AC=2CF=200（米），

由題意得：GH//AF,

???^EAF=匕GEA=60°,

???Z.EAC=/-EAF-Z,CAF=30°,

???（HEC=45°,

???^AEC=180°-/.GEA-乙HEC=75°,

??.Z.ACE=180°-LAEC-/-EAC=75°,

???Z.AEC=^ACE=75°,

.?.AE=AC=200米，

???無(wú)人機(jī)從E處勻速以5米/秒的速度沿EA方向返航，

二無(wú)人機(jī)返航需要的時(shí)間=粵=40（秒），

■■140秒＜60秒，

??.無(wú)人機(jī)能安全返航.

【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題

【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AFLCD,垂足為F,易得四邊形ABDF是矩形，由矩形的性質(zhì)得

AB=DF=10米，AF=BD=100舊米，在RtAAFC中，由NCAF得正切函數(shù)可求出CF的長(zhǎng)，進(jìn)而根

據(jù)CD=DF+CF可算出CD的長(zhǎng)；

（2）無(wú)人機(jī)能安全返航，在R3AFC中，由含30。角直角三角形的性質(zhì)可得AC=2CF=200米，然后

根據(jù)平行線的性質(zhì)角的和差可算出NEAC=30。，由平角的定義算出NAEC=75。，由三角形的內(nèi)角和

定理算出NACE=75。，則NAEC=/ACE,由等角對(duì)等邊得AE=AC=200米，再根據(jù)路程除以速度等

于時(shí)間算出無(wú)人機(jī)從E處勻速以5米/秒的速度沿EA方向返航需要的時(shí)間，將所算的時(shí)間與60秒比

大小即可得出答案.

22.【答案】(1)解：根據(jù)題意，設(shè)甲型號(hào)口罩有a袋，乙型號(hào)口罩有b袋，由題意得

.(2a+3b=1200

,,((3-2)a+(3.5-3)6=400?

解方程組得，｛廣黑，

甲型號(hào)口罩有300袋，乙型號(hào)口罩有200袋；

(2)解：以原來(lái)的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩共500袋，甲種口罩x袋，

，乙型口罩為(500-x)袋，

?.?用于購(gòu)進(jìn)口罩的資金不少于1220元，但不超過(guò)1360元，

1220<2x+3(500-x)<1360,解不等式組得，140<x<280,

,獲利y元，

.,.y=(3-2)x+(3.5-3)(500-x),

整理得，y=0.5x+250,

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題；一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，設(shè)甲型號(hào)口罩有a袋，乙型號(hào)口罩有b袋，根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲型口罩a袋

的費(fèi)用+購(gòu)進(jìn)乙型口罩b袋的費(fèi)用=1200元及銷售a袋甲型口罩獲取的利潤(rùn)+銷售b袋乙型口罩獲取

的利潤(rùn)=400元，建立方程組，求解即可；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型口罩x袋，則購(gòu)進(jìn)乙型口罩為(500-x)袋,由購(gòu)進(jìn)甲型口罩x袋的費(fèi)用+購(gòu)進(jìn)乙型

口罩(500-x)袋的費(fèi)用不少于1220元，但不超過(guò)1360元，建立不等式組，求解得出x的取值范圍；

進(jìn)而根據(jù)獲取的總利潤(rùn)=銷售x袋甲型口罩獲取的利潤(rùn)+銷售(500-x)袋乙型口罩獲取的利潤(rùn)建立出y

關(guān)于x的函數(shù)解析式.

23.【答案】(1)證明：連接OC,

；.NBAC=NOCA.

ZDAC=ZBAC,

.\ZOCA=ZDAC.

；.OC〃AD.

VAD±EF,

AOCXEF.

,.?OC為半徑，

；.EF是。O的切線.

(2)證明：TAB為。O直徑，AD±EF,

.\ZBCA=ZADC=90°.

ZDAC=ZBAC,

；.△ACBS/XADC.

.AD_AC

^AC=AB'

.,.AC2=AD?AB.

(3)解：VZACD=30°,ZOCD=90°,

ZOCA=60°.

VOC=OA,

；.△OAC是等邊三角形.

.?.AC=OA=OC=2,ZAOC=60°.

,/在R3ACD中，AD=*AC=1.

由勾股定理得：DC=V3,

.??陰影部分的面積是S=S梯形OCDA-S扇形OCA=9(2+1)xV3-60-7T-223V3_2

236023"

【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；切線的判定；圓的綜合題；相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】(1)連接OC,根據(jù)OA=OC,推出NBAC=NOCA,得到OC〃AD.結(jié)合

ADXEF,得到OCLEF.根據(jù)切線的判定定理從而得證；

(2)想辦法證明△ACBs^ADC.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式兼=器，從而得出結(jié)論；

(3)先證明AOAC是等邊三角形，求得AC=2,ZAOC=60°,在RtAACD中，求得AD、CD的

值，再根據(jù)陰影部分的面積是S=S梯形OCDA-S扇形OCA代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求解.

24.【答案】解：(1