上海市建平實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

上海市建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023學(xué)年第二學(xué)期階段練習(xí)（2）初三數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分.每題只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的是（）A.5 B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.3.下列用于證明勾股定理的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.若反比例函數(shù)，y隨x增大而增大，則的圖象大致是（）A. B. C. D.5.下列四個(gè)命題：①平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；②對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；③矩形是軸對(duì)稱圖形；④對(duì)角線相等的菱形是正方形.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖，AB是的直徑，若，連接BD，CD，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共12小題，每小題4分，共48分.7.的相反數(shù)是__________.8.在函數(shù)中，自變量的取值范圍為__________.9.方程的根是__________.10.如果一個(gè)正多邊形的中心角等于，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________.11.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為__________.12.在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是__________.13.如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A，B，C，D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C，都可使小奵泡發(fā)光.現(xiàn)隨機(jī)從A，B，C，D中抽取一個(gè)字母（每個(gè)字母被抽到的可能性相等）并閉合對(duì)應(yīng)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為__________.14.為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下：月用水量/t1013141718戶數(shù)31321則這10戶家庭月用水量的中位數(shù)是__________.15.如圖，點(diǎn)是的重心，如果，，那么向量用向量和表示為__________.16.如圖，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段OP最短吋，OP的長為__________.17.如圖，以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓，半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦長AB的取值范圍是__________.18.如圖，矩形紙片中，，，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)處，并且折痕交AB邊于點(diǎn)T，交AD邊于點(diǎn)S，把紙片展平，則線段AT長度的取值范圍為__________.三、解答題：本題共7小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.19.（本題10分）計(jì)算：20.（本題10分）解不等式組：21.（本小題10分，第1小題5分，第二小題5分）如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，OA長為半徑的圓交AB于點(diǎn)，點(diǎn)在邊OB上，且.（1）判斷直線CD與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的半徑.22.（本小題10分）閱讀理解九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組在解決下列問題中，發(fā)現(xiàn)該類問題不僅可以應(yīng)用“三角形相似”、“銳角三角比”相關(guān)知識(shí)解決問題，還可以“建立直角坐標(biāo)系、應(yīng)用一次函數(shù)”解決問題.請(qǐng)先閱讀下列“建立直角坐標(biāo)系、應(yīng)用一次函數(shù)”解決問題的方法，然后再應(yīng)用此方法解決后續(xù)問題.（1） （2）（3）問題：如圖（1），直立在點(diǎn)D處的標(biāo)桿CD長3m，站立在點(diǎn)F處的觀察者從點(diǎn)E處看到標(biāo)桿頂C、旗桿頂A在一條直線上.已知，，，求旗桿高AB.解：建立如圖（2）所示的直角坐標(biāo)系，則線段AE可看作一個(gè)一次函數(shù)的圖象.由題意可得各點(diǎn)坐標(biāo)為：點(diǎn)，，，且所求的高度就為點(diǎn)的縱坐標(biāo).設(shè)直線AE的函數(shù)頭系式為.把，代入得解得.當(dāng)時(shí)，，即.解決問題請(qǐng)應(yīng)用上述方法解決下列問題：如圖（3），河對(duì)岸有一路燈桿AB，在燈光下，小朋在點(diǎn)處測(cè)得自己的影長，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)處再測(cè)得自己的影長.如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度.23.（本小題12分，第1小題6分，第2小題6分）如圖1，點(diǎn)是菱形的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長，交AD于，交BA的延長線于點(diǎn).圖1 圖2（1）求證：.（2）如圖2，連接AC交BD于，連接OE，若，求證：.24.（本小題12分，第1小題4分，第2小題每問4分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B.（1）求拋物線的解析式；（2）為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交直線AB于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)P，連接BP.①點(diǎn)在.線段OA上運(yùn)動(dòng)，若直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若.請(qǐng)直接寫出的值.25.（本小題14分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題5分）如圖，已知菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿線段AC向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同付，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿折線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q中有一個(gè)點(diǎn)達(dá)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接BP、PQ、BQ，設(shè)點(diǎn)的