2024年山東省東營市東營區(qū)中考二模數學試題(無答案)

二〇二四年初中學業(yè)水平考試數學試題（總分120分考試時間120分鐘）注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；本試題共6頁．2．數學試題答題卡共4頁．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、座號等填寫在試題和答題卡上，考試結束，試題和答題卡一并收回．3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用碳素筆答在答題卡的相應位置上．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1．的絕對值是（）A．3 B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．將一把直尺和一塊直角三角板按照如圖所示放置，直尺的一邊經過頂點。其中，，若，則的度數為（）（第3題圖）A． B． C． D．4．2024年4月30日，神舟十七號載人飛船圓滿完成全部既定任務，順利返回地球家園。六個月的飛天之旅展現了中國航天科技的新高度。下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．某學校開設了勞動教育課程，小明從感興趣的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門課程中隨機選擇一門學習，每門課程被選中的可能性相等，小明恰好選中“烹飪”的概率為（）A． B． C． D．6．若關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則實數的值為（）A． B． C． D．47．如圖，在長為，寬為的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且花圃的面積是，則小路的寬是（）（第7題圖）A． B． C．或 D．8．一個圓錐的側面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（）A．1 B． C． D．9．如圖，是等腰直角三角形，，，點是邊上一動點，沿的路徑移動，過點作于點，設，的面積為，則下列能大致反映與函數關系的圖象是（）（第9題圖）A． B． C． D．10．如圖，已知四邊形為正方形，為對角線上一點，連接，過點作，交的延長線于點，以為鄰邊作矩形，連接。下列結論：①矩形是正方形；②；③；④。下列正確的選項是（）（第10題圖）A．①②④ B．①③ C．①②③ D．②③④第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結果。11．截至去年6月11日17時，全國冬小麥收獲2.39億畝，進度過七成半，將2.39億用科學記數法表示應為______．12．分解因式：______．13．某青年排球隊有12名隊員，年齡的情況如下表：年齡/歲1819202122人數35211則這12名隊員年齡的中位數是______歲。14．如圖，正方形的邊長為4，點在邊上，且，為對角線上一動點，連接，則的最小值為______．（第14題圖）15．若關于的分式方程無解，則的值是______．16．《九章算術》中記載：“今有勾八步，股一十五步．問勾中容圓徑幾何？”譯文：今有一個直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形內切圓的直徑是多少？如圖，該直徑等于______步（注：“步”為長度單位）。（第16題圖）17．如圖，與位于平面直角坐標系中，，，，若，反比例函數恰好經過點，則______．（第17題圖）18．在直角坐標系中，點從原點出發(fā)，沿如圖所示的方向運動，到達位置的坐標依次為：，，，，，，，則的坐標為______．（第18題圖）三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19．（本題滿分8分，第（1）題4分，第（2）題4分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中。20．（本題滿分8分）為提高學生的安全意識，某學校組織學生參加了“安全知識答題”活動。該校隨機抽取部分學生答題成績進行統計，將成績分為四個等級：（優(yōu)秀），（良好），（一般），（不合格），并根據結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖。（第20題圖）根據圖中所給信息解答下列問題：（1）這次抽樣調查共抽取______人，條形統計圖中的______；（2）將條形統計圖補充完整，在扇形統計圖中，求等所在扇形圓心角的度數；（3）該校有1200名學生，估計該校學生答題成績?yōu)榈群偷裙灿卸嗌偃?；?）學校要從答題成績?yōu)榈惹冶磉_能力較強的甲、乙、丙、丁四名學生中，隨機抽出兩名學生去做“安全知識宣傳員”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學生恰好是甲和丁的概率。21．（本題滿分8分）如圖，我國航母由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達處，測得小島位于它的西北方向，求此時航母與小島的距離的長。（第21題圖）．22．（本題滿分8分）如圖，在中，是上（異于點）的一點，圓恰好經過點，于點，且平分。（第22題圖）（1）判斷與圓的位置關系，并說明理由；（2）若，，求圓的半徑長。23．（本題滿分8分）某養(yǎng)殖場為了響應黨中央的扶貧政策，政府送技術下鄉(xiāng)，加強對蛋雞養(yǎng)殖的科學指導，蛋雞的產蛋率不斷提高。三月份和五月份的產蛋量分別是2.5萬與3.6萬，現假定該養(yǎng)殖場蛋雞產蛋量的月增長率相同。（1）求該養(yǎng)殖場蛋雞產蛋量的月平均增長率；（2）六月份按此增長率繼續(xù)增長，為完成銷售任務，需要增加銷售門店。經調查，每個銷售門店每月平均銷售量最多為0.32萬。如果要完成六月份的雞蛋銷售任務，那么該養(yǎng)殖場在五月份已有的銷售門店的基礎上至少再增加多少個銷售門店？24．（本題滿分10分）【思維探究】（1）如圖1，在四邊形中，，，，連接．求證：．（第24題圖）小明的思路是：延長到點，使，連接．根據，推得，從而得到，然后證明，從而可證，請你幫助小明寫出完整的證明過程．【思維延伸】（2）如圖2，四邊形中，，，連接，猜想，之間的數量關系，并說明理由．【思維拓展】（3）在四邊形中，，，與相交于點．若四邊形中有一個內角是，請直接寫出線段的長．25．（本題滿分12分）如圖，已知拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側），與軸交于點。