泉州市洛江區(qū)新課標(biāo)人教版八級下冊期末質(zhì)量數(shù)學(xué)試題含答案解析

洛江區(qū)2015-2016學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測初二年數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共21分）．在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(，)關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（，） B.（，） C.（，） D.（，）2．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A．＞B．C．≥ D．3．要判斷甲、乙兩隊舞蹈隊的身高哪隊比較整齊，通常需要比較這兩隊舞蹈隊身高的（）．A．方差B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．平均數(shù)4．下列說法中錯誤的是（）A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；B．兩條對角線相等的四邊形是矩形；C．兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；D．兩條對角線相等的菱形是正方形．5．已知反比例函數(shù)，在下列結(jié)論中，不正確的是（）．A．圖象必經(jīng)過點（1，2）B．隨的增大而減少C．圖象在第一、三象限D(zhuǎn)．若>1，則<26．如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，周長是16，則菱形的面積是（）A．16 B．16 C．16 D．8第6題圖第6題圖第7題圖7．如圖，矩形的邊，且在平面直角坐標(biāo)系中軸的正半軸上，點在點的左側(cè)，直線經(jīng)過點（3，3）和點，且．將直線沿軸向下平移得到直線，若點落在矩形的內(nèi)部，則的取值范圍是（）A．B．C． D．二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.8．化簡：．9．將用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．在□ABCD中，∠A：∠B=3：2，則∠D=度．11．一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，的取值范圍是．第1第11題圖第12題圖12．某校為了發(fā)展校園足球運動，組建了校足球隊，隊員年齡分布如右上圖所示，則這些隊員年齡的眾數(shù)是．13．化簡：=．14．若點M（m，1）在反比例函數(shù)的圖象上，則m=．15．直線與軸的交點坐標(biāo)為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點、、的坐標(biāo)分別為（﹣1，1）、第17題圖（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），則頂點的坐標(biāo)為．第17題圖17．如圖，在△ABC中，BC=10，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點，則（1）度；（2）AM的最小值是．三、解答題（9題，共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18．（9分）計算：19．（9分）先化簡，再求值：，其中20．（9分）如圖，在矩形中，對角線與相交于點，，，求的長．OABCxyD21．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A，C，交y軸于點B，交x軸于點OABCxyD(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)連接OA，OC．求△AOC的面積．22．（9分）某學(xué)校設(shè)立學(xué)生獎學(xué)金時規(guī)定：綜合成績最高者得一等獎，綜合成績包括體育成績、德育成績、學(xué)習(xí)成績?nèi)棧@三項成績分別按1︰3︰6的比例計入綜合成績．小明、小亮兩位同學(xué)入圍測評，他們的體育成績、德育成績、學(xué)習(xí)成績?nèi)缦卤?請你通過計算他們的綜合成績，判斷誰能拿到一等獎？體育成績德育成績學(xué)習(xí)成績小明969490小亮90939223．（9分）某校初二年學(xué)生乘車到距學(xué)校40千米的社會實踐基地進行社會實踐．一部分學(xué)生乘旅游車，另一部分學(xué)生乘中巴車，他們同時出發(fā)，結(jié)果乘中巴車的同學(xué)晚到8分鐘．已知旅游車速度是中巴車速度的倍，求中巴車的速度．24．（9分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，垂足為點O．（1）連接AF，CE，求證：四邊形AFCE為菱形；（2）求AF的長．25．（13分）甲、乙兩人從學(xué)校出發(fā)，沿相同的線路跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當(dāng)乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度跑向體育館，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）的函數(shù)圖象，請根據(jù)題意解答下列問題．（1）在跑步的全過程中，甲共跑了米，甲的速度為米/秒；（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間；（3）求乙出發(fā)多長時間第一次與甲相遇？26．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：分別與軸、軸交于點、，且與直線：交于點．（1）點的坐標(biāo)是；點的坐標(biāo)是；點的坐標(biāo)是；（2）若是線段上的點，且的面積為12，求直線的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，設(shè)是射線上的點，在平面內(nèi)是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2016年春洛江區(qū)期末質(zhì)量檢測初二數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準一、選擇題(每小題3分，共21分)1.D；2.B；3.A；4.B；5.B；6.D；；二、填空題（每小題4分，共40分）8.；9.；10.72；11.；12.14歲(沒有單位不扣分)；13.；14.；15.(0,2)；16.(1,1)；17.(1)90；(2)三、解答題（共89分）18.(9分)解：＝…………8分＝6………9分19.（9分）解：＝…………3分＝…………5分＝…………………6分當(dāng)時，原式＝…7分＝2………9分20.(9分)解：在矩形中，………………2分……………3分∵∴是等邊三角形………………5分∴………6分在Rt中，………………9分21．(9分)解：(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A﹙－2，－5﹚，∴m=(－2)×(－5)＝10．∴反比例函數(shù)的表達式為．……………………2分∵點C﹙5，n﹚在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∴C的坐標(biāo)為﹙5，2﹚．…………………3分∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，C，將這兩個點的坐標(biāo)代入，得解得………5分∴所求一次函數(shù)的表達式為y＝x－3．…………………6分(2)∵一次函數(shù)y=x－3的圖像交y軸于點B，∴B點坐標(biāo)為﹙0，－3﹚．………………7分∴OB＝3．∵A點的橫坐標(biāo)為－2，C點的橫坐標(biāo)為5，∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=．………………9分22.(9分)解：小明的綜合成績=…………（4分）小亮的綜合成績=………（8分）∵92.1>91.8,∴小亮能拿到一等獎.…………（9分）23.(9分)解：設(shè)中巴車速度為千米/小時，則旅游車的速度為千米/小時.………1分依題意得………5分解得………7分經(jīng)檢驗是原方程的解且符合題意………8分答：中巴車的速度為50千米/小時.………9分24.(9分)（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∵AC的垂直平分線EF，∴AO=OC，AC⊥EF，………………2分在△AEO和△CFO中∵∴△AEO≌△CFO（AAS），………………3分∴OE=OF，∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，………………4分∵AC⊥EF，∴平行四邊形AECF是菱形；……5分（2）解：設(shè)AF=acm，∵四邊形AECF是菱形，∴AF=CF=acm，…………6分∵BC=8cm，∴BF=（8-a）cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+（8-a）2=a2，…………8分a=5，即AF=5cm。………………25.(13分)解：（1）900，．…………4分（2）過B作BE⊥x軸于E．甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，……5分甲跑600米的時間是（750﹣150）÷1.5=400秒，…………乙跑步的速度是750÷（400﹣100）=米/秒，……………7分乙在途中等候甲的時間是500﹣400=100秒．………………8分（3）∵D（600，900），A（100，0），B（400，750），∴OD的函數(shù)關(guān)系式是……9分AB的函數(shù)關(guān)系式是……………11分根據(jù)題意得解得，…………12分∴乙出發(fā)150秒時第一次與甲相遇．…………13分26.(13分)解：（1）（6，3）；（12，0）；（0，6）；………………3分（2）設(shè)D（x，x），∵△COD的面積為12，∴，解得：，∴D（4，2），………………5分設(shè)直線CD的函數(shù)表達式是，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，則直線CD解析式為；……7分（3）存在點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，如