




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2023-2024學年度第一學期學生學業(yè)質量監(jiān)測八年級數(shù)學試
說明:1.全卷共4頁,滿分120分,考試用時120分鐘.
2.答案寫在答題卷上,在試卷上作答無效.
3.用黑色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫在答題卷上,不能用鉛筆和紅色字跡的
筆.
一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)
1.下列各組中的三條線段不能組成三角形的是()
A.1,1,1B.1,2,3C.2,3,4D.2,2,1
2.在平面直角坐標系中,點(3,2)關于x軸對稱的點是()
A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-3,-2)D.(-2,3)
3.如圖,zACD=120°,zB=20°,則NA的度數(shù)是()
C.100°D.30°
4.要使分式一L有意義,X應滿足的條件是()
x+3
A.x>—3B.x<—3C.x-D.x=-3
5.下列運算正確的是()
A.2a+4=6aB.Q2=Q5C.(2Q)2=2Q2D.Q3+Q3=a
6.YABC與LADC的AC邊重合,AB=AD.添加下一個條件后,仍無法判定
的是()
A.CB=CDB.ABAC=ADAC
C.ZB=ZD=90°D.ZACB=AACD
7.下面四個圖形中,線段8。不是V/8C的高的是()
9.如圖,在Rt^ABC中,44c8=90。,
A.2B.3C.2.5D.1.5
10.如圖,中,AACB=9Q°,ZB=30°,要求用圓規(guī)和直尺作圖,把它分成兩個
三角形,其中一個三角形是等腰三角形,其作法錯誤的是()
二、填空題(本大題5小題,每小題3分,共15分)
11.計算:2023。=.
12.對分式二和人進行通分,它們的最簡公分母為___
3a22ab
13.已知正“邊形的一個外角是45。,則〃=
14.如圖,在中,ZC=90°,/A4c的角平分線/。交3c于點。,CD=5,AB=6,
則A4BD的面積是
15.如圖,在等腰三角形V/BC中,AB=AC,。為3C延長線上一點,ECL/C且
AC=CE,垂足為C,連接3E,若BC=6,則V8CE的面積為
三、解答題(一)(本大題4小題,每小題6分,共24分)
16.分解因式:X2y-4y=_.
17.先化簡,再求值:(工一工]+二,其中x=-l.
2x+Z)x-Z
18.如圖,點、B、C、E、尸共線,AB=DC,乙B=AC,BF=CE.
求證:A4BEm4DCF.
19.如圖,在四邊形/BCD中,BP,。尸分別平分N/8C和N2CD,若
4=90。,/。=130。,求NP的度數(shù).
A
四、解答題(二)(本大題3小題,每小題9分,共27分)
20.一項工程,甲、乙兩公司合做,12天可以完成,如果甲乙公司單獨完成此項工程,乙
公司所用時間是甲公司的1.5倍.
(1)甲、乙公司單獨完成此項工程,各需多少天?
(2)若已知甲乙合做完成此項工程共需費用102000元,并且乙公司每天費用比甲公司每天費
用少1500元,分別計算甲、乙單獨完成此項工程各需多少費用并選擇合理的施工方案.
21.在等邊V為3c中,點E為邊上任意一點,點。在邊C8的延長線上,且ED=EC.
圖1圖2
(1)如圖1,若點£為48的中點,求證:AE=DB;
(2)如圖2,若點E為48上任意一點,求證:AE=DB.
22.小戴同學通過計算下列兩位數(shù)的乘積,發(fā)現(xiàn)結果也存在一定的規(guī)律,請你補充小戴同學
的探究過程:
38x32=1216,43x47=2021,54x56=3024,65x65=4225.......
⑴利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算71x79=.
⑵根據(jù)發(fā)現(xiàn),若設一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為加,個位上的數(shù)字為〃,則另一個兩位數(shù)
的個位上的數(shù)字為;
用含機、力的等式表示以上兩位數(shù)相乘的規(guī)律;
(3)請用所學知識證明②中的規(guī)律.
五、解答題(三)(本大題2小題,每小題12分,共24分)
23.在V48c中,N8=40。,ZACB=U0°,。為邊3C延長線上一點,連接4D.
A
A
(1)如圖1,當時,求證:AB=CD;
⑵如圖2,當ND=2/B時,求證:AB=AD+CD;
⑶如圖3,當=時,求證:ND=NB.
24.通過完全平方公式的靈活運用,可以解決很多數(shù)學問題.
例如:若a+b=3,ab=l,求42+62的值.
解:?「a+b=3,ab=l,
(a+b)2=9,2ab=2.
。2+Z?2+2ab=9,
/.〃2+/?2=7.
根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題:
(1)若°+6=3,ab=l,貝ij(q_6)2=
(2)已知V/3C,分別以/8、NC為直角邊向V/3c兩側作等腰直角V/8E和等腰直角
MACD,其中N5/E=NCAD=90。.
①如圖1,若/A4C=90。,V/3C的面積為12,V/8E和V/CZ)的面積之和為26,求線段
CE的長;
圖1
②如圖2,若。。與3c在同一直線上,連接CE,延長。/與CE交于點尸,連接8尸并延長
BF與邊4E交于點、G,且/尸=/G,若V/BE和V/CZ)的面積之和為20,V48G的面積為
6,求線段EG的長.
D
EG
圖2
參考答案與解析
1.B
【分析】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件,根據(jù)兩條較短的線段相加,如果大于最長
的那條線段就能夠組成三角形,從而對選項進行分析判斷.
【詳解】解:根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊,得
A.1+1>1,能組成三角形;
B.1+2=3,不能夠組成三角形;
C.2+3>4,能組成三角形;
D.1+2>2,能組成三角形.
故選:B.
2.B
【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)''解答即可.
【詳解】解:點(3,2)關于x軸對稱的點的坐標為⑶-2).
故選:B.
【點睛】本題考查了關于x軸軸對稱的點的坐標,解決本題的關鍵是掌握好關于x軸對稱的
點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù).
3.C
【詳解】zA=zACD-Z.B
=120°-20°
=100°,
故選c.
4.C
【分析】根據(jù)題意得,x+3w0,即可得.
【詳解】解:根據(jù)題意得,x+3w0,
即要使分式義有意義,X應滿足的條件是,一3,
x+3
故選:C.
【點睛】本題考查了分式有意義的條件,解題的關鍵是掌握分式有意義的條件.
5.B
【分析】根據(jù)同底數(shù)賽的乘法,積的乘方和單項式除以單項式的法則逐項計算即可.
【詳解】解:A.2a+4w6a,原式錯誤;
B4”=。5,計算正確;
C.(2a)2=4a2,原式錯誤;
D.flJ4-tZ3=1,原式錯誤;
故選:B.
【點睛】本題考查了同底數(shù)倦的乘法,積的乘方和單項式除以單項式,熟練掌握運算法則是
解題的關鍵.
6.D
【分析】本題考查了全等三角形的判定定理.根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可.
【詳解】解:A、AB=AD,AC=AC,BC=CD,符合全等三角形的判定定理SSS,能推
出AABC^AADC,故本選項不符合題意;
B、AB=AD、ZBAC=ZDAC.AC=AC,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出
AABC^AADC,故本選項不符合題意;
C、AB=AD,AC=AC,ZB=ZD=90°,符合全等三角形的判定定理HL,能推出
△ABg^ADC,故本選項不符合題意;
D、AB=AD,AC=AC,ZACB^ZACD,不符合全等三角形的判定定理,不能推出
△ABg/UDC,故本選項符合題意;
故選:D.
7.A
【分析】本題主要考查三角形高的作法,掌握銳角三角形,鈍角三角形高的作法是解題的關
鍵.
根據(jù)三角形高的作法“過點作對邊的垂線,頂點與垂足之間的線段是三角形的高“,由此即可
求解.
【詳解】解:A、線段8。不是V/3C的高,符合題意;
B、線段BD是V/8C的高,不符合題意;
C、線段8。是V/3C的高,不符合題意;
D、線段BD是V/8C的高,不符合題意;
故選:A.
8.C
【分析】根據(jù)分式的基本性質,進行計算即可解答.
【詳解】解:A.—故此選項不符合題意;
mn
B.竺之竺,故此選項不符合題意;
c.—故此選項符合題意;
772n
vvi—1m
D.一/二,故此選項不符合題意.
n-ln
故選:C.
【點睛】本題考查分式的基本性質,熟練掌握分式的基本性質是解題的關鍵.
9.B
【分析】首先根據(jù)“直角三角形兩銳角互余''以及N5=2NN計算出N/=30。,Z5=60°,進
而可得N8CO=30。,然后根據(jù)“直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”,分別
計算3C、N3的值,即可獲得答案.
【詳解】解:?.?44c8=90。,
■■.ZA+ZB=90°,
又?:NB=2NA,
.-.ZA+2ZA=3ZA=90°,
.-.ZA=30°,Z5=2ZA=60°,
???CDLAB,
.-.ZSa)=90°-ZS=30°,
???BD=1,
??.BC=2BD=2,
??.AB=2BC=4,
AD=AB-BD=4-1=3.
故選:B.
10.C
【分析】對各項的尺規(guī)作圖分析,再根據(jù)等腰三角形的判定判斷即可.
【詳解】A、由圖可知,以點/為圓心,ZC為半徑畫弧,交于點。,
:.AC=AD,
???V/C。是等腰三角形,不合題意;
B、由圖可知,分別以點5,點4為圓心,大于;43為半徑畫圓弧,連接弧線,交于點
D,
*'.AD=BD,
「.△Z皿是等腰三角形,不合題意;
C、由圖可知,分別以點5,點。為圓心,大于;8。為半徑畫圓弧,連接弧線,交3。于點
D,
;.BD=DC=-BC,
2
vZC=90°,4=30。,
:.AC=-AB,
2
???AB>BC,
:.AC>CD,
???V/C。不是等腰三角形.
vAD>CD,
??.AD>BD,
.?.△/BD不是等腰三角形,符合題意;
D、由圖可知ND為NC43的角平分線,
-.■ZACB^90°,ZB=30°,
??.ZCAB=60°,
???/DAB=30°=ZB,
*,.AD=BD,
是等腰三角形,不合題意;
故選C.
【點睛】本題考查尺規(guī)作圖和等腰三角形的判定,解題的關鍵是掌握基本的尺規(guī)作圖.
11.1
【分析】根據(jù)零指數(shù)嘉的法則即可寫出答案.
【詳解】解:2O23o=l,
故答案為:1.
【點睛】此題考查零指數(shù)能的法則,掌握“任何一個不等于零的數(shù)的零次福都等于1”是解題
關鍵.
12.6aib##6ba2
【分析】此題考查了最簡公分母,解題的關鍵是知道確定最簡公分母的方法是:(1)取各
分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式;
(3)同底數(shù)累取次數(shù)最高的,得到的因式的積就是最簡公分母.
【詳解】解:分式、—和不工的最簡公分母為6。2方,
3。22ab
故答案為:6Gb.
13.8
【分析】根據(jù)正多邊形的外角和的特征即可求出多邊形的邊數(shù).
【詳解】解:"=360°+45°=8.
所以〃的值為8.
故答案為:8.
【點睛】本題考查多邊形的外角和的特征,解題的關鍵是掌握多邊形的外角和等于360。,
是基礎題型.
14.15
【分析】如圖所示,過點。作。于£,根據(jù)角平分線的性質得到。E=CO=5,再根
據(jù)三角形面積公式進行求解即可.
【詳解】解:如圖所示,過點D作DEL4B于E,
vZC=90°,DE1AB9的角平分線40交3C于點。,
:.DE=CD=5,
???AB=6,
:.S=Lg"」x5x6=15,
△ABD22
故答案為:15.
【點睛】本題主要考查了角平分線的性質,熟知角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題
的關鍵.
15.9
【分析】本題考查了等腰三角形的性質和三角形全等的判定和性質,過4作于”,
過E作于方,利用等腰三角形的性質和全等三角形的判定和性質解答即可.
【詳解】解:過/作于〃,過£作£尸于*
:.NCAH+NACH=90。,
vAB=AC,BC=6,
:?BH=HC=3,
vZ^C£=90°,
ZACH+ZECF=90°,
.,"ECF=/CAH,
在V4cH與ACEF中,
ZHC=/CFE
</CAH=/ECF,
AC=CE
:.VACHaCEF,
...EF=CH=3,
.?、8。£的面積=380跖=:義6義3=9.
故答案為:9.
16.y(x+2)(x-2)
【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有公因式,則
把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分
解因式.
【詳解】x2y-4y=y(x2-4)=y(x-\-2)(x-2),
故答案為:y(x+2)a-2).
【點睛】提公因式法和應用公式法因式分解.
【分析】本題主要考查了分式的化簡求值,先計算括號內的分式減法,再把除法變成乘法,
然后約分,最后代值計算即可.
【詳解】解:」5K
\x-2x+2)x-2
__x+2-x+2.4
(x-2)G+2)x-2
4x-2
(x-2)(x+2)4
1
-x+2'
當x=-l時,原式=Jc=1.
18.證明見解析;
【分析】根據(jù)兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡寫成邊角邊”或“SAS”);
即可證明;
【詳解】證明:???點3、C、E、F共線,BF=CE,
:.BF+EF=CE+EF,
:.BE=CF,
△N8E和中:BA=CD,乙ABE=4DCF,BE=CF,
■■.AABE^ADCF(SAS);
【點睛】本題考查了全等三角形的判定;掌握(SAS)的判定條件是解題關鍵.
19./尸=110°
【分析】本題考查了四邊形的內角和,角平分線定義,三角形內角和定理,先根據(jù)四邊形的
內角和是360。求出N/8C+N8c。,再根據(jù)角平分線定義求出ZP3C+/PC3,最后利用三角
形內角和定理得出答案.
【詳解】解:44=90。,/。=130。,
AABC+NBCD=360°-ZA-ZD=140°,
■:BP,CP分別平分和/BCD,
APBC=-NABC,NPCB=-ZBCD,
22
NPBC+NPCB=-NABC+-NBCD=-(NABC+ZSCD)=70°,
222
.../尸=180°-(ZPBC+ZPCB)=180°-70°=110°.
20.(1)甲乙兩公司單獨完成此工程各需要20天,30天
(2)甲100000元,乙105000元;從施工費用考慮,選擇甲公司;從完工時間考慮,選擇甲
乙合作.
【分析】(1)設甲公司單獨完成此工程x天,則乙公司單獨完成此項工程L5x天,根據(jù)甲做
的工作量+乙做的工作量=工作總量建立方程求出其解即可;
(2)設甲公司每天的施工費了元,則乙公司每天的施工費(y-1500)元,根據(jù)甲、乙兩公司
合做,12天可以完成共需費用102000元即可建立方程求出每天費用.再計算比較即可.
【詳解】(1)解:設甲公司單獨完成此工程x天,則乙公司單獨完成此項工程1.5x天,
根據(jù)題意,得12七+二)=1,
x1,5x
解得,x=20
經檢驗,x=20是方程的解且符合題意,
???乙公司單獨完成需要的時間為L5x=30天.
答:甲乙兩公司單獨完成此工程各需要20天,30天;
(2)解:設甲公司每天的施工費了元,則乙公司每天的施工費6-1500)元,
根據(jù)題意,得12(了+〉-1500)=102000,解得,了=5000,
???甲公司單獨完成此工程所需施工費:20x5000=100000(元),
乙公司單獨完成此工程所需施工費:30x(5000-1500)=105000(元),
從施工費用考慮,選擇甲公司;
從完工時間考慮,選擇甲乙合作.
【點睛】本題主要考查了分式方程實際應用,找準等量關系,列出方程是關鍵.
21.(1)證明見解析
(2)證明見解析
【分析】本題主要考查了等邊三角形的性質與判定,等腰三角形的性質與判定,全等三角形
的性質與判定等等:
(1)由等邊三角形的性質得到NNBC=//C8=60。,AE=BE,ZECB=30°,再由等邊對
等角得到/ECD=ZD=30。,進而推出=得到。3=則/E=D3;
(2)如圖所示,過點£作交/C于〃,證明△/£〃是等邊三角形,得到
AE=HE,再證明VOEB/VEC/KAAS),得到。8=即可證明=
【詳解】(1)證明::V/BC為等邊三角形,點£為AS的中點,
.-.ZABC=ZACB=6Q°,AE=BE,ZECB=^ZACB=30°,
?;ED=EC,
NECD=ND=30。,
/BED=ZABC-ZD=30°,
ABED=ND,
???DB=BE,
AE=DB;
(2)證明:如圖所示,過點£作即〃交/C于〃
???VZ3C為等邊三角形,
??.ZABC=ZACB=60。,
,:EH〃AB,
??.NAEH=ZABC=60°,ZAHE=Z.ACB=60°,
???△4EH是等邊三角形,
??.AE=HE,
?:4DBE=1SO°-ZABC=120°,Z.EHC=180?!狽AHE=120。,
???/DBE=/EHC,
-:ED=EC
:./ECD=/D,
???ZECD+NACE=ZACB=N。+ABED=NABC,
.\ZDEB=ZECH,
:.\IDEB^IECH(AAS),
:.DB=EH,
??.AE=DB.
圖2
22.(1)5609
(2)10-H;(10”[+”)[1+(10-")]=100/7?GH+1)+n(10-7?)
(3)證明見解析
【分析】本題主要考查了多項式乘法中的規(guī)律探索,正確找到規(guī)律是解題的關鍵.
(1)觀察數(shù)字的特點可知規(guī)律當兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字的和為10時,這兩
個兩位數(shù)的乘積可以表示為十位數(shù)乘以十位數(shù)加1的結果乘以100再加上個位數(shù)的乘積,據(jù)
此規(guī)律計算即可;
(2)根據(jù)(1)所求即可得到答案;
(3)根據(jù)多項式乘多項式和單項式乘以多項式的計算法則證明等式
(10?7+nS\\Qm+(10-?)]=IOOMJGH+1)+M(10-M)中,左邊與右邊相等即可.
【詳解】(1)解:38x32=100x3x(3+1)+2x8=1200+16=1216,
43x47=100x4x(4+1)+3x7=2000+21=2021,
54x56=100x5x(5+1)+4x6=3000+24=3024,
65x65=100x6(6+l)+5x5=4000+25=4025,
以此類推,當兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字的和為10時,這兩個兩位數(shù)的乘積可
以表示為十位數(shù)乘以十位數(shù)加I的結果乘以100再加上個位數(shù)的乘積,
...71x79=100x7x(7+1)+1x9=5600+9=5609,
故答案為:5609;
(2)解:由(1)得若設一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為加,個位上的數(shù)字為〃,則另一個兩
位數(shù)的個位上的數(shù)字為10-〃,用含機、"的等式表示以上兩位數(shù)相乘的規(guī)律為
(10機+〃)[10加+(10-〃)]=100〃?(5+1)+〃(10-〃);
故答案為:10-〃;(10優(yōu)+〃)[10優(yōu)+(1。—")]=100加(加+1)+〃(1?!?;
(3)證明:左邊=(10加+”)[10加+(10-")]
=100/H2+1Omn+100m-1Omn+10/7-m
=lOOmz+100/w+10〃一“2,
右邊=100"?(m+l)+〃(10-〃)
=lOOmi+100m+10〃一“2
二左邊=右邊,
(10優(yōu)+〃)[10機+(10-〃)]=100m(m+1)+(10-M).
23.(1)證明見解析
(2)證明見解析
(3)證明見解析
【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質與判定,三角形內角和定理和三角形外角的性質,
全等三角形的性質與判定等等:
(1)先由平角的定義得到N/CD=70。,再由ND=N2=40。得到=ZCAD=70°,
由此推出44CO=ACAD得到CD=AD,則4B=CD;
(2)如圖所示,在N3上截取一點E使得=連接CE,先由平角的定義得到
ZACD=70°,證明=進而證明丫。4£?/。4。(5人5),得到
CD=CE,ZAEC=ZD9再證明N5=N5CE,得到5£=CE,則BE=C。,由此即可證明
AB=AD+CD;
(3)如圖所示,在射線。。上取一點〃,使得=連接則=同理可
證明/5=C〃,則CH=CD,即可推出點〃和點。重合,則=
【詳解】(1)證明:???N4C5=110。,
??.NACD=180?!猌ACB=70°,
???/D=/B=40°,
AB=AD,ZCAD=1SO0-ZD-ZACD=7O0,
:.ZACD=ZCAD9
;.CD=AD,
??.AB=CD;
(2)證明:如圖所示,在43上截取一點E使得ZE=4D,連接C£,
vZACB=110°9
??.N/CZ)=180?!猌ACB=70°,
vZO=2ZS=80°,
???/CAD=180。一ZACD-/ADC=30°,
???ABAC=180°-Z5-ZACB=30°,
??.ZCAE=/CAD,
又???AE=4D,AC=AC,
???VG4£^VG4O(SAS),
CD=CE,ZAEC=ZD,
???ZAEC=ZD=2ZB=NB+/BCE,
??.ZB=ZBCE,
??.BE=CE,
:?BE=CD,
AB=AE+BE
AB=AD+CD;
在射線CO上取一點〃,使得=連接
ZB=AAHB
由(1)同理可證明4B=CH,
又*AB=CD,
CH=CD,
???點77和點。重合,
NB=NADB.
⑵①CE=10②EG=4
【分析】本題考查了等腰三角形的判定與性質,全等三角形的判定與性質,完全平方公式的
運用.
(1)根據(jù)材料的解題思路,先計算出(。+6)2=9,2ab=2,然后根據(jù)
("加=(a+6)2一4a6,整體代入(a+g及2a6的值即可得出答案,解題關鍵是利用完全平
方公式變形,整體代入求解;
(2)①根據(jù)等腰三角形的性質得=AC=AD,然后根據(jù)三角形面積公式求得
AEi+ACi=52,AE-AC=24,再根據(jù)C£2=(/£+/C)2=/£?+/C2+2/E-/C,整體代
入計算出CE2的值,再開平方即可得出答案,解題關鍵是求出/"+/C2及/E2C的值;
②根
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 廣州市家居裝修工程合同范本
- 1《村晚》教學設計-2023-2024學年五年級下冊語文統(tǒng)編版
- 全屋定制家具合同范本
- Lesson 5“Days of the Week”(教學設計)-2024-2025學年冀教版(三起)英語四年級上冊
- 輪椅采購合同范本
- 11仰臥起坐教學設計7-八年級體育與健康
- 13足球繞桿 教學設計-七年級上學期體育與健康
- Unit 1 Myself Fun Time(教學設計)-2024-2025學年人教新起點版英語三年級上冊
- 2025高考生物備考教學設計:課時3 細胞呼吸的原理和應用
- fob加工合同范本
- 新學期新學期開學第一課課件
- 鍋爐水處理行業(yè)競爭分析及發(fā)展前景預測報告
- 2024年湖北省武漢市中考語文試卷真題(含答案)
- 2024年保安員考試題庫【典型題】
- 餐飲行業(yè)系列研究之六:日本餐飲30年復盤與啟示
- 第一章創(chuàng)新意識課件
- 浙江省杭州市2022-2023學年七年級下學期語文期中質量檢測試卷(含答案)
- 【真題】2023年南京市中考語文試卷(含答案解析)
- 安徽安慶家鄉(xiāng)介紹
- 自動測試系統(tǒng)第1章第1節(jié)測試系統(tǒng)發(fā)展綜述
- 2024年河南省水務規(guī)劃設計研究有限公司人才招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
評論
0/150
提交評論