2021年中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷（山東東營卷）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷（山東東營卷）

一、選擇題（本大題共io題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題

選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分）

1.-19的倒數(shù)為（）

A.19B.-1c.-LD.-19

1919

2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（)

A.(〃2)3=〃5B.(〃-b)2=a2-b2

C.-3。2b-2a2b=-02bD.-Q2b4-Q2=_b

ON/C7=

3.利用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下：I—IL2_ILJLJ,則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)

是（）

A.2.5B.2.6C.2.8D.2.9

4.如圖，點(diǎn)。在直線上，射線0c平分/。。艮若NCOB=35°,則等于（）

A.35°B.70°C.110°D.145°

5.某市公園的東、南、西、北方向上各有一個(gè)入口，周末佳佳和琪琪隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入該公園游玩，則佳佳和

琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率是（）

A.1B.Ac.AD.

24616

6.如圖，二次函數(shù)y=a（x+1）2+上的圖象與X軸交于A（-3,0）,8兩點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.a<0

B.圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1

C.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）

D.當(dāng)尤<0時(shí)，y隨x的增大而增大

7.用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)，圓臺(tái)也可以看作以直角梯形垂直于

底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體.直角梯形上、下底旋轉(zhuǎn)所成的圓面稱

為圓臺(tái)的上、下底面，另一腰旋轉(zhuǎn)所成的曲面稱為圓臺(tái)的側(cè)面，側(cè)面上各個(gè)位置的直角梯形的腰稱為圓臺(tái)的母線,

圓臺(tái)的軸上的梯形的腰的長度叫做圓臺(tái)的高.生活中，圓臺(tái)的運(yùn)用很廣泛，如燈罩、茶幾等.現(xiàn)有一圓臺(tái)體的燈

罩，經(jīng)過測(cè)量，圓臺(tái)的母線AB長為12c〃z,小圓半徑。18長為4c機(jī)，大圓半徑。2A長為8cs,現(xiàn)需給燈罩側(cè)面

敷上一層紙，這張紙的面積至少是（圓臺(tái)的側(cè)面展開面積=同圓心角的大扇形面積-小扇形面積）（）

A.3611cm1B.1211cm2C.144-ncrn2D.288Tic/n2

8.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六

朝才得到其關(guān).”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛.每天

走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第五天走的路程為（）

A.24里B.12里C.6里D.3里

9.如圖，點(diǎn)AGn,〃）是一次函數(shù)y=2x的圖象上的任意一點(diǎn)，AB垂直于x軸，垂足為8,那么三角形A3。的面

積S關(guān)于相的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）

10.如圖，四邊形ABC。是正方形，以BC為底邊向正方形外部作等腰直角三角形8CE,連接AE,分別交BDBC

于點(diǎn)F,G.則下列結(jié)論：?AAFB^AAB￡；?AADF^AGCE；③CG=38G；@AF=EF,其中正確的有（）

-------------"B

A.①③B.②④C.①②D.③④

二、填空題（本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分.只要求填寫最后結(jié)果）

11.清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉

直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

12.分解因式：3/-27x=.

13.某班為了解同學(xué)們一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)，得到如下數(shù)據(jù)：

鍛煉時(shí)間（小時(shí)）5678

人數(shù)1432

則這10名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)是小時(shí).

14.平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，菱形AOC￡>滿足點(diǎn)A在圖象上，點(diǎn)C在無軸上，點(diǎn)。在函數(shù)>=日（/力0）

--3

圖象上，則上的取值為.

15.已知關(guān)于尤的方程7-4x-24=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么左的取值范圍是.

16.如圖，在平行四邊形ABC。中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，AE,BC的延長線交于點(diǎn)凡若的面積為1,則四

邊形ABCE的面積為.

17.如圖，Rt^ABC中，NC=90°,ZB=30°,點(diǎn)。在AB上，以點(diǎn)。為圓心，。4為半徑的圓與BC相切與點(diǎn)

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x+l和雙曲線y=-工，在直線上取一點(diǎn)，記為A1,過4作x軸的

X

垂線交雙曲線于點(diǎn)31,過81作y軸的垂線交直線于點(diǎn)A2,過A2作兀軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)及，過比作y軸的

垂線交直線于點(diǎn)A3,…，依次進(jìn)行下去，記點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為劭，若41=2,則42021=.

19.(8分)(1)(■1)-1-2cos30°+V27+(2-n)0

2

2

(2)先化簡，再求值：-二2"(x-1),其中x=3.

XX

20.(8分)如圖△AB。中，42=12,。4=13,02=5,以。為圓心，OB為半徑的。。交。4于C.過點(diǎn)C作弦

CD//OB.

(1)求證：AB與。。相切；

(2)求弦CD的長.

21.（8分）如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行38加到2港，然后再沿北偏西42°方向航行至C港，已

知C港在A港北偏東20°方向.

（1）直接寫出NC的度數(shù)；

（2）求A、C兩港之間的距離.（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）

22.（8分）小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨

機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：力，并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）.

月均用水量（單頻數(shù)百分比

位：f）

2。＜324%

3?41224%

4。＜5——

5?61020%

6。＜7—12%

7＜x＜836%

8?924%

（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4f且小于為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水

量家庭大約有多少戶？

（3）從月均用水量在2Wx<3,8Wx<9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，求抽取出的2個(gè)家庭來自不

同范圍的概率.

23.（8分）某商店銷售A、B、C三種型號(hào)的飲料.隨著夏季來臨，天氣逐漸炎熱，該商店決定從今年5月1日起

將A飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)20%,將B飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)10%,C飲料價(jià)格不變，是每瓶7元.已知調(diào)價(jià)前4

B、C三種飲料各買一瓶共花費(fèi)18元，調(diào)價(jià)后買A飲料2瓶、B飲料5瓶共花費(fèi)39元.

（1）問A、B兩種飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)；

（2）今年6月份，溫州某單位花費(fèi)3367元在該商店購買A、B、C三種飲料共"瓶，其中購得8飲料的瓶數(shù)是

A飲料的2倍