江蘇省南通市啟東市長江中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

長江中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第二次錯(cuò)題再練(總分:150分時(shí)間:120分鐘)一．選擇題（共10小題，每小題3分，一共30分.）1．要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率 B．某市中學(xué)生學(xué)習(xí)“四史”，做紅色接班人活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì) C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量 D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程2．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（）A．a(chǎn)+c＞b+c B．a(chǎn)c2＜bc2 C．a(chǎn)c＜bc D．a(chǎn)2＜b23．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2，2，4 B．5，6，12 C．6，8，10 D．5，7，24．已知點(diǎn)P（2a﹣1，1﹣a）在第二象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)＞1 C．＜a＜1 D．a(chǎn)＜15．對(duì)某校901班和902班的學(xué)生“最喜愛的球類體育項(xiàng)目”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），下列說法正確的是（）A．901班中最喜歡足球的人數(shù)比902班中最喜歡足球的人數(shù)少 B．902班中最喜歡籃球的人數(shù)和最喜歡足球的人數(shù)一樣多C．901班中最喜歡足球的人數(shù)比最喜歡籃球的人數(shù)多 D．901班中最喜歡籃球的人數(shù)和902班中最喜歡籃球的人數(shù)一樣多 6．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．7．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的三個(gè)外角度數(shù)的比為3：4：5，則∠A＝（）A．45° B．60° C．75° D．90°8．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥3B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．a(chǎn)≤﹣39．已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)D，且∠EBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB，則∠D與∠E的數(shù)量關(guān)系可表示為（）A．3∠E﹣2∠D＝180° B．3∠D﹣2∠E＝180° C．3∠E﹣2∠D＝90° D．3∠D﹣2∠E＝90°二．填空題（共8小題,第11，12題每題3分，其余每題4分，一共30分.）11．某市教育機(jī)構(gòu)為了全面了解本市2011年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)卷的答題情況，從全市40000名考生中隨機(jī)抽查了10個(gè)試場（每個(gè)試場均有30名）學(xué)生進(jìn)行分析，則這次調(diào)查中的樣本的容量是．12．已知△ABC的三個(gè)分別是∠A、∠B、∠C，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則∠C＝．13．（m﹣3）x+2y|m﹣2|＝24是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m＝．14．某種商品的進(jìn)價(jià)為600元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售但要保證利潤率不低于5%，問至多可以打幾折？若設(shè)可以打x折，則列出的不等式是．15．已知樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為30，且被分成3組，第一、二、三組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比為2：5：3，則第三小組的頻數(shù)為．16．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝°．17．已知是二元一次方程ax+by＝1的一組解，則＝．18．關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，則關(guān)于x的不等式（a+b）x＞a﹣b的解集是．三．解答題（共8小題，共90分.）19．(10分)解下列二元一次方程組：（1）；（2）．20．（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）△ABC中，∠B＝26°，∠C＝74°，AD是高，AE是三角形的角平分線，求∠DAE的度數(shù)．22．（12分）某學(xué)校有4000名學(xué)生參加“中國夢，我的夢”知識(shí)競賽活動(dòng)．為了了解本次知識(shí)競賽的成績分布情況，從中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)不完整的表格，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定50≤x＜60評(píng)為“D”，60≤x＜70評(píng)為“C”，70≤x＜90評(píng)為“B”，90≤x＜100評(píng)為“A”．這次該學(xué)校參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評(píng)為“B”？成績頻數(shù)百分比50≤x＜601060≤x＜70168%70≤x＜8020%80≤x＜906290≤x＜1007236%23．（12分）已知△ABC的三邊長是a，b，c．（1）若a＝6，b＝8，且三角形的周長是小于22的偶數(shù)，求c的值；（2）化簡|a+b﹣c|+|c﹣a﹣b|．24．（12分）某學(xué)校為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種課外書．購買1本甲種書和2本乙種書共需125元；購買2本甲種書和5本乙種書共需300元．（1）求甲、乙兩種書的單價(jià)；（2）學(xué)校決定購買甲、乙兩種書共50本，且兩種書的總費(fèi)用不超過2000元，那么該校最多可以購買多少本乙種書？25．（12分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＜0．（1）求k的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解為x＞1，請(qǐng)寫出符合條件的k的整數(shù)值．26．（14分）我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3：用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如：＜2.5＞＝3，＜3＞＝4，＜﹣2.5＞＝﹣2．解決下列問題：（1）[﹣4.75]＝；＜0.15＞＝；（2）若，求所有滿足條件的正整數(shù)x的值；（3）若，求所有滿足條件的整數(shù)x的值；（4）已知x，y滿足方程組，求x和y的取值范圍．

長江中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)第二次錯(cuò)題再練參考答案一．選擇題（共10小題，每小題3分，一共30分.）12345678910CBCABCDADA二．填空題（共8小題,第11，12題每題3分，其余每題4分，一共30分.）11．30012．90°13．m＝114．900×﹣600≥600×5%15．916.3017．﹣118．x＞﹣3．三．解答題（共8小題，共90分）19．（10分）解下列二元一次方程組：【解答】解：，①×4得：8x﹣4y＝﹣16③，②+③得：13x＝﹣13，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：﹣2﹣y＝﹣4，解得：y＝2，故原方程組的解是：；………..5分（2），整理得：，①×2得：8x﹣2y＝10③，②+③得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：8﹣y＝5，解得：y＝3，故原方程組的解是：．………..10分20．（8分）【解答】解：，由①得，x≥﹣5，由②得x＜2，∴不等式組的解集為﹣5≤x＜2．………..5分在數(shù)軸上表示為：……..8分21．（10分）【解答】解：∵∠B＝26°，∠C＝74°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣26°﹣74°＝80°，∵AE是△ABC的角平分線，∴，∵AD是△ABC的高，∴∠BDA＝90°，∴∠BAD+∠B＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣26°＝64°，∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝64°﹣40°＝24°．….………..10分22．（12分）【解答】解：（1）16÷8%＝200（人），………………..3分故答案為：200；（2）“50≤x＜60”的頻數(shù)為：200×＝10（人），“70≤x＜80”的頻數(shù)為：200×20%＝40（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：……7分（3）4000×（20%+62÷200）＝2040（名）．…………..12分答：估計(jì)該學(xué)校有2040名學(xué)生參賽成績被評(píng)為“B”等級(jí)．23．（12分）【解答】解：（1）∵a，b，c是△ABC的三邊，a＝6，b＝8，∴2＜c＜14，∵三角形的周長是小于22的偶數(shù)，∴2＜c＜8，∴c＝4或6；……………..6分（2）|a+b﹣c|+|c﹣a﹣b|＝a+b﹣c﹣c+a+b＝2a+2b﹣2c．……………..12分24．（12分）【解答】解：（1）設(shè)甲種書的單價(jià)是x元，乙種書的單價(jià)是y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲種書的單價(jià)是25元，乙種書的單價(jià)是50元；………………..6分（2）設(shè)該校購買m本乙種書，則購買（50﹣m）本甲種書，根據(jù)題意得：25（50﹣m）+50m≤2000，解得：m≤30，∴m的最大值為30．答：該校最多可以購買30本乙種書．…………………12分25．（12分）【解答】解：（1）由題意可得，①﹣②得，x﹣y＝﹣k﹣3，∵x﹣y＜0，∴﹣k﹣3＜0，解得k＞﹣3；…………………5分（2）不等式移項(xiàng)可得，（2k+1）x＜2k+1，當(dāng)2k+1＞0時(shí)，x＜1，不符合題意舍去；2k+1＜0時(shí)，x＞1，解得，由（1）得k＞﹣3，∴符合的k值有﹣2，﹣1．…………………12分26．（14分）【解答】解：（1）∵﹣5≤﹣4.75，0＜0.15＜1，∴[﹣4.75]＝﹣5；?0.15?＝1．故答案為：﹣5，1；…………………4分