人教A版高中數(shù)學(xué)選修3-1數(shù)學(xué)史選講第一講早期的算術(shù)與幾何-三-豐富多彩的記數(shù)制度教學(xué)課件

《豐富多彩的記數(shù)制度》十進(jìn)位值制包含兩個(gè)要素：一個(gè)是十進(jìn)，一個(gè)是位值，二者缺一不可。在這兩個(gè)要素中，位值的思想比進(jìn)位的思想更具實(shí)際意義。1.中國(guó)古代的算籌記數(shù)

算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍，也有用木，骨，玉，金屬材料制成的。使用時(shí)，在平面上進(jìn)行計(jì)算。算籌記數(shù)有橫縱兩種中國(guó)古代算籌籌碼算籌記數(shù)有縱橫兩種：《孫子算經(jīng)》(約公元前3-4世紀(jì))中記載：“凡算之法，先識(shí)其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬(wàn)百相當(dāng)?！?意思說(shuō)，算法記數(shù)之法，先看數(shù)位，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位再用橫式，如此類(lèi)推)遇零則空置.2.印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼國(guó)際通用的數(shù)碼常稱(chēng)為阿拉伯?dāng)?shù)碼，這是歷史遺留下來(lái)的不確切名稱(chēng)，其實(shí)叫做印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼最早這種文字形成于公元前7、8世紀(jì)，是印度文字的祖先。

大約公元700年前后阿拉伯人征服了印度北部，他們發(fā)現(xiàn)被征服的印度地區(qū)數(shù)學(xué)比他們先進(jìn)。于是771年，印度北部的數(shù)學(xué)家被抓到阿拉伯的巴格達(dá)，被迫給當(dāng)?shù)厝藗魇跀?shù)學(xué)。

后來(lái)阿拉伯人把這些數(shù)學(xué)符號(hào)傳到了很多地方。最開(kāi)始阿拉伯?dāng)?shù)字的形狀與現(xiàn)代阿拉伯?dāng)?shù)字并不完全相同，只是比較接近而已，為了使它變成今天的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9......的書(shū)寫(xiě)形式，又有許多數(shù)學(xué)家做了許多努力。收集有關(guān)計(jì)數(shù)和數(shù)制的資料，講給大家聽(tīng)。3.其他記數(shù)制度這種制度的特點(diǎn)是每一個(gè)較高的單位，都用一種新的符號(hào)來(lái)表示，比如古埃及象形文中的數(shù)字；在巴比倫楔形文中，60以下的數(shù)采用的也是簡(jiǎn)單累數(shù)制簡(jiǎn)單累數(shù)制羅馬數(shù)碼采用的是簡(jiǎn)單累數(shù)制小的數(shù)字在大的數(shù)字的右邊、所表示的數(shù)等于這些數(shù)字相加得到的數(shù)、如：Ⅷ=8、Ⅻ=12；小的數(shù)字（限于I、X和C）在大的數(shù)字的左邊、所表示的數(shù)等于大數(shù)減小數(shù)得到的數(shù)、如：Ⅳ=4、Ⅸ=9；羅馬數(shù)碼采用的是簡(jiǎn)單累數(shù)制一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)要寫(xiě)成常常的一串例3888=MMMDCCCLXXXVIII分級(jí)符號(hào)制和簡(jiǎn)單累數(shù)制比起來(lái)，分級(jí)符號(hào)制不但對(duì)每一個(gè)較高的單位都要另立符號(hào)，而且對(duì)較高單位的倍數(shù)也要設(shè)新符號(hào)。乘法累數(shù)制中國(guó)自古以來(lái)便使用十進(jìn)的乘法累數(shù)制，僅用13個(gè)數(shù)字：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)，就可以表示相當(dāng)大的數(shù)。例：二十一萬(wàn)四千五百五十七萬(wàn)以上的數(shù)，后來(lái)又增加了一些新的字，以表示更大的單位。如《數(shù)術(shù)記遺》中提出的億、兆、京，垓等10種名稱(chēng)，現(xiàn)在只剩下“萬(wàn)萬(wàn)為億”還在使用，不過(guò)在自然科學(xué)中還保留“百萬(wàn)為兆”的用法。比如，無(wú)線電頻率中有兆赫，電子計(jì)算機(jī)中有多少兆內(nèi)存等。進(jìn)位制巴比倫的記數(shù)制是60進(jìn)。英國(guó)的12進(jìn)制。瑪雅人的20進(jìn)制。計(jì)算機(jī)的2進(jìn)制。結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)符號(hào)和記數(shù)制想法?16、錯(cuò)過(guò)的人與事，不必頻頻回首;結(jié)痂的疤痕，無(wú)須反復(fù)觸摸。3、成功的法則極為簡(jiǎn)單，但簡(jiǎn)單并不代表容易。13、要在現(xiàn)代社會(huì)中生活很簡(jiǎn)單的，只要我們懂得如何去生活!16、初戀是美術(shù)，熱戀是技術(shù)，結(jié)婚是藝術(shù)，離婚是手術(shù)。11、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。3、創(chuàng)富就是創(chuàng)造財(cái)富，靠的是堅(jiān)持，靠的是毅力，靠的是勇往直前。18、重新自己的生活，即使是一個(gè)人。3、即使有些時(shí)候真的無(wú)能為力，也要堅(jiān)強(qiáng)的挺下去，不為什么，就為那份炙熱的夢(mèng)想。4、如果在勝利前卻步，往往只會(huì)擁抱失敗;如果在困難時(shí)堅(jiān)持，常常會(huì)獲得新的成功。6、大部分人往往對(duì)已經(jīng)失去的機(jī)遇捶胸頓足，卻對(duì)眼前的機(jī)遇熟視無(wú)睹。1、生活是一面鏡子。你對(duì)它笑，它就對(duì)你笑;你對(duì)它哭，它也對(duì)你哭。9、做你沒(méi)做過(guò)的事情叫成長(zhǎng)，做你不愿意做