滬科版數學八年級上冊課件15.4角平分線第2課時-角平分線的性質定理及逆定理

角平分線的性質定理及逆定理。。。。。。。。。。。。學習目標1、掌握角平分線定理及逆定理。2、能利用角平分線定理及其逆定理解決幾何圖形中的問題。重點：角平分線的性質定理及其逆定理。舊知回顧三角形

全等的條件：（1）定義（重合）法；SSS；SAS；ASA；AAS.（2）解題中常用的4種方法（3）HL直角三角形全等用揭示概念角平分線的概念：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。oBCA12探究角平分線的性質(1)實驗：將∠AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結論？(2)結論:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.探究求證已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D，E。求證：PD=PE證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，（已知）∴∠PDO=∠PEO=90，（垂直的定義）在△PDO和△PEO中，∴PD=PE。（全等三角形的對應邊相等）∠PDO=∠PEO，∠AOC=∠BOC，OP=OP，∴△PDO≌△PEO，（AAS）DPEAOBC知識梳理證明幾何命題的一般步驟：1、明確命題的已知和求證；2、根據題意，畫出圖形，并用數學符號表示已知和求證；3、經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

角平分線上的點到角兩邊的距離相等。你能用文字語言敘述一下發(fā)現的結論嗎？AOBPED用符號語言表示為：∵∠DOP=∠EOP，PD⊥OA，

PE⊥OB，∴PD=PE(角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等)推理的理由有三個，必須寫全，不能少了任何一個。

角平分線的性質角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。BADOPEC定理應用所具備的條件：（1）角的平分線；（2）點在該平分線上；（3）垂直距離。定理的作用：

證明線段相等。思考我們知道，角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。那么到角的兩邊的距離相等的點是否在角的平分線上呢？請說說你的想法及證明。利用三角形全等，可以得到角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。練習1、如圖，

∵AD平分∠BAC（已知）

∴

=

，

（在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。）BDCD（×）判斷：練習2、如圖，

∵DC⊥AC，DB⊥AB（已知）

∴

=

，（在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。）BDCD（×）練習

3、∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴

=

，DBDC（在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。）（√）不必再證全等練習4、如圖，∵OC是∠AOB的平分線，又

____________________∴PD=PE(

）PD⊥OA，PE⊥OB，BOACDPE角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等THANKYOU3、過錯是暫時的遺憾，而錯過則是永遠的遺憾!13、勇往直前，永不言敗，帶領鄉(xiāng)親，走向致富。6、再苦再累，只要堅持往前走，屬于你的風景終會出現。8、永遠不要放棄你真正想要的東西。等待雖難，但后悔更甚。18、人人都愿順風順水，卻不知絕處逢生的意義?？部酪校щy要有，不然如何變得更強大。17、許多人缺少的不是美，而是自信的氣質，記?。鹤孕疟旧砭褪且环N美。有了積極的心態(tài)就容易成功。9、成功不是將來才有的，而是從決定去做的那一刻起，持續(xù)累積而成。9、跟自己說好，悲傷時可以哭的很狼狽，眼淚流干后，要抬起頭笑得很漂亮。10、容不得懦弱只能堅強。8、能沖刷一切的除了眼淚，就是時間，以時間來推移感情，時間越長，沖突越淡，仿佛不斷稀釋的茶。10、人生如瀑布，驚險一霎那，此后便是平坦的前途。17、夢想不拋棄苦心追求的人，只要不停止追求，你們會沐浴在夢想的光輝之中。16、并不是先有了勇氣才敢于說話，