山西省臨汾市2024年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．剪紙藝術(shù)是中華民族的瑰寶，下面剪紙作品中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．已知，下列四個(gè)不等式中，正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短4．已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．105．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多，則n的值是（）A．7 B．6 C．5 D．46．如圖，直線，若，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組可能是（）A． B． C． D．8．如圖，已知鈍角三角形ABC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．85°9．如圖，已知是正三角形，是邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．10．在數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有牛五，羊二，值金十兩；牛二羊五，值金八兩，問牛羊各值金幾何？”譯文：五頭牛和兩只羊共值金10兩，兩頭牛和五只羊共值金8兩，問牛和羊各值金多少兩？若設(shè)一頭牛值金x兩，一只羊值金y兩，可列方程組為（）A． B．C． D．二、填空題11．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為．12．如圖，是由平移得到的，若，，則．13．在中國(guó)共青團(tuán)建團(tuán)100周年時(shí)，小明同學(xué)為留守兒童捐贈(zèng)了一個(gè)書包．已知一個(gè)書包標(biāo)價(jià)58元，現(xiàn)在打折出售，支付時(shí)還可以再減免3元，小明實(shí)際支付了43.4元，若設(shè)打了x折，則根據(jù)題意可列方程為．14．如圖，在中，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)是．15．在關(guān)于x，y的方程組中，未知數(shù)，，那么m的取值范圍是．三、解答題16．（1）解一元一次方程：（2）解方程組：（3）解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．17．課堂上，老師設(shè)計(jì)了“接力游戲”，規(guī)則：一列同學(xué)每人只完成解不等式的一步變形，即前一個(gè)同學(xué)完成一步，后一個(gè)同學(xué)接著前一個(gè)同學(xué)的步驟進(jìn)行下一步變形，直至解出不等式的解集．請(qǐng)根據(jù)下面的“接力游戲”回答問題．（1）任務(wù)一：①在“接力游戲”中，乙同學(xué)是根據(jù)進(jìn)行變形的．A．等式的基本性質(zhì)B．不等式的基本性質(zhì)C．乘法對(duì)加法的分配律②在“接力游戲”中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的是同學(xué)，這一步錯(cuò)誤的原因是．（2）任務(wù)二：在“接力游戲”中該不等式的正確解集是．（3）任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)解不等式時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給同學(xué)們提一條建議．接力游戲老師甲同學(xué)乙同學(xué)丙同學(xué)丁同學(xué)戊同學(xué)18．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)作平分交于點(diǎn)（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求的度數(shù)．19．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將△ABC向上平移6個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到，請(qǐng)畫出﹔（2）以邊AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到，請(qǐng)畫出．20．如圖，在中，將沿直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的周長(zhǎng)．21．如上表，方程①、方程②、方程③、方程④．．．．是按照一定規(guī)律排列的一列方程：序號(hào)方程方程的解①②③____④____………（1）將上表補(bǔ)充完整，（2）按上述方程所包含的某種規(guī)律寫出方程⑤及其解；（3）寫出表內(nèi)這列方程中的第n（n為正整數(shù)）個(gè)方程和它的解．22．某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金，準(zhǔn)備修建一批室外簡(jiǎn)易的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)，供市民免費(fèi)使用，修建1個(gè)足球場(chǎng)和1個(gè)籃球場(chǎng)共需8.5萬(wàn)元，修建2個(gè)足球場(chǎng)和4個(gè)籃球場(chǎng)共需27萬(wàn)元．（1）求修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需多少萬(wàn)元？（2）該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)共20個(gè)，投入資金不超過90萬(wàn)元，求至少可以修建多少個(gè)足球場(chǎng)？23．在中，于點(diǎn)．特例研究：（1）如圖1，若的平分線能交于點(diǎn)，，，求的度數(shù)；（2）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，點(diǎn)，分別在線段，，將折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕分別為和，點(diǎn)，都在射線上若，試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為（）．記旋轉(zhuǎn)中的為，在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，直線，與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)．若，，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】112．【答案】313．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；（2）解：①+②，得解得將代入①，得．解得；∴（3）解：解不等式①，得．解不等式②，得．∴不等式組的解集為．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：17．【答案】（1）C；戊；不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)的方向沒有改變?nèi)蝿?wù)二，；（2）（3）解：答案不唯一，合理即可．例如：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“”，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，或移項(xiàng)要變號(hào)．18．【答案】（1）解：．理由如下：∵是等腰直角三角形，∴∵平分，，∴，∴，∴．（2）解：∵是的外角，，，∴19．【答案】（1）解：如圖，即為所作；（2）解：如圖，即為所作；20．【答案】（1）解：∵，，，∴．由折疊可知，．∵，∴（2）解：由折疊可知，．∴的周長(zhǎng)．21．【答案】（1）2|4（2）解：方程①，其解為；方程②，其解為；方程③，其解為；方程④，其解為；∴方程⑤為，其解為（3）解：由上表可得每個(gè)方程的左邊是項(xiàng)的差，第一項(xiàng)是，第項(xiàng)是，右邊是，方程的解為，∴第（為正整數(shù)）個(gè)方程為，方程的解為22．【答案】（1）解：設(shè)修建一個(gè)足球場(chǎng)x萬(wàn)元，一個(gè)籃球場(chǎng)y萬(wàn)元，根據(jù)題意可得：，解得：，

答：修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需3.5萬(wàn)元，5萬(wàn)元；（2）解：設(shè)足球場(chǎng)y