甘肅省武威第七中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試題

武威七中2024年春學(xué)期七年級(jí)期中考試試卷數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間：120分鐘）一、單選題（每題3分，共計(jì)30分）1．2023年第一屆全國(guó)學(xué)生（青年）運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽，是由“廣西”二字組成的書法合體字，整體造型為一個(gè)青春飛揚(yáng)的運(yùn)動(dòng)員形象．下列的四個(gè)圖中，能由如左圖示的會(huì)徽經(jīng)過(guò)平移得到的是（

）A．B． C． D．2．在下列實(shí)數(shù)中，﹣、，0、π、﹣3.14、，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．用符號(hào)表示“的平方根是”正確的是（

）A． B． C． D．4．64的立方根是（）A．4 B． C． D．5．下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．6．下列命題中，（

）是假命題．A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．垂線段最短 C．對(duì)頂角相等 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)7．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．王華和李亮玩“投飛鏢扎氣球”游戲，游戲規(guī)則：王華扎壞一個(gè)得5分，李亮扎壞一個(gè)得3分，兩人一共扎壞了30個(gè)，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)李亮比王華多得2分，設(shè)王華扎壞了x個(gè)，李亮扎壞了y個(gè)，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（

）A． B． C． D．9．如下圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B．C．D．10．如上圖，AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝40°，則∠BED為（）A．20° B．30° C．60° D．40°二、填空題（每題3分，共計(jì)24分）11．如下圖，某村莊要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處．他們的做法是：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處，這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是．12．如果，則點(diǎn)A(，)在第象限．13．如上圖是某學(xué)校平面示意圖，若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，花壇位置可用坐標(biāo)表示，則教學(xué)樓的位置用坐標(biāo)表示為．14．如下圖，直線，直線，若，則．15．若點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16．如上圖，以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，以正方形的對(duì)角線為半徑畫弧，與數(shù)軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是．17．如上圖，立定跳遠(yuǎn)比賽時(shí)，小明從點(diǎn)A處起跳，落在沙坑內(nèi)的點(diǎn)B處，跳遠(yuǎn)成績(jī)是2.3米，則起跳點(diǎn)A到落腳點(diǎn)B的距離2.3米（填“大于”“小于”或“等于”）．18．如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一條長(zhǎng)為2023個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按…的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題（共計(jì)66分）19．（8分）（1）把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并將它們用“＜”連接起來(lái)：－1.5，－，，0，π.（2）利用平方根的意義解方程．；20．（8分）計(jì)算：（1）．（2）．21．（4分）解方程組．22．（6分）已知正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和．(1)求和的值；(2)求的立方根．23．（5分）如圖,直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．24．（8分）如圖，已知，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，．(1)求證：；(2)若平分，，求的度數(shù)．25．（10分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是．(1)直接寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)；(2)三角形的面積是多少？(3)將三角形先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，并在坐標(biāo)系中畫出，寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（7分）幾何說(shuō)理填空：如圖，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AC于點(diǎn)G，H是AB上一點(diǎn)，HE⊥AC于點(diǎn)E，∠1＝∠2，求證：DE∥BC．證明：連接EF∵FG⊥AC，HE⊥AC，∴∠FGC＝∠HEC＝90°（）．∴∥（）．∴∠3＝∠（）．又∵∠1＝∠2，∴∠1+∠3＝∠2+∠4．即∠DEF＝∠EFC∴DE∥BC（）．27．（10分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C重合放在一起，其中，．(1)如圖1，與的數(shù)量關(guān)系是_____，理由是______；(2)如圖1，若，求的度數(shù)；(3)如圖2，將