江蘇省南京市小升初擇校分班考押題卷試題-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué) 蘇教版

2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期小升初達(dá)標(biāo)測試數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)一、選擇題1．三角形的一個內(nèi)角是45度，其余兩個內(nèi)角度數(shù)的比是7∶2，這個三角形是（

）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形2．﹣5，﹣45，+7，+1．3，﹣負(fù)數(shù)有（）個．A．2個 B．3個 C．4個3．如果把乙桶中水的倒入甲桶后，甲、乙兩桶中的水質(zhì)量比是9：10，則甲、乙兩桶原有水的質(zhì)量比是（）．A．7：6 B．7：12 C．12：7 D．6：74．a(chǎn)和b互為倒數(shù)，（a和b≠0），那么正確的是（）A．a(chǎn)﹢b=1 B．a(chǎn)﹣b=1 C．a(chǎn)×b=1 D．a(chǎn)÷b=15．白兔的只數(shù)比黑兔多，黑兔與白兔只數(shù)的最簡單的整數(shù)比是（

）。A． B． C． D．6．下圖是數(shù)軸的一部分，0.12所在的位置應(yīng)該是在（

）A．S點的左側(cè) B．S點與P點之間 C．P點與Q點之間二、填空題7．小麗家去年收獲草莓500千克，今年比去年增產(chǎn)兩成?！皟沙伞本褪?)%，小麗家今年收獲草莓()千克。8．一根繩長4米，平均截成3段，每段長米，2段是這根繩子原長的．9．如果4a＝7b（a、b≠0），那么a∶b＝()。10．()%＝＝6∶()＝()（小數(shù)）＝()成。11．加工一批零件，甲單獨做8小時完成，乙單獨做10小時完成。甲、乙合做每小時完成這批零件的，甲、乙合做，（

）小時可以完成。12．一輛汽車行駛1千米耗油升，1升油能行駛千米．三、判斷題13．一幅地圖的比例尺是cm。()14．香蕉比蘋果多，蘋果就比香蕉少。()15．參加100米賽跑，樂樂用了17秒，佳佳用了18秒。樂樂和佳佳的速度比是18∶17。()16．一個等腰三角形，頂角與底角的比是1：4，它的頂角是20度．()17．2米長的繩子，用了，還剩米。()18．因為×＝1，所以和是倒數(shù)．()19．1∶7的前項加上12，要使比值不變，后項應(yīng)該乘1。()20．圓柱的體積比圓錐的體積大。()四、計算題21．直接寫出下面各題的得數(shù)。（1）÷2＝（2）×＝（3）×＝（4）10÷＝（5）×＝（6）÷＝22．脫式計算。（能簡算的要簡算）

23．化簡比。24∶36

0.75∶1

∶

∶0.824．解方程。

25．看圖列式。26．看圖列式計算。求出如圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）28．計算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）五、作圖題29．填一填、畫一畫。

（1）用數(shù)對表示圖中點O的位置為（

）。（2）畫出圖①三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）在圖②上增加2個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形并畫出其對稱軸。（4）畫出圖③按2∶1的比放大后的圖形。六、解答題30．李老師看一本書，第一天看了全書的20%，第二天看了全書的25%，還剩下88頁沒有看，這本書共有多少頁？（用方程解答）31．將一塊棱長是6厘米的正方體橡皮泥捏成一個底面直徑是8厘米的圓柱，這個圓柱的高約是多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）32．在實驗小學(xué)新校區(qū)的規(guī)劃圖上，長方形的長是28厘米，寬是22厘米，如果規(guī)劃圖的比例尺是．這個操場實際占地是多少平方米？在操場的四周建造圍欄，圍欄長多少米？33．某城市舉行城市公路自行車比賽。參賽者從起點向南偏東方向行5千米到A點，再從A點向北偏東方向行7km到B點，再從B點向正西方向行駛3km到達(dá)C點，從C點向西偏南行6千米到達(dá)終點。（1）根據(jù)上面的描述，請把公路自行車賽的路線圖畫完整。（2）為了給參賽者提供飲用水補(bǔ)給，在賽道兩邊主委會決定從起點到終點，每3千米設(shè)置一個飲用水補(bǔ)給站，需要設(shè)置多少個飲用水補(bǔ)給站？34．甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過2小時，甲車已行的路程與全程的比是2∶5，乙車行了全程的，這時兩車還相距96千米。AB兩地相距多少千米？35．有甲、乙兩箱蘋果，如果從甲箱取出10千克放入乙箱，則兩箱相等；若從兩箱各取出10千克，這時甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙兩箱各有蘋果多少千克？36．上午10時，方方為了測一根旗桿的高度，做了以下實驗：①找一根竹竿和一把米尺，量得竿長為3.2米；②把竹竿豎立在旗桿旁，量得影長為1.8米；③同時量得旗桿影長6.3米．根據(jù)上面的實驗，你能幫方方求出這根旗桿的高度嗎？參考答案：1．B2．B【詳解】試題分析：帶有“﹣”的數(shù)是負(fù)數(shù)，由此進(jìn)行分類，再數(shù)出負(fù)數(shù)的個數(shù)．解：﹣5，﹣45，+7，+1．3，﹣負(fù)數(shù)有﹣5、﹣45、﹣，共有3個．故選B．點評：此題考查負(fù)數(shù)的辨識：帶有“﹣”的數(shù)就是負(fù)數(shù)．3．B【詳解】本題考查整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比例的混合計算．分別用未知數(shù)表示甲乙兩桶原有水的質(zhì)量，分別用含有字母的數(shù)來表示乙桶中水的倒入甲桶后，甲桶和乙桶的質(zhì)量，列出比例式，解比例得到結(jié)果．解：設(shè)甲桶原來有水x千克，乙桶原來有水y千克．把乙桶中水的倒入甲桶后，甲桶水變?yōu)椋?x+y)kg，乙桶水變?yōu)椋?y)kg則有：(x+y)︰y=9：1010(x+y)=y×9(根據(jù)比例的內(nèi)項積等于外項積)10x+y=y10x=y-y10x=y轉(zhuǎn)換為比例式：x︰y=︰10=7︰12．4．C【詳解】試題分析：可根據(jù)倒數(shù)的意義，即乘積是1的兩個數(shù)，互為倒數(shù)；由此選擇．解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知，因為a和b互為倒數(shù)，所以a×b=1；故選C．點評：主要考查倒數(shù)的定義：即若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．5．B【分析】將黑兔的數(shù)量看作單位“1”，白兔的只數(shù)比黑兔多，那么白兔是黑兔的。據(jù)此，再根據(jù)比的意義以及化簡方法，求出黑兔與白兔只數(shù)的最簡單的整數(shù)比?！驹斀狻?∶（1＋）＝1∶＝（1×9）∶（×9）＝9∶10所以，黑兔與白兔只數(shù)的最簡單的整數(shù)比是9∶10。故答案為：B【點睛】本題考查了比，掌握比的意義以及化簡方法是解題的關(guān)鍵。6．B7．20600【分析】首先根據(jù)題意，把小麗家的草莓去年收獲草莓的重量看作單位“1”，增產(chǎn)兩成就是增加20％，則今年是去年的120%（1＋20%＝120%）；然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小麗家的草莓去年收獲草莓的重量乘120%，求出今年收獲草莓多少千克即可?！驹斀狻?00×（1＋20%）＝500×120%＝600（千克）【點睛】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答，解答此題的關(guān)鍵還要明確：幾成就表示百分之幾十。8．，【詳解】試題分析：（1）求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量4米，表示把4米平均分成3份，求的是每一段的具體的數(shù)量；（2）求2段是這根繩子原長的幾分之幾，要先求出每段長是這根繩子原長的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成3份，求的是每一段占的分率，進(jìn)而再乘2求得2份占的分率．解：（1）4÷3=（米）；答：每段長米．（2）1÷3×2=；答：2段是這根繩子原長的．故答案為，點評：解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱．9．7∶4/【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把4和a看作比例的兩個外項，把7和b看作比例的兩個內(nèi)項，寫出比例式即可解答?！驹斀狻?a＝7b（a、b≠0），所以a∶b＝7∶4?！军c睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。10．60100.6六【分析】把化簡是，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝3∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項都乘2就是6∶10；根據(jù)比與除法的關(guān)系，6∶10＝6÷10＝0.6；把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%；根據(jù)成數(shù)的意義，60%就是六成。【詳解】60%＝＝6∶10＝0.6＝六成【點睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。11．；412．12【詳解】試題分析：由題意可知，把1升看作單位“1”，單位“1”里面包含多少個，就能行駛多少千米．由此解答．解：1=12（千米）；答：1升油能行駛12千米．故答案為12．點評：此題屬于已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．13．×【分析】一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺，比例尺是一個比，據(jù)此解答?！驹斀狻勘壤呤且粋€比，不是一個具體數(shù)，后面不能帶單位，所以一幅地圖的比例尺不能表示為cm。故答案為：【點睛】本題主要考查比例尺的相關(guān)知識點，掌握比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。14．×【分析】香蕉比蘋果多，則蘋果為1，香蕉為1＋，蘋果就比香蕉少÷（1＋），由此解答即可。【詳解】÷（1＋）＝÷＝；香蕉比蘋果多，蘋果就比香蕉少。原題說法錯誤；故答案為：×。【點睛】明確前后單位“1”不一致是解答本題的關(guān)鍵。15．√【分析】用路程100米分別除以樂樂和佳佳的時間，先求出樂樂和佳佳的速度。再將速度做比化簡出速度比即可?！驹斀狻浚?00÷17）∶（100÷18）＝18∶17，所以樂樂和佳佳的速度比是18∶17。所以判斷正確?！军c睛】本題考查了比，明確比的意義，會化簡比是解題的關(guān)鍵。16．√【詳解】因為等腰三角形的頂角與底角的比是1：4，則三角形的三個角的比就是：1：4：4，1+4+4＝9，所以等腰三角形的頂角是：180×＝20（度），故答案為：√17．×【分析】用2×求出用去的長度，再用2米去減用去的即可求出剩下的長度，由此判斷即可。【詳解】2－2×＝2－＝1（米）故答案為：×。【點睛】求出用去的長度是解答本題的關(guān)鍵。18．×【詳解】因為×＝1，所以和互為倒數(shù)，即是的倒數(shù)，或是的倒數(shù)；但不能說和是倒數(shù)．所以原題說法錯誤．故答案為×．19．×【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；用比的前項＋12，再除以比的前項，求出比的前項擴(kuò)大到原來的幾倍，后項也擴(kuò)大到原來的幾倍，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋12）÷1＝13÷1＝131∶7的前項加上12，要使比值不變，后項應(yīng)該乘13。原題干說法錯誤。故答案為：×20．×【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高÷3，本題題干中沒有明確說明圓柱與圓錐是等底等高的條件，所以無法判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)圓柱和圓錐的體積計算公式可得：等底等高的圓柱和圓錐的體積之比為：3∶1。即等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積大2倍，但是本題題目中沒有說明圓柱和圓錐等底等高，所以無法判斷二者體積大小。如下圖，圓柱的體積比圓錐的體積就小。

故答案為：×?！军c睛】明確沒有說明等底等高或者給出具體數(shù)據(jù)的圓柱和圓錐，無法比較二者體積的大小21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）22．1375；；7.5；700【分析】，先算除法，再算乘法，最后算減法；，把分?jǐn)?shù)除法改寫成分?jǐn)?shù)乘法后，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，把百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)后，利用交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算；，可利用乘法分配律進(jìn)行中括號的簡便計算，再計算中括號外的除法。【詳解】23．2∶3；3∶4；5∶6；5∶16；【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外）比值不變?！驹斀狻?4∶36＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶30.75∶1＝（0.75×100）∶（1×100）＝75∶100＝（75÷25）∶（100÷25）＝3∶4∶＝（×20）∶（×20）＝15∶18＝（15÷3）∶（18÷3）＝5∶6∶0.8＝（×20）∶（×20）＝5∶1624．；【分析】合并方程左面的同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以1.2即可；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先將比例轉(zhuǎn)化為方程x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以即可?！驹斀狻拷猓?.2x＝2.88x＝2.88÷1.2x＝2.4解：x＝×x＝÷x＝【點睛】本題主要考查方程和比例的解法，解題時根據(jù)數(shù)據(jù)、符號特點靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)計算即可。25．48×（1＋）【分析】看圖，五年級人數(shù)比六年級多，所以用六年級人數(shù)乘（1＋），可以求出五年級人數(shù)。【詳解】48×（1＋）＝48×＝60（人）所以，五年級有60人。26．125噸【分析】把白菜的質(zhì)量看作單位“1”，已知白菜有75噸，土豆比白菜多，則土豆相當(dāng)于白菜的1＋，單位“1”已知，用乘法，用75×（1＋）即可求出土豆的質(zhì)量?！驹斀狻?5×（1＋）＝75×＝125（噸）土豆有125噸。27．20.75平方厘米【詳解】試題分析：我們運用三角形的面積減去一個半圓的面積，因為3個扇形的面積就是一個半圓的面積．解：（5+5）×（5+2+5）÷2﹣3.14×52÷2，=60﹣39.25，=20.75（平方厘米）；答：陰影部分的面積20.75平方厘米．點評：本題運用三角形的面積公式及圓的面積公式進(jìn)行解答即可．28．225平方厘米【詳解】30×（30÷2）÷2＝30×15÷2＝450÷2＝225（平方厘米）29．（1）（2，5）（2）（3）（4）見詳解【分析】（1）點O的位置先寫列再寫行，這個點在第二列第五行所以用數(shù)對表示圖中點O的位置為（2，5）；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；（3）先找出這個圖形的對稱軸在對稱軸的兩邊距離對稱軸一樣的距離各加一個正方形即可；（4）按2∶1的比例放大，即將圖形的各邊擴(kuò)大到原來的2倍，據(jù)此畫出圖形?！驹斀狻浚?）用數(shù)對表示圖中點O的位置為（2，5）。（2）（3）（4）

【點睛】主要考查了用數(shù)對表示點的位置，以及旋轉(zhuǎn)、對稱、放大圖形的作圖方法。30．160頁【分析】設(shè)這本書共有x頁，將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，總頁數(shù)－總頁數(shù)×第一天看的對應(yīng)百分率－總頁數(shù)×第二天看的對應(yīng)百分率＝剩下的頁數(shù)，據(jù)此列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這本書共有x頁。x－20%x－25%x＝880.55x＝880.55x÷0.55＝88÷0.55x＝160答：這本書共有160頁?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。31．4.3厘米【分析】把一塊正方體橡皮泥捏成一個圓柱，體積不變；可先求得正方體的體積，再求得圓柱的底面積是多少，逆用圓柱體體積公式，h圓柱＝V圓柱÷S圓，能夠求得圓柱體的高?！驹斀狻縑正方體＝6×6×6＝216（立方厘米）S圓＝3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）h圓柱＝216÷50.24≈4.3（厘米）答：這個圓柱的高約是4.3厘米?！军c睛】本題考查了體積的等積變形，需要明確變化前后橡皮泥的體積保持不變，只是形狀變了。32．9856平方米，400米【詳解】試題分析：先依據(jù)“實際距離=圖上距離÷比例尺”即可求得操場的實際長和寬，進(jìn)而求得其面積；求圍欄的長就是求操場的周長，操場的長和寬已求得，所以可以輕松求解．解：操場的實際長：28÷=11200（厘米）=112（米），操場的實際寬：22÷=8800（厘米）=88（米），操場的實際面積：112×88=9856（平方米）；圍欄長：（112+88）×2=400（米）；答：這個操場實際占地是9856平方米，圍欄長400米．點評：解答此題的關(guān)鍵是，依據(jù)比例尺的意義先求出操場的實際長和寬，進(jìn)而求得其面積和周長．33．（1）見詳解（2）16個【分析】（1）根據(jù)畫圖：上北下南，左西右東，圖例表示圖上1厘米長度相當(dāng)于實際的2千米；參賽者從起點出發(fā)，向南偏東10°方向畫2.5厘米的線段，即是A點；再從A點向北偏東25°畫3.5厘米的線段，即是B點；再從B點向正西方向畫1.5厘米的線段，即是C點；從C點向西偏南45°畫3厘米，即是終點；據(jù)此畫出路線圖。（2）根據(jù)題意，屬于植樹問題中兩端都栽樹的情況，先求出路程總長，補(bǔ)給站數(shù)量＝總長÷