2023-2024學年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷含答案解析

2023-2024學年八年級下期末考試數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（

1

A.x-2y=0B.--x=\C.2XL=X-1D.27+3y=2

x

2.下列計算正確的是（）

A.V6+V3=3B.V6—V3=V3C.V6xV3=3V2D.V6-4-V3=2

3.在以下”綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是中心對稱圖形的

是（）

A?B田△DO

4.已知關于尤的一元二次方程^+2x+機=0有兩個相等的實數(shù)根，則機的值為（）

A.2B.-1C.0D.1

5.要判斷一個四邊形是否為矩形，下面是4位同學擬定的方案，其中正確的是（）

A.測量兩組對邊是否分別相等B.測量兩條對角線是否互相垂直平分

C.測量其中三個內(nèi)角是否都為直角D.測量兩條對角線是否相等

6.用反證法證明“在△MC中，若則。>b”時，應假設（）

A.a<bB.aWbC.a—bD.

7.一組數(shù)據(jù)：1、3、3、5,若添加一個數(shù)據(jù)3,則下列各統(tǒng)計量中會發(fā)生變化是（）

A.方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)

8.如圖，在正方形A8CD中，AB=4,點E、F分別是邊CZX的中點，連接BE、BF,

點N分別是BE,的中點，則MN的長為（）

A.5B.V2C.2V2D.2

9.對于反比例函數(shù)y=—（,當y>2時，x的取值范圍是（）

A.-3Vx<0B.x<-3C.x>-3D.x<-3或x>0

10.如圖，在nABCZ）中（AB<BC）,ZABC=60°,對角線AC、BD交于點、O,動點E從

點8出發(fā)，沿著B-Cf。運動.設點E運動的路程為x,的面積為y,y關于x

11.（4分）當a=2時，二次根式歷”的值是.

12.（4分）過七邊形一個頂點可以引出的對角線的條數(shù)為.

13.（4分）若一組數(shù)據(jù)尤，3,1,6,3的平均數(shù)和眾數(shù)相等，則x的值為.

14.（4分）如圖，已知△Q4B的頂點4、8分別在反比例函數(shù)y=9%>0）和y=**>0）的

圖象上，且AB〃x軸.若△OA8的面積為3,則仁.

15.（4分）利用圖形的分、和、移、補探索圖形關系，是我國傳統(tǒng)數(shù)學的一種重要方法.如

圖1,8。是矩形ABCD的對角線,將△8C。分割成兩對全等的直角三角形和一個正方形，

然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若。=5,6=3,則矩形ABC。的面積是.

ADAD

SI圖2

16.（4分）如圖，在菱形ABCZ）中，4B=4百，NB=120°,將△ABC向右平移得到△入'

B'C（點A'在線段AC上），連接A'B',A'D,B'D.在平移過程中,

（1）若四邊形A'B'是矩形，則A4'=；

（2）A，D+B'。的最小值為.

A

D

三、解答題（本題有8小題，共66分）

17.（6分）計算：V9-7（-3）2-V4+（-V3）2.

18.(8分)解方程:

(1)(尤+1)2=16；(2)x2-4x=2.

19.（6分）圖1、圖2、圖3均為7X7的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、

2、C均在格點上.請按要求僅用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法.

圖1圖2圖3

（1）在圖1的網(wǎng)格內(nèi)作一點。，使得AQ〃BC,且AQ=8C；

（2）在圖2的網(wǎng)格內(nèi)作一點E,使得點E為線段AC的中點;

（3）在圖3的網(wǎng)格內(nèi)作一點F滿足點尸在線段上，且平分NBAC.

20.（6分）如圖，菱形ABC。的對角線AC、3。交于點。，點￡是菱形外一點，DE//AC,

CE//BD.求證：四邊形QECO是矩形.

21.（6分）為了解全校1200名學生假期一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間的情況，隨機調(diào)

查了該校100名學生一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間的情況，結果如下表，根據(jù)信息

完成下列問題：

時間（分）2030405060

人數(shù)342720136

（1）根據(jù)統(tǒng)計表信息，直接寫出這100名學生一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間的平均

數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

（2）請估計該校一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間不少于40分鐘的學生大約有多少人？

（3）學校要給學生制定每天的鍛煉目標，為了提高學生的鍛煉積極性并且使一半以上的

學生能達標，如果你是決策者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將選擇哪

個統(tǒng)計量作為“達標標準”，簡要說明理由.

22.（10分）隨著人們環(huán)保意識的不斷增強，我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)

計，某小區(qū)2014年底擁有家庭電動自行車125輛，2016年底家庭電動自行車的擁有量達

到180輛.

（1）若該小區(qū)2014年底到2017年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同，則該

小區(qū)到2017年底電動自行車將達到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個停車位，據(jù)測算，建造費用

分別為室內(nèi)車位1000元/個，露天車位200元/個.考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)

量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多

少個？試寫出所有可能的方案.

23.（12分）如圖，菱形ABC。的邊在無軸上，點A的坐標為（1,0）,點。（4,4）

在反比例函數(shù)y=［（x>0）的圖象上，直線y=|x+b經(jīng)過點C,與y軸交于點E,連接

AC、AE.

（1）求公b的值；

（2）求△ACE的面積；

（3）已知點M在反比例函數(shù)y=/（K>0）的圖象上，點M的橫坐標為在若SAM4E>S

△ACE,則m的取值范圍為.

24.(12分)如圖1,BD為矩形ABCD的對角線，N3OC的平分線交2c于點E,交的

延長線于點尸點尸是線段。尸上的動點，以8P為對角線作正方形8MPN(點8,M,

P,N按順時針方向排列).

圖1圖2

(1)求證：BD=BF；

(2)已知A8=3,AD=3陋.

AM

①如圖2,若點M落在邊上，求—的值；

DM

②在點P的運動過程中，是否存在某一位置，使得正方形BMPN的某邊落在的一

邊上？若存在，求。尸的長；若不存在，請說明理由.

2023-2024學年八年級下期末考試數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

1

A.x-2y—QB.——x—1C.2/=尤-1D.2f+3y=2

'x'

解：只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做

一元二次方程.

故選：C.

2.下列計算正確的是（）

A.V6+V3=3B.V6-V3=V3C.V6xV3=3V2D.逐+8=2

解：4份+遮不是同類二次根式，無法合并，故此選項錯誤；

B、6-遮不是同類二次根式，無法合并，故此選項錯誤；

C、V6XV3—3y/2,正確；

D、V64-V3=V2,故此選項錯誤；

故選：C.

3.在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個標志圖案中，是中心對稱圖形的

是（）

?B圉△C

解：4不是中心對稱圖形.故錯誤；

8、是中心對稱圖形.故正確；

C、不是中心對稱圖形.故錯誤；

。、不是中心對稱圖形.故錯誤.

故選：B.

4.已知關于尤的一元二次方程/+2x+"z=0有兩個相等的實數(shù)根，則根的值為（）

A.2B.-1C.0D.1

解：?..關于尤的一元二次方程/+2x+〃z=0有兩個相等的實數(shù)根，

A=b2-4AC=22-4m=0,

解得7"=1,

故選：D.

5.要判斷一個四邊形是否為矩形，下面是4位同學擬定的方案，其中正確的是()

A.測量兩組對邊是否分別相等

B.測量兩條對角線是否互相垂直平分

C.測量其中三個內(nèi)角是否都為直角

D.測量兩條對角線是否相等

解：矩形的判定定理有①有三個角是直角的四邊形是矩形，②對角線互相平分且相等的

四邊形是矩形，③有一個角是直角的平行四邊形是矩形，

A、根據(jù)兩組對邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；

2、根據(jù)對角線互相垂直平分得出四邊形是菱形，故本選項錯誤；

C、根據(jù)矩形的判定，可得出此時四邊形是矩形，故本選項正確；

。、根據(jù)對角線相等不能得出四邊形是矩形，故本選項錯誤；

故選：C.

6.用反證法證明“在△ABC中，若則時，應假設()

A.a<bB.aWbC.a=bD.a^b

解：用反證法證明，“在△ABC中，/A、對邊是a、b,若則a>b"，第

一步應假設aWb,

故選：B.

7.一組數(shù)據(jù)：1、3、3、5,若添加一個數(shù)據(jù)3,則下列各統(tǒng)計量中會發(fā)生變化是()

A.方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)

I+3+3+53+3

解：原數(shù)據(jù)的1、3、3、5的平均數(shù)為--------=3,中位數(shù)為——=3,眾數(shù)為3,方差

42

1

為一x[(1-3)2+(3-3)2x2+(5-3)2]=2；

4

1+3+3+3+51

新數(shù)據(jù)1、3、3、3、5的平均數(shù)為——-——=3,中位數(shù)為3,眾數(shù)為3,方差為gx[(1

-3)2+(3-3)2x3+(5-3)2]=1.6；

???添加一個數(shù)據(jù)3,方差發(fā)生變化，

故選：A.

8.如圖，在正方形A8C。中，AB=4,點E、/分別是邊C。、的中點，連接BE、BF,

點M,N分別是BE,3P的中點，則的長為()

A.5B.V2C.2V2D.2

解：連接EF,如圖：

:四邊形ABC。是正方形.

：.AD=AB=BC^CD^4,ND=90°,

■:E,尸分別是邊C￡>,中點，

1

：.DF=DE=^AD=2.

在RtZXDEF中，由勾股定理得：EF=VDE2+DF2=V22+22=2A/2.

:點M、N分別是BE、8尸的中點，

MN是三角形BEF的中位線，

：.MN=^EF=.X2V2=V2.

故選：B.

9.對于反比例函數(shù)y=—1當y>2時，x的取值范圍是（）

A.-3<x<0B.尤<-3C.x>-3D.x<-3或x>0

解：作出反比例函數(shù)丫=-'圖象，如圖所示：

由圖可知，反比例函數(shù)圖象與y=2的交點為（-3,2）,則當y>2時，直線y=2上方

的圖象對應的尤的取值范圍是-3〈尤<0,

故選：A.

10.如圖，在口ABCZ)中(AB<BC),ZABC=60°,對角線AC、8。交于點。，動點E從

點8出發(fā)，沿著B-C-。運動.設點E運動的路程為x,△BOE的面積為y,y關于x

:動點E從點8出發(fā)，沿著8-C-。運動.設點E運動的路程為x,LBOE的面積為y,

y關于x的函數(shù)圖象如圖所示，

.,.當動點E從點8出發(fā)到達點C時，面積最大,,=3百,即S^BOC=SACOD=S^AOB=3V3,

當動點E從點8出發(fā)到達點￡)時，點E運動的路程為x=10,即x=8C+CQ=10,

設在口A8CD中，AB=CD=a,則3c=10-a,

VZABC=60",

AZBAH=30°,

._1.J,_12i/、2—

??BDLHJ=不。，AH—/ct+°a,

27k272CL)—

*.*SAABC=2S/XBOC=6A/3,S^ABC=-^BC*AH=]x勺a(10-a),

1V3L

x—a(10—a)=6v3,

解得：m=4,〃2=6(不合題意舍去)，

\'AB<BC,故AB=4,BC=6,

1

：.BH=^a=2,AH=2?HC=BC-BH=6-2=4,

.,.在RtAAHB中，AC=y/AH2+HC2=J（2A/3）2+42=2小,

故選：D.

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.（4分）當a=2時，二次根式疝短的值是2.

解：當°=2時，VaT2=V2T2=2.

故答案為：2.

12.（4分）過七邊形一個頂點可以引出的對角線的條數(shù)為4.

解：過七邊形一個頂點可以引出的對角線的條數(shù)為7-3=4（條）.

故答案為：4.

13.（4分）若一組數(shù)據(jù)x,3,1,6,3的平均數(shù)和眾數(shù)相等，則x的值為

解：當尤W1時，眾數(shù)與平均數(shù)相等，則得到：|G+3+1+6+3）=3,

解得x=2（舍去）；

1

當1＜尤＜3時，眾數(shù)與平均數(shù)相等，則得到：-（x+3+1+6+3）=3,

解得尤=2；

當3Wx＜6時，眾數(shù)與平均數(shù)相等，則得到：|（尤+3+1+6+3）=3,

解得尤=2（舍去）；

1

當x\6時，眾數(shù)與平均數(shù)相等，則得到：-（x+3+1+6+3）=3,

解得尤=2（舍去）.

所以x的值為2.

故答案為：2.

a

14.（4分）如圖，已知△OAB的頂點A、8分別在反比例函數(shù)y=算久＞0）和y=班〉0）的

圖象上，且軸.若△048的面積為3,則左=3.

解：：△048的頂點A、8分別在反比例函數(shù)y=^“Q>0）和y=：QQ>0）的圖象上,

設B（b,3，則2（中,1）>

軸.若△048的面積為3,

???SAOAB=3=聶8.另X（6-等）X1

解得k=3,

故答案為：3.

15.（4分）利用圖形的分、和、移、補探索圖形關系，是我國傳統(tǒng)數(shù)學的一種重要方法.如

圖1,2。是矩形A2C。的對角線，將△2。分割成兩對全等的直角三角形和一個正方形，

然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若。=5,6=3,則矩形A8C￡>的面積是30.

ADAD

圖1圖2

解：由題意得第一個矩形的左上角的三角形面積=第二個矩形左上角的長方形的面積=5

X3=15,

所以原矩形面積為30,

故答案為：30.

16.（4分）如圖，在菱形A8CD中，AB=4V3,ZB=120°,將△ABC向右平移得到

B'C（點A'在線段AC上），連接A'B',A'D,B'D.在平移過程中，

（1）若四邊形A'B'CD是矩形，則44,=4；

（2）A'。+夕。的最小值為12.

解：（1）連接BD交AC于點。，如圖所示:

:在菱形A8C。中，AB=4V3,ZB=120°,

1

：.BDLAC,乙ABD=Z.CBD=今乙ABC=60°,

：.ZBAO=30°,

1

在RdABO中，BO=^AB=2V3,貝1J/。=,8。=6,

???將△ABC向右平移得到B'C（點A'在線段AC上）,

：.ZBrArC=ZBAC=30°,

若四邊形A'B'CD是矩形，則NZM'B'=90°,

/.ZDAr0=60°,

ODQ

在RtAADO中，DO=B0=2A/3,則4。=7T=2'

：.AA'=AO-A'0=4,即

故答案為：4；

（2）連接A'B,延長AB到。'，使B。'=AB,如圖所示:

:將△ABC向右平移得到△4'B'C（點A'在線段AC上）,

J.AB//A'B',AB^A'B',

...A'BD'B'是平行四邊形，

：.A'B=B'D',

;在菱形ABCD中，由菱形對稱性得到A'B=A'D,

：.A'D=B'D

??.A'D+B'D=BfD'+B'D,則當。'、B'>Z）三點共線時，A'D+B'。有最小值

為DD‘，

VZABC=120o,

：.ZBAD=60°,

???△A3。是等邊三角形，

：.BD=AB=BD',ZABD=ZADB=60°,

??,由于NAB。是△5。。'的一個外角，

AZBDB'=ZD'=30°,

AZADD'=90°,

在RtAADDr中，AD=AB=4A/3,ZD'=30°,則。。=?AD=12,

?/D+B'。的最小值為12,

故答案為：12.

三、解答題(本題有8小題，共66分)

17.(6分)計算：V9-V(-3)2-V4+(-V3)2.

解：V9-V(-3)2-V4+(-V3)2

=3-3-2+3

=1.

18.(8分)解方程：

(1)(x+l)2=16;

(2)x2-4x=2.

解：(1)(x+1)2=16,

x+l=±4,

解得：X1=3,X2=-5,

(2)x2-4x=2,

x2-4x-2=0,

Z?2-4ac=(-4)2-4XlX(-2)=24>0,

_6±7b2-4ac4±-24/-

==2+，6,

2a--------2

解得：/=2+V6/上=2—V6.

19.（6分）圖1、圖2、圖3均為7X7的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、

2、C均在格點上.請按要求僅用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法.

(1)在圖1的網(wǎng)格內(nèi)作一點。，使得AO〃BC,且AQ=8C；

(2)在圖2的網(wǎng)格內(nèi)作一點E,使得點E為線段AC的中點;

(3)在圖3的網(wǎng)格內(nèi)作一點P,滿足點P在線段BC上，且A尸平分/BAC.

解：(1)如圖所示:

.??點。即為所求;

(2)如圖所示：

D

???點E即為所求;

(3)如圖所示：

...點廠即為所求.

20.（6分）如圖，菱形A8CD的對角線AC、8。交于點。，點E是菱形外一點，DE//AC,

CE//BD.求證：四邊形。ECO是矩形.

四邊形CODE是平行四邊形,

:四邊形ABC。是菱形，

：.AC±BD,

：.ZCOD^90°,

四邊形DECO是矩形.

21.（6分）為了解全校1200名學生假期一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間的情況，隨機調(diào)

查了該校100名學生一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間的情況，結果如下表，根據(jù)信息

完成下列問題：

時間（分）2030405060

人數(shù)342720136

（1）根據(jù)統(tǒng)計表信息，直接寫出這100名學生一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間的平均

數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

（2）請估計該校一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間不少于40分鐘的學生大約有多少人？

（3）學校要給學生制定每天的鍛煉目標，為了提高學生的鍛煉積極性并且使一半以上的

學生能達標，如果你是決策者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將選擇哪

個統(tǒng)計量作為“達標標準”，簡要說明理由.

解：（1）由題意可知這100名學生一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間的平均數(shù)為

20X34+30X27+40X20+50X13+60X6

-----------------------------------------------------=33；

100

將這100名學生一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間按照從小到大的順序排列，中位數(shù)為

第50名及第51名學生的時間平均值，是30；

這100名學生一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間的眾數(shù)20；

（2）由統(tǒng)計表可知，該校抽取的100名學生一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間不少于40

分鐘的學生大約有20+13+6=39（人），

該校一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間不少于40分鐘的學生大約有1200x襦=468

（人）；

（3）由（1）知這100名學生一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾

數(shù)分別為33、30、20,為若要求提高學生的鍛煉積極性且使一半以上的學生能達標，則

至少取中位數(shù)所對應的鍛煉時間30,若以平均數(shù)或總數(shù)為“達標標準”顯然不可能滿足

這個要求，因此選擇中位數(shù)作為“達標標準”.

22.（10分）隨著人們環(huán)保意識的不斷增強，我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)

計，某小區(qū)2014年底擁有家庭電動自行車125輛，2016年底家庭電動自行車的擁有量達

到180輛.

（1）若該小區(qū)2014年底到2017年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同，則該

小區(qū)到2017年底電動自行車將達到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個停車位，據(jù)測算，建造費用

分別為室內(nèi)車位1000元/個，露天車位200元/個.考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)

量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多

少個？試寫出所有可能的方案.

解：（1）設家庭電動自行車擁有量的年平均增長率為尤，

貝IJ125（1+無）2=180,

解得xi=0.2=20%,x2=-2.2（不合題意，舍去）

.?.180（1+20%）=216（輛），

答：該小區(qū)到2017年底家庭電動自行車將達到216輛；

（2）設該小區(qū)可建室內(nèi)車位。個，露天車位6個,

貝JlOOOa+200b=30000①

'12a<b<2.5a②

由①得6=150-5a,

代入②得20WaW苧，

:。是正整數(shù)，

，。=20或21,

當°=20時6=50,當a=21時6=45.

，方案一：建室內(nèi)車位20個，露天車位50個；

方案二：室內(nèi)車位21個，露天車位45個

23.（12分）如圖，菱形ABC。的邊A8在無軸上，點A的坐標為（1,0）,點。（4,4）

在反比例函數(shù)y=專（無>0）的圖象上，直線y=+b經(jīng)過點C,與y軸交于點E,連接

AC、AE.

（1）求公b的值；

（2）求△ACE的面積;

（3）己知點M在反比例函數(shù)y=M（x>0）的圖象上，點M的橫坐標為相.若S4M4E>S

△ACE,則m的取值范圍為—0<m<-|+或"z>8.

解：（1）過點。作。尸，了軸，垂足為E如圖所示:

：.OA=lf。尸=4,DF=4,

???A尸=3,

由勾股定理可得AD=V32+42=5,

???四邊形ABC。是菱形，

???OB=OA+AB=l+5=6,

：.B(6,0),C(9,4),

???點。(4,4)在反比例函數(shù)y=3的圖象上，

???左=4X4=16,

將點C(9,4)代入y=羨工+匕，

：.b=-2；

(2)由(2)得y=可％—2,

對于y=W%-2,令x=0,則y=-2,

：.E(0,-2),

令y=0,則x=3,

?,?直線y=鼠一2與x軸交點為(3,0),

1

???SUEC=*X(3—l)x[4—(—2)]=6；

(3)點M在反比例函數(shù)y=竽(％>0)的圖象上，點M的橫坐標為M，如圖所示:

V￡(0,-2),

設直線ME的表達式為產(chǎn)/x+b',貝！I借=爪*+七解得卜=黑+焉，

I"=-2ly=-2

直線ME的表達式為y=（總+與x—2,

二直線y=（手+5）久一2與x軸交點為（偏，°）,

由圖可知，SAM4E=/4八八"為動點M到直線OE的距離），分兩種情況分析：

①若點M在直線。E右側，Zz隨著點M沿著y=竽（久>0）圖象向上運動而減??；隨著點

M沿著y=學。>0）圖象向下運動而增大，

1216

當Sz\K4E=Sz\ACE時，-（---------1）（—+2）=6,即m2-7m-8=0,根據(jù)十字相乘法對

2zn+8m

m2-7機-8因式分解得到（機-8）（m+1）=0,

Vm>0,1>0,

m+l>0,

，根據(jù)兩個數(shù)（式）相乘結果為0,若其中一個不等于0,則另一個數(shù)（式）必定為0,

則m-8=0,解得m=8；

：.M（8,2）,

，若S/\MAE>S/^ACEf則m的取值范圍為m>8；

②若點M在直線DE左側，h隨著點M沿著y=學（>>0）圖象向上運動而增大，

〔TTZ.216

當時，一（1-------）（—+2）=6,即m2+5m-8=0,配方得到租？+5m-

2m+8vm

8=（m+|）2-苧，貝+|）2=等直接開平方得TH=或TH=-|+卷7，

Vm>0,

Am=一9一舍棄，取m=-1

???若S/^MAE^S/^ACEJ則m的取值范圍為。VmV—I1+

綜上所述，若SAMAE>S^ACE,則機的取值范圍為0Vni<-5H—*或機>8,

故答案為：0VmV—尚+或m>8.

24.(12分)如圖1,8。為矩形A3C0的對角線，N8DC的平分線交8。于點E,交A8的

延長線于點足點尸是線段。尸上的動點，以3尸為對角線作正方形3MPN(點5,M,

P,