人教版高一物理（必修2）一周一練練習(xí)圓周運動

圓周運動一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，第1~5題只有一項符合題目要求，第6~8題有多項符合題目要求。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）1.正常走動的鐘表，時針、分針和秒針都做勻速轉(zhuǎn)動，下列關(guān)于它們的說法正確的是（）A.分針的周期是秒針周期的60倍B.分針的角速度是秒針角速度的60倍C.時針的周期是分針周期的24倍D.時針的角速度是分針角速度的12倍【答案】A【解析】【詳解】A.秒針的周期為1min，分針的周期為60min，可知分針的周期是秒針周期的60倍，故A正確；B.根據(jù)ω=知，秒針和分針的角速度之比為60:1，分針的角速度是秒針角速度的倍，故B錯誤；C.分針的周期為60min=1h，時針的周期是12h，所以時針的周期是分針周期的12倍，故C錯誤；D.根據(jù)ω=知，時針的角速度是分針角速度的倍，故D錯誤；故選A。2.如圖，靜止在地球上的A、B兩物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）A.它們的圓周運動的半徑都是相同的B.它們的線速度都是相同的C.它們的線速度大小都是相同的D.它們的角速度是相同的【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．地球上的物體的轉(zhuǎn)動半徑是以轉(zhuǎn)軸為中心的半徑，故它們的圓周運動的半徑不相同，由圖可知，故A錯誤；D．物體隨地球一起轉(zhuǎn)動時，周期都等于地球的自轉(zhuǎn)周期，所以它們的周期是相同，所以角速度一定相同；故D正確；BC．由公式得，A處半徑大，所以A處物體的線速度大，故BC錯誤。故選D。3.甲、乙兩小球都在水平面上做勻速圓周運動，它們的線速度大小之比為1.：2，角速度大小之比為3：1，則兩球的向心加速度大小之比為A.1：2 B.2：1 C.3：2 D.2：3【答案】C【解析】【詳解】向心力加速度,而,則有；故C正確；故選C點睛：根據(jù)向心加速度公式和線速度與角速度之間的關(guān)系即可推導(dǎo)出向心加速度與線速度和角速度之間的關(guān)系,從而明確向心加速度之比.4.如圖所示，一傾斜的圓筒繞固定軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，圓筒的半徑。筒壁內(nèi)有一小物體與圓筒始終保持相對靜止，小物體與圓筒間的動摩擦因數(shù)為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），轉(zhuǎn)動軸與水平面間的夾角為，重力加速度取，則的最小值是（）A.1rad/s B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】對物體受力分析可得由牛頓第二定律有解得故ABD錯誤，C正確。故選C。5.如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦力作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的（）A.線速度大小之比為3∶2∶2B.角速度之比3∶3∶2C.轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D.向心加速度大小之比為9∶6∶4【答案】D【解析】【詳解】A．A、B靠摩擦傳動，則邊緣上a、b兩點的線速度大小相等，即va∶vb＝1∶1BC同軸轉(zhuǎn)動角速度相等，根據(jù)v=ωR又RB∶RC＝3∶2可得vb∶vc＝3∶2解得線速度大小之比為va∶vb∶vc=3∶3∶2故A錯誤；BC．B、C同軸轉(zhuǎn)動，則邊緣上b、c兩點的角速度相等，即ωb＝ωca、b兩點的線速度大小相等，根據(jù)v=ωR依題意，有RB∶RA＝3∶2解得ωb：ωa=2:3解得角速度之比為ωa：ωb：ωc=3∶2∶2又ω＝2πn所以轉(zhuǎn)速之比na：nb：nc=3∶2∶2故BC錯誤；D．對a、b兩點，由解得aa∶ab＝3∶2對b、c兩點，由an＝ω2R解得ab∶ac＝3∶2可得aa∶ab∶ac＝9∶6∶4故D正確。故選D6.如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為，為它邊緣上一點；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為，小輪半徑為，點在小輪上，到小輪中心的距離為．點和點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若傳動過程中皮帶不打滑，則()A.點和點的角速度大小之比為1:2B.點和點的線速度大小之比為1:2C.點和點的向心加速度大小之比為2:1D.點和點的向心加速度大小之比為1:1【答案】D【解析】【詳解】AB：右邊的輪和左邊的小輪通過一條皮帶相連，則在轉(zhuǎn)動過程中兩輪邊緣上的點線速度大小相等，即．故B項錯誤．，據(jù)可得；b和c點都在小輪上，；所以．故A項錯誤．C：、據(jù)可得：，故C項錯誤．D：c和d同軸傳動，；，所以．又，據(jù)可得：．故D項正確．點睛：同軸傳動：被動輪和主動輪的中心在同一根轉(zhuǎn)軸上，主動輪轉(zhuǎn)動使軸轉(zhuǎn)動進而帶動從動輪轉(zhuǎn)動，兩輪等轉(zhuǎn)速及角速度．皮帶傳動：兩轉(zhuǎn)輪在同一平面上，皮帶繃緊與兩輪相切，主動輪轉(zhuǎn)動使皮帶動進而使從動輪轉(zhuǎn)動，兩輪邊緣線速度相等．7.“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運動而不掉下來。如圖所示，已知桶壁的傾角為θ，車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運動的半徑為r。若使演員騎車做圓周運動時不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是（）A.人和車的速度為 B.人和車的速度為C.桶面對車的彈力為 D.桶面對車的彈力為【答案】AC【解析】【分析】【詳解】如圖所示AB．人和車所受的合力為解得B錯誤A正確；CD．根據(jù)平行四邊形定則知，桶面對車的彈力為D錯誤C正確。故選AC。8.小球以水平速度進入一個水平放置的光滑的螺旋形軌道，軌道半徑逐漸減小，則（）A.球的向心加速度不斷減小B.球的角速度不斷增大C.球?qū)壍赖膲毫Σ粩鄿p小D.小球運動周期不斷減小【答案】BD【解析】【詳解】A．軌道對小球的彈力與速度方向垂直，則軌道對小球的彈力不做功，重力也不做功，根據(jù)動能定理，合力不做功，則動能不變，即小球的線速度大小不變；由可知，線速度不變，半徑減小，則可知向心加速度不斷增大，A錯誤；B．根據(jù)，線速度大小不變，轉(zhuǎn)動半徑減小，故角速度變大，B正確；C．根據(jù)向心力公式可知可知，速度不變、半徑減小，向心力增大，軌道對小球的彈力不斷增大，由牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫Σ粩嘣龃?，C錯誤；D．根據(jù)可知，角速度增加，故周期減小，D正確。故選BD?！军c睛】本題關(guān)鍵是能夠根據(jù)動能定理、線速度與角速度關(guān)系公式、向心加速度公式列式判斷，注意線速度不變是解題的關(guān)鍵。二、實驗題（共2小題，共12分）9.用下圖所示的裝置來探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系。兩個變速塔輪通過皮帶連接，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對鋼球的壓力提供向心力，鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個鋼球所受向心力的比值。如圖所示是探究過程中某次實驗時裝置的狀態(tài)。（1）在探究向心力的大小F與半徑r關(guān)系時，要保持不變的是______（填選項前的字母）。A．和rB.和mC.m和rD.m和F（2）圖中所示是在探究向心力大小F與______（填選項前的字母）。A．質(zhì)量m的關(guān)系B.半徑r的關(guān)系C.角速度的關(guān)系（3）若圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力之比為，則與皮帶連接的兩個變速塔輪的半徑之比為______（填選項前的字母）。A．BC.D.【答案】①.B②.C③.D【解析】【詳解】（1）[1]本實驗采用控制變量法，探究向心力的大小F與半徑r關(guān)系時，應(yīng)保持小球的質(zhì)量m和角速度不變。故選B。（2）[2]由于皮帶連接的兩個變速塔輪半徑不同，從而兩個小球運動的角速度ω不同，因此該過程探究向心力的大小F與角速度的關(guān)系。故選C。（3）[3]根據(jù)可知兩小球旋轉(zhuǎn)的角速度之比由于塔輪用皮帶連接，皮帶不打滑，邊緣的線速度相等，根據(jù)可知故選D。10.一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動.用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動時的角速度.實驗器材:電磁打點計時器、米尺、紙帶、復(fù)寫紙片.實驗步驟:①如圖所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上.②啟動控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動，同時接通電源，打點計時器開始打點.③經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進行測量.（1）由已知量和測得量表示的角速度的表達式為ω=_________，式中各量的意義是：___________________________________________________________________________.（2）某次實驗測得圓盤半徑r=5.50×102m，得到的紙帶的一段如圖所示，求得角速度為__________.（保留兩位有效數(shù)字）【答案】（1），T為打點計時器打點的時間間隔，r為圓盤半徑，x1、x2是紙帶上選定的兩點分別對應(yīng)的米尺上的刻度值，n為選定的兩點間的打點數(shù)（含兩點）；（2）7.0rad/s【解析】【詳解】（1）[1][2]．在紙帶上取兩點為n個打點周期，距離為L，則圓盤的線速度為則圓盤的角速度式中T為打點計時器打點的時間間隔，r為圓盤半徑，x1、x2是紙帶上選定的兩點分別對應(yīng)的米尺上的刻度值，n為選定的兩點間的打點數(shù)（含兩點）；（2）[3]．從圖中可知第一個點到最后一個點共有n=15個周期，其總長度L=11.50cm．代入數(shù)據(jù)解得．三、計算題（共3小題，共34分）11.有一如圖所示的裝置，輕繩上端系在豎直桿的頂端O點，下端P連接一個小球(小球可視為質(zhì)點)，輕彈簧一端通過鉸鏈固定在桿的A點，另一端連接在P點，整個裝置可以在外部驅(qū)動下繞OA軸旋轉(zhuǎn)．剛開始時，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于水平方向．現(xiàn)在讓桿從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，整個過程中，繩子一直處于拉伸狀態(tài)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力．已知：OA=4m，OP=5m，小球質(zhì)量m=1kg，彈簧原長l=5m，重力加速度g取10m/2．求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)當(dāng)彈簧彈力為零時，整個裝置轉(zhuǎn)動的角速度ω．【答案】(1)(2)【解析】【詳解】（1）開始整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，對小球進行受力分析，如圖所示：根據(jù)平衡條件得：，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：（2）當(dāng)彈簧彈力為零時，小球上移至位置，繞中點C做勻速圓周運動，受力分析如圖所示：由圖可得，軌道半徑為，，其中根據(jù)牛頓第二定律得：聯(lián)立解得：12.某電視臺正在策劃的“快樂向前沖”節(jié)目的場地設(shè)施，如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人（人可看作質(zhì)點）運動，下方水面上漂浮著一個勻速轉(zhuǎn)動的半徑為R=1m鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差H=3.2m。選手抓住懸掛器后，按動開關(guān)，在電動機的帶動下從A點沿軌道做初速度為零，加速度為a=2m/s2的勻加速直線運動。起動后2s懸掛器脫落。已知人與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g=10m/s2.(1)求人隨懸掛器水平運動的位移大小和懸掛器脫落時人的速率；(2)若選手恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，求L的大?。?3)假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱?，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍？【答案】(1)4m/s；(2)7.2m；(3)【解析】【詳解】(1)勻加速過程選手的位移解得：，懸掛器脫落時選手的速度解得：；(2)懸掛器脫落后選手做平拋運動，豎直方向有水平方向有解得：；故轉(zhuǎn)盤軸心離平臺的水平距離(3)臨界情況下，人落在圓盤邊緣處不至被甩下且最大靜摩擦力提供向心力，有解得=1.414rad/s所以轉(zhuǎn)盤的角速度必須滿足ω1.414rad/s。13.如圖所示，水平實驗臺A端固定，B端左右可調(diào)，將彈簧左端與實驗平臺固定，右端有一可視為質(zhì)點，質(zhì)量為2kg的滑塊緊靠彈簧（未與彈簧連接），彈簧壓縮量不同時，將滑塊彈出去的速度不同。圓弧軌道固定在地面并與一段動摩擦因數(shù)為0.4的粗糙水平地面相切D點，AB段最長時，BC兩點水平距離xBC=0.9m，實驗平臺距地面高度h=0.53m，圓弧半徑R=0.4m，θ=37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。完成下列問題：(1)軌道末端AB段不縮短，壓縮彈簧后將滑塊彈出，滑塊經(jīng)過B點速度為vB，求落到C點時速度與水平方向夾角；(2)滑塊沿著圓弧軌道運動后能在DE上繼續(xù)滑行2m，求滑塊在圓弧軌道上對D點的壓力大小；(3)通過調(diào)整彈簧壓縮量，并將AB段縮短，滑塊彈出后恰好無碰撞從C