偏微分方程智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年山東大學（威海）

偏微分方程智慧樹知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年山東大學（威海）基本函數(shù)空間總共有三類。（）

答案:對一維波動方程初值問題或柯西(Cauchy)問題的解可由d’Alembert公式給出。（）

答案:對在不同的弱解定義中，對于定義式中所引入的試驗函數(shù)的正則性要求是不同的。（）

答案:對降維法可以用來解決一維波動方程的初值問題（）

答案:對球平均法僅適用于三維波動方程的初值問題（）

答案:對廣義函數(shù)的導數(shù)與經典函數(shù)的導數(shù)是一樣的。（）

答案:錯由于熱傳導方程沒有達到穩(wěn)定，因此與調和方程不同，齊次的熱傳導方程的解的最值可以在內部得到（）

答案:錯自然邊界條件不包括（）

答案:第一類邊界條件一維弦振動方程的推導過程中所做的假設是合理的嗎？（）

答案:對極值原理可以用來研究熱傳導方程初邊值問題解的唯一性和穩(wěn)定性。（）

答案:對靜電源像法大多只能應用于特殊的區(qū)域（）

答案:對波動方程初邊值問題的解如果存在的話,它一定是唯一的。（）

答案:對Fourier變換不僅僅可以用來解決一維熱傳導方程的初值問題（）

答案:對齊次方程和非齊次方程都是波動方程的重要形式。（）

答案:對熱傳導方程的初始值有界且有緊支集，則解一定是衰減的。（）

答案:對根據(jù)空間自變量個數(shù)可將微分方程分為一維，二維，三維。（）

答案:對偏微分方程來自現(xiàn)實生活，它被廣泛地應用于數(shù)學、物理和工程技術等與現(xiàn)實生活密切相關的眾多方面。（）

答案:對一維熱傳導方程和一維波動方程都有基本解。（）

答案:對拉普拉斯變換法方法適于求解初值問題,不管方程及邊界條件是否為齊次的。（）

答案:對Fourier變換具有線性性質。（）

答案:對若一維橢圓問題的兩端點邊界條件均為第一類齊次邊界，那么一次有限元空間的維數(shù)仍然是N。（）

答案:錯五點差分格式的截斷誤差是二階的。（）

答案:對偏微分方程是指與自變量，未知函數(shù)，及未知函數(shù)的偏導數(shù)有關的等式。（）

答案:對能量不等式可以用來證明解的唯一性和穩(wěn)定性。（）

答案:對Sturm-Liouville問題的理論對偏微分方程的求解來說是重要的（）

答案:對熱傳導方程和擴散方程的形式是一樣的。（）

答案:對惠更斯原理也適用于二維波動方程（）

答案:錯波動方程差分格式是兩層差分格式。（）

答案:錯二維和三維調和方程的基本解形式上是一樣的。（）

答案:錯熱傳導方程的柯西問題在有界函數(shù)類中的解是唯一的,而且連續(xù)依賴于所給的初始條件。（）

答案:對迎風格式一定穩(wěn)定。（）

答案:錯Sturm-Liouville問題的特征值有可數(shù)性。（）

答案:對廣義函數(shù)的概念擴充了經典函數(shù)的概念。（）

答案:對Duhamel原理僅適用于一維線性波動方程（）

答案:錯變分方法給我們提供了一種求解偏微分方程的思路，即將求橢圓型微分方程邊值問題的定解問題轉化為求它所對應的泛函的一個最小值的問題。（）

答案:對場論和橢圓方程具有重要的關系。（）

答案:對偏微分方程的定解問題的定解條件不僅包含初值條件，還包括邊值條件。（）

答案:對

答案:對特征方程可以幫助我們將方程化為標準型。（）

答案:對若差分格式相容且穩(wěn)定，那么差分解的收斂階不能高于截斷誤差階。（）

答案:錯哈密頓算子對很多物理問題是重要的。（）

答案:對調和方程狄利克雷問題的格林函數(shù)雖然不能有效地用來解決一般區(qū)域上拉普拉斯方程的狄利克雷問題，但是在探討解的性質等方面具有重要意義。（）

答案:對柯西問題也可以用極值原理來證明解的唯一性。（）

答案:對

答案:對下列格式絕對不穩(wěn)定的是（）向前差分格式

答案:Richardson格式根據(jù)Harnack第一定理，以下哪項是正確的？（）

答案:如果函數(shù)序列中的每個函數(shù)在某有限區(qū)域中都是調和函數(shù)，并且在該區(qū)域的邊界上一致收斂，則該函數(shù)序列在該區(qū)域內也一致收斂，并且極限函數(shù)也是調和函數(shù)。

答案:二維橢圓問題差分格式的線性方程組的系數(shù)矩陣可以寫成分塊三對角結構。（）

答案:對在不同的范數(shù)標準衡量下，有限元解的誤差階都是相同的。（）

答案:錯六點對稱格式的收斂階比向后差分格式的收斂階高。（）

答案:對Lax-Wendroff格式其實是對增加了黏性項的對流方程的離散。（）

答案:對拋物問題的向前差分格式是絕對穩(wěn)定的。（）

答案:錯廣義函數(shù)的概念擴充了經典函數(shù)的概念。

答案:對對偏微分方程廣義解的研究是必要的。

答案:對解的先驗估計主要包括最大模估計和均方模估計（）

答案:對對Laplace方程，任何連續(xù)解在其定義域中都是解析函數(shù)（）

答案:對通過自變量的適當?shù)目赡孀儞Q及未知函數(shù)的適當?shù)目赡婢€性變換，可以簡化方程并得到同一方程的不同表達形式。（）

答案:對驗證二維圓面上調和函數(shù)第一邊值問題解的過程中，下列哪項是正確的？（）

答案:利用積分號下求導數(shù)的方法驗證調和方程。極值原理是符合物理現(xiàn)象的。（