（新版）四川省金堂縣金龍中學(xué)北師大版2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期末測評

PAGE四川省金堂縣金龍中學(xué)北師大版2018_2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期末測評一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知實數(shù)eq\r(3,27)，0，－π，eq\r(16)，eq\f(1,3)，0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0)，其中無理數(shù)有(B)A．1個B．2個C．3個D．4個2．三角形的三邊長滿足(a＋b)2＝c2＋2ab，則這個三角形是(C)A．等邊三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．銳角三角形3．已知ab≠0，則坐標(biāo)平面內(nèi)四個點A(a，b)，B(a，－b)，C(－a，b)，D(－a，－b)中關(guān)于y軸對稱的是(C)A．A與B，C與DB．A與D，B與CC．A與C，B與DD．A與B，B與C4．下列各式計算正確的是(D)A．m2·m2＝m6B.eq\r(16\f(1,3))＝eq\r(16)·eq\r(\f(1,3))＝eq\f(4,3)eq\r(3)C.eq\r(22＋32)＝2＋3＝5D．－aeq\r(\f(1,a))＝－eq\r(a)5．(2014·懷化)某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時間，列表如下：鍛煉時間(小時)5678人數(shù)2652則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(D)A．6，7B．7，7C．7，6D．6，66．已知(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)都在直線y＝－eq\f(1,2)x＋b上，則y1，y2，y3兩大小關(guān)系是(A)A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＜y1＜y27.如圖，將兩把直尺按如圖所示疊放，使其中一把直尺的一個頂點恰好落在另一把直尺的邊上，則∠1＋∠2度數(shù)是(D)A．60°B．70°C．80°D．90°,第7題圖),第10題圖)8．(2014·阜新)為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的．如果6只飯碗摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為20cm，那么11只飯碗摞起來的高度更接近(C)A．21cmB．22cmC．23cmD．24cm9．(2014·阜新)對于一次函數(shù)y＝kx＋k－1(k≠0)，下列敘述正確的是(C)A．當(dāng)0＜k＜1時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限B．當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而減小C．當(dāng)k＜1時，函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸D．函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(－1，－2)10.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示)，如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么(a＋b)2的值為(A)A．49B．25C．13D．1二、填空題(每小題3分，共24分)11.在一次科技知識競賽中，一組學(xué)生成績統(tǒng)計如下：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)251013146這組學(xué)生成績的中位數(shù)是__80__．12．(2014·廣安)直線y＝3x＋2沿y軸向下平移5個單位，則平移后直線與y軸的交點坐標(biāo)為__(0，－3)__．13．已知甲、乙兩種棉花的纖維長度的平均數(shù)相等，若甲種棉花的纖維長度的方差s甲2＝1.3275，乙種棉花的纖維長度的方差s乙2＝1.8775，則甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是__甲__．14.已知直角三角形的兩邊x，y的長滿足|x－4|＋eq\r(y－3)＝0，則第三邊的長為__5或eq\r(7)__．15.如圖，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB＝BC，∠D＝60°，AC丄AD，則∠B＝__120°__．,第15題圖),第17題圖),第18題圖)16.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取2個和1個才能配套，要在80天生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲種零件應(yīng)該生產(chǎn)__50__天．17．如圖，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC＝__66.5°__.18．已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標(biāo)分別為A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)是__(3，4)或(2，4)或(8，4)__．三、解答題(共66分)19．(8分)化簡與計算：(1)eq\f(\r(12)×\r(6),\r(8))；(2)eq\r(12)＋(2016－eq\r(5))0－2＋|eq\r(3)－1|.解：(1)原式＝eq\r(\f(12×6,8))＝eq\r(9)＝3；(2)原式＝2eq\r(3)＋1－2＋eq\r(3)－1＝3eq\r(3)－2.20．(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三點坐標(biāo)分別為A(－3，0)，B(－3，－4)，C(－1，－4)．(1)求Rt△ABC的面積．(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．解：(1)在Rt△ABC中，AB⊥BC，S△ABC＝eq\f(1,2)|AB|·|BC|＝eq\f(1,2)×4×2＝4(2)△ABC與△DEF關(guān)于x軸對稱，則：D(－3，0)，E(－3，4)，F(xiàn)(－1，4)21.(8分)如圖，在四邊形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.求：(1)BC的長；(2)四邊形ABDC的面積．解：(1)連接BC，∵∠A＝90°，AB＝9，AC＝12∴BC＝15，(2)∵BC＝15，BD＝8，CD＝17∴BC2＋BD2＝CD2，∴△BCD是直角三角形。∴S四邊形ABCD＝S△BCD＋S△ABC＝eq\f(1,2)×15×8＋eq\f(1,2)×9×12＝11422.(10分)某校為綠化校園，計劃花13600元購買樹苗，并且希望這批樹苗的成活率為92%.已知：甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株10元；甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%.求：甲、乙兩種樹苗各購多少株？解：設(shè)甲、乙兩種樹苗分別購x、y株，根據(jù)題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50x＋10y＝13600,90%x＋95%y＝92%（x＋y）))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝240,y＝160))答：甲種樹苗240株，乙種樹苗160株．23.(10分)已知，如圖，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，問AB與CD是否垂直并說明理由．解：垂直，理由：∵∠1＝132°，∠ACB＝48°，∴∠1＋∠ACB＝180°，∴DE∥BC，∴∠2＝∠DCB，又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB，∴HF∥CD，又∵FH⊥AB，∴CD⊥AB24．(10分)某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全國數(shù)學(xué)競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：次數(shù)成績姓名12345小王60751009075小李7090808080根據(jù)上表解答下列問題：(1)完成下表：姓名極差/分平均成績/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差/分2小王40807575190小李(2)在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上(含80分)的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？(3)歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分以上(含80分)就很可能獲獎，成績達(dá)到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．解：(1)極差：90－70＝20(分)．平均成績：(70＋90＋80＋80＋80)÷5＝80(分)．中位數(shù)：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：70，80，80，80，90，就會得到中位數(shù)是80(分)．眾數(shù)：在這組數(shù)據(jù)中80出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80(分)．方差：s2＝eq\f(1,5)[(70－80)2＋(90－80)2＋(80－80)2＋(80－80)2＋(80－80)2]＝40.(2)在這五次考試中，成績比較穩(wěn)定的是小李，小王的優(yōu)秀率為40%，小李的優(yōu)秀率為80%.(3)答案不唯一，如方案一：我選小李去參加比賽，因為小李的優(yōu)秀率高，有4次得80分，成績比較穩(wěn)定，獲獎機(jī)會大．方案二：我選小王去參加比賽，因為小王的成績獲得一等獎的機(jī)率較高，有2次90分以上(含90分)，因此有可能獲得一等獎25．(12分)為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了某戶某月用電電費y(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系式．(1)根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x(度)0<x≤140(2)小明家某月用電120度，需交電費__54__元；(3)求第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔每度電多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值．解：(1)利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：第二檔：140＜x≤230，第三檔x＞230；(2)根據(jù)第一檔范圍是：0＜x≤140，根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)得出：設(shè)解析式為：y＝kx，將(140，63)代入得出：k＝eq\f(63,140)＝0.45，故y＝0.45x，當(dāng)x＝120，y＝0.45×120＝54(元)(3)設(shè)第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝ax＋c，將(140，63)，(230，108)代入得出：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(140a＋c＝63,230a＋c＝108))，解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\f(1,2),c＝－7))，則第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式