2024屆遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測(cè)試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列說(shuō)法中不成立的是（）

A.在y=3xT中y+1與x成正比例B.在y=-5中y與x成正比例

C.在y=2（x+1）中y與x+1成正比例D.在y=x+3中y與x成正比例

2.甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過(guò)計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都是1環(huán)，甲的方差是1.2,乙的

方差是1.1.下列說(shuō)法中不一定正確的是（）

A.甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同B.甲的成績(jī)穩(wěn)定C.乙的成績(jī)波動(dòng)較大D.甲、乙的眾數(shù)相同

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-2,3）,以點(diǎn)。為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于

點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于（）

A.-4和-3之間B.3和4之間C.-5和-4之間D.4和5之間

4.若代數(shù)式斤在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x<lB.x<lC.x>lD.x>l

5.一組數(shù)據(jù)：2,3,3,4,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6.如圖，一棵高為16m的大樹(shù)被臺(tái)風(fēng)刮斷.若樹(shù)在地面6m處折斷，則樹(shù)頂端落在離樹(shù)底部（）處.

A.5mB.7mC.7.5mD.8m

7.如圖，將一根長(zhǎng)為24cm的筷子，置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為

hem,則h的取值范圍是（）

A.12cmWhW19cmB.12cm〈hW13cmC.llcmWhW12cmD.5cmWhW12cm

8.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一個(gè)解，則a的值為（）

A.0B.-1C.1D.2

9.如圖1,四邊形48。。中，AB||CD,48=90。，4。=/D.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線(xiàn)B-ATDTC方向以1單位/秒的速

度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ABCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，貝!MC等于

A.5B./C.8D.2G

10.使分式工有意義的”的取值范圍是（）

X-1

A.x=1B.x=/=1C.x=-1D.xH-1

二、填空題（每小題3分，共24分）

y=kx-bfx=-l

11.若已知方程組「的解是〈.，則直線(xiàn)y=-kx+b與直線(xiàn)y=x-a的交點(diǎn)坐標(biāo)是________

y=-x+a[y=3

12.將直線(xiàn)y=2無(wú)+3向下平移4個(gè)單位，所得到的直線(xiàn)的解析式為

13.已知一組數(shù)據(jù)1,2,0,-1,x,1的平均數(shù)是1,那么這組數(shù)據(jù)的方差是

14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,6）,直線(xiàn)CD交直線(xiàn)OA于點(diǎn)D,直線(xiàn)OE交線(xiàn)段AB

于點(diǎn)E,且CDJLOE,垂足為點(diǎn)F,若圖中陰影部分的面積是正方形OABC的面積的;，則△OFC的周長(zhǎng)為.

15.如圖，D是△ABC中AC邊上一點(diǎn)，連接BD,將aBDC沿BD翻折得^BDE,BE交AC于點(diǎn)F,若

AD=2CD,BF=2EF,AAEF的面積是1,則△BFC的面積為

16.若a=3—加，貝！Ia?-6a-2的值為.

17.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”，例如，3=22-尸，5=32-22,7

=42-32,8=32-#…,因此3,5,7,8…都是“智慧數(shù)”在正整數(shù)中，從1開(kāi)始，第2018個(gè)智慧數(shù)是.

18.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為s差=0.57,4=0.62,

4=0.59,4=0.67,則成績(jī)最穩(wěn)定的是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）已知：如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,

（1）請(qǐng)你求出該正比例函數(shù)的解析式；

（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（m,m+3）,請(qǐng)你求出m的值；

20.（6分）“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕，游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽

車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象.

（1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？

（2）求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式；

（3）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？

170p......................y5

td

°1.52.5>必」謝

21.(6分)如圖所示，已知平行四邊形ABC。，對(duì)角線(xiàn)AC,3。相交于點(diǎn)O,ZOBC^ZOCB.

(1)求證：平行四邊形A5C。是矩形；

(2)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形ABCD為正方形.

22.(8分)如圖，直線(xiàn)嚴(yán)質(zhì)+方經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-5,0),B(-1,4)

(1)求直線(xiàn)A8的表達(dá)式；

(2)求直線(xiàn)CE：y=-2x-4與直線(xiàn)A5及y軸圍成圖形的面積；

(3)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式履+%>-2x-4的解集.

23.(8分)A、B兩地相距120km,甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)駛向B地，甲車(chē)到達(dá)B地后立即按原速返回.如圖是

它們離A地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象.

(1)求甲車(chē)返回時(shí)(即CD段)V與x之間的函數(shù)解析式；

(2)若當(dāng)它們行駛了2.5h時(shí)，兩車(chē)相遇，求乙車(chē)的速度及乙車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x

的取值范圍；

(3)直接寫(xiě)出當(dāng)兩車(chē)相距20km時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間.

y/Tun

24.（8分）（1）如圖1,正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD±,ZEAF=45°,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G,使DG=BE,

連結(jié)EF,AG.求證：①NBEA=NG,②EF=FG.

（2）如圖2,等腰直角三角形ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點(diǎn)M,N在邊BC上，且NMAN=45。，若BM=1,

B

圖2

25.（10分）小明同學(xué)為了解自己居住的小區(qū)家庭生活用水情況，從中隨機(jī)調(diào)查了其中10%的家庭一年的月平均用水

量（單位：頓）.并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

月平均用水6條形統(tǒng)計(jì)圖

月平均用水收出形統(tǒng)計(jì)圖

（1）小明隨機(jī)調(diào)查了戶(hù)家庭，該小區(qū)共有戶(hù)家庭；

（2）m=,n=；

（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是；

（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)家庭月平均用水量不超過(guò)12噸的有多少戶(hù)？

26.（10分）某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)（3）班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)

情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)).

條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)該班共有一名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有人.

(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)把空缺的部分補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為

(4)該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)是，中位數(shù)是.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1,D

【解題分析】

試題解析：A.；y=3x-1,.R+l=3x,.4+1與x成正比例，故本選項(xiàng)正確.

B.；丁=-5，.力與x成正比例，故本選項(xiàng)正確；

C.；y=2(x+1),.”與x+1成正比例，故本選項(xiàng)正確；

D.；y=x+3,不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選D.

2、D

【解題分析】

解：A、根據(jù)平均數(shù)的定義，正確；

B、根據(jù)方差的定義，正確；

C、根據(jù)方差的定義，正確，

D、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值叫眾數(shù).題目沒(méi)有具體數(shù)據(jù)，無(wú)法確定眾數(shù)，錯(cuò)誤.

故選D

3、A

【解題分析】

由P點(diǎn)坐標(biāo)利用勾股定理求出OP的長(zhǎng)，再根據(jù)已知判定A點(diǎn)的位置求解即可.

【題目詳解】

因?yàn)辄c(diǎn)P坐標(biāo)為(-2,3),所以0/>="+32=岳，故=.因?yàn)?13,32=9,42=16,即

亞〈屈〈屈,點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于-4和-3之間.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念和圓的基本概念.

4、D

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.

【題目詳解】

由題意得，x-l>0,解得xNL故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，其被開(kāi)方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù).

5、D

【解題分析】

依據(jù)的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可.

【題目詳解】

2+3+34-43+31

22

原數(shù)據(jù)的2、3、3、4的平均數(shù)為一5一=3,中位數(shù)為丁=3,眾數(shù)為3,方差為(2-3)?+(3-3)x2+(4-3)]=0.5；

2+3+34-3+41

新數(shù)據(jù)2、3、3、3、4的平均數(shù)為----5------------=3,中位數(shù)為3,眾數(shù)為3,方差為(2-3)2+(3-3)2x3+(4-3)2]=0.4；

添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,方差發(fā)生變化.

故選:D.

【題目點(diǎn)撥】

考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

首先設(shè)樹(shù)頂端落在離樹(shù)底部xm,根據(jù)勾股定理可得6?+x2=(16-6)2,再解即可.

【題目詳解】

設(shè)樹(shù)頂端落在離樹(shù)底部xm,由題意得：

62+x2=(16-6)2,

解得：xi=8,X2=-8(不符合題意，舍去).

所以，樹(shù)頂端落在離樹(shù)底部8m處.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

7、C

【解題分析】

先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)勾股定理解答即可.

【題目詳解】

當(dāng)筷子與杯底垂直時(shí)h最大，h最大=24-12=12cm.

當(dāng)筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時(shí)h最小，

如圖所示：此時(shí)，AB=y/AC2+BC~=A/122+52=13cm,

故h=24-13=llcm.

故h的取值范圍是llcmghWl2cm.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題將勾股定理與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，考查了同學(xué)們的觀察力和由具體到抽象的推理能力，有一定難度.

8、C

【解題分析】

試題分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值.

,.、=2是方程的解，...4-2-23=0,二2=1.

故本題選C.

【考點(diǎn)】一元二次方程的解；一元二次方程的定義.

9、B

【解題分析】

根據(jù)圖1和圖2得當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB=3；當(dāng)S=15時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，可求出BC=5,利用勾股

定理即可求解.

【題目詳解】

解：當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB=3,

過(guò)點(diǎn)A作AELCD交CD于點(diǎn)E,則四邊形ABCE為矩形，

VAC=AD,；.DE=CE=1CD,

2

/.CD=6,

當(dāng)S=15時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，則S=1CD?BC=3xBC=15,

2

則BC=5,由勾股定理得AD=AC=J3?+52=臼，

故選：B.

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、三角形面積公式等知識(shí)，看懂函數(shù)圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

10、B

【解題分析】

根據(jù)分式的意義，由X-1A0,解答即可.

【題目詳解】

解：根據(jù)分式的意義：X-1H0

AxW1,

故選擇：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了不等式的意義，解題的關(guān)鍵是計(jì)算分母不等于0.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11>(-1,3)

【解題分析】

利用一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，可知兩一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式所組成的方程組的解，可得結(jié)果.

【題目詳解】

y=kx-bfx=-l

解：???方程組的解是“，

y=-x+a[y=3

二直線(xiàn)y=kx-b與直線(xiàn)y=-x+a的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3),

直線(xiàn)y=-kx+b與直線(xiàn)y=x-a的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3).

故答案為：(-1,3)

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)：兩一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩函數(shù)解析式所組成的方程組的解.

12、y=2x-l

【解題分析】

直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可.

【題目詳解】

將直線(xiàn)y=2x+3向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線(xiàn)的解析式為y=2x+3-4,即y=2x-1.

故答案為：y=2x-l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減,

上加下減

5

13-1一

3

【解題分析】

先由平均數(shù)的公式計(jì)算出X的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算.一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，XI,X2,…Xn的平均數(shù)為Z,則方差

S2=-[(XI-z)2+(X2-Z)2+…+(xn-Z)2].

n

【題目詳解】

x=lX6-1-2-0-(-1)-1=3

s』」[(1-1)2+(2-1)2+(0-1)2+(-1-1)2+(3-1)2+(1-1)2]=-.

63

故答案為之.

3

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，XI,X2,…Xn的平均數(shù)為Z,則方差S2=-[(XLZ)2+⑷-Z)?+…+

n

(Xn-Z)4,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

14、3+2V15

【解題分析】

證明ACODgZkOAE,推理出ZkOCF面積=四邊形FDAE面積=2+2=3,設(shè)OF=x,FC=y,貝!|xy=2,x2+y2=l,所以(x+y)

2=x2+y2+2xy=30,從而可得x+y的值，則AOFC周長(zhǎng)可求.

【題目詳解】

,正方形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),

...正方形的面積為1.

所以陰影部分面積為ixg=2.

?.?四邊形AOCB是正方形，

:.NAOC=90°,即NCOE+NAOE=90°,

XVCD1OE,

.?.ZCFO=90°

:.ZOCF+ZCOF=90°,

:.ZOCD=ZAOE

在△COD和△OAE中

NCOD=NOAE=90

<ZOCD=ZAOE

OC=OA

/.△COD^AOAE(AAS).

ACOD面積=AOAE面積.

/.AOCF面積=四邊形FDAE面積=2+2=3.

設(shè)OF=x,FC=y,

貝!Jxy=2,x2+y2=l,

所以(x+y)2=x2+y2+2xy=30.

所以x+y=2V15.

所以AOFC的周長(zhǎng)為3+2V15.

故答案為3+2715.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是推理出兩個(gè)陰影部分面積相等，得到4OFC

兩直角邊的平方和、乘積，運(yùn)用完全平方公式求解出OF+FC值.

15、2.5

【解題分析】

由BF=2EF,可得S.ABF=2S..F=2,S.BDF=2S.DEF，由折疊可知S.BCD=S.BED

可得S.BCF=§S.BCD>由=2CD可得S.ABD=2S,又S.ABC可得

<BCD貝！IS.ABC=3S.BCD9一00ABF丁0eBCF9

3S.BCD=§S.BCD+2，即可求得S.BCD，然后求得S.BCF。

【題目詳解】

解：VBF=2EF9

?e?S.ABF=2s.=2,

"?BDF一4—DEF，

由折疊可知S.BCD=S.BED'

???S.BDF=gs.BCD，

9s

?Q-Q_i_Q

**°<BCF-0>BCDT'BDF30<BCD'

*：AD=2CD,

?Q-os

??%ABD-Q.BCD，

?S-

??一ABC——.BCD，

??Q—Q_i_Q

,"ABC—o.ABF丁'BCF，

,,3S.BCD=§S.BCD+2,

解得：S.BCD=L5,

S.BCF=2.5；

故答案為2.5.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了折疊問(wèn)題，翻折變換（折疊問(wèn)題）實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱(chēng)變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變

化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.解題的關(guān)鍵是由線(xiàn)段的關(guān)系得到面積的關(guān)系.

16、-1

【解題分析】

把a(bǔ)的值直接代入計(jì)算，再按二次根式的運(yùn)算順序和法則計(jì)算.

【題目詳解】

解：當(dāng)a=3-炳時(shí)，

a2-6a-2=(3-7W)2-6(3-V10)-2

=19-6^/10-18+6710-2

=_1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.

17、1693

【解題分析】

如果一個(gè)數(shù)是智慧數(shù)，就能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別m、n,設(shè)m>n,即智慧數(shù)=011--=(m+n)

(m-n),因?yàn)閙,n是正整數(shù)，因而m+n和m-n就是兩個(gè)自然數(shù).要判斷一個(gè)數(shù)是否是智慧數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)分解

因數(shù)，分解成兩個(gè)整數(shù)的積，看這兩個(gè)數(shù)能否寫(xiě)成兩個(gè)正整數(shù)的和與差.

【題目詳解】

解：1不能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，所以1不是“智慧數(shù)”.對(duì)于大于1的奇正整數(shù)lk+1,有l(wèi)k+l=(k+D^k1(k=l,

1,所以大于1的奇正整數(shù)都是“智慧數(shù)”.

對(duì)于被4整除的偶數(shù)4k,有4k=(k+1)i-(k-1)1(k=l,3,...).

即大于4的被4整除的數(shù)都是“智慧數(shù)”，而4不能表示為兩個(gè)正整數(shù)平方差，所以4不是“智慧數(shù)”.

對(duì)于被4除余1的數(shù)4k+l(k=0,1,1,3,...),設(shè)4k+l=x1-yi=(x+y)(x-y),其中x,y為正整數(shù),

當(dāng)x,y奇偶性相同時(shí)，(x+y)(x-y)被4整除，而4k+l不被4整除；

當(dāng)x,y奇偶性相異時(shí)，(x+y)(x-y)為奇數(shù)，而4k+l為偶數(shù)，總得矛盾.

所以不存在自然數(shù)x,y使得xlyi=4k+L即形如4k+l的數(shù)均不為“智慧數(shù)”.

因此，在正整數(shù)列中前四個(gè)正整數(shù)只有3為“智慧數(shù)”，此后，每連續(xù)四個(gè)數(shù)中有三個(gè)“智慧數(shù)”.

因?yàn)?017=(1+3x671),4x(671+1)=1691,

所以1693是第1018個(gè)“智慧數(shù)”，

故答案為：1693.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平方差公式，有一定的難度，主要是對(duì)題中新定義的理解與把握.

18、甲

【解題分析】

根據(jù)題目中的四個(gè)方差，可以比較它們的大小，由方差越小越穩(wěn)定可以解答本題.

【題目詳解】

解：V0.57<0.59<0.62<0.67,

二成績(jī)最穩(wěn)定的是甲，

故答案為：甲

【題目點(diǎn)撥】

本題考查數(shù)據(jù)的波動(dòng)。解答本題的關(guān)鍵是明確方差越小越穩(wěn)定.

三、解答題(共66分)

19、(1)正比例函數(shù)解析式為y=-2x；(2)m=-l；(3)點(diǎn)P不在這個(gè)函數(shù)圖象上，理由見(jiàn)解析.

【解題分析】

(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式中求出k的值，即可確定出正比例解析式；(2)將點(diǎn)B(m,m+3)代入所

3

求的解析式，即可求得m的值；(3)把x=5代入所求的解析式，求得y的值，比較即可.

【題目詳解】

(1)由圖可知點(diǎn)A(-1,2),代入y=kx得：

-k=2,k=-2,

則正比例函數(shù)解析式為y=-2x；

(2)將點(diǎn)B(m,m+3)代入y=-2x,得：-2m=m+3,

解得：m=-1；

(3)當(dāng)x=-三時(shí),y=-2x(-=3^1,

所以點(diǎn)p不在這個(gè)函數(shù)圖象上.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式計(jì)算即可.

20、(1)30(2)y=80x-30(1.5<x<2.5)；(3)他們出發(fā)2小時(shí)，離目的地還有40千米

【解題分析】

(1)先設(shè)函數(shù)解析式，再根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求解析式，帶入數(shù)值求解即可(2)根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求AB段的函數(shù)解析式(3)根據(jù)

題意將x=2帶入AB段解析式中求值即可.

【題目詳解】

解:⑴設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx.

???當(dāng)x=l.5時(shí)，y=90,

A1.5k=90,

Ak=60.

/.y=60x(0<x<1.5),

:.當(dāng)x=0.5時(shí),y=60x0.5=30.

故他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家30千米；

⑵設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=k\+b.

VA(1.5,90),B(2.5,170)在AB上，

.,.①L5k，+b=90(2)2.5k,+b=170

解得kr=80b=-30

/.y=80x-30(1.5<x<2.5);

(3),:當(dāng)x=2時(shí)，y=80x2-30=130,

.?.170-130=40.

故他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有40千米.

【題目點(diǎn)撥】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，利用待定系數(shù)法來(lái)確定一次函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.

21、(1)證明見(jiàn)解析；(2)AB^AD(或答案不唯一).

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分可得。4=。&OB=OD,根據(jù)等角對(duì)等邊可得OB=OC,然后求出

AC=BD,再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形證明；

(2)根據(jù)正方形的判定方法添加即可.

試題解析：解：(D???四邊形是平行四邊形，

：.OA=OC,OB=OD,ZOBC=ZOCB,：.OB=OC,:.AC=BD,，平行四邊形ABC。是矩形；

(2)AB=AD(或答案不唯一).

理由：?.?四邊形ABC。是矩形，又???43=40,.?.四邊形是正方形.

或：???四邊形A5CD是矩形，又??,AC,50,.?.四邊形45。是正方形.

B

22、(1)j=x+5；(2)—；(1)x>-l.

【解題分析】

(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；

(2)聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式，解方程組可得到兩直線(xiàn)交點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可求直線(xiàn)CE：y=-2x-4與直線(xiàn)A3及y軸圍成圖形

的面積；

(1)根據(jù)圖形，找出點(diǎn)C右邊的部分的x的取值范圍即可.

【題目詳解】

解：(1)?.?直線(xiàn)尸質(zhì)+8經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-5,0),B(-1,4),

(0=-5k+b(k=l

lA^-k+b,解得竹=5,

直線(xiàn)AB的表達(dá)式為：y=x+5；

(2)?.?若直線(xiàn)產(chǎn)-2x-4與直線(xiàn)A5相交于點(diǎn)C,

(y=-2x-A-(x=-3

.?Jy=x+5,解得y=2,故點(diǎn)C(-1,2).

?；y=-2x-4與y=x+5分別交y軸于點(diǎn)E和點(diǎn)。，：.D(0,5),E(0,-4),

1127

直線(xiàn)CE：y=-2x-4與直線(xiàn)A3及y軸圍成圖形的面積為：-DE?\CX\=-x9xl=—;

(1)根據(jù)圖象可得x>-L

27

故答案為：(1)y=x+5；(2)—；(1)x>-l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的交點(diǎn)，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是從

函數(shù)圖象中獲得正確信息.

23、(1)y=-60x+240(2)y=36x|&-|(3)-h,—h,~h

'I3J62424

【解題分析】

(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車(chē)返回時(shí)(即CD段)y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)它們行駛了2.5h時(shí)，兩車(chē)相遇，求乙車(chē)的速度及乙車(chē)行駛過(guò)程中y與x

之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(3)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，求出當(dāng)兩車(chē)相距20km時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間.

【題目詳解】

(1)由題意可得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,120),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,0)

設(shè)甲車(chē)返回時(shí)(即CD段)y與x之間的函數(shù)解析式為＞=丘+匕，代入點(diǎn)C、D可得

120=2k+b

Q=4k+b

左=—60

解得

b=240

即甲車(chē)返回時(shí)(即CD段)y與x之間的函數(shù)解析式為y=-60x+240；

(2)將x=2.5代入y=-60x+240,得y=—60x2.5+240=90

...點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2.5,90)

.??乙車(chē)的速度為90+2.5=36kmih,乙車(chē)從A地到B地用的時(shí)間為120+36=/丸

設(shè)一車(chē)行駛過(guò)程中y與x的函數(shù)解析式為y^ax

代入點(diǎn)F可得

90=QX2.5

解得a=36

即乙車(chē)的速度是35km/h,乙車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式為y=y

(3)設(shè)OC段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為丁=〃式，代入點(diǎn)c可得

120=mx2

解得m=60

即OC段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x

/.60x-36x=20

解得x=3

6

|(-60%+240)-36x|=20

皿市5565

解得五"2=三

故答案為:/a,n心

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

24、(1)①見(jiàn)解析②見(jiàn)解析(1)可

【解題分析】

(1)在4ABE和4ADG中，根據(jù)SAS得出△ABEgZ\ADG則NBEA=NG.然后在4FAE和4GAF中通過(guò)SAS證

明得出4FAE之^GAF,貝!IEF=FG.

(1)過(guò)點(diǎn)C作CELBC,垂足為點(diǎn)C,截取CE,使CE=BM.連接AE、EN.在△ABM和4ACE中，通過(guò)SAS證

明得出△ABMgAACE,AM=AE,ZBAM+ZCAN=45°.在aMAN和aEAN中,通過(guò)SAS證明得出aMAN絲AEAN,

MN=EN.RtZkENC中，由勾股定理，得ENJEG+N。得出最終結(jié)果.

【題目詳解】

(1)證明：在正方形ABCD中，ZABE=ZADG,AD=AB,

AD=AB

在4ABE和4ADG中，＜NABE=ZADG,

DG=BE

/.△ABE^AADG(SAS),ZBEA=ZG

/.ZBAE=ZDAG,AE=AG,

又NBAD=90。，

/.ZEAG=90o,NFAG=45°

AE=AG

在4FAE和AGAF中，＜ZEAF=ZK4G=45°,

AF=AF

/.△FAE^AGAF(SAS),

；.EF=FG

(1)

圖2

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CEJ_BC,垂足為點(diǎn)C,截取CE,使CE=BM.連接AE、EN.

,-,AB=AC,ZBAC=90°,

.?.ZB=ZACB=45°.

VCE±BC,

.\Z