2022-2023學年人教八下期末模擬預測卷03（原卷版）

2022-2023學年八年級數(shù)學下學期期末模擬預測卷03（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）考生注意：本試卷28道試題，滿分120分，考試時間100分鐘．本試卷分設試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或寫（非選擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．答卷前，務必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準考證號碼等相關信息．一．選擇題（共10小題每題3分，滿分30分）1．（2021春·北京海淀·八年級北京市十一學校?？计谀┤鐖D，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A、B都在格點上，則下列結論錯誤的是（

）A．的面積為10 B．C． D．點A到直線的距離是22．（2022春·北京朝陽·八年級北京八十中校考期末）在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，且∠AOD＝120°．若AB＝3，則BC的長為(

)A． B．3 C． D．63．（2020春·北京·八年級101中學?？计谀┬∶?、小聰參加了100m跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試，根據(jù)他們的集訓時間、測試成績繪制成如圖兩個統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，有下面四個推斷：①這5期的集訓共有56天；②小明5次測試的平均成績是11.68秒；③從集訓時間看，集訓時間不是越多越好，集訓時間過長，可能造成勞累，導致成績下滑；④從測試成績看，兩人的最好成績都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓時間定為14天．所有合理推斷的序號是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④4．（2020春·北京·八年級人大附中?？计谀┤鐖D，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=9，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則BF的長為()A．4 B．5 C． D．3.55．（2020春·北京·八年級人大附中?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點D在x軸上，邊BC在y軸上，若點A的坐標為(12，13)，則點B的坐標為()A． B． C． D．6．（2020春·北京·八年級人大附中?？计谀┯嬎愕慕Y果正確的是()A． B．3 C．6 D．7．（2021春·北京海淀·八年級北京市十一學校校考期末）若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c＝0，且a＜b＜c，則函數(shù)y＝-cx-a的圖象可能是（）A． B． C． D．8．（2021春·北京·八年級北京東方德才學校?？计谀┤絷P于的一元一次不等式組恰有3個整數(shù)解，且一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（）A． B． C．0 D．19．（2021春·北京·八年級北京東方德才學校校考期末）如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，移動到點B停止，延長EO交CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形B．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形10．（2020春·北京·八年級人大附中校考期末）已知直線過點且與x軸相交夾角為30度，P為直線上一動點，為x軸上兩點，當時取到最小值時，P的坐標為()A． B． C． D．二．填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）11．（2021春·北京·八年級北京東方德才學校?？计谀┠承〗M個人在一次數(shù)學小測試中，有個人的平均成績?yōu)椋溆鄠€人的平均成績?yōu)?，則這個小組的本次測試的平均成績?yōu)開_______．12．（2020春·北京·八年級101中學校考期末）如圖，在菱形中，，點是邊的中點，是對角線上的一個動點，若，則的最小值是_____.13．（2020春·北京·八年級北京市第二中學分校?？计谀┤鐖D，邊長為6的正方形繞點按順時針方向旋轉后得到正方形，交于點，則____________．14．（2020春·北京·八年級北京市第二中學分校?？计谀┝庑沃校?，，則菱形的面積為______________．15．（2020春·北京·八年級北大附中?？计谀┤鐖D，已知正比例函數(shù)y1＝ax與一次函數(shù)y2＝﹣x+b的圖象交于點P下面有四個結論：①a＞0；②b＜0；③當x＜0時，y1＜0；④當x＞2時，y1＜y2．其中正確的序號是_______．16．（2020春·北京·八年級北大附中?？计谀┤鐖D，在□ABCD中，CH⊥AD于點H，CH與BD的交點為E.如果∠1=70°，∠ABC=3∠2，那么∠ADC=__________．17．（2021春·北京海淀·八年級北京市十一學校?？计谀?張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片按如圖的方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積之和為S1，陰影部分的面積之和為S2，若S1S2，則的值為___．18．（2021春·北京海淀·八年級北京市十一學校校考期末）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為_____．三．解答題（共10小題，滿分66分）19．（2022秋·北京海淀·八年級北京育英中學校考期末）計算：20．（2020春·北京·八年級北大附中?？计谀┮阎喝鐖D，在?ABCD中，點E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF．(1)求證：△ABE≌△FCE；(2)若AF＝AD，求證：四邊形ABFC是矩形．21．（2020春·北京·八年級人大附中?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵校瑢τ谂c坐標軸不平行的直線和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線于點M，N，若，則稱P為直線的平安點．已知點A（1）當直線的表達式為時，①在點A，B，C中，直線的平安點是______________；②若以OB為邊的矩形OBEF上存在直線的平安點，則點E的橫坐標的取值范圍_______________；③若直線被坐標軸所截得的線段上所有的點都是直線的平安點，則應滿足的條件為__________________；（2）當直線的表達式為時，若點C是直線的平安點，求的取值范圍．22．（2020春·北京·八年級北大附中?？计谀┠硨W校七、八年級各有學生300人，為了普及冬奧知識，學校在七、八年級舉行了一次冬奧知識競賽，為了解這兩個年級學生的冬奧知識競賽成績（百分制），分別從兩個年級各隨機抽取了20名學生的成績，進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．七、八年級成績分布如下：成績x年級0≤x≤910≤x≤1920≤x≤2930≤x≤3940≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七0000437420八1100046521（說明：成績在50分以下為不合格，在50～69分為合格，70分及以上為優(yōu)秀）b．七年級成績在60～69一組的是：61，62，63，65，66，68，69c．七、八年級成績的平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率合格率如下：年級平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率合格率七64.7m30%80%八63.367n90%根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m，n的值；（2）小軍的成績在此次抽樣之中，與他所在年級的抽樣相比，小軍的成績高于平均數(shù)，卻排在了后十名，則小軍是年級的學生（填“七”或“八”）；（3）可以推斷出年級的競賽成績更好，理由是（至少從兩個不同的角度說明）．23．（2022秋·北京海淀·八年級北京育英中學?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系中，，，且滿足，過作軸于．(1)求三角形的面積；(2)若線段與軸交于點，在軸上是否存在點，使得三角形和三角形的面積相等，若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由；24．（2022春·北京朝陽·八年級北京八十中?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系xOy中，我們把橫縱坐標都為整數(shù)的點叫做“整點坐標”，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖像與直線x＝3及x軸圍成三角形．（1）正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）圖像過點（1，1）；①k的值為；②該三角形內的“整點坐標”有個；（2）如果在x軸上方由已知形成的三角形內有3個“整點坐標”，求k的取值范圍．25．（2020春·北京·八年級101中學?？计谀┤鐖D，在正方形ABCD中，AB＝6，M是CD邊上一動點（不與D點重合），點D與點E關于AM所在的直線對稱，連接AE，ME，延長CB到點F，使得BF＝DM，連接EF，AF．（1）當DM＝2時，依題意補全圖1；（2）在（1）的條件下，求線段EF的長；（3）當點M在CD邊上運動時，能使△AEF為等腰三角形，請直接寫出此時DM與AD的數(shù)量關系．26．（2020春·北京·八年級北京市第二中學分校?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺讼祒Oy中，若P，Q為某個矩形不相鄰的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”．圖1為點P，Q的“相關矩形”的示意圖．已知點A的坐標為（1，2）．（1）如圖2，點B的坐標為（0，b）．①若b＝4，則點A，B的“相關矩形”的面積是；②若點A，B的“相關矩形”的面積是5，則b的值為．（2）如圖3，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點F在y軸的正半軸上，點D的坐標為（1，0）．點M的坐標為（m，2）．若在△DEF的邊上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，請直接寫出m的取值范圍．27．（2022春·北京朝陽·八年級北京八十中?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺讼祒Oy中，把圖形G上的點到直線l距離的最大值d定義為圖形G到直線l的最大距離．如圖1，直線l經(jīng)過(0，3)點且垂直于y軸，A(-2，2)，B(2，2)，C(0，-2)，則△ABC到直線l的最大距離為5．（1）如圖2，正方形ABCD的中心在原點，頂點都在坐標軸上，A(0，2)．①求正方形ABCD到直線y=x+4的最大距離．②當正方形ABCD到直線y=x+b的最大距離小于時，直接寫出