2024年長沙市雨花區(qū)金海中學小升初數(shù)學試卷附參考答案

2024年長沙市雨花區(qū)金海中學小升初數(shù)學試卷(滿分110分，時量60分鐘)一、填空題(每題2分，共20分)1、將一個底面周長是9.42dm的圓柱形木料，沿著底面直徑垂直切一刀，切成兩個半圓柱，表面積增加4.8dm2。這個圓柱形木料的體積是_______立方分米。2、把一根長5米的繩子平均截成8段，每段長度是_______米，每段是這根繩子的_______(填分數(shù))。3、兩個高相等，底面半徑之比是1︰2的圓柱與圓錐，它們的體積之比是_______。4、小宇早上從家沿南偏西約30°方向走200米到達學校，放學時他要向_____方向走_______米才能到家。5、用長20cm、寬15cm、高6cm的長方體木塊堆成一個正方體，至少需要_______塊。6、一條長400米的公路，在兩旁每隔8米安裝1盞路燈，兩端都要安裝，一共要安裝_______盞路燈。7、在一塊長10分米、寬5分米的長方形鐵板上，最多能截取_______個直徑是2分米的圓形鐵板。8、某班人數(shù)在40～50之間，該班男生與女生的比是5︰6，這個班男生有_______人，女生有_______人。9、大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓周長是小圓周長的_______倍，大圓面積是小圓面積的_______倍。10、甲乙兩地之間相距240千米，在地圖上量得兩地之間只有3厘米，這幅圖的比例尺是_______。二、判斷題(對的打“√”，錯的打“×”。每題2分，共10分)1、在一個比例里，兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積，商是1。(

)2、圓柱體積比圓錐體積大。(

)3、頂點在圓心上的角叫圓心角。(

)4、比的前項和后項同時乘以同一個數(shù)，比值不變。(

)5、圓內(nèi)最長的線段是直徑。(

)三、選擇題(每題2分，共10分)1.8支球隊進行比賽，每兩支球隊之間要賽一場，一共要賽(

)場。A.8

B.16

C.28

D.562、圓柱體的底面半徑擴大3倍，高不變，體積擴大(

)。A.3倍

B.9倍

C.6倍

D.8倍3、含鹽30%的鹽水100克，再加入5克鹽和15克水，這時鹽水的含鹽率(

)。A.小于30%

B.大于30%

C.等于30%

D.無法確定4、甲數(shù)是一個質(zhì)數(shù)，乙數(shù)是一個合數(shù)，它們的和是11，甲，乙兩數(shù)相乘的積最小是(

)。A.10

B.18

C.24

D.305、買同樣的書花的總錢數(shù)與(

)成正比例。A.書的本數(shù)

B.書的頁數(shù)

C.書的單價四、下面各題怎樣算簡便就怎樣算(每題3分，共9分)36×(5+7)69

37×1+12÷77

236102五、解方程(每題3分，共9分)18+20%?=30

?+1?=254

1?÷1=2434六、下圖中大的等腰三角形腰長為8，求陰影部分的面積？(單位：厘米)(共6分)－5×3+3－5×3+3七、解決問題(每題6，共36分)1、一個長方體的長、寬、高的比是3︰1︰1，這個長方體的棱長之和是60厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？2、由于天氣漸冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)過計算，現(xiàn)有牧場上的草可以供20頭牛吃5天，或可以供16頭牛吃6天。那么11頭?？梢猿詭滋欤?、小李看了一本書，第一天看了全書1的還少5頁，第二天看了全書的1還多3頁，1215還剩206頁，這本書共有多少頁？4、一艘船以同樣的速度往返于兩地之間，它順流需要6小時，逆流需要8小時。如果水流速度是每小時2千米，則兩地間的距離是多少千米？5、一根電線第一次用去與剩下的比是2︰3，第二次用去28米，這時剩下與用去的比是1︰3。這根電線全長多少米？6、100個和尚分140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚一人分一個饃，大小和尚各多少人？附加題(第1題3分，第2題7分，共10分)1、一個騙子到商店買了5元的東西，他付給店員50元錢，然后店員把剩下的錢找給了他；這時他又說自己有零錢，于是給店員5元的零錢，并且要回了開始給出的50元。請問：這個騙子一共騙了多少元錢？2、鐵路旁一條小路，一列長為110米的火車以每小時30千米的速度向南駛?cè)ィ?點時追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點6分迎面遇到一個向北行走的農(nóng)民，12秒后離開這個農(nóng)民，問：軍人與農(nóng)民何時相遇？2024年長沙市雨花區(qū)金海中學小升初數(shù)學試卷參考答案(滿分110分，時量60分鐘)一、填空題(每題2分，共20分)1、將一個底面周長是9.42dm的圓柱形木料，沿著底面直徑垂直切一刀，切成兩個半圓柱，表面積增加4.8dm2。這個圓柱形木料的體積是_______立方分米。1.解【圓柱體積】切面為長方形，底面直徑為9.42÷π=3dm，則高為4.8÷2÷3=0.8dm，故圓柱形木料的體積是π×(3÷2)2×0.8=5.652立方分米。2、把一根長5米的繩子平均截成8段，每段長度是_______米，每段是這根繩子的_______(填分數(shù))。2.解：【平均數(shù)】每段長度是5÷8=0.625(或5)米，每段是這根繩子的1。883、兩個高相等，底面半徑之比是1︰2的圓柱與圓錐，它們的體積之比是______。3.解：【圓錐圓柱體積】底面半徑之比是1︰2，則底面積之比為1︰4，故它們的體積之比是1︰(4×1)=3︰4。34、小宇早上從家沿南偏西約30°方向走200米到達學校，放學時他要向_____方向走______米才能到家。4.解【位置與方位】放學時他要向東偏北60°(或北偏東30°)方向走200米才能到家。5、用長20cm、寬15cm、高6cm的長方體木塊堆成一個正方體，至少需要_______塊。5.解：【最小公倍數(shù)】20、15與6的最小公倍數(shù)為60，至少需要60×60×60÷(20×15×6)=120塊。6、一條長400米的公路，在兩旁每隔8米安裝1盞路燈，兩端都要安裝，一共要安裝_______盞路燈。6.解：【植樹間隔】400÷8=50，故一共要安裝(50+1)×2=102盞路燈。7、在一塊長10分米、寬5分米的長方形鐵板上，最多能截取_______個直徑是2分米的圓形鐵板。7.解：長方形分割】如圖所示，上面截取4個，下面截取4個，中間還能截取3個，故最多能截取4+4+3=11個直徑是2分米的圓形鐵板。：：【：：【8、某班人數(shù)在40～50之間，該班男生與女生的比是5︰6，這個班男生有_______人，女生有_______人。8.解：【整除特征】男生與女生的比是5︰6，故總?cè)藬?shù)是5+6=11的倍數(shù)，故總?cè)藬?shù)為44人，男生有44÷11×5=20人，女生有44－20=24人。9、大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓周長是小圓周長的_______倍，大圓面積是小圓面積的_______倍。9.解：【圓的周長面積】周長之比等于半徑之比，面積之比等于半徑的平方比，故大圓周長是小圓周長的3倍，大圓面積是小圓面積的9倍。10、甲乙兩地之間相距240千米，在地圖上量得兩地之間只有3厘米，這幅圖的比例尺是_______。10.解：【比例尺】3cm÷240km=3cm÷240×100000cm=1÷8000000，故這幅圖的比例尺是1︰8000000。二、判斷題(對的打“√”，錯的打“×”。每題2分，共10分)1、在一個比例里，兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積，商是1。(

)1.解：【比例性質(zhì)】兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積，故兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積商是1，正確，打√。2、圓柱體積比圓錐體積大。(

)2.解：【圓柱圓錐體積】底面積與高未知，無法判斷圓柱體積比圓錐體積大，錯誤，打×。3、頂點在圓心上的角叫圓心角。(

)3.解：【圓心角】圓心角頂點是圓心，且角的兩邊是兩條半徑，這兩條半徑的另一端點必須在圓上，故錯誤，打×。4、比的前項和后項同時乘以同一個數(shù)，比值不變。(

)4.解：比的性質(zhì)】比的前項和后項同時乘以一個非零數(shù)，比值不變，故錯誤，打×。5、圓內(nèi)最長的線段是直徑。(

)5.解：【直徑】直徑是圓內(nèi)最長的線段，正確，打√。三、選擇題(每題2分，共10分)1.8支球隊進行比賽，每兩支球隊之間要賽一場，一共要賽(

)場。A.8

B.16

C.28

D.561.解：【排列組合】公式法，一共要賽C82=8×7÷2=28場；或每支球隊都要與其余7支球隊比賽一場，7×8=56，而相互間比賽只能算一場，即56÷2=28場；或7+6+5+4+3+2+1=28，選C。2、圓柱體的底面半徑擴大3倍，高不變，體積擴大(

)。A.3倍

B.9倍

C.6倍

D.8倍2.解：圓柱體積】底面半徑擴大3倍，底面積擴大9倍，則體積也擴大9倍，選B。3、含鹽30%的鹽水100克，再加入5克鹽和15克水，這時鹽水的含鹽率(

)。A.小于30%

B.大于30%

C.等于30%

D.無法確定3.解：【濃度問題】5克鹽加入15克水中所得鹽水的濃度為5÷(5+15)×100%=25%＜30%，故選A。4、甲數(shù)是一個質(zhì)數(shù)，乙數(shù)是一個合數(shù)，它們的和是11，甲，乙兩數(shù)相乘的積最小是(

)。A.10

B.18

C.24

D.304.解：【質(zhì)數(shù)】要是積小，則兩數(shù)相差越大，2+9=11，積最小是2×9=18，選B。5、買同樣的書花的總錢數(shù)與(

)成正比例?！尽尽尽続.書的本數(shù)

B.書的頁數(shù)

C.書的單價5.解：【正比例】同樣的書，單價一定，則總錢數(shù)與數(shù)的本數(shù)的比值即單價為定值，兩者成正比例，選A。四、下面各題怎樣算簡便就怎樣算(每題3分，共9分)36×(5+7)69

37×1+12÷77

236102解：36×(5+7)=36×5+36×7=30+28=58696937×1+12÷7=37×1+12×1=(37+12)×1=49×1=7777772361023421212121212五、解方程(每題3分，共9分)18+20%?=30解：18+20%?=300.2?=30－180.2?=12?=60?+1?=2545?=2541?=54?=201?÷1=24341?=24×134

?+1?=254

1?÷1=24341?=63?=18六、下圖中大的等腰三角形腰長為8，求陰影部分的面積？(單位：厘米)(共6分)－5×3+3－5×3+3=2－1+3=8－3+18=23=111－5×3+3－5×3+3=2－1+3=8－3+18=23=111解：【組合圖形面積】S

陰影部分

=S

+S半圓

－S半圓

=1π×(8÷2)2+1π×(8÷2)2－1×8×8=18.24(平方厘米)三角形答：陰影部分的面積為18.24平方厘米。七、解決問題(每題6，共36分)1、一個長方體的長、寬、高的比是3︰1︰1，這個長方體的棱長之和是60厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？1.解：【比的應用】長、寬、高之和為60÷4=15(厘米)長=15÷(3+1+1)×3=9(厘米)寬=高=(15－9)÷2=3(厘米)9×3×3=81(立方厘米)答：這個長方體的體積是81立方厘米。2、由于天氣漸冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)過計算，現(xiàn)有牧場上的草可以供20頭牛吃5天，或可以供16頭牛吃6天。那么11頭?？梢猿詭滋?？2.解：【牛吃草】令每頭牛每天吃草1份每天草減少的份數(shù)為(20×5－16×6)÷(6－5)=4(份)原有草的份數(shù)為20×5+4×5=120(份)120÷(1×11+4)=8(天)答：11頭?？梢猿?天。2222223、小李看了一本書，第一天看了全書1的還少5頁，第二天看了全書的1還多3頁，1215還剩206頁，這本書共有多少頁？3.解：【分數(shù)應用】(206+3－5)÷(1－1－1)=240(頁)1215答：這本書共有240頁。4、一艘船以同樣的速度往返于兩地之間，它順流需要6小時，逆流需要8小時。如果水流速度是每小時2千米，則兩地間的距離是多少千米？4.解：【流水行舟】設船的靜水速度為?千米/小時(?+2)×6=(?－2)×8解得?=14(14+2)×6=96(千米)答：兩地間的距離是96千米。5、一根電線第一次用去與剩下的比是2︰3，第二次用去28米，這時剩下與用去的比是1︰3。這根電線全長多少米？5.解：【比的應用】31+3

22+3

)=80(米)答：這根電線全長80米。6、100個和尚分140個饃，