2024年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)九年級(jí)中考三模數(shù)學(xué)試卷

2023——2024下學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試三一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1.2024年哈爾濱市第一季度GDP預(yù)計(jì)約1184.8億元，將數(shù)字1184.8用科學(xué)記數(shù)法表示為()億元.A1.1848×103B1.1848×10?(C)0.11848×10?2.下列計(jì)算中,正確的是().A4=±2Ba??2=a3.下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是().4.某物體如圖所示，其俯視圖是().5.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CD在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過第一象限點(diǎn)A，且平行四邊形ABCD的面積為(A)4(B)-4(C)2(D)-26.如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,連結(jié)OA交⊙O于點(diǎn)C,BD∥OA交⊙O于點(diǎn)D,連接CD,若∠OAB=32°,則∠OCD的度數(shù)為().(A)28°(B)29°(C)30°(D)31°7.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“?”為:a?b=b2-ab,例如：1(A)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(B)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(C)沒有實(shí)數(shù)根(D)無法確定8.隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成.現(xiàn)對(duì)由三個(gè)小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為().(A)13(B)38(C)129.如圖,在?ABCD中,F是AD上一點(diǎn),CF交BD于點(diǎn)E,CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,EFEC=1ACDAG=12BEF10.已知小正同學(xué)家、體育場(chǎng)、學(xué)校在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：某天早晨，小正從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，鍛煉結(jié)束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學(xué)校.圖中x表示時(shí)間，y表示小正離家的距離.下面4個(gè)結(jié)論：①體育場(chǎng)離小正同學(xué)家2.5km；②小正同學(xué)吃早餐用了20min；③小正同學(xué)騎自行車的平均速度是0.2km/min；④小正同學(xué)從家到體育場(chǎng)然后回家再到學(xué)校的整個(gè)過程中，距離家是1km的時(shí)候，分別對(duì)應(yīng)的時(shí)間是6min、52min、92min.其中正確的個(gè)數(shù)是().(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空題(每小題3分，共計(jì)30分)11.分式|x|-2x-2的值為0，則12.把9x2-81因式分解的結(jié)果是13.不等式組-x-3<414.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,則關(guān)于x的不等式kx+b<3的解集為.15.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)B為圓心，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為.(結(jié)果保留216.如圖，CD是平面鏡，光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)CD上點(diǎn)O反射后照射到B點(diǎn)，若入射角為α，反射角為β(反射角等于入射角),AC⊥CD于點(diǎn)C,BD⊥CD于點(diǎn)D,且AC=3,BD=6,CD=12,則線段CO的長(zhǎng)為.17.如圖，一漁船在海上A處測(cè)得燈塔C在它的北偏東60°方向，漁船向正東方向航行3-1海里到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得燈塔C在它的北偏東45°方向，若漁船繼續(xù)向正東方向航行，則漁船與燈塔C的最短距離是18.活動(dòng)探究：我們知道，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，例如己知△ABC中,∠A=30°,AC=3,∠A所對(duì)的邊長(zhǎng)為1，則滿足已知條件的三角形的第三邊長(zhǎng)為.19.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行56789第4行10111213141516第5行171819202122232425………若有序數(shù)對(duì)(n，m)表示第n行，從左到右第m個(gè)數(shù)，如(3，2)表示6，則表示120的有序數(shù)對(duì)是.20.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,點(diǎn)T為BC中點(diǎn),將△ABC繞點(diǎn)T逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEF(點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在AB邊上時(shí)，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，AD=2，則三角形ABC的面積是.三、解答題(其中21-22題各7分,23-24題各8分,25-27題各10分,共計(jì)60分)21.(本題7分)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式xx222.(本題7分)方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)如圖1，在方格紙上畫出一條裁剪線，沿裁剪線把△ABC剪成2個(gè)圖形，把2個(gè)圖形進(jìn)行無縫無重疊拼接(即新圖形面積與原圖形面積相等)，使拼接后的新圖形是中心對(duì)稱圖形(只看新圖形的輪廓，不看圖形內(nèi)部拼接線)，新圖形的頂點(diǎn)都在方格紙上的頂點(diǎn)上;(2)如圖2，在方格紙上畫出兩條裁剪線，沿裁剪線把△ABC剪成3個(gè)圖形，把3個(gè)圖形進(jìn)行無縫無重疊拼接(即新圖形面積與原圖形面積相等)，使拼接后的新圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形(只看新圖形的輪廓，不看圖形內(nèi)部拼接線)，新圖形的頂點(diǎn)都在方格紙上的頂點(diǎn)上(畫出一個(gè)即可).323.(本題8分)某校初四年級(jí)有400名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初四男生中開展引體向上達(dá)標(biāo)測(cè)試活動(dòng).為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng).(1)A調(diào)查組從初四體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，B調(diào)查組從初四所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，其中(填“A”或“B”)，調(diào)查組收集的測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)能較好地反映該校初四男生引體向上的水平狀況；(2)根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)記錄如下：成績(jī)/個(gè)23457131415人數(shù)/人11185121直接寫出這組測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為個(gè)，中位數(shù)為個(gè)；(3)若以(2)中測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)作為該校初四男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)估計(jì)該校初四有多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).24.(本題8分)已知直角三角形ABC紙片中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn),連接CD,將△ACD沿CD折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,此時(shí)恰好有CE⊥AB,垂足為點(diǎn)F,連接BE.(1)如圖1,求證:四邊形DCBE是菱形;(2)如圖2，連接AE，在不添加任何輔助線的條件下，請(qǐng)直接寫出圖2中有一個(gè)角是120°的所有等腰三角形.425.(本題10分)某商場(chǎng)進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季T恤衫能暢銷市場(chǎng)，就用4000元購進(jìn)一批這種T恤衫，面市后果然供不應(yīng)求.商場(chǎng)又用8800元購進(jìn)了第二批這種T恤衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但每件的進(jìn)價(jià)貴了4元.(1)該商場(chǎng)購進(jìn)第一批、第二批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?(2)如果兩批T恤衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后缺碼的40件T恤衫按七折優(yōu)惠售出，要使兩批T恤衫全部售完后利潤(rùn)率不低于62%(不考慮其他因素)，那么每件T恤衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元?26.(本題10分)已知:AB為⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,AB與CD相交于點(diǎn)E,連接AC、BC和OD,若2∠BAC+∠ODC=90°.(1)如圖1,求證:CD⊥AB;(2)如圖2,點(diǎn)F為.AD上一點(diǎn),連接AF和BF,OD和BF相交于點(diǎn)G,若BF=CD,求證:AF=20E;(3)如圖3，在(2)的條件下，點(diǎn)K為BD上一點(diǎn)，連接BK并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,連接AM和CK,若BK=KM,∠AMC=∠BOD,AF=3,求CK的長(zhǎng).527.(本題10分)已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=-47119x2+bx+143交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B兩點(diǎn)((1)如圖1，求拋物線的解析式；(2)如圖2，連接BC，在第二象限的拋物線上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸