2003荊州市中考數(shù)學(xué)試題

湖北省荊州市2003年中考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，三大題，滿分150分，考試時間120分鐘．2．答卷前將密封線內(nèi)和答題卡上的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，答題卡上的準(zhǔn)考證號和作本考試科目代號的矩形框。用2B鉛筆涂黑．3．第5頁右側(cè)的座位號填寫準(zhǔn)考證號最末兩位數(shù)．4．第Ⅰ卷（選擇題）在答題卡上答題．用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號下正確答案的代號涂黑，在試卷上答題無效；第Ⅱ卷（非選擇題）的答案用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷相應(yīng)的位置上．第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1．化成最簡二次根式是（）A.B.C．D．2．地球上的海洋面積約為361000000千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3．61×106千米2B．3．61×107千米2C．3．61×108千米2D．3．61×109千米23．點(diǎn)P(1，―2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A(―1，―2)B(1，2)C(―1，2)D(―2，1)4．下列計算中，正確的是（）A.B、CD.5．如圖，□ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm6．如圖，已知⊙O的兩弦AB、CD相交于點(diǎn)P，PA=4cm，PB=5cm，CP：PD=1：4，則CD的長是（）A．cmB．cmC．cmD．cm7．小寧買了20個練習(xí)本，店主給他八折（即標(biāo)價的80%），優(yōu)惠，結(jié)果便宜了1．60元，則每個練習(xí)本的標(biāo)價是（）A.0．20元B．0．40元C.0．60元D．0．80元8、某車間為了改變管理松散的狀況，準(zhǔn)備采取每天任務(wù)定額，超產(chǎn)有獎的措施來提高工作效率，下面是該車間15名工人過去一天中各自裝備機(jī)器的數(shù)量（單位：臺），6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，為了促進(jìn)生產(chǎn)，又能保證大多數(shù)工人的積極性，那么管理者應(yīng)確定每人每天裝備機(jī)器的定額最好為（）A.10臺B．9臺C．8臺D．7臺9、如圖：在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，則AB的長是（）A、3+B、2+2C、5D、10、下列命題：①順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形；②等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；③若直角三角形的兩邊是3和4，則第三邊是5；④若半徑分別是1和3的兩圓相交，則公共弦的最大值是2其中正確命題的個數(shù)是（）（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個第Ⅱ卷（非選擇題，共110分）二、填空題：（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11、在函數(shù)中自變量x的取值范圍是12、方程組的解是13、若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)M（2，-3），那么k=14、如圖，在邊長為4的正方形內(nèi)部，以各邊為直徑畫四個半圓，則圖中陰影部分的面積是15、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是16、觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)這個規(guī)律可知第n個數(shù)是（n是正整數(shù)）17、已知△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且EF∥BC，在BC邊上取一點(diǎn)D，連結(jié)DF，要使以C、F、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似，還需添加一個條件，這個條件可以是18、為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑，若測得PA=5cm，則鐵環(huán)的半徑是cm三、解答題：（本大題共7個小題，共78分）19、（本題滿分8分）當(dāng)時，求代數(shù)式的值20（本題滿分10分）在菱形ABCD中，E、F分別在CD、BC上，且CE=CF，求證：AE=AF21（本題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，設(shè)這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x1，x2；（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）當(dāng)x1+x2＜，且k為整數(shù)時，求二次函數(shù)的解析式；22、（本題滿分12分）一自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練的路程是55千米，出發(fā)后所有隊(duì)員都保持相同的速度前進(jìn)，行進(jìn)一段路程后，1號隊(duì)員將速度提高10千米超出隊(duì)伍，當(dāng)其余隊(duì)員又前進(jìn)20千米后，2號隊(duì)員的速度也提高了10千米，結(jié)果2號隊(duì)員比1號隊(duì)員晚小時到達(dá)終點(diǎn)，問車隊(duì)從出發(fā)至最后的隊(duì)員到達(dá)終點(diǎn)所花的時間是多少？23、（本題滿分12分）已知，如圖，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D為OA的中點(diǎn)，動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→O的路線移動，速度為每秒1個單位，移動時間記為t秒，（1）動點(diǎn)P在從A到B的移動過程中，設(shè)△APD的面積為S，試寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍，并求出S的最大值（2）動點(diǎn)P從出發(fā)，幾秒鐘后線段PD將梯形COAB的面積分成1：3兩部分？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)24、（本題滿分12分）如圖，AB是⊙O的直徑，以B為圓心的圓交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延長線于D，連結(jié)EC并延長交⊙O于M，求證：AE是⊙O的切線求證：EM平分∠AEF連結(jié)OM，N為AO上一點(diǎn)，且MN=MO，求證：MN∥BE25、（本題滿分14分）如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，半徑為2的⊙O與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸