變化率問(wèn)題和導(dǎo)數(shù)的概念A(yù)基礎(chǔ)練 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

5.1.1~5.1.2變化率問(wèn)題和導(dǎo)數(shù)的概念A(yù)基礎(chǔ)練一、選擇題1．已知函數(shù)y＝f(x)＝x2＋1，則在x＝2，Δx＝0.1時(shí)，Δy的值為（）A．0.40 B．0.41 C．0.43 D．0.442．已知函數(shù)，則從1到的平均變化率為（

）A．2 B． C． D．3．函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為（

）A．1 B．2 C． D．04.已知函數(shù)fx=xA．4 B．3 C．2 D．15．甲、乙兩人走過(guò)的路程s1(t)，s2(t)與時(shí)間t的關(guān)系如圖，則在[0，t0]這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，甲、乙兩人的平均速度v甲，v乙的關(guān)系是()A．v甲＞v乙B．v甲＜v乙C．v甲＝v乙D．大小關(guān)系不確定6．（多選題）甲工廠八年來(lái)某種產(chǎn)品年產(chǎn)量與時(shí)間（單位：年）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.現(xiàn)有下列四種說(shuō)法正確的有（）A.前四年該產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越快B.前四年該產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢C.第四年后該產(chǎn)品停止生產(chǎn)D.第四年后該產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.二、填空題7．質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律做直線運(yùn)動(dòng)（位移單位：，時(shí)間單位：），則質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度為_(kāi)_____（單位：）.8.函數(shù)fx=x9．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s＝1－t＋t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是________米/秒．10.已知函數(shù)在區(qū)間，上的平均變化率分別為，，那么，的大小關(guān)系為_(kāi)______.三．解答題．11.已知函數(shù)f(x)＝{?1x12.已知fx在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f'答案1．【答案】B【解析】故選B．2．B【分析】根據(jù)平均變化率的定義直接求解即可.【詳解】函數(shù)從1到的平均變化率為.故選：B3．A【分析】根據(jù)平均變化率的計(jì)算即可求解.【詳解】在區(qū)間上的平均變化率為，故選：A4.【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)fx=xf(3)?f(1)3?1【答案】B【解析】設(shè)直線AC，BC的斜率分別為kAC，kBC，由平均變化率的幾何意義知，s1(t)在[0，t0]上的平均變化率v甲＝kAC，s2(t)在[0，t0]上的平均變化率v乙＝kBC.因?yàn)閗AC＜kBC，所以v甲＜v乙．故選B【答案】BD【解析】設(shè)產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系為，由題圖可知，則前三年該產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢，故A錯(cuò)誤，B正確，由題圖可知從第四年開(kāi)始產(chǎn)品產(chǎn)量不發(fā)生變化，且，故C錯(cuò)誤，D正確，故說(shuō)法正確的有BD.7．【答案】4【解析】因?yàn)?，所以，所以質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度為.故填.8.【答案】2【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求解函數(shù)fx=x【解析】解：∵fx=x2，∴l(xiāng)imΔx→0Δy9.答案：5【解析】∵Δs＝s(3＋Δt)－s(3)＝1－(3＋Δt)＋(3＋Δt)2－1＋3－32＝Δt2＋5Δt∴eq\f(Δs,Δt)＝5＋Δt，∴當(dāng)t＝3時(shí)，瞬時(shí)速度是eq\o(Δt→0,\s\up7(lim))(5＋Δt)＝5米/秒．答案：510.【答案】.【解析】當(dāng)，時(shí)，平均變化率，當(dāng)，時(shí)，平均變化率，11.【答案】?【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義f'(x0)=【詳解】當(dāng)x=4時(shí)，Δy=?14+Δx+∴ΔyΔx=∴f'(4)=1