初中數(shù)學一元一次不等式練習題及答案

測試1

一、選擇題

1.下列不等式中，是一元一次不等式的有()個.

x+11

①x>-3;②xy?③/<3;④|一尸；⑤--->I.

X

A.1B.2C.3D.4

2.不等式3(x-2)Wx+4的非負整數(shù)解有()個?.

A.4B.5C.6D.無數(shù)

3.不等式4x—+U的最大的整數(shù)解為().

44

A.1B.0C.-1D.不存

在

4.與2x<6不同解的不等式是()

A.2x+1<7B.4x<12C.—4x>—12D.—2x<

-6

5.不等式ax+b>0(a<0)的解集是()

A.X>—2B.x<—2C.x>-D.xd

aaaa

6.如果不等式(m—2)x>2—m的解集是x<—1,則有()

A.m>2B.m<2C.m=2D.mH2

7.若關(guān)于x的方程3x+2m=2的解是正數(shù)，則m的取值范圍是

()

A.m>1B.m<1C.D.mW1

8.已知(y—3)2+|2y—4x—a|=0,若x為負數(shù)，則a的取值范

圍是()

A.a>3B.a>4C.a>5D.a>6

二、填空題

9.當x時，代數(shù)式出一且=1的值是非負數(shù).

26

10.當代數(shù)式'—3x的值大于10時，x的取值范圍是.

2

11.若代數(shù)式辿士？的值不大于代數(shù)式5k—1的值，則k的取

2

值范圍是.

12.若不等式3x—mW0的正整數(shù)解是1,2,3,則m的取值范

圍是.

13.關(guān)于x的方程乙-l=2x的解為正實數(shù)，則k的取值范圍

是

三、解答題

14.解不等式:

(1)2—5x，8—2x(2)2—

22

15.不等式a(x—1)>x+1—2a的解集是x<—1,請確定a是怎

樣的值.

16.如果不等式4x—3a>—1與不等式2(x—1)+3>5的解集相

同，請確定a的值

17.關(guān)于x的一元一次方程4x+m+1=3x—1的解是負數(shù)，求m的

取值范圍.

18.某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元.后來由于

該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤不低于5%,請你幫

忙算一算，該商品至多可以打幾折

參考答案

一、選擇題

1.B(根據(jù)一元一次不等式的概念，不等號左右兩邊是整式，可

排除⑤，根據(jù)只含有一個未知數(shù)可排除②；根據(jù)未知數(shù)的最高次數(shù)是

1,可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.)

2.C（不等式的解集為xW5,所以非負整數(shù)解有0,1,2,3,4,

5共6個.）

3.B（解這個不等式得x<1,所以最大整數(shù)解為0.）

4.D（2x<6的解集為x<3,D選項中不等式的解集也是x>3.）

5.B（不等式ax+b>0（a<0）移項得ax>—b,系數(shù)化為1,得x<

（由于a<0,系數(shù)化為1時，不等號的方向要改變.））

a

6.B（由于不等號的方向發(fā)生了改變，所以m—2<0,解得m<2.）

7.B（解此方程得r二，由于方程的解是正數(shù)，所以

上利>0,解得水1.）

8.D（由（y—3）2+12y—4x—a|=0,得y=3,x=-―-,由x為

4

負數(shù)，可得左望<0,解得a>6.）

4

二、填空題

9.W5（由題意得土一立二20,解得xW5.）

26

10.x<—4（由題意得二一3x>10,解得x<—4.）

2

11.k3（由題意得3Q：+5）W5k—1,解此不等式即可.）

42

12.9Wm<12（解不等式得其正整數(shù)解是1,2,3,說明

3<y<4,所以9Wm<12.)

13.k>2(解方程得》=」—，其解為正實數(shù)，說明k-2>0,即

k-2

k>2.)

三、解答題

14.解：

(1)—5x+2xN8—2

—3x26

xW—2

(2)x+5-2<3x+2

x-3x<2+2—5

—2x<—1

1

x>一

2

15.解：ax—a>x+1—2a

ax—x>1—2a+a

(a-1)x>1—a

由于不等式的解集是x<—1,所以a—1<0,即a<1.

16.解：解4x—3a>—1得x〉—~;

4

解2（x-1）+3>5得x>2,

由于兩個不等式的解集相同，所以有四二1=2,解得a=3.

4

17.解：解此方程得x=-2—m,根據(jù)方程的解是負數(shù)，可得一2

—m<0,解得m>一2.

18.解：設(shè)該商品可以打x折，則有

1200?上一8002800X5%

10

解得x27.

答：該商品至多可以打7折.

測試2

1、（2010廣東廣州）不等式，于+1>°'的解集是（）

2-Q0.

A.--<x^2B.-3VxW2C.xN2

3

D.x<—3

2.（2010重慶市潼南縣）不等式2/3N5的解集在數(shù)軸上表示正確

的是（）

3.（2010山東臨沂）不等式組「無一2>0,的解集在數(shù)軸上表示正確是

x+120

的是（）

4.（2010江西）不等式，-2”<6’的解集是（）

—2+x>1.

A.x>-3B.x>3C.-3<x<3

D.無解

5.（2010湖南株洲）一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示

如下圖，則該不等式組的解集是（）

A.-l<x<3B.-l<x<3C.x>-l

D.x<3

6.（2010泰安）若關(guān)于x的不等式尸一根<°的整數(shù)解共有4個，則m

[7-2x<1

的取值范圍是（）

A.6<m<7B.6Wm<7C.6WmW7

D.6<mW7

7.（2010廣西南寧）不等式組，2x-4+x的正整數(shù)解有（）

x+2<4-x—1

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

8.（2010湖南湘潭）不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該

不等式組可能為（）

(x>—1(x>-l(x>-l(x<-l

A.(x<2B.\x<2C.(x<2D.[x>2

二、填空題

9.（2010浙江寧波）請你寫出一個滿足不等式2『1<6的正整數(shù)x

的值：.

10.（2010新疆）寫出下圖中所表示的不等式組的解集：

11.（2010江蘇泰州）不等式2%<4%-6的解集為.

12.（2010重慶恭江縣）不等式組f尤;I：：，的整數(shù)解為_______

|x+2W3.

13.（2010遼寧大連）不等式1+3>5的解集為

①（如。遼寧沈陽）不等式組，二;的解集是--------------

15.（2。1。山東省德州）不等式組,；：；；：一的解集為

2一%?3,

16.（2010江蘇徐州）不等式組x?的解集是______.

一<1.

[2

x—3（x—2）三4,

17.（2010內(nèi)蒙古包頭）不等式組i+2x的解集是___________.

------->x-l.

I3

18.（2010山東荷澤）若關(guān)于x的不等式3加一2V5的解集是x>2,

則實數(shù)加的值為.

三、解答題

19.（2010福建寧德）解不等式生?！?±1^1,并把它的解集在數(shù)

32

軸上表示出來.

20.（2010浙江臺州市）解不等式組廠-2尤>。，并把解集在數(shù)軸上表

2x>x+1

出來.

21.（2010山東威海）解不等式組:

-3(%-2)>4-x

22.（2010湖北鄂州）解不等式組2x—5,并寫出該不等式組的

---<x-l

3

整數(shù)解.

23.（2010山東日照）我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或

式子）不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質(zhì)完成下列

填空：

已知用或“>”

填空

5>3,

2>15+2______3+1

--3>-5,

<

-1>-2-3-1____

-5-2

1<4,

*

-2<11-2______4+1

一般地，如果那么>c狀&（用“>”或填空）

c>d

你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎

24.(2010福建福州)鄭老師想為希望小學四年(3)班的同學購買

學習用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多8元.用124元

恰好可以買到3個書包和2本詞典.

(1)每個書包和每本詞典的價格各是多少元

(2)鄭老師計劃用I000元為全班40位學生每人購買一件學習用

品(一個書包或一本詞典)后.余下不少于I00元且不超過120元的錢

購買體育用品.共有哪幾種購買書包和詞典的方案

25.(2010江蘇鹽城)整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政

策之一.根據(jù)國家《藥品政府定價辦法》，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場

流通藥品的零售價格不得超過進價的15%.根據(jù)相關(guān)信息解決下列問

題：

(1)降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為元.經(jīng)過若干

中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少元，

乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒

的零售價格之和為元.那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零

售價格分別是多少元

(2)降價后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒

8元和5元的價格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實際情況決定：對

甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%后零售給

患者.實際進藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進行包

裝.近期該醫(yī)院準備從經(jīng)銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱，

其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于

900元.請問購進時有哪幾種搭配方案

參考答案

1、B

2、D

3、D

4、B

5、A

6、D

7、C

8、A

9、1,2,3中填一個即可

10、-3Vx(2

11、%>3

12、0,1

13、x>2

14、-14x<1

15、-1<X<1

16、-14xV2

17、

18、3

19.解：2(2x—1)-3(5x+1)W6.

4x—2-15x—3W6.

4x—15xW6+2+3.

-11x^11.

x2一1.

這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:

20f6_2x〉0,

[2x>x+1.

解①得,%<3,

解②得，%>1,

不等式組的解集是1VxV3.

在數(shù)軸上表示略

1+3x、_

.x------->—3,①

21、解：2

5%-12<2(4%-3).②

解不等式①，得xV5.

解不等式②，得x2-2.

因此，原不等式組的解集為-2WxV5.

22.解不等式-3(x-2)24-x得xW1;解不等式主得：x>

3

-2;所以該不等式組的解集為：-2VxW1,所以該不等式組的整數(shù)解

是-1,0,1.

23.

證明:*.*a>b,a+c>b+c.

又?.%>，，Ab+c>l^d,

a+c>b+d.

24.(1)解：設(shè)每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為(x—8)

元.根據(jù)題意得：

3x+2(%-8)=124

解得：x=28.

x—8=20.

答：每個書包的價格為28元，每本詞典的價格為20元.

(2)解：設(shè)日勻買書包v個，則購買詞典