【2024高考】數(shù)學(xué)答題模板2

數(shù)學(xué)答題模板（二）第1步提取信息：根據(jù)題中所給的圖表（莖葉圖、散點(diǎn)圖、頻率分布直方圖、折線圖、統(tǒng)計(jì)表格等）及信息找出關(guān)鍵數(shù)據(jù)；第2步確定取值：根據(jù)離散型隨機(jī)變量的實(shí)際意義確定變量所有可能的取值；第3步求解概率：根據(jù)變量的所有可能的取值，用相應(yīng)的方法計(jì)算出所有可能取值對(duì)應(yīng)的概率；第4步列分布列：根據(jù)隨機(jī)變量及其對(duì)應(yīng)的概率列出分布列；第5步計(jì)算期望：根據(jù)數(shù)學(xué)期望的公式計(jì)算期望，如X~B(n,p)，可用二項(xiàng)分布期望公式計(jì)算；若隨機(jī)變量X是離散型隨機(jī)變量，可結(jié)合分布列，用計(jì)算.調(diào)2024《高考數(shù)學(xué)前4道解答題》（理科／新課標(biāo)卷）P60T2題目練習(xí)：<騰遠(yuǎn)高考原創(chuàng)題>長(zhǎng)江鱘是國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，為恢復(fù)長(zhǎng)江鱘野外種群，研究人員把4對(duì)成熟的長(zhǎng)江鱘雌雄親魚（指發(fā)育到性成熟階段，有繁殖能力的雄魚或雌魚，也叫種魚）分別放入長(zhǎng)江某天然水域中的4個(gè)獨(dú)立預(yù)制網(wǎng)籠，通過(guò)水下攝影機(jī)觀察長(zhǎng)江鱘自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗的情況.已知這4對(duì)親魚自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗這一事件相互獨(dú)立，且一周內(nèi)自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗的概率是，兩周內(nèi)自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗的概率是.（1）若這4對(duì)成熟的長(zhǎng)江鱘雌雄親魚恰有2對(duì)一周內(nèi)自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗，求另外2對(duì)兩周內(nèi)自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗的概率；（2）設(shè)這4對(duì)成熟的長(zhǎng)江鱘雌雄親魚兩周內(nèi)自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗的對(duì)數(shù)為X.（?。┣骕的分布列與數(shù)學(xué)期望；（ⅱ）若第二批放入27對(duì)成熟的長(zhǎng)江鱘雌雄親魚，試估計(jì)這27對(duì)成熟的長(zhǎng)江鱘雌雄親魚兩周內(nèi)自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗的對(duì)數(shù).解：（1）設(shè)這4對(duì)成熟的長(zhǎng)江鱘雌雄親魚恰有2對(duì)一周內(nèi)自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗為事件A，另外2對(duì)兩周內(nèi)自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗為事件B，則所以另外2對(duì)兩周內(nèi)自然產(chǎn)卵，并孵化成幼苗的概率為（2）（?。┮阎@4對(duì)親魚自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗這一事件相互獨(dú)立，且一周內(nèi)自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗的概率是，兩周內(nèi)自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗的概率是.X~B(4,)，X的可能值為0，1，2，3，4.所以X的分布列為X01234所以.（ⅱ）由（?。┲?對(duì)成熟的長(zhǎng)江鱘雌雄親魚兩周內(nèi)自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗的對(duì)數(shù)估計(jì)為，所以估計(jì)27對(duì)成熟的長(zhǎng)江鱘雌雄親魚兩周內(nèi)自然產(chǎn)卵并孵化成幼苗的對(duì)數(shù)為第1步設(shè)未知量：根據(jù)題干信息設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)或直線方程；第2步建立關(guān)系式：通過(guò)數(shù)量關(guān)系或聯(lián)立方程建立未知量之間的關(guān)系式；第3步關(guān)系式求解：用未知量之間的關(guān)系表示出斜率或斜率運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值.調(diào)2024《高考數(shù)學(xué)圓錐曲線題&函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題》（全國(guó)通用）P9T1題目練習(xí)：<騰遠(yuǎn)高考原創(chuàng)題>已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，C上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為1.（1）求拋物線C的方程；（2）已知A,B為C上任意不重合的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A,B分別作C的切線交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P在直線上，證明為定值.解：（1）由題知，解得，故拋物線C的方程為.第1步求定義域：根據(jù)使函數(shù)解析式有意義的條件建立不等式（組）求解函數(shù)的定義域；第2步求導(dǎo)函數(shù)：利用導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求導(dǎo)函數(shù)；第3步求單調(diào)性：在函數(shù)定義域內(nèi)，解不等式得單調(diào)遞增區(qū)間，得單調(diào)遞減區(qū)間；第4步求最值：：求在內(nèi)的極值與區(qū)間端點(diǎn)