河南省部分學(xué)校2024年九年級(jí)下學(xué)期中考一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

河南省部分學(xué)校2024年九年級(jí)下學(xué)期中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一,單選題

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.—1和1B2和2C.2和夜D.|-2024|和2024

2

2.國(guó)家能源局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，截至2023年10月底我國(guó)可再生能源發(fā)電總裝機(jī)達(dá)到14.04

億千瓦，約占全國(guó)發(fā)電總裝機(jī)的49.9%.數(shù)據(jù)“14.04億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.14.04xlO8B.O.14O4xlO10C.1.404xl09D.1.4O4xlO10

3.如圖是由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖是（）

A.a3-a3B.(42)4C.a8-a2D.a12

5.如圖，射線AB,AC分別交直線加于點(diǎn)E,￡>,當(dāng)/。15=60。,/1=40。時(shí)，N2的度

數(shù)是（）

A.40°B.60°C.80°D.100°

6.不等式組“二、X。?的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（）

3（1一1）<2x-l

-j__1??

B.—1_1~~1~

-2-1012-2-1012

C_Li_L_LI],D.—~>->

-2-1012-2-1012

7.讓數(shù)學(xué)歷史走進(jìn)課堂，讓數(shù)學(xué)經(jīng)典走進(jìn)學(xué)生生活.在某學(xué)校一次數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽

后，小明收集了本次競(jìng)賽成績(jī)，并繪制了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則本次競(jìng)賽成績(jī)的平均分

為（）

A.85分B.90分C.80分D.87.6分

8.若關(guān)于x的一元二次方程必一%+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（）

A.2B.3C.-D.-1

4

9.如圖，在菱形Q鉆。中，4CO=60。，點(diǎn)C（-3,0）,點(diǎn)。在對(duì)角線50上，且

OD=25D,點(diǎn)E是射線AO上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE,歹為x軸上一點(diǎn)（尸在。石左側(cè)），且

ZEDF=60°,連接EF,當(dāng)二。印的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）

D.（0,0）

10.現(xiàn)有一個(gè)電阻R與一個(gè)燈泡L,它們兩端的電壓U（單位：V）與通過它們的電

流/（單位；A）的關(guān)系圖象如下圖所示，根據(jù)圖象，下列說法不正確的是（）

A.當(dāng)通過燈泡L的電流為0.3A時(shí)，它兩端的電壓為IV

B.當(dāng)電阻H兩端的電壓是4V時(shí)，通過它的電流為0.4A

C.當(dāng)通過電阻R和燈泡L的電流均為0.6A時(shí)，電阻R兩端的電壓是燈泡L兩端的電壓

的2倍

D.當(dāng)電阻R和燈泡L兩端的電壓相同（不為0）時(shí)，通過燈泡L的電流總比電阻R的小

二、填空題

11.寫出一個(gè)大于近且小于屈的有理數(shù).

12.買一個(gè)籃球需要加元，買一個(gè)足球需要〃元，則買7個(gè)籃球、5個(gè)足球共需

元.

13.隨著教育部“雙減”政策的深入，某校開發(fā)了豐富多彩的課后托管課程，并于開學(xué)

初進(jìn)行了學(xué)生自主選課活動(dòng).小明和小王分別打算從以下四個(gè)特色課程中選擇一個(gè)參

加：A競(jìng)技乒乓；氏圍棋博弈：C名著閱讀：D街舞少年.則小明和小王選擇同一個(gè)課

程的概率為.

14.如圖，在扇形中，ZAOB=90°,將扇形。短沿08方向平移得到扇形

O'A:B',O'A!經(jīng)過A3的中點(diǎn)C.若。。=夜，則圖中陰影部分的面積為.

15.如圖，在矩形A3CD中，AB=6,BC=10,將矩形翻折，使邊AD與邊3c重

合，展開后得到折痕MN,E是AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)。出發(fā)，沿OfCf3的方

向在DC和直上運(yùn)動(dòng)，將矩形沿ER翻折，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

C',當(dāng)點(diǎn)G恰好落在MN上時(shí)，點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的距離為

三、解答題

16.(1)計(jì)算：值-g]+(V3)°.

Y2—4(工2+4A

(2)化簡(jiǎn)：JUt-4.

X(九?

17.為了解九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班級(jí)學(xué)生寒假期間每天體育鍛煉的情況，體育老師從九

年級(jí)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了“寒假期間平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)(單

位：分)”的調(diào)查，并對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出部分信息：

a.甲班學(xué)生平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)條形統(tǒng)計(jì)圖.

(平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)用x表示，共分為四個(gè)組別：A.x<30；B.30<x<40；

C.40<x<50；D.>50)

b.甲班抽取的30名學(xué)生的平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)在C組中的全部數(shù)據(jù):

40,40,40,45,45,45,45,48,48,48,48,48.

乙班抽取的30名學(xué)生的平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)在兩個(gè)組的全部數(shù)據(jù):

25,28,28,40,40,40,42,42,43,43,44,45,45,45,45,45,

45,45.

c.甲、乙兩班抽取的學(xué)生的平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)量如下.

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率(％250)

甲班44.1a4830%

乙班44.04345m%

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)填空：a=,m=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

⑵若該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)寒假期間平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)低于40分

鐘的學(xué)生人數(shù).

(3)根據(jù)以上信息，請(qǐng)你對(duì)甲、乙兩班寒假期間的體育鍛煉情況作出評(píng)價(jià)，并說明理由.

18.如圖，OQ4BC的邊OC在x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),反比例函數(shù)

y=-(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(1,4),。是邊的中點(diǎn).

X

(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo).

(2)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)。作的平行線，交。。鉆。的。L邊于點(diǎn)交反比例函數(shù)

y=((x>0)的圖象于點(diǎn)P.(保留作圖痕跡，不寫作法)

(3)在(2)的條件下，連接ORAP,求AOP的面積.

19.我國(guó)的無人機(jī)水平位居世界前列，“大疆”無人機(jī)更是風(fēng)靡海外.小華在一條東西走

向的筆直寬闊的沿江大道上玩無人機(jī)航拍.已知小華身高A3為1.8m,無人機(jī)勻速飛行

的速度是2m/s,當(dāng)小華在3處時(shí)，測(cè)得無人機(jī)在C處的仰角為45。；3s后，小華沿正

東方向前進(jìn)3m到達(dá)E處，無人機(jī)沿正西方向勻速飛行到達(dá)E處，此時(shí)測(cè)得無人機(jī)在

廠處的仰角為72.6。，已知無人機(jī)的飛行路線CF平行于地面(直線/).求無人機(jī)在C

處時(shí)距離地面的高度.(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin72.6°?0.95,

cos72.6°?0.30,tan72.6°?3.20)

20.端午節(jié)是中國(guó)首個(gè)入選世界非遺的節(jié)日，日期是每年農(nóng)歷五月初五.民間有“賽龍

舟”“吃粽子”等習(xí)俗.某商鋪準(zhǔn)備在端午節(jié)來臨之際購(gòu)進(jìn)A,5兩種粽子進(jìn)行銷售，若購(gòu)

進(jìn)A種粽子100個(gè)，3種粽子200個(gè)，需要1800元；若購(gòu)進(jìn)A種粽子200個(gè)，3種粽

子100個(gè)，需要2400元.

(1)求購(gòu)進(jìn)A,3兩種粽子的單價(jià).

⑵端午節(jié)前夕，粽子暢銷，商鋪決定購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共300個(gè)，其中A種粽子的數(shù)量

不超過3種粽子數(shù)量的2倍，且每種粽子的進(jìn)貨單價(jià)不變，若A種粽子的銷售單價(jià)在

進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上提高40%,5種粽子的銷售單價(jià)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上提高2元，試問購(gòu)進(jìn)A,5兩

種粽子各多少個(gè)時(shí)，全部售完后，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

21.日辱儀也稱日辱，是觀測(cè)日影記時(shí)的儀器，它是根據(jù)日影的位置，指定當(dāng)時(shí)的時(shí)

辰或刻數(shù)，是我國(guó)古代較為普遍使用的計(jì)時(shí)儀器，小東為了探究日辱的奧秘，在不同

時(shí)刻對(duì)日號(hào)進(jìn)行了觀察，如圖，日辱的平面是以點(diǎn)。為圓心的圓，線段3C是日號(hào)的

底座，點(diǎn)。為日辱與底座的接觸點(diǎn)(即與。，。相切于點(diǎn)D),點(diǎn)在「0上，。為某

一時(shí)刻辱針的影長(zhǎng)，。的延長(zhǎng)線與二。交于點(diǎn)E,與交于點(diǎn)3,連接C,

OC,CE,BD=CD=3dm,OALAC.

(1)求證：ZB=ZACO；

(2)求CE的長(zhǎng).

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線丁=-/+汝+。(4c為常數(shù))與x軸正半軸

(1)求拋物線的解析式.

(2)點(diǎn)A,5均在這個(gè)拋物線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)5的橫坐標(biāo)為a+4,將A,B

兩點(diǎn)之間的部分(包括A,5兩點(diǎn))記為圖象G,設(shè)圖象G的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低

點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為h.

①當(dāng)A,3兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時(shí)，求力的值；

②當(dāng)0</z<9時(shí)，直接寫出a的取值范圍.

23.綜合與實(shí)踐

【問題情境】

數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，同學(xué)們以“角的旋轉(zhuǎn)”為主題開展活動(dòng)探究.小智同學(xué)首先制作了一個(gè)正

方形紙片然后將等腰直角三角板AEF的銳角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)A重合，當(dāng)

三角板A貸繞著正方形的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。(0<?<90。)時(shí)，直線AE,AF分別交射

線于點(diǎn)探究線段40和AN的數(shù)量關(guān)系：

【特例猜想】

(1)如圖1,小智發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)N和點(diǎn)。重合時(shí)，線段40和AN的數(shù)量

關(guān)系為.

【數(shù)學(xué)思考】

(2)小智認(rèn)為根據(jù)特殊情形可以歸納出一般結(jié)論：線段AM和AN的數(shù)量關(guān)系恒成立.

小智的結(jié)論是否正確？若正確，請(qǐng)你僅就圖2的情形進(jìn)行證明；若不正確，請(qǐng)說明理

由.

【拓展探究】

(3)在△AEF旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,的面積也為6時(shí)，

請(qǐng)直接寫出△ADN的面積.

圖1圖2

參考答案

1.答案：A

解析：-1和1互為相反數(shù)，

故選A.

2.答案：C

解析：1億=1。8,

A14.04=1404000000,

即：1404000000=1.404xl09,

故選：C.

3.答案：B

解析：從上面看第一行是三個(gè)小正方形，第二行最右邊一個(gè)小正方形，即B選項(xiàng)符合

題意.

故選：B.

4.答案：A

解析：A、a3-a3=a6,故選項(xiàng)符合題意；

B、故選項(xiàng)不符合題意；

C、/不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不符合題意；

D、a12^a2=a10,故選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

5.答案：C

解析：標(biāo)記N3,N4,如解圖所示.

Z3=Z1=4O°,

..-.Z4=180°-Z3-ZBAC=180°-40°-60°=80°,

.-.Z2=Z4=80°.

故選C.

6.答案：B

"l-2x<3①

解析：<

3（%-1）<2%-1（2）

解不等式①得：x>-l.

解不等式②得：x<2

在數(shù)軸上的表示不等式的解集如圖,

-2-1012

故選：B.

7.答案：D

解析：由題意,

可知90分對(duì)應(yīng)的百分比是1-25%-12%-25%=38%,

二本次競(jìng)賽成績(jī)的平均分為

100x25%+90x38%+80x25%+70xl2%=87.6（分），

故選：D.

8.答案：D

解析：方程%2-％+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

A>0,即1—4加>0,解得機(jī)<工，

4

加的值可能是-1，

故選D.

9.答案：C

解析：過點(diǎn)。作Q4的垂線，交于點(diǎn)E,點(diǎn)E是射線AO上一動(dòng)點(diǎn)，即當(dāng)DELQ4時(shí),

.DE戶的周長(zhǎng)最小,

在菱形Q4BC中，4CO=60。，點(diǎn)C（—3,0）,

:.ZDOE=6Q°,

.?.NO￡>E=90°—60。=30。，

ZEDF=60°,

ZFDO=ZEDF-/ODE=30°,

:.ZDFO^90°,

DO是NED尸角平分線，

:.OE=OF,

：.ZOFE=ZOEF,

:.ZDFE=ZDEF,

:.DF=DE,

：.DEF為等邊三角形，

OD=2BD,

22

:.OD=-OC=-x3=2,

33

:.OF=-OD=l,

2

DF=y/OD2-OF2=73,

DF=EF=6，

過點(diǎn)E分別作x,y軸的垂線，交于M,N

NEFM=30°,

:.EM，EF=B,

22

OF=OE=1,ZOEM=30°,

OM=—xOE=—,

22

故選：C.

10.答案：D

解析：觀察圖象，可知當(dāng)通過燈泡L的電流為0.3A時(shí)，燈泡L兩端的電壓為IV,所以

A正確；

觀察圖象，可知當(dāng)電阻H兩端的電壓是4V時(shí)，通過它的電流為0.4A,所以B正確；

觀察圖象，可知當(dāng)通過它們的電流為0.6A,電阻R兩端的電壓為6V,燈泡L兩端的

電壓為3V,故電阻R兩端的電壓是燈泡L兩端的電壓的2倍，所以C正確；

觀察圖象，可知在5V的范圍內(nèi)，當(dāng)電阻K和燈泡L,兩端的電壓相同（不為

0）時(shí)，通過燈泡L的電流總比電阻R的大.綜上所述，選項(xiàng)D的說法不正確.

故選：D.

11.答案：2（答案不唯一）

解析：1<0<2,3<耳<4,

二大于血且小于業(yè)的有理數(shù)可以是2.

故答案為：2.

12.答案：（7m+5w）/（5ra+7m）

解析：根據(jù)題意，得買7個(gè)籃球、5個(gè)足球共需（7m+5”）元，

故答案為：（7m+5n）.

13.答案：工

4

解析：根據(jù)題意，列表如下.

小明ABCD

小王

A(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)

C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)

D(D,A)(D,B)(D,C)CD,D)

由表，可知共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小王選擇同一個(gè)課程的結(jié)果有4種,

.p_±_1

??勺小明和小王選擇同一個(gè)課程）一記一w

故答案為：1

14-答案￡+】

解析：連接0C,如解圖所示.

ZOrOC=ZAOC=45°.

由平移的性質(zhì)，可知

OO'=O'C=41,

OC=yflO'C=2,

:.So.oc=^OO'-O'C=^xy/2xy/2=l,

_45TTX22_7i

扇形OAC3602

I影=S扇形o,49—(S扇形OC3—S^o,oc)

=S扇形0A3—S扇形0C8+Swoe

=S扇形0AC+Swoe

711

-....I,

2

故答案為：-+l.

2

15.答案：*或9

3

解析：①當(dāng)點(diǎn)尸再線段。C上運(yùn)動(dòng)時(shí):

EG=ED=-AD=5

2

ND=ZEQN=ZDNQ=90°

???四邊形EMND為矩形

EQ=DN=~CD=3,QN=ED=5

：.QG=^Ef^-EQr=4,GN=QN—QG=\

^DF=GF=x,則液=3—x

在吊下GN中：GF2=FN2+GN2

：.x2=（3-x）2+l2

解得：x=3

3

點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的距離為：-

3

②當(dāng)點(diǎn)尸再線段5C上運(yùn)動(dòng)時(shí):

由題意得：Z\DEFQAGEF

：.EG=ED=-AD=5

2

,:QG=GP=AM=3

EQ=^EG2-QG2=4,BP=MG=AQ=AE—QE=1

：.CP=BC—BP=9

設(shè)DF=GF=a,CF=b,貝!)PE=9—Z?

在R7.GPF中：GF2=PF2+GP2

：.片=(9-4+32

在RtDFC^：DF2=CF2+DC2

a2=b2+62

解得：b-3

點(diǎn)廠運(yùn)動(dòng)的距離為：3+6=9,

故答案為:9或9

3

16.答案:(1)

⑵罟

解析:(1)

=-2-4+1

=一5；

X

x2-4/X2+4

(2)-4

x1%7

(x+2)(%—2)%2—4x+4

xx

(x+2)(x-2)(x-2)

_(x+2)(x-2)x

X(%-2)2

x+2

一x-2,

17.答案：(1)45,20,補(bǔ)圖見解析

⑵估計(jì)寒假期間平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)低于40分鐘的學(xué)生為180名

(3)甲班學(xué)生寒假期間體育鍛煉情況較好，理由見解析

解析：(1)甲班A組有3人，B組有6人，C組有12人，所以D組有

30-3-6-12=9(人)，甲班數(shù)據(jù)最中間的兩個(gè)數(shù)在C組，且都是45,所以中位數(shù)是

乙班級(jí)最中間的兩個(gè)數(shù)都是43,可知B,D組都有6個(gè)數(shù)據(jù)，則9=20%,

30

所以加二20.

故答案為：45,20；

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示.

本人數(shù)

12

9

6

°ABCD向別

(2)甲班A,B兩組有9人，乙班A,B兩組也有9人,

答：估計(jì)寒假期間平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)低于40分鐘的學(xué)生為180名.

(3)甲班學(xué)生寒假期間體育鍛煉情況較好.

理由：甲班抽取的學(xué)生寒假期間平均每日體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)

秀率均大于乙班.

18.答案：(l)y=3(x〉0),-,2|

(2)見解析

(3)3

解析：⑴把點(diǎn)A(l,4)代入y」(x>0)得左=4.

.?.反比例函數(shù)的解析式為y=±(x>0).

X

?.?/「Q4BC的邊0C在x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),

OC—AB—4,AB；,1x軸.

又：4(1,4),

.*.5(5,4).

?.?。是邊的中點(diǎn)，

.?.喟工

(2)作線段Q4的垂直平分線交于點(diǎn)作直線八暇，直線D暇即為所求，且交

反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)尸，如圖所示：

,/L；OABC的邊0c在x軸正半軸上，M,D為。4,3C的中點(diǎn),

：.AM=-OA=-BC=BD,OA//BC,

22

???四邊形AMDB為平行四邊形，

DM//AB.

(3),點(diǎn)4(1,4),點(diǎn)“為。4的中點(diǎn)，

.,.點(diǎn)M&21,

二尸點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,

4

把y=2代入y=—(x>0),得x=2.

x

???點(diǎn)~2,2).

：.MP=-3

2

ii3

S^AO尸=5^1?一(%_%)=5*5%(4-0)=3.

19.答案：無人機(jī)在C處時(shí)距離地面的高度約為14.9m.

解析：分別過點(diǎn)C,b作直線/的垂線，垂足分別為H,G,延長(zhǎng)A。分別交FGS于點(diǎn)

M,N,如解圖所示.

由題意，可知AD=3,CF=2x3=6,M7V=CF=6,NH=AB=18,CN=FM.

^CN^FM^xm.

在RtZXACN中，ZCAN=45°,

AN=CN=x.

DM=AN-AD-MN=x-3-6=x-9.

在VX/XDFM中，ZFDM=72.6°,tanZFDM=,

DM

FM=DM-tanNFDM,

即x=0-9)x320,

解得

CN=13.1.

CH=13.1+1.8=14.9(m).

答:無人機(jī)在。處時(shí)距離地面的高度約為14.9m.

20.答案：(1)購(gòu)進(jìn)A,3兩種粽子的單價(jià)分別為10元，4元

(2)A,3兩種粽子分別購(gòu)買200個(gè)，100個(gè)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1000元

解析：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A,3兩種粽子的單價(jià)分別為x元，y元,

100%+200y=1800

由題意得:

200%+100y=2400

x=10

解得:

y=4

答：購(gòu)進(jìn)A,3兩種粽子的單價(jià)分別為10元，4元；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種粽子。個(gè)，則3種粽子(300-a)個(gè)，

根據(jù)不等關(guān)系得：aW2(300-a),

解得：a<200；

設(shè)兩種粽子全部售完后的利潤(rùn)為W元，

由題意得：W=10x40%?+2(300-a),

化簡(jiǎn)得：W=2a+600,其中aW200,

當(dāng)a=200時(shí)，W取得最大值，且最大值為600+400=1000,

此時(shí)300—a=300—200=100,

答：當(dāng)A,5兩種粽子分別購(gòu)買200個(gè)，100個(gè)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1000元.

21.答案：(1)見解析

⑵百

解析：(1)證明：連接O。，如圖：

???與。。相切于點(diǎn)。

/.OD±BC

'：BD=CD

：.OB=OC,/B=NOCD

VOA1AC,OA^OD,OC=OC

：.Rt_(?r>C^Rt_QAC

I.AOCD=ZACO

I.ZB=ZACO

(2)由(1)可得：BD=CD=AC=3

：.AC=-BC

2

Z￡L4C=90°

ZB=30°

在直角三角形中：ZB=30°,BD=3

：.OD=BDxtan30°=V3

OA=OE=y/3,AE=2s/3

在直角三角形EAC中：AC=3,AE=2^/3

/.CE=yjAE~+AC~=屈

22.答案：（1）拋物線的解析式為y=-4X+5

（2）①力的值為4

②a的取值范圍為—5<a<—3

解析：（1）???拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2,

h

------=—2,解得：b=—4,

-2

???點(diǎn)（1,0）在拋物線上，

.?.—I—4+。=0,

??c=5,

拋物線的解析式是：y=-x2-4x+5；

（2）①???A,3兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，

3兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，

.a+a+4

??——2,

2

解得：a=-4；

???A（-4,5）,B（0,5）,

*/y=-x2-4x+5=-（x+2）2+9,

*e?圖象G的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9,

.\h=9-5=4；

②當(dāng)元=a時(shí)，y=-a2-4a+5,

當(dāng)x=a+4時(shí)，y=-（々+4）2-4（々+4）+5=-々2一12〃-27,

當(dāng)。+