電工基礎(chǔ)電子教案

第一章電路的根本概念和根本定理

第一節(jié)電路和電路模型

目標：掌握電路的作用和構(gòu)成及電路模型的概念。

1-1手電筒電路

電路和電路模型根本概念

1.電路特點：

電路設(shè)備通過各種連接所組成的系統(tǒng)，并提供了電流通過途徑。

2.電路的作用：

圖1T電路模型

(1)實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換和電能傳輸及分配。

(2)信號處理和傳遞。

3.電路模型：理想電路元件：突出實際電路元件的主要電磁性能，忽略次要因素的元件；把實際電路

的本質(zhì)特征抽象出來所形成的理想化的電路。即為實際電路的電路模型；

例圖1-1：最簡單的電路一一手電筒電路

4.電路的構(gòu)成：電路是由某些電氣設(shè)備和元器件按一定方式連接組成。

11)電源：把其他形式的能轉(zhuǎn)換成電能的裝置及向電路提供能量的設(shè)備，如干電池、蓄電池、發(fā)電機

等。

12)負載：把電能轉(zhuǎn)換成為其它能的裝置也就是用電器即各種用電設(shè)備，如電燈、電動機、電熱器等。

〔3)導(dǎo)線：把電源和負載連接成閉合回路，常用的是銅導(dǎo)線和鋁導(dǎo)線。

[4)控制和保護裝置：用來控制電路的通斷、保護電路的平安，使電路能夠正常工作，如開關(guān)，熔斷

器、繼電器等。

第二節(jié)、電路的根本物理量

目標：

掌握電路根本物理量的概念、定義及有關(guān)表達式；

了解參考方向內(nèi)涵及各物理量的度量及計算方法。

重點：各物理量定義的深刻了解和記憶。

-：電流、電壓及其參考方向

1.電流

(1)定義：帶電粒子的定向運動形成電流，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量定義為電流強度。

(2)電流單位：安培(A),1A=103mA=IO*6UA,1kA=1()3A

(3)電流方向：規(guī)定正電荷運動的方向為電流的實際方向。電流的大小和方向不隨時間的變化而變化為

直流電，用I表示，方向和大小隨時間的變化而變化為交流電，用i表示。任意假設(shè)的電流流向稱為

電流的參考方向。

14)標定：在連接導(dǎo)線上用箭頭表示，或用雙下標表示。

約定：當電流的參考方向與實際方向一致時了>0,當電流的參考方向與實際方向相反時zYO,

⑸電流的測量：利用安培表，安培表應(yīng)串聯(lián)在電路中，直流安培表有正負端子。

2.電壓

(1)定義：電場力把單位正電荷從電場中A點移到8點所做的功，稱其為A點到B點間的電壓。用UAB

表示?；蛉我鈨牲c間的電位差稱為電壓。

(2)電壓單位：伏特[V),IV=103mV=10-6uV,IkV=103V

(3)電壓方向：規(guī)定把電位降低的方向作為電壓的實際方向。電壓的方向不隨時間的變化而變化為直流

電壓Uab,方向和大小都隨時間的變化而變化為交流電壓。任意假設(shè)的電壓方向稱為電壓的參考

方向。

14)標定：可以采用以下幾種方式來表示參考方向，可以用“+”高電位端、“一”低電位端來表示；

可以用雙下標表示；可以用一個箭頭表示，當參考方向與實際方向一致時心0,當參考方向與實際方向

相反時U<0?

15)電壓的測量：利用伏特表，伏特表應(yīng)并聯(lián)在電路中，直流伏特表有正負端子。

3.參考方向

[1)定義：任意假設(shè)電壓、電流的方向稱為參考方向。參考方向可任意標定，方向標定后，電流、電

壓、電動勢之值可正可負；計算結(jié)果存在兩種情況：

①“+”說明參考方向與真實方向相同；

②“一”說明參考方向與真實方向相反。

注意：①選定參考方向后，不再更改

②計算結(jié)果的正、負只與圖中參考方向結(jié)合起來才有物理意義。

12)關(guān)聯(lián)參考方向：元件上電流和電壓的參考方向一致。在進行功率計算時，P=UI;

非關(guān)聯(lián)參考方向：元件上電流和電壓的參考方向不一致。在進行功率計算時，P=-UI。

如果假設(shè)U、I參考方向一致，那么當計算的P>0時，那么說明U、I的實際方向一致，此局部電路消耗

電功率，為負載。當計算的P〈0時，那么說明U、I的實際方向相反，此局部電路發(fā)出電功率，為電源。

所以，從P的+或-可以區(qū)分器件的性質(zhì)，或是電源，或是負載。

—：電位

電位定義：正電荷在電路中某點所具有的能量與電荷所帶電量的比稱為該點的電位。

電路中的電位是相對的，與參考點的選擇有關(guān)，某點的電位等于該點與參考點間的電壓。電路中a、b

兩點間的電壓等于a、b兩點間的電位差。即Uab=Va-Vb。所以電壓是絕對的，其大小與參考點的選擇

無關(guān)；但電位是相對的，其大小與參考點的選擇有關(guān)。

三：電動勢

定義：電源力把單位正電荷從電源的負極移到正極所做的功，用e表示。電動勢與電壓有相同的單位。

按照定義，電動勢e及其端紐間的電壓u的參考方向選擇的相同，那么e=-u;如選擇的相反，那么e=u.

四：功率與電能

1.功率

(1)定義：單位時間內(nèi)消耗電能即電場力在單位時間內(nèi)所做的功。

dW=u(t)dq,dq=i(t)dt

P(.t)=u(t)i(t)(W)

(2)功率單位：瓦特(W)

(3)功率方向：提供、消耗

[4)功率的測量：利用功率表。

2.能量

(1)定義：在t1時間內(nèi)，電路所消耗的電能。

(2)能量單位：焦耳(J),電能的常用單位為度，1度=1千瓦XI小時

(3)能量方向：吸收、釋放功率

例1T：有一個電飯鍋，額定功率為1000W,每天使用2小時；一臺25寸電視機，功率為60W,

每天使用4小時；一臺電冰箱，輸入功率為120W,電冰箱的壓縮機每天工作8小時。計算每月(30

天)耗電多少度？

解：(lkWX2h+0.06kWX4h+0.12kWX8h)X30天

=(2度+0.24度+0.96度)義30=52度

答：每月耗電52度

作業(yè)：P39:1-2-2,1-2-31-2-4

第三節(jié)電阻元件和歐姆定律

學(xué)習(xí)目標：

掌握電阻定律和歐姆定律

重點：1.電阻的特性；2.歐姆定律。

一、電阻元件

[1）定義：阻礙導(dǎo)體中自由電子運動的物理量，表征消耗電能轉(zhuǎn)換成其它形式能量的物理特征。

[2）電阻單位：歐姆[Q）,IMQ=10^3KW=10'6Q。

[3）電阻的分類：根據(jù)其特性曲線分為線形電阻和非線形電阻。

①線性電阻的伏安特性曲線是一條通過坐標原點的直線。斤=常數(shù)；

②非線性電阻的伏安特性曲線是一條曲線。如上圖

[4）電阻定律：對于均勻截面的金屬導(dǎo)體，它的電阻與導(dǎo)體的長度成正比，與截面積成反比，還與材

料的導(dǎo)電能力有關(guān)。

0.三或其中Q為電阻率，'為電導(dǎo)率。

15）電導(dǎo)：表示元件的導(dǎo)電能力，是電阻的倒數(shù)，用G表示，單位為西門子[S）。

[6）電阻與溫度的關(guān)系：

①PTC電阻材料：正溫度系數(shù)較大，具有非常明顯的冷導(dǎo)體特性，可用來制作小功率恒溫發(fā)熱器。

②NTC電阻材料：負溫度系數(shù)較大，具有非常明顯的熱導(dǎo)體特性，可用來制作熱敏電阻。

二、歐姆定律：反映電阻、元件上電壓和電流約束關(guān)系

1.描述：對于線形電阻元件，在任何時刻它兩端的電壓與電流成正比例關(guān)系，即

R或U=

電阻一定時，電壓愈高電流愈大；電壓一定，電阻愈大電流就愈小。

2.功率的計算公式：根據(jù)歐姆定律可以推導(dǎo)出功率與電阻的關(guān)系式為：

3.表達：在電路分析時，如果電流與電壓的參考方向不一致，既為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖下列圖（b）

和1c）歐姆定律的表達式為：

例1-2：運用歐姆定理解上圖中的電阻為6Q,電流為2A,求電阻兩端的電壓U。

解：圖（a）關(guān)聯(lián)〃=/A=2AX6Q=12V

圖（b）非關(guān)聯(lián)〃=-Z7?=-2AX6Q=-12V,

圖1c）非關(guān)聯(lián)U=~Z7?=-2AX6Q=-12V

計算結(jié)果圖（a）電壓是正值，說明圖[a）中的電壓實際方向與所標的參考方向一致；圖〔b）、[c）

電壓為負值，說明圖（b）、（c）中的電壓實際方向與所標的參考方向相反。

本章總結(jié)：

1.三個物理量

電流、電壓的參考方向是任意假定的；數(shù)值是正，表示實際方向與參考方向一致；數(shù)值是負，表示實際

方向與參考方向相反。

功率戶=0,如果電流和電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向時戶=一0。功率是正值，表示吸收功率，為負載；

功率是負值，發(fā)出功率，為電源。

2.三種狀態(tài)

開路狀態(tài)：負載與電源不接通，電流等零，負載不工作；有載狀態(tài)：負載與電源接通，有電流、電壓、

吸收功率。短路狀態(tài)：故障狀態(tài)，應(yīng)該禁止。

3.三個定律

歐姆定律I=U/R,應(yīng)用時要考慮關(guān)聯(lián)問題。

KCL定律X/=0,應(yīng)用時要先標出電流的參考方向。

KVL定律工〃=0,應(yīng)用時要先標出電流、電壓及回路的繞行方向。

第五節(jié)：電路的工作狀態(tài)

學(xué)習(xí)目標：了解電路的工作狀態(tài)：有載（滿載、輕載、過載）、開路、短路

重點和難點：各狀態(tài)特點和電路各物理量所表現(xiàn)的特性。

一.開路

電源與負載斷開，稱為開路狀態(tài)，又稱空載狀態(tài)。

特點：開路狀態(tài)電流為零，負載不工作U=IR=0,而開路處的端電壓Uo=E.

短路：

電源兩端沒有經(jīng)過負載而直接連在一起時,稱為短路狀態(tài)。

特點:U=0,IS=US/RS,PRS=I2RS,P=0。短路電流IS=US/RS很大，如果沒有

短路保護，會發(fā)生火災(zāi)。短路是電路最嚴重、最危險的事故，是禁止的狀態(tài)。產(chǎn)生短路的原因主要是接

線不當，線路絕緣老化損壞等。應(yīng)在電路中接入過載和短路保護。

三.額定工作狀態(tài)：

電源與負載接通，構(gòu)成回路，稱為有載狀態(tài)。當電路工作在額定情況下時的電路有載工作狀態(tài)稱為額定

工作狀態(tài)。

特點、U=IR=E—IRo,有載狀態(tài)時的功率平衡關(guān)系為：電源電動勢輸出的功率PS=UsIs,

電源內(nèi)阻損耗的功率PRs=I2Rs

負載吸收的功率P=I2R=PS—PRS,功率平衡關(guān)系PS=P+PRs。

用電設(shè)備都有限定的工作條件和能力，產(chǎn)品在給定的工作條件下正常運行而規(guī)定的正常容許值稱為額

定值。電源設(shè)備的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流IN和額定容量SN。使用值等于額定值為額定

狀態(tài)；實際電流或功率大于額定值為過載；小于額定值為欠載。

第九節(jié)最大功率傳輸定理

學(xué)習(xí)目標：掌握最大功率傳輸條件

重點：最大功率傳輸?shù)姆治龇椒霸诓煌闆r下傳輸條件的運用。

難點：解題分析

一、電能輸送與負載獲得最大功率

?功率分配：最簡單的電路模型為例

電源輸出功率為IT那么PqT,Pui與I成線性關(guān)系；

R1消耗的功率：PA=1'R",P-與I的關(guān)系為一開口向上的拋物線；

負載消耗的功率：PL=P?.-P%=UJ-R1，琦與i的關(guān)系為-開口向下的拋物線。

?負載獲得最大功率的條件：

PLPM'XRL—^―==-—

1&+RJ[%+Rj位「Rj+4/R,fRjY

RLRL卜？J'當R1=RL

PLM=里

時，PL最大，4段

應(yīng)用：如擴音機電路，希望揚聲器能獲得最大功率，那么應(yīng)選擇揚聲器的電阻等于擴音機的內(nèi)阻。--電

阻匹配。

例4-3：有一臺40W擴音機，其輸出電阻為8Q,現(xiàn)有8Q、16W低音揚聲器兩只，16Q、

20W高音揚聲器一只，問應(yīng)如何接？揚聲器為什么不能像電燈那樣全部并聯(lián)？

解：將兩只8Q揚聲器串聯(lián)再與16Q揚聲器并聯(lián)，那么R并=8Q,R總=16Q。

線路電流為I=楞=加，US=16I=16^V

P[=f"Xi]x8=-x8=10W

那么兩個8Q的揚聲器消耗的功率為：[32)4

16Q的揚聲器消耗的功率為

假設(shè)全部并聯(lián)，那么R并=8//8//16=4//16=3.2Q,那么US不變，電流變?yōu)椋?/p>

電阻不匹配，各揚聲器上功率不按需要分配，會導(dǎo)致有些揚聲器功率缺乏，有些揚聲器超

過額定功率，會燒毀。

第二章直流電路

第一節(jié)：電阻的串、并、混聯(lián)及等效變換

學(xué)習(xí)目標：

1.掌握電阻串、并聯(lián)特點及串、并聯(lián)時電壓、電流、功率情況。

2.掌握對混聯(lián)電路的化簡。

重點：電阻串、并聯(lián)時電流、電壓、功率情況。

難點：混聯(lián)電路化簡為一個等效電阻

一、電阻的串聯(lián)

圖2-1電阻的串聯(lián)

圖2T

電阻串聯(lián)電路的特點：

1.各元件流過同一電流

2.外加電壓等于各個電阻上的電壓降之和。U=R*I

功率分配：各個電阻上消耗的功率之各等于等效電阻吸收的功率，即:

P=Pt+Pa+P3=RIF+R『+RJF=如

3.等效電阻：幾個電阻串聯(lián)的電路，可以用一個等效電阻R替代,

R=R1+R,+R,即：

4.功率：各個電阻上消耗的功率之和等于等效電阻吸收的功率。

二、電阻的并聯(lián)

圖2-2電阻的并聯(lián)

圖2-2

電阻并聯(lián)電路的特點:

(a)各電阻上電壓相同;

(b)各分支電流之和等于等效后的電流，即l=

1111

(c)幾個電阻并聯(lián)后的電路，可以用一個等效電阻R替代，即RK7FTR?；

G=G]+G[+G5

x特殊：兩個電阻并聯(lián)時,

11=黑1=叁I裊1=叁1

(d)分流公式：R.G,'R>

5

P=P.+P,+巧=詈+蛉+浮

(e)功率分配:-R-

負載增加，是指并聯(lián)的電阻越來越多，R并越小，電源供應(yīng)的電流和功率增加了。

例2-1：有三盞電燈并聯(lián)接在110V電源上，UN分別為110V,100W、110V,、110V,

40W,求P總和I總，以及通過各燈泡的電流、等效電阻，各燈泡電阻。

PA_200

解：P總=Pi+M+P3=200W；==1.82A

I總ifTio

I=W=Q91AI2=—=0545AI3=—=0.364A

1110—110,3110

uJIIO2

R604Q

Pe200或苧翳

吟=204

三、電阻混聯(lián)：

串聯(lián)和并聯(lián)均存在。

1、處理方法：利用串、并聯(lián)的特點化簡為一個等效電阻

2、改畫步驟：（a）先畫出兩個引入端鈕；（b）再標出中間的連接點，應(yīng)注意但凡等電位點用同一

符號標出）

圖2-3

例2-2：TTAB=6V,&=10，&=2—,&=工2,當開關(guān)si、S2同時開時或同時合

上時，求R?6和16。

解：當開關(guān)s1、s2同時開時，相當于三個電阻在串聯(lián)，那么R&=RI+R：J+區(qū)3=6.

那么J-會.最一八。

當開關(guān)S1、S2同時閉合時，如上圖等效電路圖所示。

RA=R//R//R=^O々?全TIA

1J511,11

例2-3：實驗室的電源為110V,需要對某一負載進行測試，測試電壓分別為50V與70V,現(xiàn)選用

120Q、1.5A的滑線變阻器作為分壓器，問每次滑動觸點應(yīng)在何位置？此變阻器是否適用？

解.R]+R]=120Q,Rj=100Q

--6050,5060MAC.

當U2=50V時，麗=INO-R,-二

J

=>0,5R+50Ra-6000=0.R2=704Q；舄=496Q

“言mAv1.5蛔此變阻器適用。

407047040704

當U?=70V時，R7-R7ioo=120-RA-R7

I,=—70-=0757AI.=-^70-=146A一一▼

3925,1275<L5A=此變阻器適用。

但當U2>70V時，I2可能就要大于L5A,就不再適用了。

作業(yè)：p23:2-1-3、2-1-3

第二節(jié)電阻星形與三角形連接及等效變換

學(xué)習(xí)目標：掌握電阻星形和三角形連接特點和變換條件

重點：L電阻星形和三角形連接特點

2.等效變換關(guān)系

難點：等效變換關(guān)系。

-：電阻星形和三角形連接的等效變換：

1、電阻星形和三角形連接的特點：星形聯(lián)接或T形聯(lián)接，用符號Y表示。特點：三個電阻的一端

聯(lián)接在一個結(jié)點上，成放射狀。三角形聯(lián)接或口形聯(lián)接，用符號A表示。

2、電阻星形和三角形變換圖：星形變換成三角形如圖2-4(a)所示，三角形連接變換成星形如圖2-4(b)

所示。

圖2-4(a)圖2-4(b)

3、等效變換的條件：要求變換前后，對于外部電路而言，流入〔出)對應(yīng)端子的電流以及各端子之間

的電壓必須完全相同。

4、等效變換關(guān)系：

星形連接的電阻RA、RB、RC,求等效三角形電阻RAB、RBC、RCA?

R&=RA+RR+合BRBC=RR+RC+-~~

公式特征：看下角標，兩相關(guān)電阻的和再加上兩相關(guān)電阻的積除以另一電阻的商。

三角形連接的電阻RAB、RBC、RCA,求等效星形電阻RA、RB、RC。

R=R心R3R=R“RABR=RCAR“

ARA*+RR「+R「A"RAR+RR「+RfA'RJkR+RR「+R「A

公式特征：看下角標，分子為兩相關(guān)電阻的積，分母為三個電阻的和。

特殊：當三角形〔星形)連接的三個電阻阻值都相等時，變換后的三個阻值也應(yīng)相等。RA=3R?,

RY=；RA

3o

例2-4：如圖2-2-2(a)所示直流單臂電橋電路，%=3。皿，R2=5UQ；%=3g,

求)

R3=294QRC=20QR*=290RU$=33V,

解：先進行△TY,如圖2-2-2(b)所示。

?=亞”出RA、乎°=耍6a

c

R.+Rj+R.1004R,+Ra+R_100

(6+294)//(10+290)=15+150=165Q

R=Rc+(RA+4-RX)=15+

U§33_

I===

-T165I3=IA=001A(IX=IB=001A

令D

V=0V,.Vc=3.3VVA=001x294=294V

或U?=-RAXIA+IBRB=-6x001+Q01x10=Q04V

第三節(jié)基爾霍夫定理

學(xué)習(xí)目標：1.掌握基爾霍夫的兩個定律。

重點和難點：基爾霍夫的電壓定律和電流定律。

一.與拓撲約束有關(guān)的幾個名詞

支路：電路中沒有分支的一段電路。

節(jié)點：三條或三條以上支路的聚集點，也叫節(jié)點。在同一支路內(nèi)，流過所有元件的電流相等。

b

圖1-10

網(wǎng)孔：回路平面內(nèi)不含有其它支路的回路叫做網(wǎng)孔。

如圖1-10：支路有3條，結(jié)點有a、Z)共2個，回路有3個，網(wǎng)孔有2個。

如圖1-11：支路有6條，結(jié)點有a、b、c、(74個，回路有8個，網(wǎng)孔有3個。

圖1-11圖1-12

二、基爾霍夫電流定律：又叫節(jié)點電流定律，簡稱KCL

1.描述：電路中任意一個節(jié)點上，在任一時刻，流入節(jié)點的電流之和，等于流出節(jié)點的電流之和。或:

在任一電路的任一節(jié)點上，電流的代數(shù)和永遠等于零。基爾霍夫電流定律依據(jù)的是電流的連續(xù)性原理。

如圖1-12

2.公式表達：》流入=》流出，當用第二個公式時，規(guī)定流入結(jié)點電流為正，流出結(jié)點電流

為負。

例圖1-12：對于節(jié)點A,一共有五個電流經(jīng)過：可以表示為

I1+13=12+14+15

或//+(-/2)+I3+(-I4)+(-15)=0

3.廣義結(jié)點：基爾霍夫電流定律可以推廣應(yīng)用于任意假定的封閉面。對虛線所包圍的閉合面可視為一

個結(jié)點，該結(jié)點稱為廣義結(jié)點。即流進封閉面的電流等于流出封閉面的電流。如圖「13

圖1-13圖1-14

如圖1T4：A+A--°或

又如圖1T4：/1+/2-/3=0或/1+/2=/3

圖1-15

例1-8：圖1T5中的ZC=1.5mA,/￡=1.54mA,求/B=?

解：根據(jù)KCL可得

/B+/C=/￡

/B=IE-IC=1.54mA-1.5mA=0.04mA=40uA

例1-9：如圖1-16所示的電橋電路，I1=25A,13=16mA,

I4=12mA,求其余各電阻中的電流。

L先任意標定未知電流12、/5、和/6的參考方向。

2.根據(jù)基爾霍夫電流定律對節(jié)點a,b,c分別列出結(jié)點電流方程式：

圖1-16

a點：I\=12+12/2=/l-/3=25-16=9mA

b點：12=15+I&/5=/2-/6=[9-（-4）]=13mA

c點：14=13+16/6=/4-/3=12-16=-4mA

結(jié)果得出16的值是負的，表示16的實際方向與標定的參考方向相反。

三、基爾霍夫電壓定律：又叫回路電壓定律，簡稱KVL

1.描述：在任一瞬間沿任一回路繞行一周，回路中各個元件上電壓的代數(shù)和等于零?；蚋鞫坞娮枭想?/p>

壓降的代數(shù)和等于各電源電動勢的代數(shù)和。

2.公式表達：工U=Q或2RI=2Us

圖1-17

3.注意：常用公式》RI=》列回路的電壓方程：

[1）先設(shè)定一個回路的繞行方向和電流的參考方向看圖1T7

12）沿回路的繞行方向順次求電阻上的電壓降，當繞行方向與電阻上的電流參考方向一致時，該電壓

方向取正號，相反取負號。

13）當回路的繞行方向從電源的負極指向正極時，等號右邊的電源電壓取正，否那么取負。

例1-9：試列寫圖1T7各回路的電壓方程。

對回路1：舄+&力=

對回路2:汽山十4

對回路3：R2^-U1-U2

圖1-18

4.基爾霍夫電壓定律的推廣：基爾霍夫電壓定律不僅可以用在網(wǎng)絡(luò)中任一閉合回路，還可以推廣到任

一不閉合回路中。如對于圖「18網(wǎng)孔1即是一個不閉合的回路，把不閉合兩端點間的電壓列入回路電

壓方程，那么其電壓方程可以寫為：那么口、=-&八+口1,由此總結(jié)出任意

兩點之間的電壓口八工即一工心,其中印上的電壓和4s上的電壓的規(guī)定與前面的規(guī)定是一樣

的。對于網(wǎng)孔2這個不閉合的回路來求U*那么=工出一工％=-火山一%一及山

注意：電路中任意兩點間的電壓是與計算路徑無關(guān)的，是單值的，所以，基爾霍夫電壓定律實質(zhì)是兩點

間電壓與計算路徑無關(guān)這一性質(zhì)的具體表現(xiàn)。

例1-10：如圖1T9U\=1V,I\=2A,〃2=-3V,12=1A,〃3=8V,Z3=-1A,〃4=-4V,

〃5=7V,U6=-3V求uab和〃ad及各段電路的功率并指明吸收發(fā)出功率。

圖1-19

解：Uab=Uac+Ucb=-U1+U2=-⑴+(-3)=~4V

Uab=Ub=-3V

P1=-U1I1=~2W<0（發(fā)出）

P2=U2I1=-6W<0（產(chǎn)生）

P3=U3I1=16W>0（吸收）

P4=U4I2=-4W<0（產(chǎn)生）

P5=U5I3=-7W<0（產(chǎn)生）

P6=U6I3=3W>0（吸收）

作業(yè)：pl6:1-3、1-4、1-6、1-8o

第六節(jié)：電壓源和電流源

學(xué)習(xí)目標：

1.掌握電壓源和電流源的概念。

2.掌握電壓源和電流源的等效轉(zhuǎn)換。

重點：電壓源和電流源的等效轉(zhuǎn)換。

難點：電壓源和電流源的等效轉(zhuǎn)換。

把其它形式的能轉(zhuǎn)換成電能的裝置稱為有源元件，可以采用兩種模型表示，即電壓源模型和電流源模型。

一、電壓源

1.理想電壓源（恒壓源）

[1）符號：

[2）特點：無論負載電阻如何變化，輸出電壓即電源端電壓總保持為給定的US或us（t）不變，電源中

的電流由外電路決定，輸出功率可以無窮大，其內(nèi)阻為0。

例1-3：如圖l-5:〃S=10V

解：如圖1-5電壓源

那么當A/接入時：I=5A

當7?/、R2同時接入時：I=10A

（3）特性曲線

2.實際電壓源

[1）符號：

12）特點：由理想電壓源串聯(lián)一個電阻組成，Rs稱為電源的內(nèi)阻或輸出電阻，負載的電壓U=Us-IRs,

當Rs=O時，電壓源模型就變成恒壓源模型。

⑶特性曲線

二、電流源

1.理想電流源（恒流源）

⑴符號：

（2）特點：無論負載電阻如何變化，總保持給定的/s或/s/分，電流源的端電壓由外電路決定，輸出

功率可以無窮大，其內(nèi)阻無窮大。

例1-4：如圖1-6:7S=1A

那么：當A=1Q時，〃=1V,A=10Q時，〃=10V

⑶特性曲線

圖1-6電流源

2.實際電流源

[1）符號：

12）特點：由理想電流源并聯(lián)一個電阻組成，負載的電流為/=a6/7?s,當內(nèi)阻8

時，電流源模型就變成恒流源模型。

⑶特性曲線：

3.恒壓源和恒流源的比擬

三、電壓源與電流源的轉(zhuǎn)換

1.特性：電壓源可以等效轉(zhuǎn)換為一個理想的電流源/S和一個電阻AS的并聯(lián)，電流源可以等效轉(zhuǎn)換

為一個理想電壓源US和一個電阻RS的串聯(lián)。即轉(zhuǎn)換公式：US=RS*1S

2.注意：

11）轉(zhuǎn)換前后US與Is的方向，Is應(yīng)該從電壓源的正極流出。

12）進行電路計算時，恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換，AS不一定是電源內(nèi)

阻。

[3）恒壓源和恒流源不能等效互換。

14）恒壓源和恒流源并聯(lián)，恒流源不起作用，對外電路提供的電壓不變。恒壓源和恒流源串聯(lián)，恒壓

源不起作用，對外電路提供的電流不變。

[5）與恒壓源并聯(lián)的電阻不影響恒壓源的電壓，電阻可除去，不影響其它電路的計算結(jié)果；與恒流源

串聯(lián)的電阻不影響恒流源的電流，電阻可除去，不影響其它電路的計算結(jié)果；但在計算功率時電阻的功

率必須考慮。

16）等效轉(zhuǎn)換只適用于外電路，對內(nèi)電路不等效。

例1-5：如圖1-7

圖1-7電流源的轉(zhuǎn)換

例1-6：如圖1-8

圖1-8電壓源的轉(zhuǎn)換

5x31+8x1=23i=IA

例1-7：如圖1-9

圖1-9電壓源的轉(zhuǎn)換

第六節(jié)支路電流法

學(xué)習(xí)目標：

1.掌握支路電流法的概念

2.掌握運用支路電流法解題方法

重點：支路電流法解題方法

難點：1.列獨立的KCL方程獨立的KVL方程

2.支路電流法解題方法

一、定義：利用KCL、KVL列方程組求解各支路電流的方法。

二、解題步驟：

?標出所求各支路電流的參考方向〔可以任意選定）和網(wǎng)孔繞行方向；

?確定方程數(shù)，假設(shè)有b條支路，那么有b個方程；

?列獨立的KCL方程〔結(jié)點電流方程），假設(shè)有n個結(jié)點，那么可列（n-l）個獨立的結(jié)點電流方程;

?缺乏的方程由獨立的KVL方程補足〔回路電壓方程〕，假設(shè)有m個網(wǎng)孔，就可列m個獨立的回路

電壓方程，且m+（n-l）=b；

?聯(lián)立方程組，求解未知量。

※概念：獨立回路：如果每一回路至少含有一條為其他已取的回路所沒有包含的回路稱為獨立回路；網(wǎng)

孔：中間不含任何其他支路的回路。獨立回路不一定是網(wǎng)孔。

例3-1：如下圖電路，列出用支路電流法求解各支路電流的方程組。

解：支路數(shù)為6條=方程數(shù)為6個，結(jié)點數(shù)為4個0獨立的結(jié)點電流方程數(shù)為3個，網(wǎng)孔數(shù)

為3個=獨立的KVL方程數(shù)為3個。

那么方程組可聯(lián)立為:

例3-1圖

例3-2：如下圖電路，兩個實際電壓源并聯(lián)后給負載R?供電，Usi=lU”，1^=117V；

Ri=1Q,R3=06Q；R3=24Q求各支路電流、各元件的功率以及結(jié)點間電壓。

解：［1）此電路有2個結(jié)點，3條支路，2個網(wǎng)孔，因此可以列3個方程，其中1個為獨立

的節(jié)點電流方程，2個為獨立的回路電壓方程。

A=1-0.60=lx(-0.6x24)-(lx24+0.6)=-39

或者用行列式法:00624

AL=—=10AL吟=.5A,1

A

同理△2=195A3=5

12)結(jié)點間電壓為U】0=UM-LRI=13O-1O=12OV

￡3)功率為：=-VglI|=-130x10=-1300W［供能)

psa==-117x（-5）=585W（耗能）

P&=【：氏=1。'*1=100W（耗能），P/=1；%=5‘xO.6=15W（耗能）

PR,=IJRJ=5ax24=600W（耗能）

作業(yè)：p473-1、3-2（要求用兩種方法做）

第七節(jié)疊加定理

學(xué)習(xí)目標：

1.掌握疊加定理的適用范圍

2.掌握運用疊加定理解題方法

重點：1.疊加的概念

2.疊加定理的適用范圍

3.運用疊加定理求各支路電流或電壓

難點：運用疊加定理求各支路電流或電壓

一、疊加定理的含義：

?定義：在具有幾個電源的線性電路中，各支路的電流或電壓等于各電源單獨作用時產(chǎn)生的電流或

電壓的代數(shù)和。

?適用范圍：線性電路。

?電源單獨作用：不作用的電源除源處理，即理想電壓源短路處理，理想電流源開路處理。

?僅能疊加電流、電壓，是不能疊加功率的。

?代數(shù)和：假設(shè)分電流與總電流方向一致時，分電流取“+”，反之取“一”。

二、證明：如下列圖所示電路或以兩電源作用的單回路為例。

用節(jié)點電壓法得：

(Rj+Rj)Usl~R3^$2

—_1J+R4J+R[1RJ,

(R]+RS)US2-RJUSI

b=

R.|R.14-RJRJ+R]R]R]R§+R,R,+R]R,

_(RJ+ROUSI

當usi作用時:R?+R^//RR]R$+R2R3+R]R?

J____%r]+R3)U§2

-RJ+R/ZRJ

當US2作用時,R|RJ+R2R+R]R?

能看出％=】；+【，，L=】；+】，

例4-1:如下列圖所示，求各支路電流與U32,US=10V，IS=2A,R1=5Q,R2=3

Q,R3=3Q,R4=2Q。

解：原圖可分解為:

RJ/Ra=—=—QR3//R4=-Q

圖：當us作用時，88,5

_2X6

Uu=2x—=—V;.I；=-A2A：I；=-------I=，A

844,4,35,

If=I；=（AI*=I*=y=2A

/I=I+I

I1=I；+I；=2A；I3=I；+I；=0A;33?=|A

第八節(jié)戴維南定理與諾頓定理

學(xué)習(xí)目標：

1.掌握有源二端網(wǎng)絡(luò)和無源二端網(wǎng)絡(luò)的概念

2.掌握用戴維寧定理和諾頓定理來求解出某條支路的電流。

重點：1.有源二端網(wǎng)絡(luò)和無源二端網(wǎng)絡(luò)的概念

2.求開路電壓和等效電阻

3.用戴維寧和諾頓定理來求解除某條支路的電流。

難點：求開路電壓和等效電阻

一、無源線性二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻：

分類：有源二端網(wǎng)絡(luò)和無源二端網(wǎng)絡(luò)

等效：無源二端網(wǎng)絡(luò)Np都可等效為一個電阻；有源二端網(wǎng)絡(luò)可等效為一個實際電壓源，即Us

與Ri串聯(lián)組合。如圖4T所示：

圖4-1

二、戴維寧定理：（等效發(fā)電機原理）

?內(nèi)容：任何一個線性有源電阻性二端網(wǎng)絡(luò)NA,可以用與R?串聯(lián)的電路模型來替代，且

=U°c（NA開路端電壓）；Ri=除源后的等效電阻。

?等效圖為：如上圖所示。

?對外電路等效，對內(nèi)電路不等效

?應(yīng)用較廣的為求某條支路上的電壓電流。

?證明：

J_-U$2

0

?當s開時，10國1+電）=0nR）+Ra

TT_TT_%氏+52&D-DHD-&內(nèi)

5-Uoc%+R,…"&-刀百

那么（2）、（3）相同，對于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，戴維寧定理正確。

三、計算步驟：

?將電路分為兩局部，一局部是待求支路，另一局部那么是有源二端網(wǎng)絡(luò)NA；

?將NA開路，求Uoc；

?將NA中除源，（理想電壓源短路處理，理想電流源開路處理），求等效電阻Ri；

?將Uoc、R1待求支路連上，求未知量。

解：電路分成有源二端網(wǎng)絡(luò)（如虛框所示）和無源二端網(wǎng)絡(luò)兩局部。對于（b）圖所示的有源二端網(wǎng)絡(luò),

那么有：

1313975

-7-130=0=3AVoc=117406xn-V

V

,_1x0.63cT-oc_5A

i==JR+Ra

i+068=>->3~.U3=I3R3=24x5=120VP3=5x24=600W

四、諾頓定理：用一個電阻Ri與理想電流源U并聯(lián)組合代替。%：有源二端網(wǎng)絡(luò)短路后得到的電

流。如圖4-2

圖4-2

作業(yè)：p63：4-8、4-10、4-14

第五章正弦穩(wěn)態(tài)電路

第一節(jié)正弦量的根本概念

學(xué)習(xí)目標：

1.掌握正弦量的三要素。

2.掌握正弦量的相位關(guān)系。

3.掌握有效值的定義。

4.掌握正弦量的有效值與最大值的關(guān)系。

重點：正弦量的三要素、相位關(guān)系、有效值與最大值的關(guān)系

難點：相位

正弦交流電的特點

大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電流稱為正弦交變電流，簡稱交流(ac或AC)。我們?nèi)粘Ｉ睢?/p>

生產(chǎn)中，大量使用的電能都是正弦交流電。正弦交流電具有以下特點：

1.交流電壓易于改變。在電力系統(tǒng)中，應(yīng)用變壓器可以方便地改變電壓，高壓輸電可以減少線路上

的損耗；降低電壓以滿足不同用電設(shè)備的電壓等級。

2.交流發(fā)電機比直流發(fā)電機結(jié)構(gòu)簡單。

正弦量的三要素

區(qū)別不同的正弦量需要從它們變化的快慢、變化的先后和變化的幅度三方面考慮。

1.變化的快慢一一用周期、頻率或角頻率描述。

⑴周期：T,秒。

⑵頻率：/,Hzo丁。

(3)角頻率0：0=2加7=2獷

*周期越短、頻率〔角頻率)越高，交流電變化越快。

*工頻/=50法，T=l//=l/50=002s；0=2力=314md/s

2.變化的先后一一用初相角描述

(1)相位角a=(a+⑺

(2)初相角t=o時正弦量的相位角稱作初相角。

*”的大小和正負與計時起點有關(guān)。

*規(guī)定二1B。。

*當正弦量的初始值為正時，w角為正；初始值為負時，w角為負。

*如果正弦量零點在縱軸的左側(cè)時，W角為正；在縱軸右側(cè)時，W角為負。

3.變化的幅度一一用最大值來描述

[1）瞬時值：用小寫字母表示，如e、u、io

[2）最大值：也稱振幅或峰值，通常用大寫字母加下標m表示，如力、7.0

一個正弦量與時間的函數(shù)關(guān)系可用它的頻率、初相位和振幅三個量表示，這三個量就叫正弦量的三要素。

對一個正弦交流電量來說，可以由這三個要素來唯一確定：

三、相位差與相位關(guān)系

1.相位差0——兩個正弦交流電在任何瞬時相位角之差稱相位差。

*兩個同頻正弦量的相位差等于它們的初相之差。規(guī)定W-

2.相位關(guān)系

圖5T相位關(guān)系

①超前、滯后關(guān)系；②同相關(guān)系[3-。0）;

③反相關(guān)系（＜?=±】803；④正交關(guān)系±90°）

四、正弦量的有效值

一、有效值的引入

正弦量的瞬時值是隨時間變化的，這對正弦量大小的計量帶來一定的困難。同時，電路的一個重要作用

是電能的轉(zhuǎn)換，而正弦量的瞬時值又不能確切反映能量轉(zhuǎn)換的效果。因此，在電工技術(shù)中用有效值來反

映正弦量的大小。字母I、U、E分別表示正弦電流、電壓和電動勢的有效值。

二、有效值的定義

周期性變化的交流電的有效值是根據(jù)它的熱效應(yīng)來確定的。設(shè)周期電流和直流電流I分別流入兩

個阻值相同的電阻R=如在一個周期內(nèi)，它們各自產(chǎn)生的熱量彼此相等，那么直流電流的數(shù)值稱為該

交流電的有效值。

根據(jù)有效值的定義可得：fe期4dc

有效值又稱為方均根值。

三、正弦量的有效值

設(shè)正弦交流電流sm,那么它的有效值

即正弦交流電的有效值等于它的最大值的1/、白〔或0.707)倍。

口-t/.-O7O7C/.

同理

因為正弦量的有效值和最大值有固定門的倍數(shù)關(guān)系,所以也可以用有效值代替最大值作為正弦量的一

個要素。這樣正弦量的數(shù)學(xué)表達式可寫為

在工程上，一般所說的正弦電壓、電流的大小都是指有效值。例如交流測量儀表所指示的讀數(shù)、交流電

氣設(shè)備銘牌上的額定值都是指有效值。我國所使用的單相正弦電源的電壓〃=220V,就是正弦電壓的

有效值，它的最大值Um=Eu=1.414X220=311V。應(yīng)當指出，并非在一切場合都用有效值

來表征正弦量的大小。例如，在確定各種交流電氣設(shè)備的耐壓值時，就應(yīng)按電壓的最大值來考慮。

例5-1：I")=4血314以求它的有效值I。

解：/-O707/.-O7074-283-^1

圖5—2

例5-2：一周期性變化的電壓波形如圖5-2所示，求它的有效值。

解：此電壓“＜，〉是非正弦的周期性交流電壓，T=16s,寫出此電壓的解析式。

根據(jù)有效值的定義式可得：

此題說明非正弦周期量的最大值與有效值之間不是簡單的0.707關(guān)系。

例5-3：填空

1）正弦交流電的三個根本要素是，，.

2）我國工業(yè)及生活中使用的交流電頻率為、周期為。

3）正弦交流電壓"-22。0即（31々+2600）/,它的最大值為v,頻率為Hz,周期T=S,

角頻率a=rad/s,初相位為。

4）兩個正弦交流電流：h=10皿314*-30741L208皿314+90）那么，，和，，的

相位差為，超前。

作業(yè)：p685-1-3,5-1-4

第二節(jié)正弦量的相量表示法

學(xué)習(xí)目標：

1.掌握復(fù)數(shù)的根本知識。

2.掌握正弦量的相量表示法。

重點：正弦量的相量表示法。

難點：相量圖

一個正弦量可以用三角函數(shù)式表示，也可以用正弦曲線表示。但是用這兩種方法進行正弦量的計算是很

繁瑣的，有必要研究如何簡化。

由于在正弦交流電路中，所有的電壓、電流都是同頻率的正弦量，所以要確定這些正弦量，只要確定它

們的有效值和初相就可以了。相量法就是用復(fù)數(shù)來表示正弦量。使正弦交流電路的穩(wěn)態(tài)分析與計算轉(zhuǎn)化

為復(fù)數(shù)運算的一種方法。

一、復(fù)數(shù)

1.復(fù)數(shù)：形如』=°+/〃的式子稱為復(fù)數(shù)，。為復(fù)數(shù)的實部，6為復(fù)數(shù)的虛部，a、6均為實

數(shù)，八、口為虛數(shù)單位。

圖5-3復(fù)數(shù)的圖示法

2.復(fù)數(shù)的圖示法

式中3?6,為復(fù)數(shù)A的模，""j'Tt為復(fù)數(shù)A的輻角。

3.復(fù)數(shù)的表示形式及其相互轉(zhuǎn)換

其中代數(shù)式常用于復(fù)數(shù)的加減運算，極坐標式常用于復(fù)數(shù)的乘除運算。

4.復(fù)數(shù)的運算法那么

①相等條件：實部和虛局部別相等〔或模和輻角分別相等)。

②加減運算：實部和實部相加〔減)，虛部和虛部相加[減)。

③乘法運算：模和模相乘，輻角和輻角相加。

④除法運算：模和模相除，輻角和輻角相減。

5.共輾復(fù)數(shù)一一實部相等、虛部互為相反數(shù)(或模相等、輻角互為相反數(shù))

二、用復(fù)數(shù)表示正弦量

1,正弦量與復(fù)數(shù)的關(guān)系

U*sin(S+3)=Im[—Ue-glm[

正弦電壓”等于復(fù)數(shù)函數(shù)JEU/Tr，的虛部，該復(fù)數(shù)函數(shù)包含了正弦量的三要素。

2.相量一一分有效值相量和最大值相量

①有效值相量：t>=日/3

②最大值相量：0y〃/3

3.相量圖

在復(fù)平面上用一條有向線段表示相量。相量的長度是正弦量的有效值I,相量與正實軸的夾角是正弦

量的初相。這種表示相量的圖稱為相量圖。

u

例5-4：\=100^/2wn(314z4-60°)^=50^/2314/-60°)^o寫出表示U\和以2的