2022-2023學(xué)年安徽省安慶市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年安徽省安慶市成考專升本數(shù)

學(xué)（理）自考真題（含答案帶解析）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題（30題）

1.已知a、P為銳角，cosa>sinp貝

A.O<a+/J<fD.

2.已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間［a,b］（0<a<b）上是增函數(shù)，那么它在區(qū)間［-b「

a］上是（）

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.不是單調(diào)函數(shù)D.常數(shù)

3.

第6題命題甲：直線y=b-x過原點，命題乙:6=0,則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

4.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln（2x+1）

5.若U={x|x=k,k《Z},S={x|x=2k,keZ},T={x|x=2k+l,k￡Z}4^

A.S=CuTB.SUTSUC.SUTD.S3T

已知函數(shù)f(x)=/+3工+1,則〃x+1)=()

(A)x1+3x+2(B)/+3X+5

5(C)x2+5x+5(D)x2+3x+6

7.

第1題設(shè)集合A={x12<x<3},B={x|x>l},則集合AI?B等于(

A.{x|l<x<3}B.{x|-2<x<3}C,{x|x>1}D,{x|x>-2}

若sina>tana.B€(--i,A)>jWae

A

-B.(--5-.0)C.(0.子)

8.---4V7

9.把點A(-2,3)平移向量a=(l,-2),則對應(yīng)點A，的坐標(biāo)為種不同的報名

方法.()

A.C-tDB,d,-1)C.(-1,-1)D.(1,1)

10.已知tana、tan|3是方程2x2—4x+l=0的兩根，貝Ijtan(a+P)=()

A.4B.-4C.4/3D.8

有6人站成一排,其中有親姐蛛3人恰好相鄰的概率為

(A)20(B片

11.30

在等比數(shù)列；a」中,已知對任意正整數(shù)n,a,+a2+-+a.2*-1,則a：+

；：

a?…+a=()

(A)(2*-l)1(B)+(2=1)2

(C)4'-1(D)j(4--1)

12.

13.已知平面向量a=(l,1),b=(l,-1),則兩向量的夾角為()。

14.在AABC中，已知AB=5,AC=3,ZA=120°,則BC長為()

A.7

B.6

C.c

D.

15.下列。成立

B.logyr-^->0

A.O.76。5vi

D.2°-32<2*>-31

C.loga(a+lXlog<(1.i)a

16.函數(shù))=2"的圖像與函數(shù)N=log21y的圖像

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線y=x對稱D.是同一條曲

線

17.若函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],則f(cosx)的定義域為()

A.[O,1]B.(-oo,+oo)C.[-7i/2,7i/2]D.[2k7i-7i/2,2k7i+兀⑵(k￡Z)

18?點(2,4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)為()。

A.(4,2)B,(-2,-4)C.(-2,4)D,(-4,-2)

19.過點(2,-2)且與雙曲線xJ2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是()

A.-x2/4+y2/2=l

B.x2/2-y2/4=l

C.-x2/2+y2=l

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=l

20已知函數(shù)廣eg?f(3)等于()

A.A.A-I

B.l

C.2

D.Q1)

劭垣=11,3,-21,正=[3,2,-21,則我為()

(A)|2,-1,-4|(B)|-2,l,-4|

21(C)|2,-l,0|(D)|4,5,-4|

22.下列函數(shù)的圖像向右平移-個單位長度之后，與y=f(x)的圖像重合的

是()

A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1

函數(shù)y=x+l與y=L圖像的交點個數(shù)為

X

23(A)0(B)1(C)2(D)3

24.已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(1,2),且其反函數(shù)的圖像

經(jīng)過點(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是

A./(X)=+今B./(X)=->+3

乙乙

C./(x)=3JZ4-2D./(x)=x2+3

25.已知直線il：x+y=5與直線i2：y=k(x+l)-2的交點在第一象限內(nèi)，

則k的取值范圍是()

A.^<k<7R-3<*<-7CD.-l<k<l

已知卜+:)展開式中各項系數(shù)的和等于512,那么n=()

(A)10(B)9

26「C)8(D)7

一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，至少有兩次正面向上的概率是()

(A號(B)y

(C)(D)

27.1l

不等式浴衛(wèi)N0的解集是

4-?

(A)H?…}

⑻{”W4}

(C)|x|x<-|yj?x>4}

28.⑼卜|內(nèi)方或24}

命鹿甲:*>明命題乙:x>2ir,則甲是乙的()

(A)充分條件但不是必要條件(B)必要條件但不是充分條件

29(C)充分必要條件(D)不是必要條件也不是充分條件

30.若-1,以，6,c,-9五個數(shù)成等比數(shù)列，則()

A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b=-3,ac=-9D.b=3,ac=-9

二、填空題(20題)

31.過圓x2+Y2=25上一點M(-3,4)作該圓的切線，則此切線方程為

32：「「。y=

33.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y-

曲線y=尸+3］，4在點（-1,2）處的切線方程為

34.?

35.已知??（2,2萬）??（l.-向扁《?&=

..r-2x

36.S?-

37.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

38.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)y'

39.函數(shù)f（x）=cos2x+cos2x的最大值為

已知雙曲線，-^=1的離心率為2,則它的兩條漸近線所夾的銳角

40.為

41.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x|2<；x<；3},則a+b=

以點(2,-3)為圓心，且與直線z+y-1=0相切的圓的方程為_____________.

44■'BC=1.則AB=

45.-tanCarctanw+arctan3）的值等于

46.已知曲線y=lnx+a在點(1,a)處的切線過點(2,-1),則a=

476個隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，共進(jìn)行場比賽.

48.不等式(2x+l)/(l-2x)的解集為.

已知隨機變量g的分布列是

4T012

￡

P

3464

49."'*-----------

50.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4,0),則該第二次函數(shù)圖像的

對稱軸方程為.

三、簡答題（10題）

51.（本小題滿分12分）

已知等比數(shù)列：a］中.%=16.公比g=—.

（1）求數(shù)列l(wèi)a1的通項公式；

（2）若數(shù)列|明|的前n項的和S.=124.求“的優(yōu)

52.

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列I。］中?%=2.a..1=—a^.

（I）求數(shù)列Ia.I的通項公式；

（H）若數(shù)列l(wèi)a」的前"項的和S.=3，求”的值?

53.

（本小題滿分12分）

△A8c中，已知a1+c1-b3=ar,Klo&sinA+lo&sinC=-1，面積為acm'，求它二

出的長和三個角的度It

54.（本小題滿分12分）

某服裝店將進(jìn)價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤，問售價應(yīng)為多少？

55.(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列141滿足5=2,417=3a,_2("為正嚏數(shù)).

⑴求廿二；

(2)求教列：a.|的通項?

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)/(z)=x4-2x2+3.

(I)求曲線y=x'-2/+3在點(2,11)處的切線方程；

56(II)求函數(shù)人口的單調(diào)區(qū)間.

57.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(O)=—1,求f(x)的

解析式.

58.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線X=1對稱，其中一個函數(shù)的表達(dá)式為

Y=x2+2x-l,求另一個函數(shù)的表達(dá)式

59.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5,0),在橢圓上求一點B,使|AB|最大.

60.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫閍,沿A至山底直線前行a米到B點

處，又測得山頂?shù)难鼋菫槌鹎笊礁?

四、解答題(10題)

61.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概

率為0.6.試計算：

(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；

(II)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；

(in)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

62.

已知雙曲線手Y=1的兩個焦點為F：.B.點P在雙曲線上.若求：

(I)點P到/軸的距離；

(n)APF.F；的面積.

63.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)到30%,從2000

年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠

洲I,而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?/p>

I.設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為al=3/10,經(jīng)過一年綠洲面

積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為%，求證必+1=鏟"+25

II.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取

整數(shù))

64設(shè)函數(shù)/(/)=J3-3/_97.求

(1)函數(shù)f6)的導(dǎo)數(shù)；

(II)函數(shù)f(x)在區(qū)間［1,4］的最大值與最小值

已知點4(%,在曲線，==？上?

(1)求了0的值；

65.，2)求該的線住點A處的切線方程?

66.已知橢圓的短軸長是4,中心與拋物線y2=4x的頂點重合，一個焦點

與拋物線的焦點重合.求：

(I)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(II)橢圓的準(zhǔn)線方程.

67.正三棱柱ABC-ABC"底面邊長為a,側(cè)棱長為h

(I)求點A到AABC所在平面的距離d;

(II)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.

68.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道

八條，相鄰兩街的距離為a,形成一個矩形。

I.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及

7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。II.從A經(jīng)B和C到D的

最短途徑有多少條？

69.

如圖，已知橢圓與雙曲線Cz：4-/=1(<?>>).

aa

(1)設(shè)S,e2分別是C,,C2的離心率,證明e,e3<1;

(2)設(shè)是G長軸的兩個端點上(工o,y0)(1%1>。)在J上，直線網(wǎng)與G的

另一個交點為Q,直線P4與G的另一個交點為心證明。R平行于y軸.

70.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每

次抽取1只，用弓表示抽到次品的次數(shù).

(I)求(的分布列;

(II)求己的期望E?

五、單選題(2題)

71.已知f(x)是偶函數(shù)，定義域為(-8,+s),且在［0,+8)上是減函數(shù)，

設(shè)P=a2-a+l(a￡R),貝()

AAO>

B.

D.

72.

第15題過P(4,8)作圓x2+y2-2x-4y-20=0的割線,所得弦長為8,則此

割線所在直線方程為()

A.3x-4y+20=0或y=8

B.3x-4y+20=0或x=4

C.3x+4y-44=0或x=4

D.4x-3y+8=0或x=4

六、單選題(1題)

73書—i八?。粍t*的取值他國是

A.|xl2Jhr-:f<、<2A-ir?Z!

B.|sl2Av?:<x<21wZ|

44

(111liir-*~<*<Air"~,4eZ!

44

D.ixm<n?wz?

44

參考答案

l.A

由cona>sin0，誘導(dǎo)公式

sin(-y-a)=cosa?得sin(—a)>si咱

??,■f-a,昨(0號)?-a>￡，

移項即將a+卜子，

XVa+p>0..\0<a+^<y.

方法二［可由cosa與sin/?的圖像知?珞0V8V

手,0VaV；?時,cosa>sin^?則0Va+伊《辛?

2.B

由偶函數(shù)的性質(zhì)，偶函數(shù)在［a,b］和［-b,-a］上有相反的單調(diào)性，可知，

y=f(x)在區(qū)間［a,b］(0<a<b)是增函數(shù)，它在［-b,-a］上是減函數(shù)，此題考查

函數(shù)的性質(zhì)。

3.D

4.BA、C、D項為非奇非偶函數(shù)，B項為偶函數(shù).

5.A

注意區(qū)分子集、真子集的符號。因為U為實數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為

奇數(shù)集，所以T(奇數(shù)集)在實數(shù)集U中的補集是偶數(shù)集S

6.C

7.A

8.B

首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿

足條件的a角取值范圍.

2題答案圖

”:sina>tana.a￡

又Vsina=MP?tana=AT.

(1)0<a<-y?sina<tana.

(2)----VaVO.sin?>tana.

故選B.

9.A已知點A(xo,y0),向量a=(a1,a?),將點平移向量a到點量(x,y),

(X=TQ+QI

由平移公式解，如圖，由+"2,x=2+l=]y=3-2=l,...

10.A

ll.B

12.A

13.C

該小題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

cos<a<6>=I=1J-4

14.A

在△ABC中，由余弦定理有

BT—ABMAC2AB-AC-8*A=5'+3'-2X5X3Xcosl20°=25+9+15=49

則有BC=7.（答案為A）

15.A

5題答案圖

A?0.763.0=0.76VI為減函it.

又；0.12>0,.\0.760」2VL

B/og^},a=〃>i為增函數(shù),又

3

M

CJog.(a+l),因為a沒有確定取值范圍，分

OVaVI

?兩種情況.

U<a

D..20M,a>j為增函數(shù)，233?>2。-3

16.D

函數(shù)y=2，與函級,工二1。82》，是指對

殖數(shù)的兩種書寫方式，不是互為反函數(shù)?收是同一

條曲線，但在y=2，中，z為自變量.1y為函數(shù),在

工=log21y中，1y為自變量?工為函數(shù).

17.D求f(cosx)的定義域，就是求自變量x的取值范圍，由已知函數(shù)f(x)

的定義域為［0,1］,利用已知條件,將cosx看作x,得OScosxSl,2kn-

7i/2<x<2k7i+7i/2(k￡Z).

18.A該小題主要考查的知識點為點關(guān)于直線對稱.【考試指導(dǎo)】點(2,4)關(guān)

于直線y=x對稱的點為(4,2).

19.A將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程.如圖

二一2八2=>持一￡=1=>。=々41，可知焦點在1軸上，漸近段方.

程為：y=±2r=±±L士埠工.設(shè)所求雙曲蚊標(biāo)準(zhǔn)方程為市一

a&4

W=1.由已知可知漸近戰(zhàn)方程為￥-士￡工=士§］，設(shè)t?=々"，&=

b2°

2人.又過點(2,—2)，

將(2,—2)代入方程可得,吊‘/一=1一必=L所以所求雙曲殘

標(biāo)準(zhǔn)方程為弓一■T=L

20.B

令2尸3.得，弓代人原式.相/(3>-log.莒=1。&2=I.(答案為B)

21.C

22.A圖像向右平移-個單位長度后與y=f(x)的圖像重合，即求y=f(x)向左

平移-個單位的函數(shù)表達(dá)式.由y=f(x)圖像向右平移?個單位，得

y=f(x+c)(c<0)圖像，向左平移c個單位，得:y=f(x+c)圖像，向上平移c

個單位，得:y=f(x)+c圖像，向下平移|c|個單位，得:y=f(x)+c(c<0)圖像.

反之：由：y=f(x+c)向右平移c個單位得:y=f(x)的圖像.

23.C

24.B

/(工)過(1.2).其反函數(shù)f'(工)過

(3.0).則八外又過點

(a+b=2

所以有f(l)=2./(O)=3,得［

laXQ+b=3

lb=3

.,./(x)=~x2+3?

25.A

解法一：求直線il與i2的交點坐標(biāo)，即求解方程組

J*+y=5.①

[kAQ+D-2.

②

將②代人①?得工+人1+1）-2=5.

7-*

笛理得】所以

S+Kr=7-A士+「

將箕代人①中.得,=舞孑.

因為兩面線的交點在第一象限,所以

解不等式組.得!-1<*<7.

y-i或匕*

所以1■VAV%

解法二：直線12是過點P(-l,-2),斜率為七的直線，而11與X軸和y

軸的交點分別為A(5,0)和B(0,5).若11與12的交點在第一象限，

則有MA<k<km《如圖).而如n”?二/二一.

如(=5言—(考一2)=7.一即孑137.

【考點指要】本題主要考查直線方程、兩條直線的交點坐標(biāo)及數(shù)形結(jié)

合的解題思想，考查考生的綜合解題能力.

26.B

27.B

28.A

29.B

30.B

因為-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列，所以ac=b2=-lx(-9)=9,所以ac=9,

b=±3.又因為-1,a,b成等比數(shù)列,則a2=-b>0,所以b=-3.本題主要考

查等比數(shù)列、等比中項的概念及計算.應(yīng)注意，只有同號的兩個數(shù)才有

等比中項.

31.

32.

c?+c;+a+a+c+c=2*=32.

.,.a+C+C?+C+C=32-GH321-31.（售案力31）

33.

34.

y=x+3

【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.

【考試指導(dǎo)】

,=丁+31+=21+3,

=1，故曲線在點（一1,2）處的切線方程為

V-2=1+1,即y=z+3.

35.

120,?|*y4?12?4.I*--A3?2,???-I*2?271x（力）-4,U??（??

36.

37.

【答案】

L44

由題意知正三桎帷的倒枝長為ga.

...凈y_（華.燈=也

:提/a，

"9約.替=如.

38.

cossinx【解析】，=(cosx+sin])'?

一?inJ-4-ms_y=cas_r-sinx.

【考點指要】本題考查導(dǎo)數(shù)知識.函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和.

39.

40.位

41.-1

由已知,2,3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個根根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,2+3=a,

2x3=-b,即

a=5,b=-6,a+b=-1.

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識.

42.答案：2場i

i+J?痣—春，Qi=

40

1Q

TX372i+-|-X272i-1X572i=272i.

43(x-2)?+(y+3)2=2

44.

△ABC中,(XAVlgO:sinAXhsinA=△-皿以=Jl-(甯。喈,

由正弦定理可知AB=12鈣對=空.(答案為空)

sinAainA22

45.

46.-2

/=1

""三，故曲線在點(1,a)處的切線的斜率為

y=—=1

x—i，因此切線方程為：y-a=x-l,即y=x-l+a,又

切線過點(2,-1),因此有-l=2-l+a,故a=-2.

“r>5

47.

48.{x|-l/2<x<1/2)

紅2-21+1>0/2x+l<0

l-2x>0(l-2x>0①*h-2iV0②

①的解集力一；V*V；,②的“集為0.

<x|—U0N(*I-*

49.

3

50.

51.

(1)因為。3=5才,即16=5x；,得5=64.

4

所以.該數(shù)列的通項公式為a.=64x(-j-),-'

64(1_J-)

(2)由公式S,="二口得124=---------~~

1-9，_JL

化博得2"=32,解得n=5.

52.

(I)由已知得%^^^:工好，

所以a.i是以2為首項.十為公比的等比數(shù)列.

所以％=2(倒,即。.=>6分

(U)由已知可得所以6)=(2*)'

{-2

12分

解得n=6.

53.

24.解因為，+J-6、",所以匕節(jié)??=/

即coeB=T?，而B為△ABC內(nèi)角，

所以8=60°.又1%疝認(rèn)+lo&sinC=-1所以城出**?inC=—.

則■^_[CM(A-C)-co#(4+C)]

所以cos(A-C)-a?l20°=y,BPco?(4-C)=0

所以A-C=90°或4-C=-90°.又4+C=120。，

解得4=105。,，=15°;或A=15°,C=105。.

因為S&AK=<aArinCsl/^xiivlsinBsinC

/N..巨.應(yīng)第二鳥？

~n4244

所以和S所以R=2

所以a=2Rairt4=2x2x?inl05<>=(.+&)(cm)

b=2RninB=2x2xsin60°=2，A(cm)

c=2R?inC=2x2x?inl5°=(v6-^)(cm)

或a=(質(zhì)6=24(cm)c=(6+&)(cm)

效.二胡長分別為(R+我)cm、2忌m、(W-互)cm.它們的對角依次為：I3°何。15".

54.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500—10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價

為50+20=70元

55.解

=3a.-2

a..,-1=3a.-3=3(a,-1)

(2)|a.-l|的公比為q=3,為等比數(shù)列

J.a.-1=(a1-1=g"T=3"T

a.=3*"'+1

(23)解：(I)/(#)=4?-4x,

56.,(2)=24,

所求切線方程為y-11=24（x-2）,BP24x-y-37=0.……6分

（口）令/（工）=0.解得

%1=-19x2=0=1.

當(dāng)X變化時/（x）4幻的變化情況如下表：

X(-?,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+8)

r（*）-0?0-0

HD、2z32z

夫了）的單調(diào)增區(qū)間為（-1,0）,（1,+8）,單調(diào)減區(qū)間為（-8,-1）,（0,

1）.……12分

57.

設(shè)人幻的解析式為/（幻=3+b,

依題意得解方甌得"于.4

12（-04-0）-6="1,99

58.

由已知.可設(shè)所求函數(shù)的表達(dá)式為y=（x-m）'+n.

而y“+2—l可化為丫=（工+1）'-2?

又如它們圖像的頂點關(guān)于宜線X=1對稱?

所以n=-2,m=3,

故所求函數(shù)的表達(dá)式為y=（工-3）'-2,即y=』-6x+7.

59.解

設(shè)點8的坐標(biāo)為(看,),則

5z

MBI=^(x1+5)+y,①

因為點B在橢圓上,所以24+yj=98

y"98-2xj②

將②代人①，得

J,

M8I=y(x,+5)+98-2x1

=7-(??-IO*.+25)+148

=，->'+148

因為-(匹-5),WO,

所以當(dāng)》=5時，-(與-5)'的值最大，

故M8I也最大

當(dāng)孫=5時.由②.得y嚴(yán)士4百

所以點8的坐標(biāo)為(5.4萬)或(5.-45)時以81最大

60.解

沒山高CC=x則RS4DC中,AD=*cota.

RtABDC中.BI)=xcotfi.

AB=AD-HO.所以。=xcota-xctAfi所以x-------------

co(a-8ifi

答:山高為h5一冰

cota-cotfl

61.

設(shè)甲射擊一次擊中目標(biāo)為爭件A.乙射擊一次擊中目標(biāo)為事件B.

由已知得P(A)=0.8,P(4)=l-0?8=0-2,

P(B)=0.6,P(B)=l-0.6=0.4.

(I)P(A?B)=P(A)?P(B)=0.8X0.6=0.48.

(n)P(A?B+A?B)=P(A?B)+P(A?B)=0.8X0.4+0.2X0.6=0.44.

(HI)P(A?B)=0.48,故所求為】一P(A?B)=l-0.48=0.52.

62.

(I)設(shè)所求雙曲線的焦距為2c,由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知<?=9,廿=16,

用c=4ra*■=.所以焦點F.(-5.0),^(5,0).

設(shè)點P(4，%)(%>0.%>03

因為點PSW在雙曲線上,則有弓一落1.①

又PF」?R,則5?%.=［即濤T負(fù)=7,②

①②聯(lián)立,消去上。?得k=呈?即點P到工軸的距離為八二號.

(U》S5j,=4lHEI-A=yX^X10=16.

63.

25.(I)過〃年后綠洲面積為?！埃瑒t沙漠面積為1一

4,由題意知：

art+i=(1-a?)16%+a“96%=ga”+上

□Zb

*>A1

(n)ai=6，。”=胃0”-1+￡，(〃>2)則

luoZb

f44/4\

a”=^a.,-1—)(〃>2)

比數(shù)列,

要使公＞《，

o

即(■￡廠：2-

由題意知所以至少需要6年，才能使全縣的綠化面積超過60%o

64.

(I)因為函數(shù)/(x)=X3-312—9工,所以

/(x)=3x2—6x-9.(5分)

(U)令/(x)=0,解得工=3或2=—1.比較

/(1),/(3),/(4)的大小.

/(I)=-11,/(3)=-27,/(4)=-20.

所以函數(shù)/(工)=工3—3/—9z在［1.4］的最

大值為一11,最小值為-27.(12分)

解(1)因為；=二7，所以%=1?

(2)/=I,=~T-

曲線y=占在其上一點(1,右)處的切線方程為

y-y=

65即欠+4義-3=0.

66.

(［)桶眼的短半軸長為6=2，

拋物線y=1工的頂點為原點?故桶圈