安徽省七年級(jí)上學(xué)期【期末押題卷01】（解析版）

安徽省七年級(jí)上學(xué)期【期末押題卷01】（測(cè)試時(shí)間：120分鐘滿分：150分測(cè)試范圍：七上）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．﹣（﹣2021）＝（）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．【分析】直接利用相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【解答】解：﹣（﹣2021）＝2021．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．五邊形 B．六邊形 C．等腰三角形 D．平行四邊形【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性即可得出答案．【解答】解：等腰三角形具有穩(wěn)定性，而平行四邊形、五邊形、六邊形不具有穩(wěn)定性，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形具有穩(wěn)定性和四邊形、五邊形、六邊形不具有穩(wěn)定性．3．西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，使衛(wèi)星進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為40萬公里的預(yù)定軌道．現(xiàn)將數(shù)據(jù)40萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．40×104 B．0.04×107 C．0.4×106 D．4×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．萬＝10000＝104．【解答】解：40萬＝4×105，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．如果關(guān)于x的方程（a﹣3）x＝2021有解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)＝3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≠3【分析】根據(jù)方程有解確定出a的范圍即可．【解答】解：∵關(guān)于x的方程（a﹣3）x＝2021有解，∴a﹣3≠0，即a≠3，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的條件是解本題的關(guān)鍵．5．如果多項(xiàng)式﹣2a+3b＝5，則多項(xiàng)式6b﹣4a+2＝（）A．7 B．﹣8 C．12 D．﹣12【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式﹣2a+3b和6b﹣4a+2，可以發(fā)現(xiàn)，6b﹣4a+2＝2（﹣2a+3b）+2，代入即可求解．【解答】解：∵﹣2a+3b＝5，∴6b﹣4a+2＝2（﹣2a+3b）+2＝2×5+2＝12．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式中的字母沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)入手，尋找要求的代數(shù)式與題設(shè)之間的關(guān)系，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．6．為了解我市6000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽取了500名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．下列說法：①這6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③500名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是500名學(xué)生．其中說法正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．【解答】解：為了解我市6000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽取了500名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)的全體是總體，每一個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；抽取的500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；500是樣本容量；因此正確的只有①，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，掌握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義是正確判斷的前提．7．已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|a+b|+|a+c|﹣|c﹣b|＝（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義可知：c＜a＜0＜b，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)給出的式子．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸圖可知：c＜a＜0＜b，∴a+b＞0，a+c＜0，c﹣b＜0，∴|a+b|+|a+c|﹣|c﹣b|＝a+b﹣a﹣c+c﹣b＝0．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，能夠正確判斷絕對(duì)值內(nèi)的式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)．8．如圖，∠AOC＝135°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．35° D．25°【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．【解答】解：由圖得：∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角．∴∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣135°＝45°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．9．觀察圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2021個(gè)圖形中共有（）個(gè)〇．A．6062 B．6063 C．6064 D．6065【分析】觀察圖形的變化可得第n個(gè)圖形中共有〇的個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得第2020個(gè)圖形中共有〇的個(gè)數(shù)．【解答】解：觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖形中共有3×1+1＝4個(gè)〇；第2個(gè)圖形中共有3×2+1＝7個(gè)〇；第3個(gè)圖形中共有3×3+1＝10個(gè)〇；…所以第n個(gè)圖形中共有（3n+1）個(gè)〇；所以第2021個(gè)圖形中共有〇的個(gè)數(shù)為：3×2021+1＝6064．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并發(fā)現(xiàn)圖形變化的規(guī)律．10．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東72.5°方向走50米到點(diǎn)B，乙從A點(diǎn)出發(fā)向南偏西18°30'方向走45米到點(diǎn)C，則∠CAB＝（）A．91° B．125°30' C．125°35' D．126°【分析】由圖可知∠CAB＝90°+∠BAD+∠CAF，∠BAD＝90°﹣∠EAB，再運(yùn)算即可．【解答】解：∵甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東72.5°方向走50米到點(diǎn)B，∴∠EAB＝72.5°，∴∠BAD＝90°﹣72.5°＝17.5°，∵乙從A點(diǎn)出發(fā)向南偏西18°30'方向走45米到點(diǎn)C，∴∠CAF＝18°30'，∴∠CAB＝17.5°+18°30'+90°＝17°30'+18°30'+90°＝126°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方向角，熟練掌握方向角的定義，能夠準(zhǔn)確找到方向角，度分秒的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．比較大?。海?）﹣＜﹣；（2）|﹣0.1|＞﹣0.2．【分析】（1）求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值大的反而小比較即可；（2）求出|﹣0.1|＝0.1，根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)比較即可．【解答】解：（1）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＜﹣，故答案為：＜；（2）∵|﹣0.1|＝0.1＞﹣0.2，∴|﹣0.1|＞﹣0.2，故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，注意：有理數(shù)的大小比較法則是正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?2．如圖，a，b是兩根木條，用A，B兩根釘子釘在墻上，其中木條a可以繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，木條b被固定不動(dòng)．這一生活現(xiàn)象用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為兩點(diǎn)確定一條直線（過兩點(diǎn)有且只有一條直線：或過一點(diǎn)不能確定一條直線）．【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”的數(shù)學(xué)公理確定答案即可．【解答】解：這一生活現(xiàn)象用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：兩點(diǎn)確定一條直線（過兩點(diǎn)有且只有一條直線：或過一點(diǎn)不能確定一條直線），故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線（過兩點(diǎn)有且只有一條直線：或過一點(diǎn)不能確定一條直線）．【點(diǎn)評(píng)】考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，解題的關(guān)鍵是了解這一數(shù)學(xué)公理，難度不大．13．底面積為108cm2，高為19cm的圓柱形容器內(nèi)有若干水，水位高度為h1．現(xiàn)將一個(gè)邊長為6cm的立方體鐵塊水平放入容器底部，立方體完全沉沒入水中（如圖甲），再將一個(gè)邊長為acm的立方體鐵塊水平放在第一個(gè)立方體上面，若第二個(gè)立方體只有一半沒入水中（如圖乙）．此時(shí)水位高度為h2，若h2﹣h1＝cm，則a＝4cm．【分析】表示出h2，根據(jù)h2﹣h1＝列方程即可解得答案．【解答】解：根據(jù)題意得：h2＝＝h1+2+，∵h(yuǎn)2﹣h1＝，∴h1+2+﹣h1＝，解得a＝4，故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出h2，根據(jù)h2﹣h1＝列方程．14．在同一平面內(nèi)，O為直線AB上一點(diǎn)，射線OE將平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE兩部分，已知∠BOE＝α，OC為∠AOE的平分線，∠DOE＝90°，則∠COD＝或180°﹣．（用含有α的代數(shù)式表示）【分析】分兩種情況：射線OD，OE在直線AB的同側(cè)；射線OD，OE在直線AB的異側(cè)；利用角平分線的定義，互補(bǔ)，角的和差關(guān)系即可求得結(jié)果．【解答】解：①當(dāng)射線OD，OE在直線AB的同側(cè)時(shí)，如圖所示：∵OC為∠AOE的平分線，∴∠1＝∠2，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠BOE＝α，∴∠AOE＝180°﹣α，∴∠1＝∠2＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∴∠COD＝∠DOE+∠1＝90°+90°﹣＝180°﹣；②當(dāng)射線OD、OE在直線AB的異側(cè)時(shí)，如圖所示：∵OC為∠AOE的平分線，∴∠l＝∠2，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠BOE＝α，∴∠AOE＝180°﹣α，∴∠1＝∠2＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∴∠COD＝∠DOE﹣∠1＝90°﹣（90°﹣）＝．綜上所述，∠COD＝或180°﹣．故答案為：或180°﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，角的計(jì)算，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，要根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．計(jì)算：（1）3÷（﹣）﹣（﹣2）3×（﹣）；（2）﹣42﹣5×（﹣2）×﹣（﹣2）3．【分析】（1）原式先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果；（2）原式先算乘方，再算乘法，最后算加減即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝3×（﹣）﹣（﹣8）×（﹣）＝﹣﹣＝﹣5；（2）原式＝﹣16+10×﹣（﹣8）＝﹣16+1+8＝﹣7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．化簡(jiǎn)與求值：（1）化簡(jiǎn)；a2﹣2ab﹣3a2+6ab；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣2，y＝3．【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)進(jìn)而得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【解答】解：（1）a2﹣2ab﹣3a2+6ab＝（a2﹣3a2）+（﹣2ab+6ab）＝﹣2a2+4ab；（2）2（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+3x2y）＝6x2y﹣2xy2+3xy2﹣9x2y＝﹣3x2y+xy2，當(dāng)x＝﹣2，y＝3時(shí)，原式＝﹣3×（﹣2）2×3+（﹣2）×9＝﹣36﹣18＝﹣54．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．17．解方程：（1）x+＝1﹣；（2）解方程組：．【分析】（1）方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）方程組利用加減消元法求解即可．【解答】解：（1）x+＝1﹣，去分母得，6x+（2x+1）＝6﹣2（2x﹣1），去括號(hào)的，6x+2x+1＝6﹣4x+2，移項(xiàng)得，6x+2x+4x＝6+2﹣1，合并同類項(xiàng)得，12x＝7，系數(shù)化為1得，x＝；（2），①﹣②×2得，11y＝22，解得y＝2，把y＝2代入①得，8x+10＝2，解得x＝﹣1，故方程組的解為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解二元一次方程組的關(guān)鍵．18．如圖，畫BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分別為D，E．【分析】以C為圓心BC為半徑畫弧，以A為圓心AB為半徑畫弧，倆弧交于點(diǎn)F，連接BF交AC于點(diǎn)D，延長CB，同理畫出AE即可．【解答】解：作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查基本作圖的知識(shí)，熟練掌握基本作圖的步驟是解題的關(guān)鍵．19．將一批重22噸的貨物分配給甲、乙兩車運(yùn)輸．現(xiàn)甲、乙兩車已分別運(yùn)走其任務(wù)數(shù)的、，在已運(yùn)走的貨物中，甲車比乙車多運(yùn)2噸．求分配給甲、乙兩車的任務(wù)數(shù)各為多少噸？【分析】設(shè)分配給甲車的任務(wù)數(shù)為x噸，乙車的任務(wù)數(shù)為y噸，根據(jù)“貨物的總重量為22噸，甲、乙兩車已分別運(yùn)走其任務(wù)數(shù)的、，且甲車比乙車多運(yùn)2噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)分配給甲車的任務(wù)數(shù)為x噸，乙車的任務(wù)數(shù)為y噸，依題意得：，解得：．答：分配給甲車的任務(wù)數(shù)為10噸，乙車的任務(wù)數(shù)為12噸．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20．為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某校對(duì)參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果該校共有1200名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，則每個(gè)興趣小組各需要多少名教師？【分析】（1）用繪畫小組的人數(shù)除以百分比即可解得．（2）用總?cè)藬?shù)減去其他三個(gè)小組的人數(shù)可求得樂器小組的人數(shù)，求出書法小組人數(shù)與總?cè)藬?shù)的百分比，再乘以360度即可解答．（3）利用樣本估計(jì)總體的方法求出各小組的人數(shù)，再除以20即可解答．【解答】解：（1）90÷45%＝200人；（2）200﹣90﹣30﹣20＝60人，20÷200×360°＝36°．圖如下（3）繪畫小組：90÷200×1200÷20＝27人，書法小組：20÷200×1200÷20＝6人，舞蹈小組：30÷200×1200÷20＝9人，樂器小組：60÷200×1200÷20＝18人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．某同學(xué)在A、B大型服裝超市發(fā)現(xiàn)他看中的衣服單價(jià)相同，鞋子單價(jià)也相同，衣服和鞋子單價(jià)之和是486元，且衣服單價(jià)是鞋子單價(jià)的2倍多6元．（1）求該同學(xué)看中的衣服和鞋子單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八五折銷售，超市B全場(chǎng)購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返，購物券全場(chǎng)通用，但只能用于下一次消費(fèi)時(shí)抵扣），他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的兩樣物品，你能說明他選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？【分析】（1）設(shè)鞋子的單價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程借即可求出答案．（2）當(dāng)在A超市購買時(shí)，486×0.85＝412.25＞400，所以不能在A超市購買，所以只能在B超市購買，根據(jù)B超市優(yōu)惠方案即可求出答案．【解答】解：（1）設(shè)鞋子的單價(jià)為x元，則衣服的單價(jià)為（2x+6）元，∴x+2x+6＝486，解得：x＝160，∴2x+6＝326，答：該同學(xué)看中的衣服和鞋子單價(jià)各是326和160元．（2）當(dāng)在A超市購買時(shí)，486×0.85＝413.1＞400，所以不能在A超市購買，即該同學(xué)只能在B超市購買時(shí)，∵衣服單價(jià)為326元，∴可以返還90元，用于下次購買商品，∴鞋子只需要付款160﹣90＝70，兩件商品共花費(fèi)了326+70＝396元，答：選擇B超市購買更省錢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．22．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝10cm，BC＝8cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）線