專題07 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊培優(yōu)專題真題匯編卷專題07反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義考試時間：100分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.51姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填寫在括號內(nèi)）1．（2分）（2019?郯城縣一模）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．1 B．3 C．6 D．122．（2分）（2022春?常熟市期中）如圖，直線y＝m與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，則△ABC的面積為（）A．1 B．3 C．4 D．83．（2分）（2019秋?崇川區(qū)校級期中）如圖，直線l和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則（）A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＞S3 D．S1＝S2＜S34．（2分）（2023春?灌云縣月考）如圖，A為反比例函數(shù)y＝（k＞0）圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，若S△AOB＝3，則k的值為（）A．1.5 B．3 C． D．65．（2分）（2020春?新沂市期末）如圖，兩個反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則△POB的面積為（）A．1 B．2 C．4 D．無法計(jì)算6．（2分）（2021春?錫山區(qū)期末）如圖，四邊形OABC和四邊形BDEF都是正方形，反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，若兩正方形的面積差為12，則k的值為（）A．12 B．6 C．﹣12 D．87．（2分）（2021春?秦淮區(qū)期末）如圖，直線l⊥x軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k1﹣k2的值為（）A．2 B．3 C．4 D．﹣48．（2分）（2022春?張家港市期中）對于反比例函數(shù)y＝，下列說法正確的個數(shù)是（）①函數(shù)圖象位于第一、三象限；②函數(shù)值y隨x的增大而減?、廴鬉（﹣1，y1），B（2，y2），C（1，y3）是圖象上三個點(diǎn)，則y1＜y3＜y2；④P為圖象上任一點(diǎn)，過P作PQ⊥y軸于點(diǎn)Q，則△OPQ的面積是定值．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2分）（2022春?張家港市期中）如圖，函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象將第一象限分成三個區(qū)域，點(diǎn)M是②區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，MN⊥x軸于點(diǎn)N，則△MON的面積可能是（）A．0.5 B．1 C．2 D．3.510．（2分）（2023春?高新區(qū)期末）如圖，兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，已知△POB的面積為4，則k的值為（）A．16 B．14 C．12 D．10評卷人得分二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請將正確答案填寫在橫線上）11．（2分）（2023秋?安新縣期末）如圖，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象于Q，S△OQC＝，則k的值是；Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．12．（2分）（2021春?亭湖區(qū)校級期中）如圖所示，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸，垂足為B點(diǎn)，若S△AOB＝3，則k的值為．13．（2分）（2020春?清江浦區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的面積為．14．（2分）（2021春?沭陽縣期末）如圖，過點(diǎn)P（2，3）分別作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，PC、PD分別交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)A、B，則四邊形BOAP的面積為．15．（2分）（2022?盱眙縣校級模擬）反比例函數(shù)y1＝，y2＝．在第一象限的圖象如圖所示，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線x交y2于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，則△AOB的面積為．16．（2分）（2022春?興化市期末）如圖5，A為反比例函數(shù)y＝的圖象在第二象限上的任一點(diǎn)，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，且矩形ABOC的面積為8，則k＝．17．（2分）（2022春?宿城區(qū)期末）如圖，兩個反比例函數(shù)y＝和y＝﹣的圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則△PAB的面積為．18．（2分）（2023春?天寧區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的部分圖象如圖所示．AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，若△ABP的面積為3，則k的值為．19．（2分）（2021春?淮陰區(qū)期末）如圖，過反比例函數(shù)y＝的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，若S△AOB＝3，則k的值為．20．（2分）（2023?姑蘇區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，4），B（3，4），將△ABO向右平移到△CDE位置，A的對應(yīng)點(diǎn)是C，O的對應(yīng)點(diǎn)是E，函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和DE的中點(diǎn)F，則k的值是．評卷人得分三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（6分）（2021春?灌云縣月考）如圖，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x軸，垂足為A，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．（1）若OA＝AB，求k的值；（2）若BC＝BD，連接OC，求△OAC的面積．22．（6分）（2020春?越城區(qū)期末）已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)）圖象的一支．（1）根據(jù)圖象位置，求m的取值范圍；（2）若該函數(shù)的圖象任取一點(diǎn)A，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求m的值．23．（8分）（2023春?灌云縣月考）如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)D（1，4）是BC中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并交AB于點(diǎn)E．（1）求k的值；（2）求五邊形OAEDC的面積S．24．（8分）如圖，直線y＝x+2分別交x，y軸于點(diǎn)A，C，P是該直線上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP＝9．求過P點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式．25．（8分）如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x的平行線交反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）圖象于點(diǎn)N．（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，5），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)P是x上的任意一點(diǎn)，則△PMN的面積是否發(fā)生變化？請說明理由．26．（8分）如圖，正方形OABC的面積為4，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)