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文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年遼寧省縣級(jí)重點(diǎn)高中聯(lián)合體高一(下)期末數(shù)學(xué)
試卷
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1.在復(fù)平面內(nèi),與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
2.如圖.在直角梯形4BCD中,aB〃CD,aB_LBC,aB=2CD=2,AD=D,----,C
3,以BC邊所在的直線為軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的面圍成一個(gè)幾/
何體,則該幾何體的體積為()/
J---------'B
A.14A/-B.77rC.生27rD.(TT
33
3.已知△ABC的內(nèi)角4、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若A=120°,a=<^,則3片等
2sinB+sinC
于()
A.iB.CC.?D.2
4.設(shè)a,b表示空間中兩條不同的直線,a,0,y表示三個(gè)不同的平面,則下列命題正確的
是()
A.若4/a,bua,則a〃b
B.若a1a,a///?,則a10
C.若/?1a,y1a,則/?//y
D.若aua,bua,a〃B,b//S,貝!Ja〃夕
1i
5.已知cos(a—jS)=-,cosacosp=則tcmatcm/?=()
34
A.B.1C.D.1
oo33
6.已知向量反=(2,1),b=(-1,2).貝用在五+3方向上的投影向量的坐標(biāo)為()
A1
(-2-D.(-1,3)
7.如圖,圓錐的母線長(zhǎng)為4,點(diǎn)M為母線28的中點(diǎn),從點(diǎn)M處拉
一條繩子,繞圓錐的側(cè)面轉(zhuǎn)一周達(dá)到B點(diǎn),這條繩子的長(zhǎng)度最短
值為2,石,則此圓錐的表面積為()
A.47r
B.5兀
C.6兀
D.8兀
8.在AaBC中,NB4C的外角平分線交BC的延長(zhǎng)線于D,若3aB=4AC.則△ABD的面積與4
ABC面積的比值為()
A.|B.3C.yD.4
二、多選題(本大題共4小題,共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求)
9.下列說(shuō)法正確的是()
A.若復(fù)數(shù)z滿足z=W,貝UzeR
B.1+i3+i5+7為純虛數(shù)
C.z-z=\z\2=\z\2
D.z=g+43是方程/—刀+1=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根
10.已知角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊上存兩點(diǎn)4(-1,a),B(b,1)
1
且si九a=則()
A.a=一卒B.b=—2V_2C.cosa=—D.tana=一?
434
11.在4ABC中,角4B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知bcosC+ccosB=1,且cos3=—,
24
c=2,貝1()
A.a=1B.b=2V-2
C.cosB='D.AABC外接圓的半徑為卑
43
12.一個(gè)圓柱沿著軸截面截去一半,得到一個(gè)如圖所示的幾何體.已知M
四邊形MNPQ是邊長(zhǎng)為2的正方形,點(diǎn)E為半圓弧網(wǎng)上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)P,(
Q不重合),則()Pq
w
EP
A.三棱錐Q-PEN體積的最大值為弓
B.存在點(diǎn)E,使得EN1PQ
C.當(dāng)點(diǎn)E為網(wǎng)上的三等分點(diǎn)時(shí),二面角E—MN—P的正切值為?
D.當(dāng)點(diǎn)E為網(wǎng)的中點(diǎn)時(shí),四棱錐E—MNPQ外接球的體積為亨兀
三、填空題(本大題共4小題,共20.0分)
13.在正方體4/165中,2。1與8。所成的角是.
14.已知函數(shù)y=coscox^d)>0)在[0,兀)上有且僅有2個(gè)零點(diǎn),則3的取值范圍為.
15.已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2i|=1,則|z-1—i|的最大值為.
16.撫仙湖,位于澄江市、江川區(qū)、華寧縣之間,湖面積僅次于滇池和洱海,為云南省第三
大湖,也是我國(guó)最大的深水型淡水湖泊,如圖所示,為了測(cè)量撫仙湖畔M,N兩點(diǎn)之間的距離,
現(xiàn)取兩點(diǎn)E,F,測(cè)得EF=7公里,AMFN=可,乙NFE=LMEF=a,乙MEN=三,則
N兩點(diǎn)之間的距離為公里.
四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
17.(本小題10.0分)
已知復(fù)數(shù)Z滿足z2=-2-2「3且Z的虛部為一門.
(1)求Z;
(2)若z-1,2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為4,B,。為坐標(biāo)原點(diǎn),求乙4OB.
18.(本小題12.0分)
已知向量1=(sina,1),b=(l,2cosa),且五1人
(1)求史上則竺電的值;
sina—cos(a+7r)
(2)若a是第二象限角,求sin(a-力和cos2a的值.
19.(本小題12.0分)
如圖,在幾何體4BCDE中,4B1?平面EBC,AB//CD,AD//BC,EB1BC,M為EB上一點(diǎn),
P,尸分別為2M,8。的中點(diǎn).
(1)證明:PF〃平面EBC.
(2)若28=BC,證明:平面2MF_L平面BED.
20.(本小題12.0分)
在AaBC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,V~Zas譏B—b=6cosA.
(1)求4
(2)若△ABC為銳角三角形,且6+c=2,求a的取值范圍.
21.(本小題12.0分)
已知函數(shù)/(%)=Asin(a)x+0)(4>0,6)>0,\(p\<5)的部分圖象如圖所示,將y=f(x)的圖
象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變,再向左平移聿個(gè)單位長(zhǎng)度得到丫=。(久)的
圖象.
(1)求/(%)的解析式;
(2)求函數(shù)g(%)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)若對(duì)任意%1,到E[-右,芻,/(%i)+血2g(%2)恒成立,求血的取值范圍.
22.(本小題12.0分)
如圖1,正方形48C。和正方形EFGH的中心重合,AB=3EF=6,HG//CD,J、K、L、/分
別為2。、28、8。、。。的中點(diǎn),將圖中的四塊陰影部分裁剪下來(lái),然后將4HEI、AEFJ、AFGK、
△GHL分另IJ沿著HE、EF、FG、GH翻折,使得點(diǎn)/、/、K、L與點(diǎn)P重合,得到如圖2所示的四
棱錐P—EFGH.
(1)求直線PE與底面EFGH所成角的余弦值;
(2)若M為PF的中點(diǎn),求M到平面PGH的距離.
答案和解析
L【答案】A
【解析】解:j—Zi=心(J—Z藍(lán)lJ^蕓o-之rZl)、=2lolo?
可知其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為舄,金,
位于第一象限.
故選:A.
根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算化簡(jiǎn)久,再根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義分析判斷.
3-2i
本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算,復(fù)數(shù)的幾何意義,是基礎(chǔ)題.
2.【答案】C
【解析】解:由題意得直角梯形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為圓臺(tái),
則圓臺(tái)高h(yuǎn)=VAD2-{AB-DC)2=732—了=
上下底面面積為S=7Tx22=4兀,S'=兀xF=兀,
該幾何體的體積為V=|X2,"^(4兀+74Tl-71+兀)=11.^-7T.
故選:c.
根據(jù)圓臺(tái)的體積公式計(jì)算,即可得出答案.
本題考查棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積,考查轉(zhuǎn)化思想,考查邏輯推理能力和運(yùn)算能力,屬于中檔題.
3.【答案】D
【解析】解:由于:A=120°,a=
由正弦定理:2R=;^=g=2;
~T~
曰斤以2b+c_2R(2sinB+sinC')_?
2sinB+sinC2sinB+sinC'
故選:D.
直接利用正弦定理的應(yīng)用求出結(jié)果.
本題考查的知識(shí)要點(diǎn):正弦定理的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力,屬于中檔題.
4.【答案】B
【解析】解:若q/a,bua.則a〃匕或a,b異面,故A錯(cuò)誤;
若<2〃0,則必有a'u£,a'//a,又a_La,二a'_La,a'u0,則aJ.£,故8正確;
若/?_La,yla,則0〃y或y,。相交,故C錯(cuò)誤;
若aua,bc.a,a〃0,b///3,由于a,b可能平行不相交,故得不到戊〃£,故£>錯(cuò)誤.
故選:B.
根據(jù)線面平行概念判斷4根據(jù)線面平行性質(zhì)及面面垂直判定定理判斷B,根據(jù)平面位置關(guān)系判斷
C,由面面平行判定定理判斷D.
本題考查空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的判定,考查空間想象能力與思
維能力,是基礎(chǔ)題.
5.【答案】D
【解析】解:因?yàn)閏os(a—/?)=cosacos^+sinasin^=。+sinasinp=解得sinasin。=上,
4312
.八1,
所以tcmatcm。=,譏asi、=孕=〈.
cosacospA3
故選:D.
根據(jù)題意利用兩角差的余弦公式可得sinas譏£=:,再切化弦運(yùn)算求解.
本題考查兩角差的余弦公式,屬于中檔題.
6.【答案】A
【解析】解:因?yàn)榉?(2,1),b=(-1,2),所以五+另=(1,3),
所以潴力+B方向上的投影向量噌富?鬻=特(1,3)=
\a+b\\a-\-b\乙乙
故選:A.
先求出1+3的坐標(biāo),再根據(jù)投影向量的定義求解.
本題考查了向量坐標(biāo)的數(shù)量積和加法運(yùn)算,投影向量的計(jì)算公式,考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
7.【答案】B
【解析】解:設(shè)底面圓半徑為r,由母線長(zhǎng)為4,
所以側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角為a=竿=£;
將圓錐側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)扇形,從點(diǎn)M拉一繩子圍繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)B,
最短距離為BM,如圖所示:
在RtAABM中,斜邊BM的長(zhǎng)度為:
BM=J42+22-2x4x2xcosy=J20-16cosy=2AT5,
解得cos£=0,所以r=l,
所以圓錐的表面積為S=7rxl2+7rxlx4=57r.
故選:B.
設(shè)底面圓半徑為r,由母線長(zhǎng)求出側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角,利用余弦定理求出從點(diǎn)M拉一繩子圍繞
圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的最短距離,列方程求出r的值,再計(jì)算圓錐的表面積.
本題考查了圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖應(yīng)用問(wèn)題,也考查了運(yùn)算求解能力,是基礎(chǔ)題.
8.【答案】D
【解析】解:如圖,
由外角平分線定理知,*=胎=*
所以△相£)的面積與AABC面積的比值為整=4.
DC
故選:D.
根據(jù)外角平分線定理求解即可.
本題主要考查了角平分線定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
9.【答案】ACD
【解析】解:設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi,a,bER,貝!Jz=a—bi,
若工=z,貝!Jb=0,可得z=aeR,故A正確;
因?yàn)?+理+?5+,=1一》+?一1=1一"不是純虛數(shù),故B錯(cuò)誤;
設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi,a,bER,貝丘=a-bi,
則z?z=(a+bi)(a—bi)=a2+h2=\z\2=|z/,故C正確;
因?yàn)閦2-z+1=(1+^i)2-G+?’)+1=+—弓+?’)+1=。,
所以Z=3+是方程/—%+1=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根,故。正確.
故選:ACD.
根據(jù)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念與運(yùn)算逐項(xiàng)分析判斷.
本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.
10.【答案】BCD
【解析】解:,??角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與工軸的非負(fù)半軸重合,終邊上存兩點(diǎn)/(-La),B(b,1)
且sMa=I,
.a_1_1
解得a2=9/2=8,
o
由『『=w,可知a>0,
V1+a23
???角a為第二象限的角,所以b<0,
a=>b=—2V-2?故A錯(cuò)誤,8正確;
4
b—2y/~~21i/—5
又c0sa=^^==一「,[析1a=:=—[=—?,故C、。均正確.
Jd+1b2V24
故選:BCD.
根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義列方程可求出a,b的值,從而可求出角a的其它三角函數(shù)值.
本題考查任意角的三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用,屬于中檔題.
11.【答案】AB
【解析】解:由余弦定理可知,b.a2+b2~c2+c-a2+c2~fc2=^=g=l,故A正確;
2ab2ac2a
由COS《==Jl+;os@,解得cosB=—[,故C錯(cuò)誤;
由COSB=Q±Q=*Q=解得6=2口,故2正確;
2ac4—。4,
因?yàn)閟inB=V1—cos2B=/1—
\164
所以三角形外接圓直徑2R=^=安=3史,即/?=叮,故D錯(cuò)誤.
了7
故選:AB.
根據(jù)余弦定理可求出a判斷4由余弦的半角公式求出cosB判斷C,再由余弦定理求出b判斷8,由
正弦定理求外接圓半徑判斷D.
本題考查余弦定理和正弦定理的應(yīng)用,考查運(yùn)算能力和推理能力,屬于中檔題.
12.【答案】ACD
【解析】解:當(dāng)E到平面PQN距離G(E_PQN最大值1時(shí),
%.PEN取得最大值;xlx|x2x2=|,故選項(xiàng)A正確;
若存在點(diǎn)E,使得ENLPQ,又PNJ.PQ,可得PQL平面ENP,
從而可得PQLEP,在直角三角形PQE不可能,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
當(dāng)點(diǎn)E為河上的三等分點(diǎn)時(shí),過(guò)E作EH1PQ于H,過(guò)”作HG1MN于G,
則NEG”為二面角E—MN-P的平面角,如圖,
M
RtAEGH中tan/EGH=處=登=二,故選項(xiàng)C正確;
GH24
當(dāng)點(diǎn)E為國(guó)的中點(diǎn)時(shí),可取前的中點(diǎn)尸將四棱錐E-MNPQ補(bǔ)成三棱柱FMN-EQP,
則其外接球的半徑為衣=VI2+I2=A/-2,如圖,
M
N
四棱錐E-MNPQ外接球的體積為手兀,故選項(xiàng)。正確.
故選:ACD.
轉(zhuǎn)換頂點(diǎn)求體積可知%一PEN=瞑-PQN,則為一PEN取得最大值可求,故可判定選項(xiàng)A;
仄EN1PQ反推PQ1平面ENP可得PQ1EP,故可判定選項(xiàng)B;
利用二面角的平面角的作法,即可計(jì)算其正切值,故可判定選項(xiàng)C;
利用補(bǔ)形法可將四棱錐E-MNPQ補(bǔ)成三棱柱,即可求得外接球的體積,故可判定選項(xiàng)D
本題考查三棱錐的體積的最值的求解,線線垂直的判斷,二面角的概念,四棱錐的外接球問(wèn)題,
化歸轉(zhuǎn)化思想,屬中檔題.
13.【答案】60°
【解析】解:如圖,連結(jié)BG、8。和。6,
在正方體ABC?!猘/iGA中,
由2B=£)1C1,AB"D\C',可知ADJ/BCi,
所以/DBG就是異面直線A%與BD所成角,
在正方體中,BC]、BD和是其三個(gè)面上的對(duì)
角線,它們相等.
所以△DBG是正三角形,乙DBC[=60°
故異面直線4%與BD所成角的大小為60。.
故答案為60。.
通過(guò)平移直線作出異面直線與BD所成的角,在三角形中即可求得.
本題考查異面直線所成的角及其求法,解決該類題目的基本思路是化空間角為平面角.
14.【答案】[|,|)
【解析】解:函數(shù)y=cosa)x(a)>0)在[0,7i]上有且僅有2個(gè)零點(diǎn),
由%6[0,7r],co>0,得3%6[0,a)n],
所以當(dāng)<31T<Bp|<to<I,
所以3的取值范圍為[|,|).
故答案為:[|,|).
結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)33兀<涉進(jìn)而求解即可.
本題主要考查余弦函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
15.【答案】+1
【解析】解:設(shè)2=%+yi(x,yeR),
|z-2i|=1,
則/+(y—2)2=1,表示以(0,2)為圓心,1為半徑的圓,
|z-1一」表示圓上的點(diǎn)到點(diǎn)(1,1)的距離,
故|z-1一i|的最大值為J(0—1)2+(2—1)2+1=<^+1.
故答案為:<7+1.
根據(jù)已知條件,結(jié)合復(fù)數(shù)模公式,以及復(fù)數(shù)的幾何意義,即可求解.
本題主要考查復(fù)數(shù)模公式,以及復(fù)數(shù)的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.
16.[答案]7-\/~5
【解析】解:在AEFN中,乙FNE=71—4MEN—乙MEF—AEFN=*
由正弦定理可得:
sinZ.FNEsin/NEF
即NF=?sin乙NEF=]x?=7y/~2,
sinz.FNE
在^EFM中,Z-FME=n—Z-MFN—Z-NFE—Z-MEF=:,
所以4FME=乙MEF=則EF=MF=7,
在AMFN中,由余弦定理可得:MN=VMF2+NF2-2MF-NFcos^MFN,
即MN=J72+(7產(chǎn))2+2x7x7。x?=7AT5-
故答案為:7V~虧.
在AEFN中,由正弦定理可得NF,在AFFM中,等邊對(duì)等角可得MF,則在△"?可中,由余弦定
理可得MN.
本題考查正余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查運(yùn)算求解能力,屬中檔題.
17.【答案】解:(1)設(shè)z=a—1^3
貝!Jz2=(a-7-302=a2-3-2coi=-2-2ci,
所以]a2-3=-2
解得a=1,
-2Ca=_2<T
故z=1-VSi;
(2)由⑴知,z—1=—所以4(0,—C),故乙4。尤=夕
z=1+V-3i,所以tanZxOB=y/~3,且NxOB為銳角,即4xOB=基
所以乙4。8=zXOx+/.xOB=H=?
L36
【解析】(1)根據(jù)復(fù)數(shù)的平方運(yùn)算及復(fù)數(shù)相等列方程求出實(shí)部即可得解;
(2)由復(fù)數(shù)的幾何意義求出點(diǎn)4B坐標(biāo),分別求出乙4。萬(wàn)與NxOB即可得解.
本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,以及復(fù)數(shù)的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.
18.【答案】解:(1)因?yàn)榉?(s譏a,l),I=(l,2cosa),alb,
所以五?b=sina+2cosa=0,得sina=-2cosa,
所以s出a—sin(a+?)_sina—cosa_-2cosa-cosa_
sina—cos(a+7r)sina+cosa—2cosa+cosa
(2)因?yàn)閟ina=-2cosa,sin2a+cos2a=1,所以cos2a=
因?yàn)閍是第二象限角,所以cosa=—sina=
7T7i2<T<23<T0
所以sin(a—令=sinacos--cosasin-=—x—-
445210
cos2a=2cos2a—1=2x(一一>—1=—|.
【解析】(1)由五可得s譏a=-2cosa,然后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)式子,再代入計(jì)算即可;
(2)由sina=—2cosa結(jié)合sin2a+cos2a=1及a的范圍,可求出sina,cosa,再利用三角函數(shù)恒
等變換公式化簡(jiǎn)計(jì)算即可.
本題主要考查向量垂直的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
19.【答案】證明:(1)連接CF,CM,如圖,
由AB〃CD,AD//BC,可知四邊形4BCD為平行四邊形,
又F為8。的中點(diǎn),所以4F,C三點(diǎn)共線,且F為4C的中點(diǎn),
因?yàn)镻為力M的中點(diǎn),所以PF〃CM,
又PF0平面EBC,CMu平面EBC,
所以PF〃平面EBC.
⑵因?yàn)?8_L平面E8C,BEu平面EBC,
所以AB_LEB,又EB1BC,ABCBC=B,AB,BCu平面ABCD,
所以E81平面4BCD,又4cu平面ABC。,
所以EBJ.4C,
又48=BC,所以四邊形28CD為正方形,
所以AC1BD,又EBCBD=B,EB,BDu平面BED,
所以"1平面BED,又ACu平面2MF,
所以平面2MF1平面BED.
【解析】(1)證明尸是4C的中點(diǎn),利用中位線可得PF〃CM,由線面平行判定定理求解即可;
(2)先證明AC1平面BED,再由面面垂直的判定定理求解.
本題考查了空間中的平行與垂直關(guān)系應(yīng)用問(wèn)題,也考查了推理與判斷能力,是中檔題.
20.【答案】解:-b=bcosA=>\T~3sinAsinB—sinB=sinBcosA>
因?yàn)锽e(0,兀),所以sinB*0,
于是由V3sinAsiTiB—sinB=sinBcosA=>yJ_3sinA—1=cosAnsin(X—
6L
因?yàn)?E(0,7T),所以4—<W(一看,胡),
因此有/04=或
cibcci7_a?D_a■「
(2)由正弦定理得麗=訴=赤=亙,所以6=理sinB,c=理sinC,
~22
所以匕+c=合sinB+含s譏C=含s譏B+含sing-B)
r
=(|sinB+cosB)=2astn(B+.)=2,
~T一
1
所以a=sin(B+軟
’0<BWnTT
因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形,可得《2兀m解得*<B<3,
0<y-B62
所以稱<8+看<等所以?<sin(8+*W1,所以1W焉度
所以a6[1,等)
【解析】(1)根據(jù)正弦定理,結(jié)合輔助角公式進(jìn)行求解即可;
(2)根據(jù)正弦定理,結(jié)合輔助角公式、正弦型函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.
本題主要考查了正弦定理,和差角公式及正弦函數(shù)的性質(zhì)在求解三角形中的應(yīng)用,屬于中檔題.
21.【答案】解:⑴由圖象知,7=生=4*(得一勺=兀,所以3=2,
(Jl)1Z3
即f(%)=Asin(2x+<p),
又/③=Asin(2x與+9)=/,所以sin+口)=1,
因?yàn)棰蚔三所以9=—看
故/(%)=Asin(2x-^)f
由/潦)=4s譏(2x亭一[)=Asin?=—我=-1,可得4=2,
所以/■(%)=2sin(2x-^).
(2)由f(x)=2s譏(2久-令,圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的全縱坐標(biāo)不變,再向左平移已個(gè)
單位長(zhǎng)度,
得到g(x)=2sin[4(x+?)—7]=2sin(4x+)=2cos4x,
令2kn<4%<2/CTT+Ti,kEZf
解得合JW年+[,kez,
ZZ4
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為俘,等+口,kez.
ZZ4
(3)由f(%i)+m>g%)可得m>。(上)一f〉i),對(duì)任意%1,x2e[一盍曲恒成立,
所以只福血N9{^2)max~~
當(dāng)一工W%2或時(shí),-^<4x2<y,所以g(X2)s=g(0)=2cos0=2,
當(dāng)一工Wx_i時(shí),_\W2%1W,所以/'(Xi)m譏=/(—芻=2s譏(一
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