八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末幾何題證明題專題

1．（10分）如圖，正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)，AE⊥DP于E，點(diǎn)F在DP的延長(zhǎng)線上，且EF=DE，連接AF、BF，∠BAF的平分線交DF于G，連接GC．（1）求證：△AEG是等腰直角三角形；（2）求證：AG+CG=DG．2．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．3．（9分）如圖，在梯形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別為BM、CM的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形MENF是平行四邊形；（2）若四邊形MENF的面積是梯形ABCD面積的，問(wèn)AD、BC滿足什么關(guān)系？4．圖在形DD=2O=，=2，D=90．（1求：邊形BD平四形；（2求邊形BD面積．5、四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F.（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：AO=CO.6、如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長(zhǎng).7、如圖，E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：△ADE≌△FCE.

(2)若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長(zhǎng).

8、如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°。點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長(zhǎng)ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接MD、AN。(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形。(2)當(dāng)AM為何值時(shí),四邊形AMDN是矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由。9.6）圖菱形BD的角線A、D交點(diǎn)且ECEB．求證四形AE形．

10（9分圖△C中D是C邊的E是D上中點(diǎn)過(guò)A點(diǎn)作的平交E延于點(diǎn)F連結(jié)B．（1求：邊形AD是平四形．（2當(dāng)AC滿什件時(shí)四形AD形？說(shuō)理．10（7）圖在C中A=，D平分C交C點(diǎn)D分點(diǎn)AD作EBD∥BE與E交點(diǎn)，結(jié)E．（1求：D=D.（2求：邊形DE是矩．11.9）圖EF分別形BD的邊、D的且EDF.（1求：邊形AF是平四形.（2若邊形AF形,且E10，B8，段E長(zhǎng).127分）圖在△BC中D∠C分線D垂平交B點(diǎn)，交C點(diǎn)F連結(jié)ED.（1求：DEDF.（2求：邊形AF是菱.13【感知】圖，邊形ADAG是方，可知EG．【探究方形AG點(diǎn)A轉(zhuǎn)圖的置結(jié)EG求EG．【應(yīng)用正形EG點(diǎn)A轉(zhuǎn)圖的置時(shí)點(diǎn)F邊B上連結(jié)BGG3，F(xiàn)0則B長(zhǎng) ．14.10）圖以BC的邊邊別等△C、C、A.（1求：邊形DF是平四形（2△C足么時(shí)，形DF是？（3△C足么時(shí)，形DF是？20．圖將BD邊C延到點(diǎn)E使C=，接，交C點(diǎn)．（1求：B≌△E；（2若AC=2，接、E求：形EC是形．18．（本題8分）如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE(1)求證：四邊形OCED是平行四邊形；(2)若AD＝DC＝3，求OE的長(zhǎng).21．（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)E、F，且AE∥CD(1)求AD的長(zhǎng)；(2)若∠C＝30°，求CD的長(zhǎng).27．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF． （1）證明：BD=CD； （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由． 28．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1，2，，△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連結(jié)PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q． （1）求證：△APP′是等腰直角三角形； （2）求∠BPQ的大?。? 18. (本題滿分12分)如圖，DB∥AC，且DB＝AC，E是AC的中點(diǎn)。(1)求證：BC＝DE；(2)連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則需給△ABC的邊添加什么條件，為什么？21. (本題滿分14分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上，AM、AN分別交BD于點(diǎn)P、Q，連接CQ、MQ，且CQ＝MQ。(1)求∠AMQ的度數(shù)；(2)當(dāng)BM＝2，CN＝3時(shí)，求△AMN的面積。22.（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線l與AB平行，點(diǎn)D為直線l上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），作射線DA，過(guò)點(diǎn)D作射線DE⊥DA，交直線BC于點(diǎn)E.圖1圖2如圖1，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段DA、DE之間的數(shù)量關(guān)系是；如圖2，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若AB=4，CD=3，請(qǐng)直接寫出線段CE的長(zhǎng).22.（8分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OC上（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO；（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，