2024屆江蘇省泰興市中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

2024屆江蘇省泰興市黃橋集團(tuán)中考數(shù)學(xué)五模試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.根據(jù)《九章算術(shù)》的記載中國人最早使用負(fù)數(shù)，下列負(fù)數(shù)中最大的是（）

A.-1B.-C.rD.-71

t—、-

2.現(xiàn)有三張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,3,把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，

則這兩張卡片正面數(shù)字之?和為正數(shù)的概率是（）

3.鄭州某中學(xué)在備考2018河南中考體育的過程中抽取該校九年級(jí)20名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，以便知道下一階段的

體育訓(xùn)練，成績?nèi)缦滤荆?/p>

成績（單位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50

人數(shù)23245211

則下列敘述正確的是（）

A.這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)是5

B.這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)是2.30

C.這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績是2.25

D.這些運(yùn)動(dòng)員成績的方差是0.0725

4.下列說法正確的是（）

A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.-1的倒數(shù)是-1

C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.正數(shù)的倒數(shù)比自身小

5.如圖，正方形A5C。中，對(duì)角線AC、30交于點(diǎn)。，/區(qū)4c的平分線交3。于E,交3c于凡尸于〃，

交AC于G,交于P,連接GE、GF,以下結(jié)論:①△0AEg403G；②四邊形BEGF是菱形;③BE=CG；④——=42

AE

-1;⑤SAPBC:SAAFC=1Z2,其中正確的有（）個(gè).

DiC

AR

A.2B.3C.4D.5

6.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)說法正確的是（）

A.武大靖在2018年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米項(xiàng)目上獲得金牌是必然事件

B.檢測(cè)100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查

C.了解北京市人均月收入的大致情況，適宜采用全面普查

D.甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24,說明甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

7.碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的

碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.5x10-9米B.5x10-8米c.5'10一9米D.米

8.估計(jì)寂-Ji石+2的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）

A.0和1B.1和2C.2和3D.3和4

9.為了紀(jì)念物理學(xué)家費(fèi)米，物理學(xué)界以費(fèi)米（飛米）作為長度單位.已知1飛米等于O.OOOOOOOOOOOOOOl米，把

0.000000000000001這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1X1015B.0.1X1014C.0.01X1013D.0.01x1012

10.已知。O的半徑為13,弦AB〃CD,AB=24,CD=10,則四邊形ACDB的面積是（）

A.119B.289C.77或119D.119或289

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.分解因式：x2^lx+4=.

12.如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終

停留在黑色區(qū)域的概率是.

H

13.如圖，矩形A5CD,AB=29BC=19將矩形A5CD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得矩形AEFG,連接CG、EG,則

NCGE=.

14.在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A,B,C,。都在格點(diǎn)處，A8與C。相交于。,

則tanZBOD的值等于.

C

A

15.自2008年9月南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程通水以來，截至2018年5月8日5時(shí)52分，北京市累計(jì)接收河

北四庫來水和丹江口水庫來水達(dá)50億立方米.已知丹江口水庫來水量比河北四庫來水量的2倍多1.82億立方米，求

河北四庫來水量.設(shè)河北四庫來水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為.

16.已知關(guān)于x的方程x2+kx-3=0的一個(gè)根是x=-L則另一根為.

17.已知邊長為5的菱形ABC。中，對(duì)角線AC長為6,點(diǎn)E在對(duì)角線6。上且tan/E4C=；,則座的長為

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整

的統(tǒng)計(jì)圖：

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息解答下列問題:這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是______人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是

;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該市約有80萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”

的總?cè)藬?shù).

19.（5分）如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=1.若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一

個(gè)公共點(diǎn)，則R的取值范圍是多少？

20.（8分）撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分

為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？求測(cè)試結(jié)

果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果

為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重

點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

21.（10分）某商店老板準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的足球共100只，已知A型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只40元，B型號(hào)足球進(jìn)價(jià)

每只60元.

（1）若該店老板共花費(fèi)了5200元，那么A、B型號(hào)足球各進(jìn)了多少只；

2

（2）若B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的那么進(jìn)多少只A型號(hào)足球，可以讓該老板所用的進(jìn)貨款最少？

22.（10分）某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千

克/畝，收購單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克.

⑴若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克，求A,B兩種生姜各種多少畝？

⑵若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，那么種植A,B兩種生姜各多少畝時(shí)，全部收購該基地生姜的年總收入

最多?最多是多少元？

23.（12分）如圖，要修一個(gè)育苗棚，棚的橫截面是ABC,棚高AB=L5m,長d=10m,棚頂與地面的夾角為

ZAC8=27°.求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.（參考數(shù)據(jù)：sin27°=0.45,

cos27°=0.89,tan27°=0.51)

A

BC

24.（14分）我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元.工

人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系:

7.5x(04)

y=<工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與x的函數(shù)

[5%+10(4<x<14)

圖象如圖.工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤最大，最大利潤是多少？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較.

【詳解】

解：V->-n,

???負(fù)數(shù)中最大的是-..

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是知道正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

2、D

【解析】

先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和情況的總數(shù)，再先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)情況的總數(shù)，兩者的比值

即為所求概率.

【詳解】

任取兩張卡片，數(shù)字之和一共有-3、2、1三種情況，其中和為正數(shù)的有2、1兩種情況，所以這兩張卡片正面數(shù)字之

2

?和為正數(shù)的概率是一.故選D.

3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查概率的求法，熟練掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算公式和定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.

【詳解】

由表格中數(shù)據(jù)可得：

A、這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)是2.35,錯(cuò)誤；

B、這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)是2.30,正確；

C、這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績是2.30,錯(cuò)誤；

。、這些運(yùn)動(dòng)員成績的方差不是0.0725,錯(cuò)誤；

故選鳳

【點(diǎn)睛】

考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握定義和計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程

度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是

用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.

4、B

【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.

【詳解】

A、只有0沒有倒數(shù)，該項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-1的倒數(shù)是-1,該項(xiàng)正確；C、0沒有倒數(shù)，該項(xiàng)錯(cuò)誤；D、小于1的正分?jǐn)?shù)

的倒數(shù)大于1,1的倒數(shù)等于1,該項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查倒數(shù)的定義：兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，熟練掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

根據(jù)AF是NBAC的平分線，BH±AF,可證AF為BG的垂直平分線，然后再根據(jù)正方形內(nèi)角及角平分線進(jìn)行角度

轉(zhuǎn)換證明EG=EB,FG=FB,即可判定②選項(xiàng)；設(shè)OA=OB=OC=a,菱形BEGF的邊長為b,由四邊形BEGF是

菱形轉(zhuǎn)換得到CF=0GF=0BF,由四邊形ABCD是正方形和角度轉(zhuǎn)換證明△OAE^^OBG,即可判定①；則

BG

△GOE是等腰直角三角形，得至UGE=0OG,整理得出a,b的關(guān)系式，再由△PGCsaBGA,得到正=1+應(yīng)，

從而判斷得出④；得出NEAB=NGBC從而證明小EAB之△GBC,即可判定③；證明△FAB^APBC得到BF=CP,

s

即可求出三比，從而判斷⑤.

.AFC

【詳解】

解：?；AF是NBAC的平分線，

，NGAH=NBAH,

VBH1AF,

.,.ZAHG=ZAHB=90°,

在小AHG和4AHB中

ZGAH=ZBAH

<AH=AH,

ZAHG=ZAHB

.,.△AHG^AAHB(ASA),

；.GH=BH,

/.AF是線段BG的垂直平分線，

；.EG=EB,FG=FB,

?四邊形ABCD是正方形，

1

/.ZBAF=ZCAF=-x45°=22.5°,ZABE=45°,ZABF=90°,

2

NBEF=NBAF+NABE=67.5。，ZBFE=90°-NBAF=67.5。,

/.ZBEF=ZBFE,

；.EB=FB,

/.EG=EB=FB=FG,

四邊形BEGF是菱形；②正確；

設(shè)OA=OB=OC=a,菱形BEGF的邊長為b,

四邊形BEGF是菱形，

/.GF/7OB,

...NCGF=NCOB=90。，

.\ZGFC=ZGCF=45°,

；.CG=GF=b,NCGF=90。，

???CF=V2GF=V2BF,

???四邊形ABCD是正方形，

；.OA=OB,NAOE=NBOG=90°,

VBH1AF,

:.ZGAH+ZAGH=90°=ZOBG+ZAGH,

.\ZOAE=ZOBG,

在小OAE和小OBG中

ZOAE=ZOBG

<OA=OB,

ZAOE=ZBOG

/.△OAE^AOBG(ASA),①正確；

，OG=OE=a-b,

AGOE是等腰直角三角形，

，GE=0OG,

，b=0(a-b),

整理得a=*史b,

2

/.AC=2a=(2+0)b,AG=AC-CG=(1+72)b,

???四邊形ABCD是正方形,

PC〃AB,

.BG_AG_(l+6)b

=1+A/2，

'PG-CG-b

△OAE四△OBG,

AE=BG,

AE「

—=1+J2?

PG

PG1

=KiZ④正確;

/ZOAE=ZOBG,ZCAB=ZDBC=45°,

*.ZEAB=ZGBC,

在小EAB和4GBC中

ZEAB=ZGBC

<AB=BC

ZABE=ZBCG=45°

/.△EAB^AGBC(ASA),

/.BE=CG,③正確；

在4FAB和小PBC中

ZFAB=ZPBC

<AB=BC,

ZABF=ZBCP=90°

/.△FAB^APBC(ASA),

；.BF=CP,

:SPBC_；BCCP；CP_BF上

⑤錯(cuò)誤;

SAFCXAB?CFCFA/^BF2

2

綜上所述，正確的有4個(gè),

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形，菱形的判定與性質(zhì)等四邊形的綜合題.該題難度較大，需要

學(xué)生對(duì)有關(guān)于四邊形的性質(zhì)的知識(shí)有一系統(tǒng)的掌握.

6、B

【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小，可判斷4根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷5；根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷C；根據(jù)

方差的性質(zhì)，可判斷n

【詳解】

解：4、武大靖在2018年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米項(xiàng)目上可能獲得獲得金牌，也可能不獲得金牌，是隨機(jī)事件，故

A說法不正確；

5、燈泡的調(diào)查具有破壞性，只能適合抽樣調(diào)查，故檢測(cè)100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查，故5符合題意；

C、了解北京市人均月收入的大致情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C說法錯(cuò)誤；

。、甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24,說明甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)小，不能說明平均數(shù)大

于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故。說法錯(cuò)誤；

故選5.

【點(diǎn)睛】

本題考查隨機(jī)事件及方差，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件

下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,

可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.方差越小波動(dòng)越小.

7、D

【解析】

解：0.5納米=0.5x0.000000001米=0.0000000005米=5、10一1°米.

故選D.

點(diǎn)睛:在負(fù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法ax10〃中，其中,〃等于第一個(gè)非0數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)（包括下數(shù)點(diǎn)前面的

0）.

8、D

【解析】

先估算出病的大致范圍，然后再計(jì)算出J記+2的大小，從而得到問題的答案.

【詳解】

25<32<31,/.5<732<1.

原式=屈-2+2=疵-2,/.3<732-V164-2<2.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算，估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法估算出V32的大小是解題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答.

【詳解】

解：把0.000?這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1X10』.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握小于0的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示法是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理

和垂徑定理，然后按梯形面積的求解即可.

【詳解】

解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖1,

圖1

,.,AB=24cm,CD=10cm,

AE=12cm,CF=5cm,

/.OA=OC=13cm,

/.EO=5cm,OF=12cm,

EF=12-5=7cm；

二四邊形ACDB的面積3（24+10）x7=119

②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖2,

圖2

VAB=24cm,CD=10cm,

.AE=12cm,CF=5cm,

,:OA=OC=13cm,

.*.EO=5cm,OF=12cm,

/.EF=OF+OE=17cm.

四邊形ACDB的面積#24+10)x17=289

四邊形ACDB的面積為119或289.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，

小心別漏解.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11>(x-1)1

【解析】

試題分析：直接用完全平方公式分解即可，即xi-4x+4=(x-1)

考點(diǎn)：分解因式.

1

12、一.

4

【解析】

先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：?.?由圖可知，黑色方磚4塊，共有16塊方磚，

41

,黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值=—=—，

164

...它停在黑色區(qū)域的概率是上；

4

故答案為!.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)7"種結(jié)果，那么事

件A的概率P(A)=-.

n

13、45°

【解析】

試題解析:

如圖，連接CE,

；A5=2,BC=1,

：.DE=EF=1,CD=GF=2,

在小CDE和AGFE中

CD=GF

<ZCDE=ZGFE

DE=EF,

：.△CDE四△GFE(SAS),

：.CE=GE,ZCED^ZGEF,

-,ZAEG+ZGEF=90,

ZCEG=ZAEG+ZCED=90,

」.NCGE=45.

故答案為45.

14、3

【解析】

試題解析：平移CD到C，D，交AB于O。如圖所示,

則NBO'D'=NBOD,

tanNBOD=tanNBO'D',

設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為a,

則O，B=G+(2力=如，OD=42a>?(2?=BD'=3a,

作BELOD于點(diǎn)E,

eBD'D'F3322a3&a

貝!JBE==y,

O,D-該2

?.?O'E=J0方-BE：=J(5,=基,

V22

3y12a

.BE~2~0

??tanBO'E=----=―三一=.：>,

O'E員

/.tanZBOD=3.

考點(diǎn)：解直角三角形.

15、x+(2x+1.82)=50

【解析】

【分析】河北四庫來水量為x億立方米，根據(jù)等量關(guān)系：河北四庫來水和丹江口水庫來水達(dá)50億立方米，列方程即可

得.

【詳解】河北四庫來水量為x億立方米，則丹江口水庫來水量為(2x+L82)億立方米，

由題意得：x+(2x+1.82)=50,

故答案為x+(2x+1.82)=50.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.

16、1

【解析】

設(shè)另一根為X2,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出J?X2=-1,即可求出答案.

【詳解】

設(shè)方程的另一個(gè)根為X2,

則-1XX2=-1,

解得：X2=l,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

一一b

本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：如果Xi,X2是一元二次方程ax，+bx+c=0(a#0)的兩根，那么xi+x?=-—,

a

X1X2=—.

a

17、3或1

【解析】

菱形ABCD中，邊長為1,對(duì)角線AC長為6,由菱形的性質(zhì)及勾股定理可得AC_LBD,BO=4,分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交

點(diǎn)左側(cè)時(shí)（如圖1）和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)（如圖2）兩種情況求BE得長即可.

【詳解】

解：當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖1所示：

??,菱形ABCD中，邊長為1,對(duì)角線AC長為6,

???AC±BD,BO=ylA^-ACP=A/52-32=4,

".,1OEOE

?tanNEAC=-=-----

3OA-T

解得：OE=L

/.BE=BO-OE=4-1=3,

當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示:

\,菱形ABCD中，邊長為1,對(duì)角線AC長為6,

???AC±BD,BO=^AE^-ACP=A/52-32=4,

,,1OEOE

tanNEAC=—=-----

3OA3

解得：OE=L

.*.BE=BO-OE=4+1=1,

故答案為3或1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決問題時(shí)要注意分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)兩種情況

求BE得長.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)1000；(2)54°；(3)見解析；(4)32萬人

【解析】

根據(jù)“每項(xiàng)人數(shù)=總?cè)藬?shù)x該項(xiàng)所占百分比”，“所占角度=360度x該項(xiàng)所占百分比”來列出式子，即可解出答案.

【詳解】

解：

(1)4004-40%=1000(A)

150

(2)360°x-------=54°,

1000

故答案為：1000人；54°；

(3)1-10%-9%-26%-40%=15%

答：總?cè)藬?shù)為52.8萬人.

【點(diǎn)睛】

本題考查獲取圖表信息的能力，能夠根據(jù)圖表找到必要條件是解題關(guān)鍵.

19、R=,或區(qū)=

【解析】

解：當(dāng)圓與斜邊相切時(shí)，則R=,即圓與斜邊有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)R=時(shí)，點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓外或圓上,

則圓與斜邊有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

考點(diǎn)：圓與直線的位置關(guān)系.

20、(1)50；(2)16；(3)56(4)見解析

【解析】

(1)用A等級(jí)的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

(2)用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、。等級(jí)的人數(shù)得到C等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形圖；(3)用700乘以O(shè)等級(jí)的百分比

可估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生數(shù)；

(4)畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】

(1)104-20%=50(名)

答：本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.

50

答：估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有56名.

(4)畫樹狀圖為：

男男女女

/4\/4\/1\

男女女男女女女男男女

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2,

21

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=二=-.

126

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果〃，再從中選出符合事件A或5的結(jié)果

數(shù)目昨然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.

21、(1)A型足球進(jìn)了40個(gè)，B型足球進(jìn)了60個(gè)；(2)當(dāng)x=60時(shí)，y最小=4800元.

【解析】

(1)設(shè)A型足球x個(gè)，則5型足球(100-x)個(gè)，根據(jù)該店老板共花費(fèi)了5200元列方程求解即可；

2

(2)設(shè)進(jìn)貨款為y元，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)3型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的］求出x的取值范

圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

【詳解】

解：(1)設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球(100-x)個(gè)，

/.40x+60(100-x)=5200,

解得：x=40,

/.100-x=100-40=60個(gè)，

答：A型足球進(jìn)了40個(gè)，B型足球進(jìn)了60個(gè).

(2)設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球(100-x)個(gè)，

2

100-x>—x,

解得：x<60,

設(shè)進(jìn)貨款為y元，則y=40x+60(100-x)=-20x+6000,

；k=-20,...y隨x的增大而減小,

/.當(dāng)x=60時(shí),y最小=4800元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出解決問題所需的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

22、(1)種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；(2)種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時(shí)，全部收購該基地生

姜的年總收入最多,最多為510000元.

【解析】

試題分析：(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，根據(jù)：A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)

量=總產(chǎn)量，列方程求解；

(2)設(shè)A種生姜x畝，根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再