2021-2022學(xué)年重慶市豐都縣人教版五年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

2021－2022學(xué)年重慶市豐都縣五年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題。（每空1分，共20分）1.從正面看是，搭建它最少需要________個(gè)正方體?！敬鸢浮?【解析】【分析】從正面看是，則這個(gè)幾何體共有一排，這排有3個(gè)正方體。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簭恼婵词?，搭建它最少需要3個(gè)正方體?！军c(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2.24的最小倍數(shù)是________，最大因數(shù)是________?！敬鸢浮竣?24②.24【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)?！驹斀狻?4的最小倍數(shù)是24，最大因數(shù)是24。【點(diǎn)睛】本題考查因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，明確一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。3.在如圖中標(biāo)出它的長(zhǎng)、寬和高。【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，底面中較長(zhǎng)的棱就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，較短的棱就是長(zhǎng)方體的寬，垂直于底面的棱就是長(zhǎng)方體的高，據(jù)此解答。【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，明確長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵。。4.正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的________?！敬鸢浮勘砻娣e【解析】【詳解】根據(jù)正方體的表面積的意義，圍成正方體的6個(gè)面的總面積叫做它們表面積。5.的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【答案】①.②.9【解析】【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位。判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，把2通分成分母是7的假分?jǐn)?shù)，減去，等于，分子是9，表示要添上9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是；最小的質(zhì)數(shù)是2，2－＝－＝所以再添上9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握分?jǐn)?shù)單位的意義、同分母分?jǐn)?shù)的減法以及質(zhì)數(shù)的定義。6.在直線(xiàn)上用帶分?jǐn)?shù)表示箭頭所指的點(diǎn)?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】把一個(gè)單位長(zhǎng)度看作單位“1”，平均分成5份，其中的1份用分?jǐn)?shù)表示；第一個(gè)空表示的數(shù)比1多一個(gè)小格，用分?jǐn)?shù)表示；第二個(gè)空表示的數(shù)比2多4個(gè)小格，用分?jǐn)?shù)表示；第三個(gè)空表示的數(shù)比3多3個(gè)小格，用分?jǐn)?shù)表示?！驹斀狻咳鐖D所示：【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解與應(yīng)用。7.9和6公有的倍數(shù)，叫做它們的________，它們的最小公倍數(shù)是________?！敬鸢浮竣?公倍數(shù)②.18【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)；先把要求的兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。【詳解】9和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)；9＝3×36＝2×3所以9和6的最小公倍數(shù)是3×3×2＝18?！军c(diǎn)睛】熟練掌握公倍數(shù)的意義和最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。8.12和36的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?12②.36【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?2和36的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是36。9.把0.24轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是________；轉(zhuǎn)化成小數(shù)是________。【答案】①.②.0.225【解析】【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子去除分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)?！驹斀狻?.24＝＝＝＝9÷40＝0.225則把0.24轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是；轉(zhuǎn)化成小數(shù)是0.225?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法。10.?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥恳獙?xiě)出一個(gè)大于而小于的分?jǐn)?shù)，先把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，即和，分子分母同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，變?yōu)楹?，介于這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)可以是，所以小于而大于的分?jǐn)?shù)可以是。【詳解】因?yàn)椋?，＝，介于和之間的分?jǐn)?shù)可以是。【點(diǎn)睛】注意介于兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。11.有3袋白糖，其中2袋為1千克，另一袋不是1千克，但不知道比1千克輕還是重，利用天平，至少需要________次才能保證把它找出來(lái)?！敬鸢浮?【解析】【分析】三袋白糖分成3份，任取2袋，分別放在天平兩端，若平衡，剩下一袋即是質(zhì)量不同的那袋；若不平衡，根據(jù)天平的平衡原理，繼續(xù)稱(chēng)量，即可得出答案?！驹斀狻竣俚谝淮危簭?袋白糖中任取2袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那袋白糖即是重量不同的那袋；②若天平秤不平衡，第二次：把在天平秤兩端的白糖，任取一袋，與未取那袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則第一次稱(chēng)量時(shí)的另一袋即為重量不一樣的白糖；若不平衡，從天平秤拿出再稱(chēng)量的那袋即為重量不一樣的白糖。所以利用天平，至少需要2次才能保證把它找出來(lái)。【點(diǎn)睛】此題考查的是用天平找次品的規(guī)律，依據(jù)天平平衡原理，合理地分組可解答問(wèn)題。二、判斷題。（每小題0.5分，3分）12.我們可以根據(jù)三個(gè)方向觀察到的圖形擺出原來(lái)的幾何體。（）【答案】√【解析】【分析】通常從一個(gè)物體的正面、側(cè)面、上面觀測(cè)到的圖形才能確定這個(gè)物體的形狀，俗稱(chēng)三視圖；據(jù)此解答即可?！驹斀狻课覀兛梢愿鶕?jù)三個(gè)方向觀察到的圖形擺出原來(lái)的幾何體，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。13.自然數(shù)3最小的倍數(shù)是0。（）【答案】×【解析】【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）的最小倍數(shù)是它本身，據(jù)此判斷即可。【詳解】自然數(shù)3最小的倍數(shù)是3，所以本題的說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，解題的關(guān)鍵是明確：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身。14.立方米只是體積單位，不是容積單位。（）【答案】×【解析】【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積；容器所能容納物體的體積，叫做它的容積。立方米是體積單位，也是容積單位；由此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)容積和體積的含義可知：立方米是體積單位，也是容積單位，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟悉常用的容積單位和體積單位、體積和容積的含義，是解答此題的關(guān)鍵。15.從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖里不能看出數(shù)量的多少。（）【答案】×【解析】【詳解】折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以清楚的表示數(shù)量的增減變化，但也能看出數(shù)量的多少。故答案為：×16.約分是為了把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)。（）【答案】√【解析】【分析】把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【詳解】根據(jù)約分的意義可知，約分是為了把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)。例如：。即原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】因?yàn)榧s分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以約分前后分?jǐn)?shù)的大小不變。17.分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)沒(méi)有辦法進(jìn)行加減。（）【答案】×【解析】【分析】把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。異分母分?jǐn)?shù)的加減法，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)題意，分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，即它們的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減；只有通分化成同分母的分?jǐn)?shù)，再相加減，由此判斷。【詳解】如：＝＝分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)可以通分化成同分母的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行加減。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算法則。三、選擇題。（每小題0.5分，共3分）18.下面是42的因數(shù)，同時(shí)是3的倍數(shù)的是（）。A.1 B.2 C.3【答案】C【解析】【分析】先用列乘法算式的方法求出42的因數(shù)。42＝1×42，42＝2×21，42＝3×14，42＝6×7，所以42的因數(shù)有：1、2、3、6、7、14、21、42；一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。再根據(jù)3的倍數(shù)的特征，從42的因數(shù)中找出3的倍數(shù)有3、6、21、42。所以一個(gè)數(shù)既是42的因數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是3，6，21，42。再結(jié)合選項(xiàng)可知選C。【詳解】A．1是42的因數(shù)，但不是3的倍數(shù)。A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B．2是42的因數(shù)，但不是3的倍數(shù)。B選項(xiàng)錯(cuò)誤。C．3是42的因數(shù)，也是3的倍數(shù)。C選項(xiàng)正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及3的倍數(shù)的特征。可以先確定42的因數(shù)，再考慮42的因數(shù)中哪個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。19.1立方分米的正方體，棱長(zhǎng)是（）。A.1分米 B.1平方分米 C.1立方分米【答案】A【解析】【分析】正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)需要帶長(zhǎng)度單位，棱長(zhǎng)為1分米的正方體的體積是1立方分米，據(jù)此解答。【詳解】1×1×1＝1（立方分米）所以，棱長(zhǎng)是1分米的正方體，它的體積是1立方分米，“平方分米”屬于面積單位，“立方分米”屬于體積單位，都不能表示正方體的棱長(zhǎng)。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握正方體的體積計(jì)算公式，理解棱長(zhǎng)表示棱的長(zhǎng)度后面帶的是長(zhǎng)度單位是解答題目的關(guān)鍵。20.分?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于除法里的（）。A.被除數(shù) B.除數(shù) C.商【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于除法里的除數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握。21.下面不能從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中直接看出的是（）。A.升降變化 B.數(shù)量多少 C.計(jì)算結(jié)果【答案】C【解析】【分析】折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；由此選擇即可?！驹斀狻可厦娌荒軓恼劬€(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中直接看出的是：計(jì)算結(jié)果。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答。22.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減的基礎(chǔ)是（）。A.分?jǐn)?shù)大小 B.分?jǐn)?shù)單位 C.分?jǐn)?shù)線(xiàn)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成幾份，分?jǐn)?shù)的單位就是幾分之一，分?jǐn)?shù)的單位相同，可以直接相加減，分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減；只有化成相同的分母，也就是相同的分?jǐn)?shù)單位，再相加減，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題意與分析可得：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減的基礎(chǔ)是分?jǐn)?shù)單位。故答案為：B【點(diǎn)睛】考查了分?jǐn)?shù)單位認(rèn)識(shí)與理解，關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)單位的意義，理解分?jǐn)?shù)加減法通分的目的。23.有2187個(gè)零件，其中有一個(gè)較重的次品，用天平稱(chēng)，保證找到這個(gè)次品的最少次數(shù)是（）。A.1084 B.7 C.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)找次品的方法，一般把零件分成3份，盡量平均分，不平均時(shí)可以讓第三份少一些，然后進(jìn)行稱(chēng)量，這樣可以盡量少的次數(shù)找到次品?！驹斀狻堪?187平均分成3份，每份729個(gè)，取其中的兩份用天平稱(chēng)，如果平衡，剩下的一份里就有次品，如果不平衡，重的一方就有次品。把含有次品的一份，再分成3份，每份243個(gè)，重復(fù)上面的步驟，確定含有次品的一份。2187÷3＝729729÷3＝243243÷3＝8181÷3＝2727÷3＝99÷3＝3同上，把含有次品的一份分成3份，每份1個(gè)，重復(fù)以上步驟，確定次品。則用天平稱(chēng)，保證找到這個(gè)次品的最少次數(shù)是7次。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查找次品，關(guān)鍵根據(jù)物品的個(gè)數(shù)，對(duì)物品進(jìn)行分份。四、操作題。（共9分）24.畫(huà)出如圖從不同角度看到的形狀?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【解析】【分析】這個(gè)立體圖形由5個(gè)相同的小正方體組成。從正面能看到5個(gè)正方形，分層，第一層4個(gè)，第二層1個(gè)，與從左起第二正方形對(duì)齊；從上面能看到4個(gè)正方形，分兩排，四列，第一排有3個(gè)，第二排有1個(gè)正方形位于第1列；從右面能看到3個(gè)正方形，分兩層，第一層有2個(gè)，第二層有1個(gè)，左齊。據(jù)此作圖即可。【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形。25.先想一想將這個(gè)展開(kāi)圖圍成正方體后的形狀，再填空。1和________相對(duì)2和________相對(duì)3和________相對(duì)【答案】①.4②.6③.5【解析】【分析】正方體的展開(kāi)圖中相對(duì)的兩個(gè)面不相連，即“上下隔一行，左右隔一列”。另外，展開(kāi)圖的對(duì)面之間不能有公共邊或公共點(diǎn)（相對(duì)的面不相鄰）。據(jù)此解答即可。【詳解】根據(jù)“上下隔一行”可知，3和5相對(duì)；根據(jù)2和4有公共點(diǎn)、2和1有公共邊，可推出2和6相對(duì)；剩下的1和4相對(duì)。所以1和4相對(duì)，2和6相對(duì)，3和5相對(duì)。【點(diǎn)睛】直接判斷一個(gè)數(shù)字的對(duì)面是什么數(shù)字比較難，可根據(jù)相對(duì)面的規(guī)律用排除法解決。五、計(jì)算題。（共30分）26.在橫線(xiàn)上填上“＞”“＜”或“＝”。________________________________【答案】①.＜②.＞③.＞④.＜【解析】【分析】（1）同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母小的分?jǐn)?shù)大。（2）假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)；（3）（4）通分后比較即可?！驹斀狻浚?）因?yàn)?＞3，所以＜。（2）是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，所以＞。（3）＝，因＞，所以＞。（4）＝，＝，因?yàn)椋?，所以＜。【點(diǎn)睛】本題主要考查了同分子分?jǐn)?shù)的大小比較、異分母分?jǐn)?shù)大小比較、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的大小比較。要熟練掌握方法。27.簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題，并寫(xiě)出主要的簡(jiǎn)算過(guò)程。3－－＋＋＋【答案】2；【解析】【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?）3－－＝3－（＋）＝3－1＝2（2）＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2＋＝28.計(jì)算下面各題。－（＋）－＋＋（－）【答案】0；2；【解析】【分析】（1）先算括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的減法。（2）按從左到右的運(yùn)算順序依次計(jì)算。（3）先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的加法?！驹斀狻浚ǎ剑?－＋＝2＋＝2＋（－）＝＋＝29.用等式性質(zhì)解下列方程。x－＝1【答案】x＝；x＝1【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去即可；（2）根據(jù)等式性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上即可?！驹斀狻拷猓海玿－＝－x＝x－＝1解：x－＋＝1＋x＝130.制作這個(gè)正方體框架需要多長(zhǎng)的木條？（接頭不計(jì)）【答案】60cm【解析】【分析】求制作這個(gè)正方體框架需要木條的長(zhǎng)度，就是求正方體的棱長(zhǎng)總和；根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解?！驹斀狻?×12＝60（cm）制作這個(gè)正方體框架需要60cm的木條。六、解決問(wèn)題。（1－5題每題5分，6題10分，共35分）31.一個(gè)糖盒長(zhǎng)10分米，寬8分米，高5分米，紅紅想用包裝紙把它完全包裝起來(lái)（接頭不計(jì)）?！敬鸢浮?40平方分米【解析】【分析】求需要多少包裝紙，實(shí)際上是求糖盒的表面積，利用長(zhǎng)方體的表面積，把長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?0×8＋10×5＋8×5）×2＝（80＋50＋40）×2＝170×2＝340（平方分米）答：一共需要340平方分米的包裝紙。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法在實(shí)際中的應(yīng)用。32.家具廠訂購(gòu)500根方木，每根方木的橫截面是2.5平方分米，長(zhǎng)2米?！敬鸢浮?5方【解析】【分析】家具廠訂購(gòu)500根方木，每根方木橫截面的面積是2.5平方分米，長(zhǎng)是2米，首先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝Sh，求出一根方木的體積，再用一根方木的體積乘500即可，注意單位換算?！驹斀狻?.5平方分米＝0.025平方米0.025×2×500＝0.05×500＝25（立方米）＝25（方）答：這些方木一共有25方?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是使學(xué)生牢固掌握長(zhǎng)方體的體積公式，能夠根據(jù)長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。33.媽媽買(mǎi)來(lái)1個(gè)西瓜，紅紅吃掉了它的，爸爸吃掉了它的?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪堰@個(gè)西瓜看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用單位“1”減去紅紅吃掉的分率，再減去爸爸吃掉的分率，即可計(jì)算出還剩它的幾分之幾?！驹斀狻浚剑剑酱穑哼€剩下它的?！军c(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義列式計(jì)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。34.東東和李老師沿環(huán)形操場(chǎng)跑步，東東跑一圈需要6分鐘，李老師跑一圈需要4分鐘，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？【答案】12分鐘【解析】【分析】此題關(guān)鍵是起點(diǎn)再起點(diǎn)相遇，實(shí)際上是求6與4的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即6和4這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?＝2×34＝2×2所以6和4的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12。答：至少12分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇?！军c(diǎn)睛】解此類(lèi)題一定要認(rèn)真讀題，關(guān)鍵題意明白跑圈再次相遇實(shí)際上是求他們的最小公倍數(shù)。35.一杯純牛奶，東東跑步回來(lái)，喝了半杯后，用熱水加滿(mǎn)，又喝了半杯就出去玩了。東東一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？（1）東東一共喝了兩次，第一次喝了________杯，第二次喝了________杯。（2）東東第一次喝了________杯純牛奶；第二次喝了________杯純牛奶和________杯水。（3）東東一共喝了________杯純牛奶；________杯水。【答案】（1）①.②.（2）①②.③.（3）①.②.【解析】【分析】根據(jù)題意可知把這杯純牛奶的總量看作單位“1”，先喝了半杯，則喝了杯純牛奶，剩下杯純牛奶；然后兌滿(mǎn)了熱水，他又喝了半杯，此時(shí)喝了剩下杯純牛奶的一半，一共喝了＋×杯純牛奶；水則喝了杯的一半，據(jù)此解答。【小問(wèn)1詳解】東東一共喝了兩次，第一次喝了杯，第二次喝了杯；【小問(wèn)2詳解】×＝（杯）東東第一次喝了杯純牛奶，第二次喝了杯純牛奶和杯水；【小問(wèn)3詳解】東東一共喝了純牛奶：＋×＝＋＝（杯），水：×＝（杯）則東東一共喝了杯純牛奶；杯水?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”是解決此題的關(guān)鍵，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少時(shí)，用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾即可。36.