余弦定理說(shuō)課稿7篇薦

第余弦定理說(shuō)課稿7篇薦

余弦定理說(shuō)課稿1

大家好，今天我向大家說(shuō)課的題目是《余弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、教材分析

本節(jié)知識(shí)是職業(yè)高中數(shù)學(xué)教材第五章第九節(jié)《解三角形》的內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的勾股定理有密切的聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，在實(shí)際測(cè)量問(wèn)題及航海問(wèn)題中都有著廣泛的用，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)?？家恍┙獯痤}。并且在探索建立余弦定理時(shí)還用到向量法，坐標(biāo)法等數(shù)學(xué)方法，同時(shí)還用到了數(shù)形結(jié)合，方程等數(shù)學(xué)思想。因此，余弦定理的知識(shí)非常重要。特別是在三角形中的求角問(wèn)題中作用更大。做為職業(yè)高中的學(xué)生必須學(xué)好學(xué)透這節(jié)知識(shí)

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

①理解掌握余弦定理，能正確使用定理

②培養(yǎng)學(xué)生教形結(jié)合分析問(wèn)題的能力

③培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S和良好的審美能力。

教學(xué)重點(diǎn)：定理的探究及應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：定理的探究及理解

二、學(xué)情分析

對(duì)于職業(yè)高中的高一學(xué)生，雖然知識(shí)經(jīng)驗(yàn)并不豐富，但他們的智利發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

三、教法分析

根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，以學(xué)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“余弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到發(fā)想、探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的.認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線，聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明余弦定理，另外通過(guò)例題和練習(xí)來(lái)突破難點(diǎn)，注重知識(shí)的形成過(guò)程，突出教學(xué)理念的創(chuàng)新。

四、學(xué)法指導(dǎo)：

指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

五、教學(xué)過(guò)程

第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘

第二：實(shí)踐探究，形成定理，大約用25分鐘

第三：應(yīng)用定理，拓展反思，大約用13分鐘

（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開(kāi)頭，那就意味著成功了一半，從用正弦定理可解的兩類三角形出發(fā)，揭示勾股定理特點(diǎn)，說(shuō)明正弦定理解三角形不完備，還有用正弦定理不能直接求解的三角形，應(yīng)怎樣解決呢？需要我們繼續(xù)探究，引出課題。

（二）邏輯推理，證明猜想

提出問(wèn)題，探究問(wèn)題，形成定理，回顧分析，形成結(jié)論，再認(rèn)識(shí)結(jié)論，總結(jié)用途。變形延伸，培養(yǎng)發(fā)散，對(duì)比特殊，認(rèn)知推廣。落實(shí)定理，構(gòu)建定理應(yīng)用體系。

（三）歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用

1．讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲇嘞叶ɡ?，引?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。

2．回顧余弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問(wèn)題。

（四）講解例題，鞏固定理

1、審題確定條件。

2、明確求解任務(wù)。

3、確定使用公式。

4、科學(xué)求解過(guò)程。

（五）課堂練習(xí)，提高鞏固

1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并解答。

（六）小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)

通過(guò)以上的研究過(guò)程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法？你對(duì)此有何體會(huì)？

1．用向量證明了余弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2．兩種表達(dá)。

3．兩類問(wèn)題。

（七）思維拓展，自主探究

利用余弦定理判斷三角形形狀，即余弦定理的推論。余弦定理說(shuō)課稿2

一、教材分析：（說(shuō)教材）

《余弦定理》是全日制中等教育國(guó)家規(guī)劃教材（人教版）數(shù)學(xué)第一冊(cè)中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個(gè)測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關(guān)三角形的三類問(wèn)題：1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。2）、已知三邊求三個(gè)內(nèi)角；3）、判斷三角形的形狀。以及相關(guān)的證明題。

二、說(shuō)教學(xué)思路

本著數(shù)學(xué)與專業(yè)有機(jī)結(jié)合的指導(dǎo)思想，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)的需要。以及最大限度的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在本節(jié)課，我不是將余弦定理簡(jiǎn)單呈現(xiàn)給學(xué)生，而是創(chuàng)造設(shè)情境，設(shè)計(jì)了與機(jī)械相關(guān)聯(lián)并具有愛(ài)國(guó)主題的二個(gè)任務(wù)，通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)法教學(xué)，極大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈求知欲望，在完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)與專業(yè)的有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于自身專業(yè)中的能力。同時(shí)通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)的能力；提升解決實(shí)際實(shí)際問(wèn)題的能力。因?yàn)樗O(shè)計(jì)的兩個(gè)任務(wù)具有愛(ài)國(guó)主義題材，學(xué)生在完成知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，也極大的激發(fā)了愛(ài)國(guó)主義精神。

三、說(shuō)教法

在確定教學(xué)方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)手段把知識(shí)傳授給學(xué)生。本節(jié)課主要采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、觀察法、歸納總結(jié)法、講練結(jié)合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學(xué)。1.任務(wù)驅(qū)動(dòng)法

教師精心設(shè)計(jì)與機(jī)械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的'二個(gè)任務(wù)，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過(guò)具體任務(wù)的完成，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)求知欲，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考。在研究過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。提升解決實(shí)際總是的能力，并極大的激發(fā)了愛(ài)國(guó)主義精神。

2.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、觀察法

通過(guò)對(duì)勾股定理的觀察和三角形直角的相關(guān)變形，學(xué)生從中受啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)余弦定理，并證明它。

3.歸納總結(jié)法

學(xué)生通過(guò)前期的探索研究，自主歸納總結(jié)出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關(guān)規(guī)律。

4.講練結(jié)合法

講授充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。練習(xí)讓學(xué)生從多角度對(duì)所學(xué)定理進(jìn)行認(rèn)知，及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，鍛煉了解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動(dòng)性，成為學(xué)習(xí)的主體。

四、說(shuō)學(xué)法

學(xué)生學(xué)法主要有觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導(dǎo)，學(xué)生通過(guò)觀察與分析去發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理，培養(yǎng)歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓(xùn)練思維品質(zhì)。

五、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握余弦定理及其證明。

2、使學(xué)生初步掌握應(yīng)用余弦定理解斜三角形。

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（二）能力目標(biāo)

1、培養(yǎng)學(xué)生在本專業(yè)范圍內(nèi)熟練運(yùn)用余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2、通過(guò)啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和證明余弦定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

3、通過(guò)對(duì)余弦定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和建模意識(shí)，及合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

（三）德育目標(biāo)

1、培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神、及團(tuán)結(jié)、協(xié)作精神。

2、通過(guò)三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。

六、教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理及應(yīng)用余弦定理解斜三角形；

七、教學(xué)難點(diǎn)

分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征，從而突破發(fā)現(xiàn)余弦定理，應(yīng)用余弦定理解斜三角形。八、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)中注重突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，從五個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。

創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動(dòng)；

引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)定理；

完成任務(wù)、應(yīng)用遷移；

拓展升華、交流反思；

小結(jié)歸納、布置作業(yè)。

（一）、導(dǎo)入

1、教師創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置二個(gè)任務(wù)，做為貫穿本課的主線和數(shù)學(xué)與專業(yè)有機(jī)結(jié)合的鈕帶，通過(guò)完成這二個(gè)任務(wù)，達(dá)到掌握余弦定理并學(xué)會(huì)應(yīng)用的目標(biāo)。

2、通過(guò)與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂(lè)起點(diǎn)）經(jīng)教師啟發(fā)、誘導(dǎo)，學(xué)生通過(guò)探索研究，合理猜想來(lái)發(fā)現(xiàn)余弦定理。

（二）、新課

3.證明猜想，導(dǎo)出余弦定理及余弦定理的變形

經(jīng)過(guò)嚴(yán)密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過(guò)程中，鍛煉了學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

4.解決二個(gè)任務(wù)

5.操作演練，鞏固提高。

6.小結(jié)：

通過(guò)學(xué)生口答方式小結(jié)，讓學(xué)生強(qiáng)化記憶，分清重點(diǎn)，深化對(duì)余弦定理的理解。

7.作業(yè)：

分層布置作業(yè)，根據(jù)不同層次學(xué)生將作業(yè)分為必做題和選做題。使不同程度的學(xué)生都有所提高

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

板書(shū)是課堂教學(xué)重要部分，為再現(xiàn)知識(shí)體系，突出重點(diǎn)，將余弦定理知識(shí)體系展示在板書(shū)中，利于學(xué)生加深印象，理清思路。

十、課后反思

在教學(xué)設(shè)計(jì)上，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)，教師精心設(shè)計(jì)與機(jī)械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個(gè)任務(wù)，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過(guò)具體任務(wù)的完成，即提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又激發(fā)求知欲；知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)則循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導(dǎo)，學(xué)生通過(guò)觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、自主探究、小組協(xié)作等方法在獲取新知的同時(shí)，培養(yǎng)了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。余弦定理說(shuō)課稿3

尊敬的評(píng)委老師們：

你們好！

我今天說(shuō)課的題目是余弦定理，（說(shuō)教材）"余弦定理"是人教A版數(shù)學(xué)第必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問(wèn)題的兩個(gè)重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問(wèn)題的其它數(shù)學(xué)問(wèn)題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課是"正弦定理、余弦定理"教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是引入并證明余弦定理，在課型上屬于"定理教學(xué)課".

這堂課并不是將余弦定理全盤(pán)呈現(xiàn)給學(xué)生，而是從實(shí)際問(wèn)題的求解困難，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。另外，本節(jié)與教材其他課文的共性是都要掌握定理內(nèi)容及證明方法，會(huì)解決相關(guān)的問(wèn)題。

下面說(shuō)一說(shuō)我的教學(xué)思路。

（教學(xué)目的）

通過(guò)對(duì)教材的分析鉆研制定了教學(xué)目的：

1.掌握余弦定理的內(nèi)容及證明余弦定理的向量方法，會(huì)運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下解三角形問(wèn)題的運(yùn)算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思維能力。

4.通過(guò)三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)的聯(lián)系，來(lái)理解事物普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。

（教學(xué)重點(diǎn)）

余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的客觀規(guī)律，是解三角形的重要工具。余弦定理是初中學(xué)習(xí)的勾股定理的拓廣，也是前階段學(xué)習(xí)的三角函數(shù)知識(shí)與平面向量知識(shí)在三角形中的交匯應(yīng)用。本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程及基本應(yīng)用，其中發(fā)現(xiàn)余弦定理的過(guò)程是檢驗(yàn)和訓(xùn)練學(xué)生思維品質(zhì)的重要素材。

（教學(xué)難點(diǎn)）

余弦定理是勾股定理的推廣形式，勾股定理是余弦定理的特殊情形，勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征是突破發(fā)現(xiàn)余弦定理這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵。

（教學(xué)方法）

在確定教學(xué)方法之前，首先分析一下學(xué)生：我所教的是課改一年級(jí)的學(xué)生。他們的基礎(chǔ)比正常高中的學(xué)生要差許多，拿其中一班學(xué)生來(lái)說(shuō)：數(shù)學(xué)入學(xué)成績(jī)及格的占50%左右，相對(duì)來(lái)說(shuō)教材難度較大，要求教師吃透教材，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)手段把知識(shí)傳授給學(xué)生。

根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際，本節(jié)主要采用"啟發(fā)式教學(xué)"、"講授法"、"演示法",并采用電教手段使用多媒體輔助教學(xué)。

1.啟發(fā)式教學(xué)：

利用一個(gè)工程問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考。在研究過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。

2.練習(xí)法：通過(guò)練習(xí)題的訓(xùn)練，讓學(xué)生從多角度對(duì)所學(xué)定理進(jìn)行認(rèn)識(shí)，反復(fù)的練習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。

3.講授法：充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

4.演示法：利用動(dòng)畫(huà)、圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。

這節(jié)課準(zhǔn)備的器材有：計(jì)算機(jī)、大屏幕。

（教學(xué)程序）

1.復(fù)習(xí)正弦定理（2分鐘）：安排一名同學(xué)上黑板寫(xiě)正弦定理。

2.設(shè)計(jì)精彩的新課導(dǎo)入（5分鐘）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出現(xiàn)B、C,再連成虛線，并閃動(dòng)幾下，閃動(dòng)邊AB、AC幾下，再閃動(dòng)角A的陰影幾下，可測(cè)得AC、AB的長(zhǎng)及∠A大小。問(wèn)你知道工程技術(shù)人員是怎樣計(jì)算出來(lái)的嗎？一下子，學(xué)生的注意力全被調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生一定會(huì)采用正弦定理，但很快發(fā)現(xiàn)∠B、∠C不能確定，陷入困境當(dāng)中。

3.探索研究，合理猜想。

當(dāng)AB=c,AC=b一定，∠A變化時(shí)，a可以認(rèn)為是A的函數(shù)，a=f（A），A∈（0,∏）比較三種情況，學(xué)生會(huì)很快找到其中規(guī)律。-2ab的系數(shù)-1、0、1與A=0、∏/2、∏之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

教師指導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般，經(jīng)比較分析特例，概括出余弦定理，這種促使學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)方法，既符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，又突出了學(xué)生的主體地位。"授人以魚(yú)",不如"授人以漁",引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，既是對(duì)數(shù)學(xué)研究活動(dòng)的一種體驗(yàn)，又是掌握一種終身受用的治學(xué)方法。

4.證明猜想，建構(gòu)新知

接下來(lái)就是水到渠成，現(xiàn)在余弦定理還需要進(jìn)一步證明，要符合數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯推理，鍛煉學(xué)生自己寫(xiě)出定理證明的已知條件和結(jié)論，請(qǐng)一位學(xué)生到黑板寫(xiě)出來(lái)，并請(qǐng)同學(xué)們自己進(jìn)行證明。教師在課中進(jìn)行指導(dǎo)，針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，結(jié)合大屏幕打出的正確過(guò)程進(jìn)行講解。在大屏幕打出余弦定理，為了促進(jìn)學(xué)生記憶，在黑板上讓學(xué)生背著寫(xiě)出定理，也是當(dāng)堂鞏固定理的方法。

5.操作演練，鞏固提高

定理的`應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)之一。我分析題目，請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行解答，在難點(diǎn)處進(jìn)行點(diǎn)撥。以第二題為例，在求A的過(guò)程中學(xué)生會(huì)產(chǎn)生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其實(shí)兩種做法都可得到正確答案，形成解法一和解法二。在這道例題中進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，求出∠A?）

啟發(fā)一：a視為B與C兩點(diǎn)間的距離，利用B、C的坐標(biāo)構(gòu)造含A的等式

啟發(fā)二：利用平移，用兩種方法求出C’點(diǎn)的坐標(biāo)，構(gòu)造等式。使學(xué)生的思維活躍，漸入新的境界。每次啟發(fā)，或是針對(duì)一般原則的提示，或是在學(xué)生出現(xiàn)思維盲點(diǎn)

處點(diǎn)撥，或是學(xué)生"簡(jiǎn)單一跳未摘到果子"時(shí)的及時(shí)提醒。

6.課堂小結(jié)：

告訴學(xué)生余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理的特例。

7.布置作業(yè)：書(shū)面作業(yè)3道題

作業(yè)中注重余弦定理的應(yīng)用，重點(diǎn)培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。

以上是我的一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)，如有不對(duì)之處，請(qǐng)老師評(píng)委們給與指教，我的課說(shuō)完了，謝謝各位。余弦定理說(shuō)課稿4

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是空間直角坐標(biāo)系，下面我分別從教材分析、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)這四個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容選自人民教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》必修五的第一章第2節(jié)，屬于三角函數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了勾股定理、平面向量、正弦定理等相關(guān)知識(shí)，這為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容實(shí)質(zhì)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的勾股定理的延伸和推廣，是研究解三角形的基礎(chǔ)，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系，將三角形的“邊”與“角”有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)邊角關(guān)系的互化，為解決任意三角形中的邊角求解問(wèn)題提供了一個(gè)重要的工具，同時(shí)也為在日后學(xué)習(xí)中判斷三角形形狀，證明三角形有關(guān)的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。因此，余弦定理在三角函數(shù)中，占據(jù)十分重要的地位。

在本節(jié)課中教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計(jì)算中的運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)是余弦定理的證明以及基本應(yīng)用；教學(xué)關(guān)鍵是余弦定理在三角形邊角計(jì)算中的運(yùn)用。

基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”這一基本理念，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下的教學(xué)目標(biāo)：

二、教學(xué)目標(biāo)的確定

知識(shí)與技能：

（1）了解余弦定理的內(nèi)容及公式；

（2）能初步應(yīng)用余弦定理解決一些有關(guān)三角形邊角計(jì)算的問(wèn)題。

過(guò)程與方法：

（1）掌握余弦定理的向量證明方法；

（2）經(jīng)歷利用向量證明定理的過(guò)程與方法，體會(huì)向量運(yùn)算的強(qiáng)大威力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）在探究余弦定理的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力和意識(shí)；

（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

三、教學(xué)方法的選擇

基于本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)中的原理教學(xué)，根據(jù)布魯納的`發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，本節(jié)課將主要采用“啟發(fā)式教學(xué)”的教學(xué)方法即從證明全等三角形的問(wèn)題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無(wú)法僅僅使用剛學(xué)習(xí)的正弦定理解決全等三角形判定的理論證明，造成學(xué)生在認(rèn)知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，之后進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析，綜合，概括從而得出原理解決問(wèn)題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，先拋出問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考，引起學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)探究過(guò)程中了解到知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，也使學(xué)生嘗到了成功解決問(wèn)題的喜悅，對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，起到了很好的作用。

在教學(xué)中教師利用計(jì)算機(jī)多媒體軟件Powerpoint等輔助教學(xué)，充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)。

四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

（一）回顧舊知，設(shè)疑導(dǎo)入

教師讓學(xué)生回顧證明三角形全等的判定定理，發(fā)現(xiàn)初中學(xué)習(xí)階段并未給出判定定理的理論證明，然后教師立馬指出利用剛剛學(xué)習(xí)的正弦定理，可以解決三角形全等判定定理：AAS、ASA的理論證明。但是三角形全等判定：SSS和SAS的理論證明卻不可以用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的三角形知識(shí)證明，那又應(yīng)該去怎樣證明呢？

（二）探索新知，理解新知

教師直接板書(shū)演示利用平面向量的知識(shí)證明余弦定理。再任給三角形，變化字母，讓學(xué)生體會(huì)公式的結(jié)構(gòu)不變性和字母可變性。

余弦定理本質(zhì)內(nèi)容：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍。

余弦定理公式的本質(zhì)：邊32=邊12+邊22-2×邊1邊2×cos（邊1邊2的夾角）

通過(guò)簡(jiǎn)單的例題，教師向?qū)W生揭示余弦定理的本質(zhì)，可以充分使學(xué)生對(duì)余弦定理以其公式有深刻的認(rèn)識(shí)。

教師帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探索定理中的奧妙，發(fā)現(xiàn)余弦定理中兩邊夾角的不同影響著三邊的關(guān)系：

當(dāng)兩邊的夾角是90度時(shí)，余弦定理的公式就寫(xiě)作：a2+b2=c2;

當(dāng)兩邊的夾角是銳角時(shí)，余弦定理的公式就寫(xiě)作：a2+b2>c2;

當(dāng)兩邊的夾角是銳角時(shí)，余弦定理的公式就寫(xiě)作：aa2+b2

由此可知余弦定理是勾股定理的推廣，勾股定理是余弦定理的特例。

（三）解決問(wèn)題，鞏固新知

教師及時(shí)給出兩道例題，學(xué)生自主做題，再由老師板書(shū)演示解答例題，最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)余弦定理解決解三角形問(wèn)題的基本應(yīng)用：

①已知三角形的任意兩邊及其夾角可以求第三邊；

②已知三角形的三條邊可以求出三角。

小結(jié)及課后作業(yè)

還可以利用其他方法證明余弦定理，請(qǐng)有興趣的同學(xué)進(jìn)行探究，教師提示：建立直角坐標(biāo)系，可以進(jìn)行類似向量法的證明；幾何方法也可以證明余弦定理。

老師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容：

（1）余弦定理內(nèi)容的本質(zhì)：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍；余弦定理公式的本質(zhì)：邊32=邊12+邊22-2×邊1邊2×cos（邊1邊2的夾角）;

（2）余弦定理是所有三角形邊角之間普遍存在的共同規(guī)律，而勾股定理是余弦定理的特例；

（3）余弦定理的基本應(yīng)用：a.已知兩邊及它們的夾角，求第三邊；b.已知三邊求三角。

布置本節(jié)課的作業(yè)：8頁(yè)第一第二大題

以上所說(shuō)只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會(huì)隨著學(xué)生和教師的臨時(shí)發(fā)揮而隨機(jī)生成。預(yù)設(shè)效果如何，最終還是有待于真正課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。余弦定理說(shuō)課稿5

一、教材分析

1.地位及作用

"余弦定理"是人教A版數(shù)學(xué)必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問(wèn)題的兩個(gè)重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問(wèn)題的其它數(shù)學(xué)問(wèn)題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，起到承上啟下的作用。

2.教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：余弦定理的證明過(guò)程和定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

難點(diǎn)：利用向量的數(shù)量積證余弦定理的思路。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：能推導(dǎo)余弦定理及其推論，能運(yùn)用余弦定理解已知"邊，角，邊"和"邊，邊，邊"兩類三角形。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力；歸納總結(jié)的能力；運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

情感目標(biāo)：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題這個(gè)過(guò)程體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)主動(dòng)探索，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。

三。教學(xué)方法

數(shù)學(xué)課堂上首先要重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，既能展現(xiàn)知識(shí)的獲取，又能暴露解決問(wèn)題的思維。在本節(jié)教學(xué)中，我將遵循"提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題"的步驟逐步推進(jìn)，以課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，組織學(xué)生探究、歸納、推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)突破難點(diǎn)，師生共同解決問(wèn)題，使學(xué)生在各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中掌握各種數(shù)學(xué)基本技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察事物和思考問(wèn)題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。

四、教學(xué)過(guò)程

本節(jié)教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷"現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題"的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，把學(xué)生的潛意識(shí)狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X(jué)求知的創(chuàng)新意識(shí)。又通過(guò)實(shí)際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到完善，提高了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的.能力和增強(qiáng)了研究探索的綜合素質(zhì)。

幫助學(xué)生從平面幾何、三角函數(shù)、向量知識(shí)等方面進(jìn)行分析討論，選擇簡(jiǎn)潔的處理工具，引發(fā)學(xué)生的積極討論。你能夠有更好的具體的量化方法嗎？問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為已知三角形兩邊長(zhǎng)和夾角求第三邊的問(wèn)題，即：在中已知AC=b,AB=c和A,求a.

學(xué)生對(duì)向量知識(shí)可能遺忘，注意復(fù)習(xí)；在利用數(shù)量積時(shí)，角度可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，出現(xiàn)不同的表示形式，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，鞏固向量知識(shí)，明確向量工具的作用。同時(shí)，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想：化未知為已知。將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題。在中已知a=5,b=7,c=8,求B.

學(xué)生思考或者討論，若有同學(xué)答則順勢(shì)引出推論，若不能作答則由老師引導(dǎo)推出推論，然后返回解決該問(wèn)題。

讓學(xué)生觀察推論的特征，討論該推論有什么用。余弦定理說(shuō)課稿6

各位評(píng)委老師：

下午好！今天我說(shuō)課的題目是余弦定理，說(shuō)課的內(nèi)容為余弦定理第二課時(shí)，下面我將從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教法和學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)這四個(gè)方面來(lái)對(duì)本課進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明：

一、說(shuō)教材

（一）教材地位與作用

《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦定理以及必修4中的任意角、誘導(dǎo)公式以及恒等變換，為后面學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課有承上啟下的作用。本節(jié)課是解決有關(guān)斜三角形問(wèn)題以及應(yīng)用問(wèn)題的一個(gè)重要定理，它將三角形的邊和角有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了"邊"與"角"的互化，從而使"三角"與"幾何"產(chǎn)生聯(lián)系，為求與三角形有關(guān)的量提供了理論依據(jù)，同時(shí)也為判斷三角形形狀，證明三角形中的有關(guān)等式提供了重要依據(jù)。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析以及新課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，心理特征及原有知識(shí)水平，我將本課的教學(xué)目標(biāo)定為：

⒈知識(shí)與技能：

掌握余弦定理的內(nèi)容及公式；能初步運(yùn)用余弦定理解決一些斜三角形

⒉過(guò)程與方法：

在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到余弦定理可以解決某些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生提高運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

⒊情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)；在運(yùn)用余弦定理的過(guò)程中，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成實(shí)事求是，扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維方式解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)世界；通過(guò)本節(jié)的運(yùn)用實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)用價(jià)值；

（三）本節(jié)課的重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是：運(yùn)用余弦定理探求任意三角形的邊角關(guān)系，解決與之有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題，運(yùn)用余弦定理解決一些與測(cè)量以及幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)是：靈活運(yùn)用余弦定理解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)關(guān)鍵是：熟練掌握并靈活應(yīng)用余弦定理解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

下面為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

二、說(shuō)學(xué)情

從知識(shí)層面上看，高中學(xué)生通過(guò)前一節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了余弦定理及其推導(dǎo)過(guò)程；從能力層面上看，學(xué)生初步掌握運(yùn)用余弦定理解決一些簡(jiǎn)單的斜三角形問(wèn)題的技能；從情感層面上看，學(xué)生對(duì)教學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，但在探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡。

三、說(shuō)教法和學(xué)法

貫徹的指導(dǎo)思想是把"學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生",倡導(dǎo)"自主、合作、探究"的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生自主探索學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

下面為了完成教學(xué)目標(biāo)，解決教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，課堂教學(xué)我準(zhǔn)備按以下五個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)：

環(huán)節(jié)⒈復(fù)習(xí)引入

由于本節(jié)課是余弦定理的第一課時(shí)，因此先領(lǐng)著學(xué)生回顧復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，采用提問(wèn)的方式，找同學(xué)回答余弦定理的內(nèi)容及公式，并且讓學(xué)生回想公式推導(dǎo)的思路和方法，這樣一來(lái)可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，二來(lái)也為新課作準(zhǔn)備。

環(huán)節(jié)⒉應(yīng)用舉例

在本環(huán)節(jié)中，我將給出兩道典型例題

△ABC的頂點(diǎn)為A（6,5），B（-2,8）和C（4,1），求（精確到）。

已知三點(diǎn)A（1,3），B（-2,2），C（0,-3），求△ABC各內(nèi)角的大小。

通過(guò)利用余弦定理解斜三角形的思想，來(lái)對(duì)這兩道例題進(jìn)行分析和講解；本環(huán)節(jié)的目的在于通過(guò)典型例題的解答，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)一步深化對(duì)于余弦定理的認(rèn)識(shí)和理解，提高學(xué)生的理解能力和解題計(jì)算能力。

環(huán)節(jié)⒊練習(xí)反饋

練習(xí)B組題，1、2、3;習(xí)題1-1A組，1、2、3

在本環(huán)節(jié)中，我將找學(xué)生到黑板做題，期間巡視下面同學(xué)的做題情況，加以糾正和講解；通過(guò)解決書(shū)后練習(xí)題，鞏固學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)，同時(shí)教師也可以及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，以便及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)步調(diào)。

環(huán)節(jié)⒋歸納小結(jié)

在本環(huán)節(jié)中，我將采用師生共同總結(jié)-交流-完善的方式，首先讓學(xué)生自己總結(jié)出余弦定理可以解決哪些類型的問(wèn)題，再由師生共同完善，總結(jié)出余弦定理可以解決的兩類問(wèn)題：⑴已知三邊，求各角；⑵已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。本環(huán)節(jié)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)；讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)的形成、發(fā)展、完善的過(guò)程。

環(huán)節(jié)⒌課后作業(yè)

必做題：習(xí)題1-1A組，6、7;習(xí)題1-1B組，2、3、4、5

選做題：習(xí)題1-1B組7,8,9.

基于因材施教的原則，在根據(jù)不同層次的學(xué)生情況，把作業(yè)分為必做題和選做題，必做題要求所有學(xué)生全部完成，選做題要求學(xué)有余力的學(xué)生完成，使不同程度的學(xué)生都有所提高。本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

五、說(shuō)板書(shū)

在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書(shū)設(shè)計(jì)，因?yàn)樘峋V式-條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶。

余弦定理優(yōu)秀說(shuō)課稿（三）尊敬的評(píng)委老師們：

你們好，我今天說(shuō)課的題目是余弦定理，（說(shuō)教材）"余弦定理"是人教A版數(shù)學(xué)第必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問(wèn)題的兩個(gè)重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問(wèn)題的其它數(shù)學(xué)問(wèn)題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課是"正弦定理、余弦定理"教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是引入并證明余弦定理，在課型上屬于"定理教學(xué)課".

這堂課并不是將余弦定理全盤(pán)呈現(xiàn)給學(xué)生，而是從實(shí)際問(wèn)題的求解困難，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。另外，本節(jié)與教材其他課文的共

性是都要掌握定理內(nèi)容及證明方法，會(huì)解決相關(guān)的問(wèn)題。

下面說(shuō)一說(shuō)我的教學(xué)思路。

（教學(xué)目的）

通過(guò)對(duì)教材的分析鉆研制定了教學(xué)目的：

1.掌握余弦定理的內(nèi)容及證明余弦定理的向量方法，會(huì)運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下解三角形問(wèn)題的運(yùn)算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思維能力。

4.通過(guò)三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)的聯(lián)系，來(lái)理解事物普遍聯(lián)系與

辯證統(tǒng)一。

（教學(xué)重點(diǎn)）

余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的客觀規(guī)律，()是解三角形的重要工具。余弦定理是初中學(xué)習(xí)的勾股定理的拓廣，也是前階段學(xué)習(xí)的三角函數(shù)知識(shí)與平面向量知識(shí)在三角形中的交匯應(yīng)用。本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程及基本應(yīng)用，其

中發(fā)現(xiàn)余弦定理的過(guò)程是檢驗(yàn)和訓(xùn)練學(xué)生思維品質(zhì)的重要素材。

（教學(xué)難點(diǎn)）

余弦定理是勾股定理的推廣形式，勾股定理是余弦定理的特殊情形，勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征是突破發(fā)現(xiàn)余弦定理這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵。

（教學(xué)方法）

在確定教學(xué)方法之前，首先分析一下學(xué)生：我所教的'是課改一年級(jí)的學(xué)生。他們的基礎(chǔ)比正常高中的學(xué)生要差許多，拿其中一班學(xué)生來(lái)說(shuō)：數(shù)學(xué)入學(xué)成績(jī)及格的占50%

左右，相對(duì)來(lái)說(shuō)教材難度較大，要求教師吃透教材，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)手段把

知識(shí)傳授給學(xué)生。

根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際，本節(jié)主要采用"啟發(fā)式教學(xué)"、"講授法"、"演示法",并采用電教手段使用多媒體輔助教學(xué)。

1.啟發(fā)式教學(xué)：

利用一個(gè)工程問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考。在研究過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。

2.練習(xí)法：通過(guò)練習(xí)題的訓(xùn)練，讓學(xué)生從多角度對(duì)所學(xué)定理進(jìn)行認(rèn)識(shí)，反復(fù)的練習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。

3.講授法：充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

4.演示法：利用動(dòng)畫(huà)、圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。

這節(jié)課準(zhǔn)備的器材有：計(jì)算機(jī)、大屏幕。

（教學(xué)程序）

1.復(fù)習(xí)正弦定理（2分鐘）：安排一名同學(xué)上黑板寫(xiě)正弦定理。

2.設(shè)計(jì)精彩的新課導(dǎo)入（5分鐘）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出現(xiàn)B、C,再連成虛線，并閃動(dòng)幾下，閃動(dòng)邊AB、AC幾下，再閃動(dòng)角A的陰影幾下，可測(cè)得

AC、AB的長(zhǎng)及∠A大小。

問(wèn)你知道工程技術(shù)人員是怎樣計(jì)算出來(lái)的嗎？

一下子，學(xué)生的注意力全被調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生一定會(huì)采用正弦定理，但很快發(fā)現(xiàn)

∠B、∠C不能確定，陷入困境當(dāng)中。

3.探索研究，合理猜想。

當(dāng)AB=c,AC=b一定，∠A變化時(shí)，a可以認(rèn)為是A的函數(shù)，a=f（A），A∈（0,∏）

比較三種情況，學(xué)生會(huì)很快找到其中規(guī)律。-2ab的系數(shù)-1、0、1與A=0、∏/

2、∏之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

教師指導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般，經(jīng)比較分析特例，概括出余弦定理，這種促使學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)方法，既符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，又突出了學(xué)生的主體地位。"授人以魚(yú)",不如"授人以漁",引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)，對(duì)學(xué)生

來(lái)說(shuō)，既是對(duì)數(shù)學(xué)研究活動(dòng)的一種體驗(yàn)，又是掌握一種終身受用的治學(xué)方法。

4.證明猜想，建構(gòu)新知

接下來(lái)就是水到渠成，現(xiàn)在余弦定理還需要進(jìn)一步證明，要符合數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯推理，鍛煉學(xué)生自己寫(xiě)出定理證明的已知條件和結(jié)論，請(qǐng)一位學(xué)生到黑板寫(xiě)出來(lái)，并請(qǐng)同學(xué)們自己進(jìn)行證明。教師在課中進(jìn)行指導(dǎo)，針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，結(jié)合大屏幕打出的正

確過(guò)程進(jìn)行講解。

在大屏幕打出余弦定理，為了促進(jìn)學(xué)生記憶，在黑板上讓學(xué)生背著寫(xiě)出定理，也是當(dāng)

堂鞏固定理的方法。

5.操作演練，鞏固提高

定理的應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)之一。我分析題目，請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行解答，在難點(diǎn)處進(jìn)行點(diǎn)撥。以第二題為例，在求A的過(guò)程中學(xué)生會(huì)產(chǎn)生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其實(shí)兩種做法都可得到正確答案，形成解法一和解法二。在這道例題中進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，求出∠A?）

啟發(fā)一：a視為B與C兩點(diǎn)間的距離，利用B、C的坐標(biāo)構(gòu)造含A的等式

啟發(fā)二：利用平移，用兩種方法求出C’點(diǎn)的坐標(biāo)，構(gòu)造等式。使學(xué)生的思維活躍，漸入新的境界。每次啟發(fā)，或是針對(duì)一般原則的提示，或是在學(xué)生出現(xiàn)思維盲點(diǎn)

處點(diǎn)撥，或是學(xué)生"簡(jiǎn)單一跳未摘到果子"時(shí)的及時(shí)提醒。

6.課堂小結(jié)：

告訴學(xué)生余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理

的特例。

7.布置作業(yè)：書(shū)面作業(yè)

3道題

作業(yè)中注重余弦定理的應(yīng)用，重點(diǎn)培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。

以上是我的一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)，如有不對(duì)之處，請(qǐng)老師評(píng)委們給與指教，我的課說(shuō)完了，謝謝各位。余弦定理說(shuō)課稿7

各位老師大家好！

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是余弦定理，本節(jié)內(nèi)容共分3課時(shí)，今天我將就第1課時(shí)的余弦定理的證明與簡(jiǎn)單應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)課。下面我分別從教材分析。教學(xué)目標(biāo)的確定。教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)這四個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》必修五的第一章第2節(jié)，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關(guān)知識(shí)，這為過(guò)渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容實(shí)質(zhì)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系，將三角形的“邊”與“角”有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)邊角關(guān)系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問(wèn)題提供了一個(gè)重要的工具，同時(shí)也為在日后學(xué)習(xí)中判斷三角形形狀，證明三角形有關(guān)的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。

在本節(jié)課中教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計(jì)算中的運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；教學(xué)關(guān)鍵是余弦定理在三角形邊角計(jì)算中的運(yùn)用。

二、教學(xué)目標(biāo)的確定

基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者。引導(dǎo)者與合作者”這一基本理念，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有：

1、知識(shí)與技能：熟練掌握余弦定理的內(nèi)容及公式，能初步應(yīng)用余弦定理解決一些有關(guān)三角形邊角計(jì)算的問(wèn)題；

2、過(guò)程與方法：掌握余弦定理的兩種證明方法，通過(guò)探究余弦定理的過(guò)程學(xué)會(huì)分析問(wèn)題從特殊到一般的過(guò)程與方法，提高運(yùn)用已有知識(shí)分析、解決問(wèn)題的能力；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究余弦定理的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力和意識(shí)、

三、教學(xué)方法的選擇

基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學(xué)命題教學(xué)，根據(jù)《學(xué)記》中啟發(fā)誘導(dǎo)的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學(xué)”和“探究性教學(xué)”的教學(xué)方法即從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無(wú)法使用剛學(xué)習(xí)的正弦定理解決，造成學(xué)生在認(rèn)知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，之后進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析，綜合，概括從而得出原理解決問(wèn)題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。

在教學(xué)中利用計(jì)算機(jī)多媒體來(lái)輔助教學(xué)，充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)。

四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，在教材分析、確定教學(xué)目標(biāo)和合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為以下四個(gè)階段：創(chuàng)設(shè)情境、引入課題；探索研究、構(gòu)建新知；例題講解、鞏固練習(xí)；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。具體過(guò)程如下：

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

利用多媒體引出如下問(wèn)題：

A地和B地之間隔著一個(gè)水塘現(xiàn)選擇一地點(diǎn)C，可以測(cè)得的大小及，求A、B兩地之