五年級上冊秋季奧數(shù)培優(yōu)講義-5-13-再識分?jǐn)?shù)3-講義-學(xué)生

第13講再識分?jǐn)?shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、再一次認識分?jǐn)?shù)；2、熟悉分?jǐn)?shù)的特征。【知識梳理】1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫作假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。3、帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫作帶分?jǐn)?shù)。4、分?jǐn)?shù)中的單位“1”和自然數(shù)1的區(qū)別：分?jǐn)?shù)中單位“1”既可以表示一個物體，也可以表示由一定數(shù)量物體組成的一個整體；自然數(shù)1是自然數(shù)的計數(shù)單位，表示物體的數(shù)量是1。5、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=商????分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。【典例精析】【例1】分?jǐn)?shù)的意義：（1）把一根5米長的鐵絲平均分成8段，每段的長度是這根鐵絲的，每段長米。（2）分?jǐn)?shù)單位是的分?jǐn)?shù)中，最大的真分?jǐn)?shù)是_____，最小的假分?jǐn)?shù)是_____。（3）某村用土地總面積的種蔬菜、種糧食，其余的種果樹。種果樹的土地面積占土地總面積的。（4）一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子分母的和是20，這樣的最簡真分?jǐn)?shù)有。（5）把6米長的鐵絲平均分成4段，每段長____米，每段是6米的。（6）（n為不是0的自然數(shù)）的分?jǐn)?shù)單位是_____，有______個這樣的分?jǐn)?shù)單位。當(dāng)n為_____時，分?jǐn)?shù)無意義；當(dāng)n為_____時，分?jǐn)?shù)的值最大；當(dāng)n為_____時，是最小的假分?jǐn)?shù)；當(dāng)n為_____時，是最大的真分?jǐn)?shù)。（6）把一根繩子對折三次后，每段繩子的長度是全長的。（7）要使是分母為15的最簡真分?jǐn)?shù)，那么x可取的正整數(shù)共有個。【趁熱打鐵-1】（1）把10米長的木棒鋸6次，每段同樣長，每段長米，每段的長度是這根木棒的。（2）用一位數(shù)中最大的合數(shù)做分母,最小的質(zhì)數(shù)作分子,這個分?jǐn)?shù)是，它的分?jǐn)?shù)單位是。（3）一個分?jǐn)?shù)是，其中a是大于1的整數(shù)，當(dāng)a=時，是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a=時，是最小的假分?jǐn)?shù)?！纠?】分?jǐn)?shù)小數(shù)互換：（1）==_____÷40==_____（填小數(shù)）。（2）(填小數(shù))。（3）在，72.5%，0.7255，0.725中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是?！境脽岽蜩F-2】（1）==_____÷40==_____（填小數(shù)）。（2）(填小數(shù))。（3）在73.5%,0.7255，，中，最大的數(shù)是，最小的是?！纠?】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：（1）一個因數(shù)擴大到原來的10倍，另一個因數(shù)縮小到原來的，積就到原來的。（2）一個分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是92，把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母都減去6，得到的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)是，原來這個分?jǐn)?shù)是。（3）給分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上一個數(shù)后得到新的分?jǐn)?shù)約分后為，則所加的這個數(shù)是。（4）有一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是，約分前分子與分母的和是48，約分前的分?jǐn)?shù)是?！境脽岽蜩F-3】（1）一個分?jǐn)?shù)的分子擴大到原來的2倍，分母縮小到原來的后得到，原分?jǐn)?shù)是。（2）把的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)。（3）一個真分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上一個非零自然數(shù),得到的分?jǐn)?shù)值比原分?jǐn)?shù)。（4）分?jǐn)?shù)的分子、分母同時加上，所得的新分?jǐn)?shù)等于。（5）一個帶分?jǐn)?shù)，若把分?jǐn)?shù)部分?jǐn)U大4倍，這個數(shù)變?yōu)?，如果把分?jǐn)?shù)部分?jǐn)U大7倍，這個數(shù)變?yōu)?，原?shù)為______?！纠?】我們知道，無限小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時，可設(shè)x=,則10x==3+,所以10x=3+x,解得x=,即=。仿照此方法，將化為分?jǐn)?shù)?！境脽岽蜩F-4】真分?jǐn)?shù)化為小數(shù)后，如果從小數(shù)點后第一位的數(shù)字開始連續(xù)若干個數(shù)的和是1992，求a的值?！纠?】如下圖，一張紙遮住了甲、乙兩條線段的一部分，甲、乙兩條線段相比，哪條長？【趁熱打鐵-5】動物游泳比賽，海豚每分游km，烏賊每分游km，藍鯨每分游km。誰游得最快？請把它們的速度按從慢到快排列起來。

【過關(guān)精煉】1、把一根3米長的鐵絲平均分成7段，每段的長度是這根鐵絲的，每段長米。2、3、一個分?jǐn)?shù)分子與分母的和是56,分子減少1之后是,求原來這