2024屆福建省莆田市中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆福建省莆田市南門中學(xué)中考五模數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)

i.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖，四邊形A5C。內(nèi)接于。。，若/3=130。，則/AOC的大小是（）

C.110°D.100°

2.如圖，。0的半徑OC與弦AB交于點(diǎn)D,連結(jié)OA,AC,CB,BO,則下列條件中，無(wú)法判斷四邊形OACB為

菱形的是（）

A.ZDAC=ZDBC=30°B.OA//BC.OB//ACC.AB與OC互相垂直D.AB與OC互

相平分

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2?a3=a6B.（a2）3=a6C-a2+a2=a3D.a6^a2=a3

4.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）

年齡/歲13141516

頻數(shù)515X10-x

A.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、方差C.平均數(shù)、方差D.眾數(shù)、中位數(shù)

5.如圖，兩個(gè)同心圓（圓心相同半徑不同的圓）的半徑分別為6cm和3cm,大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長(zhǎng)

為（）

A.IncmB.47rcmC.67tcmD.Sncm

6.已知，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC<BC,若AB=2,貝!IBC=（）

A.3-B.；（V?+l）C.75-1D.；（若-1）

7.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC,AB于點(diǎn)M、N,再分別以

點(diǎn)M、N為圓心，大于‘MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=18,則4ABD

2

的面積是（）

A.18B.36C.54D.72

8.如圖，拋物線y=ax?+bx+c（a#0）過(guò)點(diǎn)（1,0）和點(diǎn)（0,-2）,且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)P=a-b+c,則P的取值范

A.-4<P<0B.-4<P<-2C.-2<P<0D.-l<P<0

9.三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4,第三邊的長(zhǎng)是方程x2—12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A.14B.12C.12或14D.以上都不對(duì)

10.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得小ABC

為等腰直角三角形，則這樣的點(diǎn)C有（）

A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)

11.如圖，在RtAABC中，NC=9（T,BE平分NABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,則AE的值是（）

A.6A/3B.6A/3C.6D.4

12.若二次函數(shù)y=x2—2x+機(jī)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是（）

A.m>lB.1C?m>lD.m<l

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.分解因式：mx2-6mx+9m=.

14.計(jì)算（一2）x3+（—3）=.

…m—lm—1

15.化簡(jiǎn)：------r—廠=.

mm

,a22,b—a

16.如m果7=7,那么---=_____.

b3〃+。

4

17.已知：a（a+2）=1,貝!Ia2+----=_____.

<2+1

2

18.如圖，△ABC中，AB=AC,D是AB上的一點(diǎn)，且AD=§AB,DF〃BC,E為BD的中點(diǎn).若EFJ_AC,BC=6,

則四邊形DBCF的面積為.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）如圖1,AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C.

(1)求證：ZACD=ZB;

（2）如圖2,NBDC的平分線分別交ACBC于點(diǎn)E,F,求NCEF的度數(shù).

20.（6分）如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90，〃，樓間距為A3,冬至日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成

的角為32.3，女生樓在男生樓墻面上的影高為C4；春分日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為55.7,女生樓在男

生樓墻面上的影高為ZM,已知CD=42m.

⑴求樓間距A6

（2）若男生樓共30層，層高均為3m，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明多少層以下會(huì)受到擋光的影響？（參考數(shù)據(jù)：sin32.3。0.53,

cos32.3。0.85,tan32.3a0.63，sin55.7a0.83，8s55.7々0.56,tan55.7合1.47)

c

男

生

楂

D

21.（6分）某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30畝.已知2B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克廟、2500千克

/畝，收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克.

（1）若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克，求A,B兩種生姜各種多少畝？

（2）若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，那么種植A,B兩種生姜各多少畝時(shí)，全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入

最多？最多是多少元?

22.（8分）某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度（圖中線段拉N的長(zhǎng)），直線MN垂直于地面，垂

足為點(diǎn)P.在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為58。、點(diǎn)N的仰角為45。，在3處測(cè)得點(diǎn)拉的仰角為31。，48=5米，且4、

B、產(chǎn)三點(diǎn)在一直線上.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng).

0.53,tan580=l.l,sin31°=0.52,cos31°=0.86,tan31°=0.1.)

23.（8分）（1）計(jì)算：-22+|712-4|+（1）］+2tan60。

6-2x>0

⑵求不等式組-i的解集?

24.（10分）如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD=80cm,寬AB=48cm,小

強(qiáng)身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱時(shí)下半身與地面成80。（NFGK=80。），身體前傾成125。（NEFG=125。）,

15cm（點(diǎn)D,C,G,K在同一直線上）.（cos80°=0.17,sin80°W.98,72=1.414）

（1）此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？

（2）小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？

25.（10分）某農(nóng)場(chǎng)用2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割

機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?

26.（12分）讀詩(shī)詞解題：（通過(guò)列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡）

大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物;

而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù);

十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符;

哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜?

27.（12分）我市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，志愿者對(duì)某路段的非機(jī)動(dòng)車逆行情況進(jìn)行了10天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成

如下統(tǒng)計(jì)圖（圖2不完整）：

獻(xiàn)段I氏內(nèi)非機(jī)游防加S

SS段1座內(nèi)非機(jī)會(huì)跖次S

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是;

（2）請(qǐng)把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）

（3）通過(guò)“小手拉大手”活動(dòng)后，非機(jī)動(dòng)車逆向行駛次數(shù)明顯減少，經(jīng)過(guò)這一路段的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的非機(jī)動(dòng)

車逆向行駛次數(shù)比第一次調(diào)查時(shí)減少了4次，活動(dòng)后，這一路段平均每天還出現(xiàn)多少次非機(jī)動(dòng)車逆向行駛情』況？

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、D

【解題分析】

分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到180?！狽5=50。，然后根據(jù)圓周角定理求NAOC

詳解：VZB+ZD=180°,

"=180?！?30。=50。，

/.ZAOC=2ZD=100°.

故選D.

點(diǎn)睛：考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

（1）VZDAC=ZDBC=30°,

:.ZAOC=ZBOC=60°,

又?:OA=OC=OB,

,AAOC和小OBC都是等邊三角形，

二OA=AC=OC=BC=OB,

二四邊形OACB是菱形；即A選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；

（2）VOA/7BC,OB〃AC,

:.四邊形OACB是平行四邊形，

又VOA=OB,

四邊形OACB是菱形，即B選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；

(3)由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形，即C選項(xiàng)中的條件不能判定四邊形OACB是菱形；

(4)；AB與OC互相平分，

:.四邊形OACB是平行四邊形，

又?:OA=OB,

:.四邊形OACB是菱形，即由D選項(xiàng)中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.

故選C.

3、B

【解題分析】

試題解析：A.故錯(cuò)誤.

B.正確.

C.不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤.

D.a。-?cT=at

故選B.

點(diǎn)睛：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

4、D

【解題分析】

由表易得x+(10-x)=10,所以總?cè)藬?shù)不變，14歲的人最多，眾數(shù)不變，中位數(shù)也可以確定.

【題目詳解】

,年齡為15歲和16歲的同學(xué)人數(shù)之和為：x+(10-x)=10,

.?.由表中數(shù)據(jù)可知人數(shù)最多的是年齡為14歲的，共有15人，合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)為30人，

.?.合唱團(tuán)成員的年齡的中位數(shù)是14,眾數(shù)也是14,這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量不會(huì)隨著x的變化而變化.

故選D.

5、B

【解題分析】

首先連接OC,AO,由切線的性質(zhì)，可得OCLAB,根據(jù)已知條件可得：OA=2OC,進(jìn)而求出NAOC的度數(shù)，則圓

心角NAOB可求，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出劣弧AB的長(zhǎng).

【題目詳解】

解：如圖，連接OC,AO,

V大圓的一條弦AB與小圓相切,

，OC_LAB,

VOA=6,OC=3,

AOA=2OC,

:.ZA=30°,

:.ZAOC=60°,

:.ZAOB=120°,

120x?x6

J劣弧AB的長(zhǎng)二=4兀，

180

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查切線的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知BC為較長(zhǎng)線段；則BC=Y^AB,代入數(shù)據(jù)即可得出BC的值.

2

【題目詳解】

解：由于C為線段AB=2的黃金分割點(diǎn)，且ACVBC,BC為較長(zhǎng)線段；

貝!IBC=2x逝T=百-1.

2

故答案為：75-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了黃金分割，應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的主力倍，較長(zhǎng)的線段=原線段的好匚

22

倍.

7、B

【解題分析】

根據(jù)題意可知AP為NCAB的平分線，由角平分線的性質(zhì)得出CD=DH,再由三角形的面積公式可得出結(jié)論.

【題目詳解】

由題意可知AP為NCAB的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DH_LAB于點(diǎn)H,

VZC=90°,CD=1,

.,.CD=DH=L

VAB=18,

11

:.SAABD=yAB?DH=yxl8xl=36

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.

8、A

【解題分析】

解:?.?二次函數(shù)的圖象開口向上，.1a>1.

,對(duì)稱軸在y軸的左邊，.?.b>L

2a

,圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,-2）,過(guò)（1,1）點(diǎn)，代入得：a+b-2=1.

:.a=2-b,b=2-a*y=ax2+（2-a）x-2.

把x=-1代入得：y=a-（2_a）-2=2a-3,

Vb>l>>*.b=2-a>l..*.a<2.

'：a>l,：.l<a<2./.l<2a<3.-3<2a-3<1,即-3VP〈L

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.

9,B

【解題分析】

解方程/—12%+35=0得：x=5或x=L

當(dāng)x=l時(shí)，3+4=1,不能組成三角形；

當(dāng)x=5時(shí)，3+4>5,三邊能夠組成三角形.

:,該三角形的周長(zhǎng)為3+4+5=12,

故選B.

10、A

【解題分析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰.

【題目詳解】

如圖：分情況討論：

①AB為等腰直角△ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有2個(gè)；

②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè).

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解.數(shù)形

結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想.

11、C

【解題分析】

由角平分線的定義得到NCBE=NABE,再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB,則NA=/ABE,可得

ZCBE=30%根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BE=2EC,即AE=2EC,由AE+EC=AC=9,即可求出AC.

【題目詳解】

解：；BE平分NABC,

:.ZCBE=ZABE,

；ED垂直平分AB于D,

F,A=FR,

:.NA=NABE,

/.ZCBE=30%

/.BE=2EC?即AE=2EC,

而AE+EC=AC=9,

/.AE=1.

故選C.

12、D

【解題分析】

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得出△=b2-4ac>0,進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍.

【題目詳解】

V拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

/?△=b2-4ac=(-2)2-4xlxm>0>即44m>0,

解得：m<l.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)△=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13>m(x-3)i.

【解題分析】

先把加提出來(lái)，然后對(duì)括號(hào)里面的多項(xiàng)式用公式法分解即可。

【題目詳解】

mx2-6mx+9m

=m(x2-6x+9)

=m(x-3)2

【題目點(diǎn)撥】

解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法。

14、-9

【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算即可求解.

【題目詳解】

(-2)x3+(-3)=-6-3=-9

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.

15、m

【解題分析】

rn—1神2

解：原式------------故答案為

mm-1

【解題分析】

試題解析：-=—5

b3

設(shè)。=2￡,b=3tf

b—a3t—2t1

a+b2%+3%5

故答案為

17、3

【解題分析】

4

先根據(jù)a(a+2)=1得出a2=l.2a,再把a(bǔ)2=L2a代入a?+一7進(jìn)行計(jì)算.

a+1

【題目詳解】

a(a+2)=1得出a2=l-2a,

44—2〃2—Q+5—2(1—2。)一a+53(〃+1)

a2+-----r=l-2a+------=-----------------=---------------:---------=^=3.

a+1a+1Q+1<7+1a+\

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是代數(shù)式求解，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.

18、2

【解題分析】

解：如圖，過(guò)D點(diǎn)作DG_LAC,垂足為G,過(guò)A點(diǎn)作AHJ_BC,垂足為H,

A

33H3c

2

VAB=AC>點(diǎn)E為BD的中點(diǎn),且AD=jAB>

.,.設(shè)BE=DE=x,貝!]AD=AF=lx.

VDG±AC,EF_LAC，

AEDEf5xx,-4

...DG〃EF,而,BP-—=—?解得GF=^x.

1rlxGF5

DFADDF4x?

VDF/7BC,二AADF^AABC,/.——=---,BP——=,解得DF=1?

XVDF#BC,NDFG=NC,

DFGFx5

ARtADFG^RtAACH,即45,解得x-2=工.

ACHC—=2

6x3

在RSABH中，由勾股定理，得AH=y/AB?—EH?=《36x2=j36xg—9=9.

:.S=-BCAH=-x6x9=27.

ZAWABDCL22

.?四邊形DBCF-°AABC°AADF一4/上乙一_LJ

故答案為：2.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、（1）詳見解析；（2）ZCEF=45°.

【解題分析】

試題分析：（1）連接。C,根據(jù)切線的性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角是直角得出NOCO=NAC5=90。，然后根據(jù)等角的余

角相等即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證明/CEF=/CPE即可求解.

試題解析：

（1）證明：如圖1中，連接0C.

?：OA=OC,/.Z1=Z2,

?.?C。是。。切線，：.OC±CD,

：.Z￡）CO=90°,.,.Z3+Z2=90°,

TAB是直徑，；.Z1+ZB=90°,

：.Z3=ZB.

（2）解：VZCEF=ZECD+ZCDE,ZCFE=ZB+ZFDB,

VZCDE=ZFDB,NECD=/B,：.ZCEF=ZCFE,

,:NEC廠=90。，

:.ZCEF=ZCFE=45°.

20、（1）A3的長(zhǎng)為50四（2）冬至日20層（包括20層）以下會(huì)受到擋光的影響，春分日6層（包括6層）以下會(huì)受

到擋光的影響.

【解題分析】

（1）如圖，作CMLP6于M,DN工PB于N.則AB=CM=DN,設(shè)==八"=加1想辦法構(gòu)建方程即可

解決問(wèn)題.

（2）求出AC,AD,分兩種情形解決問(wèn)題即可.

【題目詳解】

解：（1）如圖，作CMLP5于M,DN工PB于N.則AB=CM=DN,設(shè)AB=CM=DN=xm.

在Rt_PCM中，PM=x-tan32.3=0.63x（m）,

在&PDN中,P/V=x-tan55.7=1.47x(m),

CD=MN—42m,

/.1.47x-0.63x=42,

.\x=50,

二.AB的長(zhǎng)為50m.

C

男

生

樓

D

（2）由⑴可知：PM=31.5m,

.-,AD=90-42-31.5=16.5(m),AC=90-31.5=58.5,

16.5+3=5.5,58.5+3=19.5,

二冬至日20層（包括20層）以下會(huì)受到擋光的影響，春分日6層（包括6層）以下會(huì)受到擋光的影響.

【題目點(diǎn)撥】

考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

21、(1)種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；(2)種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時(shí)，全部收購(gòu)該基地生

姜的年總收入最多,最多為510000元.

【解題分析】

試題分析：(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，根據(jù)：A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)

量=總產(chǎn)量，列方程求解；

(2)設(shè)A種生姜x畝，根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再根據(jù)(1)的等量關(guān)系

列出函數(shù)關(guān)系式，在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值.

試題解析：(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，

根據(jù)題意，2000x+2500(30-x)=68000,

解得x=14,

:.30-x=16,

答:種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；

(2)由題意得，x>|(30-x),解得xN10,

設(shè)全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入為y元，則

y=8x2000x+7x2500(30-x)=-1500x+525000J

；y隨x的增大而減小，當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值，

此時(shí)，30-x=20,y的最大值為510000元，

答：種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時(shí)，全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多，最多為510000元.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量，列方程或函數(shù)關(guān)系

式.

22、1.8米

【解題分析】

MP

設(shè)PA=PN=x,RtAAPM中求得MP=1.6x,在RtABPM中tanNAffiP=而，解得x=3,MN=MP-NP=0.6x=l.S.

【題目詳解】

在RtAAPN中，ZNAP=45°,

:.PA=PN,

MP

在RtAAPM中，tanZWP=——，

AP

設(shè)PA=PN=x,

■:NM4P=58°,

MP=AP-tanZMAP=1.6x,

MP

在RtABPM中，tanZAffiP=——,

BP

VZMBP=31°,AB=5,

czL6x

0,6=--,

5+x

??x=3.

AMN=MP-NP=0.6x=1.8（米），

答：廣告牌的寬MN的長(zhǎng)為1.8米.

【題目點(diǎn)撥】

熟練掌握三角函數(shù)的定義并能夠靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

23、（1）1；（2）-1<X<1.

【解題分析】

試題分析：（1）、首先根據(jù)絕對(duì)值、騫、三角函數(shù)的計(jì)算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案；（2）、分半求出每

個(gè)不等式的解,然后得出不等式組的解.

試題解析：解:（1）＞原式=—4+4—26+3+26=3

6-2x>0①門f

⑵、Ic_由①得：X<1,由②得：XN-L.?.不等式的解集：

2x>x-1②

24、（1）小強(qiáng)的頭部點(diǎn)E與地面OK的距離約為144.5cm.⑵他應(yīng)向前9.5cm.

【解題分析】

試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)歹作引VJ_OK于N,過(guò)點(diǎn)E作于求出MRWV的值即可解決問(wèn)題;

（2）求出OH、的值即可判斷;

試題解析：解：（1）過(guò)點(diǎn)尸作尸NLOK于N,過(guò)點(diǎn)E作EMLWV于

；E尸+FG=166,FG=100,r=66,：NFGK=80°,.,.FN=100sin80%98,；NE尸G=125°,AZEFM=1SO°-125°

-10。=45。，.\歹/區(qū)=668545。=33挺：=46.53,，河'=尸'+下限144.5,，此時(shí)小強(qiáng)頭部后點(diǎn)與地面0