版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
一
珍稀動物——簡易方程一、教材分析:本單元是在學(xué)生充分理解了四則運算的意義和會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從用字母表示數(shù)到簡易方程,是代數(shù)思維方式的進(jìn)一步發(fā)展,這既是學(xué)生對所學(xué)的運算意義和數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用,又是學(xué)生進(jìn)行第三學(xué)段代數(shù)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),具有重要地位。二、教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體情境理解方程的意義,會用方程表示簡單的等量關(guān)系。2、在具體的活動中,體驗和理解等式的性質(zhì),會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。3、能用方程解決一些簡單的現(xiàn)實問題。在解決問題的過程中,感受方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。三、教學(xué)重難點:解簡易方程和用方程解決問題既是本單元的重點也是難點。四、教學(xué)策略:1、引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式。在此之前,學(xué)生解題一般列“算術(shù)式”,通常稱之為“算術(shù)法”。本單元,首次學(xué)習(xí)用列方程的方法解題,這在思維方式上是一個大的轉(zhuǎn)變。用“算術(shù)法”解逆向思維的題目,難度比較大。而“方程法”則是把“未知數(shù)”看作是“已知數(shù)”,讓這個“已知數(shù)”也參與列式,將一道逆向思維的題目變成了順向思維的題目,大大降低了思維難度。因此,初學(xué)方程時,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)由“算術(shù)思維”向“方程思維”的轉(zhuǎn)變。2、抓住列方程解題的關(guān)鍵。列方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系,所以教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過實例,進(jìn)行有關(guān)找等量關(guān)系方面的練習(xí),突破列方程解題的難點。3、加強(qiáng)操作活動,讓學(xué)生充分經(jīng)歷概念形成的過程。要使學(xué)生真正理解方程的意義和等式的性質(zhì),絕不能單憑猜測和想象完成,應(yīng)該按教材的編寫意圖,借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實驗,在經(jīng)歷天平由平衡→不平衡→平衡的動態(tài)過程中,加深對方程及等式意義的理解。4、注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對計算結(jié)果進(jìn)行檢驗,是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,因此,在教學(xué)中,教師要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握檢驗的方法,使學(xué)生逐步養(yǎng)成自覺檢驗的意識,并能夠通過檢驗及時對結(jié)果進(jìn)行矯正。五、教具準(zhǔn)備:天平、砝碼、教學(xué)掛圖、小黑板等。六、課時安排:本單元建議課時數(shù)9課時。
信息窗1——白鰭豚、大熊貓、東北虎第1課時教學(xué)內(nèi)容:課本P2——7頁的內(nèi)容,自主練習(xí)1——3題。教學(xué)目標(biāo):(一)知識與技能:1、學(xué)習(xí)等式的意義。2、學(xué)習(xí)方程的意義。3、感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)活動的探索性。(二)情感態(tài)度價值觀:
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
2、增強(qiáng)合作意識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點難點:進(jìn)一步熟練上學(xué)期學(xué)過的用字母表示數(shù),從而更加深刻的理解等式的意義和方程的意義。教具準(zhǔn)備:教學(xué)掛圖,簡易天平、砝碼、小方木塊。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題談話:同學(xué)們,你們喜歡小動物嗎?今天老師帶來了國家一級保護(hù)動物的幾幅圖片。(課件出示信息窗1的三幅動物圖片)我們應(yīng)該保護(hù)這些瀕臨滅絕的珍稀動物。今天這節(jié)課,就以這三種動物為話題,來研究其中的數(shù)學(xué)問題。二、自主探究,學(xué)習(xí)新知1、找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系,用字母表示。(1)提問:我們先來看白鰭豚的這組資料,你獲得了哪些信息?白鰭豚是國家一級保護(hù)動物,瀕臨滅絕。1980年約有400只,比20XX年多300只。(2)根據(jù)情境圖所提供的信息你能提出什么問題?引導(dǎo)學(xué)生提出:根據(jù)“1980年約有400只,比20XX年多300只”這句話寫出等量關(guān)系式。(3)先自己寫一寫,再與小組內(nèi)的同學(xué)交流。20XX年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)1980年只數(shù)-20XX年只數(shù)=300只1980年只數(shù)-300只=20XX年只數(shù)
(4)教師板書“20XX年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)”這個等量關(guān)系式,并提問:你能用含有字母的式子表示這個等量關(guān)系嗎?先自己想一想,再把你的想法在小組里交流。學(xué)生匯報:如用a表示20XX年的白鰭豚只數(shù),上面的等式就可寫成a+300=400。(5)教師小結(jié):剛才大家用了不同的字母來表示未知數(shù)。其實一般情況下,我們用字母x來表示未知數(shù)。上面的等式就可寫成x+300=400(板書)。2、借助天平理解等式的意義。根據(jù)“x+300=400”:等號左邊求得是哪一年的只數(shù)?(1980年的只數(shù))等號右邊是哪一年的只數(shù)?(1980年的只數(shù))像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有哪些特點呢?下面,我們借助天平來研究一下。(出示天平)(1)提問:你對天平有哪些了解?(如果學(xué)生對天平的用途、構(gòu)造及使用方法不了解,教師可以做簡單的介紹。)(2)天平的左盤放了一個正方體,右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重。提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?你能想辦法讓天平平衡嗎?右盤加上50克的砝碼,天平平衡了。(3)天平左盤放入10克砝碼,右盤放入20克砝碼。提問:觀察天平平衡了嗎?如何使它平衡?(左邊再加上10克的砝碼就平衡了。)提問:根據(jù)天平平衡的道理,你能用一個等式表示這個天平左右兩邊的關(guān)系嗎?10+10=20(板書)(4)天平左盤放入一個20克砝碼和一個小正方體,右盤放入50克砝碼。談話:小正方體的重量我們不知道,可以用X克來表示。用一個等式表示天平左右兩邊的關(guān)系,可以怎樣寫。20+x=50(板書)(5)出示兩臺平衡的天平:一臺左盤放兩個50克砝碼,右盤放一個100克砝碼。另一臺左盤放4個x克的小方塊,右盤放一個200克砝碼。要求:用等式表示出天平左右兩邊的關(guān)系。50+50=100
4x=200(板書)(6)談話:通過前面的實驗,我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來表示。像前面我們研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。3、找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系,再寫出含有未知數(shù)x的等式。(1)提問:繼續(xù)看大熊貓的資料,你獲得了哪些信息?20XX年,我國野生大熊貓約有1600只,是人工養(yǎng)殖大熊貓數(shù)量的10倍。(2)你能用含有字母x的等式表示出大熊貓20XX年人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關(guān)系嗎?師生總結(jié):人工養(yǎng)殖的只數(shù)×10=野生的只數(shù)10x=1600如果用x表示人工養(yǎng)殖大熊貓的只數(shù),那么x×10=1600
(3)學(xué)生打開教科書57頁,結(jié)合圖示進(jìn)一步理解以上等量關(guān)系。4、找出東北虎這組資料的等量關(guān)系,再寫出含有未知數(shù)x的等式。(1)提問:繼續(xù)看東北虎的資料,你獲得了哪些信息?預(yù)計到20XX年,全國最大的東北虎繁育基地的東北虎數(shù)量將達(dá)到1000多只,比20XX年的3倍還多100只。(2)提問:根據(jù)以上信息你能提出什么問題?引導(dǎo)學(xué)生提出:先用文字表示出東北虎20XX年的只數(shù)與20XX年只數(shù)的等量關(guān)系,再用含有X的等式表示,最后畫一畫,在天平上表示出這個等式。(3)先自己寫一寫,再與小組同學(xué)交流。學(xué)生匯報:20XX年的只數(shù)×3+100=20XX年的只數(shù)
列式為:3X+100=1000
(板書)畫圖為:天平的左盤是3個X和一個100,右盤是1000。提問:這里的X表示什么?(x表示20XX年的只數(shù)。)5、揭示方程的意義。(1)提問:剛才我們研究出這么多的等式,像x+300=400
10+10=20
20+x=50
50+50=100
4x=200
10x=1600
3X+100=1000,你能給它們分分類嗎?引導(dǎo)學(xué)生分成兩類:含有字母的是一類,不含字母的是一類。我們把含有未知數(shù)的這類等式叫做方程。(板書)(2)組織學(xué)生討論:X+5是不是方程?2+3=5是不是方程?說明理由。(3)組織學(xué)生交流:判斷是不是方程,你覺得必須符合什么條件?方程必須含有未知數(shù),還必須是等式。三、自主練習(xí),應(yīng)用拓展1、出示自主練習(xí)1下面哪些式子是方程?讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)是什么。2、出示自主練習(xí)2,看圖列方程。學(xué)生獨立完成,說說自己是怎樣想的。3、出示自主練習(xí)3,填一填。學(xué)生獨立完成。四、全課總結(jié),回顧整理談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲?總結(jié):這節(jié)課我們以國家保護(hù)動物為話題,認(rèn)識了方程,方程可以為我們的解決問題帶來很多方便。
板書:
簡易方程
20XX年的只數(shù)+多的只數(shù)=1980年的只數(shù)
X
+
300=
400
等式
10X
=
1600
A+300=400
3X+100=
1000
20+X=50
方程:含有未知數(shù)的等式。
4X=200
第2課時教學(xué)內(nèi)容:教科書第6——7頁,自主練習(xí)4——9題,方程的意義。
教學(xué)目標(biāo):1、加深理解方程的意義。2、能較熟練地用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。3、能夠理解把未知數(shù)x當(dāng)作已知條件,來列方程。
教學(xué)重點:根據(jù)給出的信息,列出方程。教學(xué)難點:找到等量關(guān)系。
教學(xué)過程:一、回顧整理1、出示:下面式子哪些是方程,并說明理由?6+x=14
36-7=29
60+23>70
8+xx+4<14
y÷18=3
3x-12
5x+2x=632、寫一個方程,然后在小組里交流,說說什么是方程。二、鞏固應(yīng)用1、自主練習(xí)4。(1)出示第一幅情境圖,學(xué)生讀題。根據(jù)圖意先找出題中的等量關(guān)系,然后再列方程。學(xué)生匯報:跳繩的根數(shù)-借出的=還剩的
x
-
45
=
10
跳繩的根數(shù)-還剩的=借出的x
-
10
=
45(2)出示第二、三幅情境圖,學(xué)生獨立完成。說說列出方程的等量關(guān)系。2、出示自主練習(xí)5,學(xué)生讀題。要求:先寫出等量關(guān)系式再列方程,然后在小組交流,看誰用的方法多。3、出示自主練習(xí)6。學(xué)生審題后獨立練習(xí),集體訂正。談話:通過以上信息,你有什么想說得和同學(xué)們交流。4、出示自主練習(xí)8。(1)學(xué)生獨立完成,集體訂正。在解決第二問時,學(xué)生可能找不到數(shù)量間的相等關(guān)系,教師可提示學(xué)生,從表格中尋找數(shù)量間變化的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律找到數(shù)量間的相等關(guān)系,即大豆數(shù)×3=豆腐數(shù),然后再列出方程。(2)出示補(bǔ)充習(xí)題:一種鉛筆的單價是0.8元。將表格填完整。
數(shù)量/枝123456……總價/元0.81.6
3.2
……
X枝鉛筆用去7.2元,列出方程。學(xué)生獨立完成,集體訂正時說說等量關(guān)系式。5、出示自主練習(xí)7和9。先讓學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系再列出方程。6、運用學(xué)過的知識,自己編一道含有未知數(shù)的題目,說出等量關(guān)系并列出方程。比如:小明今年x歲,老師今年33歲,是小明年齡的3倍。要求:先各自獨立完成,再在小組里交流,最后全班反饋。三、交流質(zhì)疑提問:在這節(jié)課中,你還有哪些不明白的問題?教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上總結(jié):我們在列方程表示數(shù)量關(guān)系時,要先找出數(shù)量間的相等關(guān)系,然后才能列方程。
信息窗2——黔金絲猴(等式的性質(zhì))第1課時教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第8—11頁。教學(xué)目標(biāo):1、通過實驗探索,使學(xué)生理解等式的性質(zhì),學(xué)會用等式性質(zhì)解方程。2、在觀察、操作、討論的過程中,掌握等式的性質(zhì),能靈活運用等式的性質(zhì)解形如x±a=b的方程。
3、在教學(xué)活動過程中,培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)興趣;在利用等式性質(zhì)解決問題的過程中,體驗方程的對稱美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫與檢驗習(xí)慣。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。1、談話:同學(xué)們,梵凈山國家級自然保護(hù)區(qū)是世界上同緯度保存最完好的原始森林,10-14億年前的古老地層,繁衍著2600多種生物,其中不乏7000萬至200萬年前第三紀(jì)、第四紀(jì)的古老動植物種類,成為人類難得的生態(tài)王國。這里生活著一種被稱為“世界獨生子”的動物,人們都稱它們“仰鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金絲猴”,因其數(shù)量最少,棲息地環(huán)境最窄,生態(tài)學(xué)資料最缺,被國際貿(mào)易公約列為瀕危度最高的“E”級保護(hù)動物,這就是“黔金絲猴”。出示:據(jù)央視國際頻道20XX年6月1日報道,貴州梵凈山國家級自然保護(hù)區(qū)的黔金絲猴數(shù)量已從1993年的600多只,增加到860多只。提問:根據(jù)以上信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?(1)20XX年比1993年大約增加了多少只黔金絲猴?(2)1993年比20XX年大約少多少只黔金絲猴?教師根據(jù)學(xué)生的表述,出示問題“20XX年比1993年大約增加了多少只黔金絲猴?”2、算一算,交流結(jié)果。860-600=260(只)3、談話并提問。
我們換一種思路來研究。(1)1993年大約有多少只黔金絲猴?----600只(2)增加了一部分黔金絲猴
----x只
(3)20XX年大約有多少只黔金絲猴?----860只(4)你能用等量關(guān)系式說明這三個量之間的關(guān)系嗎?
出示:1993年的只數(shù)+增加的只數(shù)=20XX年的只數(shù)(5)你能用方程表示這個數(shù)量關(guān)系嗎?出示:600+x=860(6)怎樣求未知數(shù)x呢?請大家一起借助教具天平來研究一下。二、自主探究,學(xué)習(xí)新知。1、實驗一:天平的一邊放上2聽相同的啤酒易拉罐,另一邊放上1瓶啤酒,使天平平衡。提問:(1)天平兩邊平衡,說明了什么?
2聽啤酒等于1瓶啤酒。(2)如果在天平兩邊再各放1聽相同的啤酒易拉罐,天平會有變化嗎?左右兩邊仍然一樣重,還是平衡。(3)通過這個實驗,你們有什么發(fā)現(xiàn)?小組討論。小結(jié):天平在平衡的情況下,兩邊再放上同樣重的物體,天平還是平衡的。2、實驗二:將天平的右邊放上20克的砝碼,左邊放上等重的物體。提問:(1)左邊不知道有多重,用x來表示,右邊重20克,天平兩邊平衡,說明了什么?
左邊的物體重20克,所以天平才會平衡。
板書:x=20
(2)如果天平兩邊再同時放上10克的砝碼,會發(fā)生什么變化?
天平還是平衡,沒有變化。
(3)能用等式表示天平平衡的狀態(tài)嗎?
板書:x+10=20+10
(4)通過這樣的實驗,你有什么發(fā)現(xiàn)?小組討論。小結(jié):等式兩邊同時加上同一個數(shù),等式仍然成立。3、實驗三:出示:62頁對話框下面第一幅圖。提問:觀察這幅圖,你有哪些發(fā)現(xiàn)?天平左邊有1袋鹽和50克的味精,天平的右邊有3袋50克的味精,天平平衡;現(xiàn)在將天平的兩邊同時去掉1袋50克的味精,天平仍然平衡,并且可以知道1袋鹽的重量與2袋味精的重量一樣重,是100克。4、實驗四:(1)出示:62頁對話框下面第二幅圖的第一部分。提問:你能根據(jù)圖示用等式表示數(shù)量關(guān)系嗎?板書:x+10=10+10(2)出示:62頁對話框下面第二幅圖的第二部分。提問:觀察第二部分,你有什么發(fā)現(xiàn)?等式兩邊同時減去了10,等式仍然成立。板書:x=105、根據(jù)以上的實驗,同學(xué)們對等式有沒有新的認(rèn)識?等式的兩邊同時加上或減去同一數(shù),等式仍然成立。三、自主練習(xí),拓展應(yīng)用。(一)利用性質(zhì),解決問題。1、學(xué)生獨立計算:600+x=860600+x=860是一個方程也是一個等式,你能計算出x的值是多少嗎?2、提問:為什么方程的兩邊同時減去600?等式的兩邊,也就是方程的兩邊同時減去相同的數(shù),等式仍然成立,這樣等式的左邊就只剩下未知數(shù)x,也就可以知道x的值是多少了。教師提示:這個使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,又叫方程的解。3、指導(dǎo)書寫格式與驗算。教學(xué)用方程解決問題的一般書寫格式。(1)先寫“解:設(shè)大約增加了X只黔金絲猴?”(2)再根據(jù)等量關(guān)系列方程。(3)然后利用等式的性質(zhì)求方程的解,像這樣求方程解的過程就叫做解方程。(4)最后要檢驗并寫答。把方程的解代入方程,看看等式的兩邊是否相等,如果相等它就是方程的解。我們也可以口算檢驗是否正確。(二)嘗試練習(xí),知識鞏固。1、出示:信息窗1的第一題:20XX年白鰭豚大約有多少只?x+300=400(1)
要求列方程解決問題并檢驗。(2)
集體訂正。2、出示:練習(xí),解方程并口頭檢驗。x+8=13
2.5x=5.3教師指導(dǎo)學(xué)生解方程的格式要求。3、出示:64頁第二題的第一小題。四、全課總結(jié),回顧整理。1、這節(jié)課同學(xué)們利用天平解決了一些問題,你能總結(jié)一下學(xué)習(xí)了哪些知識嗎?2、在解決問題的時候可以利用方程進(jìn)行解答。用方程解決問題應(yīng)注意哪些問題?
請學(xué)生說一說,教師適時補(bǔ)充。3、用方程解決問題是簡潔的,方程的兩端是對稱并相等的,你還想知道方程的哪些知識?第2課時教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第8—11頁。教學(xué)目標(biāo):1、通過實驗探索,使學(xué)生理解等式的性質(zhì),學(xué)會用等式性質(zhì)解方程。2、在觀察、操作、討論的過程中,掌握等式的性質(zhì),能靈活運用等式的性質(zhì)解形如x±a=b的方程。
3、在教學(xué)活動過程中,培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)興趣;在利用等式性質(zhì)解決問題的過程中,體驗方程的對稱美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫與檢驗習(xí)慣。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課x+5.3=10
15+x=40學(xué)生獨立完成集體訂正。1、同學(xué)們是用什么方法解方程的?等式的兩邊同時減去相同的數(shù)。2、在解方程的過程中,我們應(yīng)注意什么問題?一要寫解,二要注意檢驗。二、嘗試解答1、解方程:x-9=152、要求學(xué)生獨立完成。請一位同學(xué)在黑板上計算。(1)你是用什么方法解方程的?等式的兩邊同時加上同一個數(shù),等式仍然成立。也就是方程x-9=15的兩邊同時加上9,抵消掉等式左邊的9,這樣等式的左邊只剩下x。(2)你會檢驗方程的解是否正確嗎?把方程的解代入方程,方程的左邊等于右邊,表示等式成立。3、出示:64頁第二題的第2小題。學(xué)生獨立完成,小組內(nèi)交流。提問:你是根據(jù)哪個等量關(guān)系列出方程的?(1)體重+超出標(biāo)準(zhǔn)的重量=胖胖的體重標(biāo)準(zhǔn)體重-低于標(biāo)準(zhǔn)的重量=小明的體重(2)標(biāo)準(zhǔn)體重-小明的體重=低于標(biāo)準(zhǔn)的重量提問:他們標(biāo)準(zhǔn)體重的計算方法有什么不同?一個是等式兩邊同時減去同一個數(shù),一個是等式兩邊同時加上同一個數(shù)。三、鞏固練習(xí)1、65頁第4題獨立完成,集體訂正。提問:你是怎樣選出各方程的解的?(1)把未知數(shù)的值代入方程,看看左右是否相等。(2)解方程求出方程的解。2、65頁第5題(1)提示學(xué)生認(rèn)真讀題,注意選擇題中所給出的條件是否有用。(2)集體訂正。3、65頁第6、7題四、全課總結(jié)請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
復(fù)習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:課本第2頁到第12頁——方程的意義和等式的性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知道方程的意義。
2、能夠根據(jù)等式的性質(zhì)來解不同的方程。
3、能夠找到等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
4、體驗方程法解題的優(yōu)越性,加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系的認(rèn)識。
5、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。、
教學(xué)重點:列方程;解方程。
教學(xué)難點:列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題。
教學(xué)過程:
一
、導(dǎo)入師:上節(jié)課你都學(xué)會了哪些知識?誰能勇敢地講給大家聽聽?
師評價生的知識回顧。生回顧知識要點。師適當(dāng)點撥。二
、整理知識,形成體系
師:今天我們就系統(tǒng)地復(fù)習(xí)一下前面學(xué)習(xí)的關(guān)于方程的知識,以便讓它成為我們解決問題的好幫手。師:誰能結(jié)合第5頁的第1大題說說判斷一個式子是否是方程,必須同時具備哪兩個條件?練習(xí)時,要引導(dǎo)學(xué)生在判斷對錯的同時說出判斷的依據(jù),讓學(xué)生在比較等式與不等式、含有字母與不含有字母的等式的過程中,進(jìn)一步明確判斷一個式子是否是方程,必須同時具備兩個條件:第一,含有未知數(shù);第二,是個等式。師:哪個同學(xué)能根據(jù)第6頁的第4題(1)小題提供的情境列出方程。讓學(xué)生獨立根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程,再進(jìn)行交流。交流時重點說出數(shù)量間的相等關(guān)系。如果學(xué)生出現(xiàn)X=45+10這樣的方程,教師可以在肯定式子是方程的同時,向?qū)W生說明列方程的一般思路及表示形式,避免今后再出現(xiàn)類似情況。師:很好,先找出數(shù)量間的相等關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
師:怎樣解這個方程呢?學(xué)生獨立解答,集體交流。
師:還有哪些知識我們剛才還沒提到呢?
師板書要點,評價生的知識回顧情況。
生獨思考。
集體逐題交流列方程的方法。
生獨立完成列方程的活動。
引導(dǎo)生談?wù)剬λ蟹匠讨械奈粗獢?shù)的認(rèn)識。。
(意圖:學(xué)生能夠各述己見,達(dá)到加深認(rèn)識的目的)
針對列方程,師做補(bǔ)充性說明。
生根據(jù)等式的性質(zhì)來逐題說明方程的解法。(說明解法,生獨立完成本題的解方程)
完善列方程的方法,以及解方程的方法。
三
、應(yīng)用知識,解決問題
師:同學(xué)們根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗,我們來做一下第4題中的其他兩個小題,想一想,你根據(jù)什么這樣做?
師:同學(xué)們能根據(jù)等量關(guān)系來列方程,能根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程,真不錯。
師引導(dǎo)學(xué)生解答小麗背80首古詩,她比小芳少背5首,小芳背了多少首古詩?
師激勵生積極思考。
生獨立完成解答,集體交流解題思路與方法。
師評價生的交流情況。
生能否積極思考問題。
四
、本課小結(jié)
通過本課的復(fù)習(xí),你覺得自己又有了哪些新的收獲呢?
生談自己的感想。
第六課時:信息窗3——黑顴教學(xué)內(nèi)容:課本第13~17頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì),學(xué)習(xí)解形式為ax=b、ax±b=c的方程,并解決簡單實際問題。2、在解決問題的過程中,感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,形成應(yīng)用意識。教學(xué)重、難點:會解形式為ax=b、ax±b=c的方程。教具準(zhǔn)備:簡易天平、砝碼、小方木塊。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。出示信息窗三的情境圖,介紹有關(guān)黑顴的知識,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材所提供的信息,說出圖中信息。黑顴目前國外僅存1500只左右,約是我國現(xiàn)存黑顴只數(shù)的3倍。你能根據(jù)這條信息提出什么問題?我國現(xiàn)存黑顴多少只?怎樣用方程來解決這個問題呢?小組討論一下,如何解決這個問題?二、自主探究,學(xué)習(xí)新知。1、引導(dǎo)找出等量關(guān)系,列出方程。學(xué)生交流:我國現(xiàn)存黑顴的只數(shù)×3=1500。。那么,我國現(xiàn)存黑顴的只數(shù)怎樣表示?用未知數(shù)х來表示。方程怎么列?3х=15002、引導(dǎo)學(xué)生借助天平,解方程。出示天平:
хх
2020
х
20
хх
2020
х=20
х×4=20×4(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察:在天平平衡的情況下,兩邊再放上同樣的物體,天平還是平衡的;實驗:左邊是χ、右邊是20,天平平衡,用等式表示是χ=20。天平左邊再加上3個х,天平右邊再加上3個20,天平兩邊還是平衡,用等式表示是х×4=20×4。
學(xué)生在觀察、討論研究后發(fā)現(xiàn):等式兩邊同時加上同一個數(shù),等式仍然成立。
χχχ
101010
χ
10
3χ=30
3χ÷3=30÷3(2)在天平平衡的情況下,兩邊再去掉同樣的物體,天平還是平衡的;實驗:左邊是3個χ、右邊是3個10,天平平衡,用等式表示是3χ=30。兩邊分別3除以3,天平還是平衡,用等式表示是χ=10。通過驗證,得出:在天平的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù),天平還是平衡的,引導(dǎo)學(xué)生說出等式的性質(zhì)。小結(jié):等式的性質(zhì):等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù),等式仍然成立。3、學(xué)習(xí)解數(shù)量關(guān)系為ax=b、ax±b=c的解方程。學(xué)生小組合作討論、交流,說一說如何求未知數(shù)χ。
解:設(shè)我國現(xiàn)存黑顴χ只。
3χ=1500
3χ÷=1500÷3
χ=500檢驗:方程左邊=3χ
=3×500
=1500
=方程右邊所以,χ=500是方程3χ=1500的解。答:我國現(xiàn)存黑顴500只。三、自主練習(xí),拓展應(yīng)用。1、引導(dǎo)學(xué)生看信息窗1的問題:(1)我國人工養(yǎng)殖大熊貓有多少只?(2)20XX年繁育基地有多少只東北虎?讓學(xué)生根據(jù)信息窗1中所提供的信息,分析數(shù)量關(guān)系并列出方程,獨立解決這兩個問題。(最后進(jìn)行交流)訂正時,要讓學(xué)生明確第二個問題,在解方程的過程中運用了兩次等式的性質(zhì)。2、完成自主練習(xí)的第1題判斷對錯的題目,練習(xí)時,讓學(xué)生獨立判斷對錯并改正錯題。交流時,重點讓學(xué)生說明錯誤的原因及糾正的方法和依據(jù)。3、第2題是鞏固方程解的題目。練習(xí)時,可以讓學(xué)生獨立完成,然后交流方法。練習(xí)此題,應(yīng)進(jìn)一步讓學(xué)生理解什么是方程的解,并體會檢驗的作用。4、第5題填一填,是鞏固解方程的題目。練習(xí)時,讓學(xué)生獨立完成后充分交流。四、全課總結(jié),回顧整理。知識回顧,引導(dǎo)學(xué)生說一說等式的性質(zhì)。學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲?
第八課時
信息窗4——東北虎和白虎教學(xué)內(nèi)容:課本第18~21頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生初步學(xué)會分析“已知有兩個數(shù)的和或差,和兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求兩個數(shù)各是多少”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,正確列出方程進(jìn)行解答。2、指導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù),表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)重點用方程解答“和倍”“差倍”應(yīng)用題的方法。教學(xué)難點分析應(yīng)用題的等量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。出示課本情景圖你能提出什么數(shù)學(xué)問題?東北虎和白虎各有多少只?二、自主探究,學(xué)習(xí)新知。1、引導(dǎo)學(xué)生分析已知條件和問題。2、理解題意,畫出線段圖。教師強(qiáng)調(diào)說明:這道題要求兩個未知數(shù),首先設(shè)其中一個未知數(shù)為,另一個用含有字母的式子表示。教師提問:設(shè)誰為呢?學(xué)生回答:設(shè)白虎有只,東北虎為7。如果設(shè)東北虎為棵,白虎為÷7,計算比較麻煩。所以,一般要設(shè)較小的數(shù)為。(在線段圖上標(biāo)注和7)3、分小組討論,分析等量關(guān)系,列出方程。4、匯報討論結(jié)果。等量關(guān)系是:白虎數(shù)和東北虎數(shù)的和等于16。教師板書:
x+7x=165、引導(dǎo)學(xué)生將方程和復(fù)習(xí)題的算式進(jìn)行比較。6、學(xué)生獨立解答,教師指導(dǎo)檢驗。檢驗方法:除了用以前的方法檢驗以外,還可以用下面的方法檢驗:首先把求的兩種虎的只數(shù)加起來看是否得16,再用東北虎的只數(shù)除以白虎的數(shù)看是否得7倍。教師板書解題過程和檢驗過程教師說明:用這種方法檢驗更簡單,更有效。三、自主練習(xí),拓展應(yīng)用。(一)果園里的杏樹比桃樹多90棵,杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。兩種樹各有多少棵?1、指導(dǎo)學(xué)生改變例題的畫圖。2、學(xué)生獨立解答,集體訂正時講清算理。總結(jié)方法1、題里要求兩個未知數(shù),一般要設(shè)比較小的數(shù)為,根據(jù)兩個未知數(shù)的關(guān)系表示出另一個數(shù);2、根據(jù)“兩個數(shù)的和或差是多少”找出等量關(guān)系,列出方程。3、檢驗時可以通過列式計算,看所得的數(shù)的和或差及倍數(shù)是否符合題意。(二)練習(xí)育民小學(xué)四、五年級共有學(xué)生330人,四年級學(xué)生的人數(shù)是五年級的1.2倍。兩個年級各有多少人?四、全課總結(jié),回顧整理。本節(jié)課你都學(xué)習(xí)了什么知識?本節(jié)課的知識和前面的題主要區(qū)別是什么?聯(lián)系是什么?
第九課時
練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容:教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會分析“已知有兩個數(shù)的和或差,和兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求兩個數(shù)各是多少”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,正確列出方程進(jìn)行解答。2、能用方程解決一些簡單的現(xiàn)實問題。在解決問題的過程中,感受方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)重難點:會分析數(shù)量關(guān)系,列方程教學(xué)過程:
一、基本練習(xí):1、學(xué)??萍冀M有女同學(xué)人,男同學(xué)是女同學(xué)的3倍,男同學(xué)有(
)人,男女同學(xué)一共有(
)人,男同學(xué)比女同學(xué)多(
)人。2、出示復(fù)習(xí)題:果園里有桃樹45棵,杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍,兩種樹一共有多少棵?(1)讀題,理解題意;(2)引導(dǎo)學(xué)生自己解答;(3)集體訂正,指名學(xué)生講算式的意義;四、鞏固練習(xí)1、東山小學(xué)飼養(yǎng)小組的同學(xué)養(yǎng)了一些兔子,其中白兔的只數(shù)是黑兔只數(shù)的3倍。已知白兔比黑兔多8只,白兔和黑兔各有多少只?2、張?zhí)m媽媽的年齡是張?zhí)m年齡的4倍。張?zhí)m比媽媽小27歲。她們倆人的年齡個是多少?3、有兩桶油,甲桶油的重量是乙桶油的2.5倍。甲桶比乙桶多60千克,兩桶各有多少千克油?
五、課后作業(yè)1、李輝買了一枝鉛筆和一個練習(xí)本,一共花了0.48元。練習(xí)本的價錢是鉛筆價錢的2倍。鉛筆和練習(xí)本的單價各是多少錢?2、有兩袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里裝5千克大米,兩袋就一樣重了。原來兩袋大米各有多少千克?(重點理解“如果再往乙袋里裝5千克大米,兩袋就一樣重了?!保?、兩列火車從相距570千米的兩地同時相對開出。甲車每小時行110千米,乙車每小時行80千米。經(jīng)過幾小時兩車相遇?
第四單元
中國的熱極——認(rèn)識正負(fù)數(shù)
一、教材分析是在學(xué)生學(xué)習(xí)了自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是對數(shù)的認(rèn)識的一次拓展,在本單元將認(rèn)識正、負(fù)數(shù)在生活中的意義,用正、負(fù)數(shù)表示生活中的現(xiàn)象。借助直觀認(rèn)識正、負(fù)數(shù)的大小。這是學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識的又一次擴(kuò)展,為今后學(xué)習(xí)有理數(shù)及其運算奠定基礎(chǔ)。二.教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合現(xiàn)實情境,了解正、負(fù)數(shù)的意義,會用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中具有相反意義的量,能借助溫度計比較正、負(fù)數(shù)的大小。2、在用正、負(fù)數(shù)描述生活中具有相反意義量的過程中,體會正、負(fù)數(shù)的作用,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。信息窗:新疆維吾爾自治區(qū)吐魯番地區(qū)的地理特征資料,由溫度和海拔高度的特征引入對正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識。第一個紅點部分是用正、負(fù)數(shù)表示溫度,第二個紅點部分是用正、負(fù)數(shù)表示海拔高度,第三個紅點部分是比較正、負(fù)數(shù)的大小。三、教學(xué)重難點:正負(fù)數(shù)的意義是本單元教學(xué)的重難點。四、教學(xué)策略:1、重視學(xué)生的生活經(jīng)驗。學(xué)生在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)之前,經(jīng)常接觸用負(fù)數(shù)表示的一些數(shù)據(jù),如表示溫度,在存折上表示存入或取出,所以課前可讓學(xué)生收集一下有關(guān)用負(fù)數(shù)表示的數(shù)據(jù),在課上說一說,以豐富學(xué)生對負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識。2、利用直觀,經(jīng)歷過程。。重點是表示溫度的教學(xué),使學(xué)生經(jīng)歷個性化表示零下溫度到數(shù)學(xué)地表示零下溫度的過程,了解正負(fù)數(shù)在表示溫度時的實際意義,初步掌握正負(fù)數(shù)的意義及表示方法。3、促遷移,豐富學(xué)生對正負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識。比海平面低155米是什么意思?怎樣表示?就可以放給學(xué)生,以培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。除此之外,教師還可以補(bǔ)充大量的生活中常用到的正負(fù)數(shù)的現(xiàn)象,如:電梯的層數(shù)、存折上的支出存入等等,用學(xué)生熟悉的生活實例豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗,進(jìn)一步了解正負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。4、按課標(biāo)要求進(jìn)行教學(xué),不要隨意增加難度。對負(fù)數(shù)的全面學(xué)習(xí),要在第三學(xué)段。課標(biāo)要求:“在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題?!彼越虒W(xué)中要以學(xué)生常見的、熟悉的為主,以教材上的為主,不要隨意增加難度。5、要從正反兩方面引導(dǎo)學(xué)生理解負(fù)數(shù)的意義。不但使學(xué)生會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題,如62頁自主練習(xí)的3、4、5、7、8、9題;而且會將負(fù)數(shù)進(jìn)行“翻譯”,也就是在具體情境下,說能說出一個負(fù)數(shù)表示的實際意義,如64頁第6題、144頁第11題,以加深學(xué)生對負(fù)數(shù)意義的理解。五、教學(xué)準(zhǔn)備:溫度計、教學(xué)掛圖六、課時安排:兩課時
第一課時
認(rèn)識正、負(fù)數(shù)教學(xué)內(nèi)容:青島版版四年級下冊認(rèn)識正、負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo):1、在熟悉的生活情境中進(jìn)一步體會正負(fù)數(shù)的意義。2、在探索現(xiàn)實生活中具有相反意義的量的過程中,體會用正、負(fù)數(shù)表示的優(yōu)越性,感受數(shù)學(xué)的簡潔美。3、初步掌握正負(fù)數(shù)的讀、寫法。4、知道0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。5、會用正負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量。教學(xué)重點:能用負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。教學(xué)難點:負(fù)數(shù)的意義;用負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。教學(xué)準(zhǔn)備:《天氣預(yù)報》片段、溫度計、燒杯。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題。1、播放《天氣預(yù)報》片段問題
xx城市今天的氣溫是x℃,表示什么意思?北京今天最低氣溫是零下℃,最高氣溫是x℃,《天氣預(yù)報》中是怎樣表示北京今天的氣溫的?還有哪些城市今天最低氣溫在0℃以下?記錄下這個溫度。2、認(rèn)識天氣預(yù)報中的負(fù)數(shù)。教師板書:-8℃
-6℃
-12℃問題
這些表示溫度的數(shù),與我們原來的數(shù)有什么不同?(評析:生活中到處有數(shù)學(xué),到處存在著數(shù)學(xué)思想,關(guān)鍵是教師是否善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容,去捕捉“生活現(xiàn)象”,采頡生活數(shù)學(xué)實例,為課堂服務(wù)。利用學(xué)生熟悉的“天氣預(yù)報”情境導(dǎo)入,使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親近感,感到數(shù)學(xué)與“生活”同在,也激發(fā)起學(xué)生大膽探索的興趣。同時培養(yǎng)學(xué)生分析信息的能力,并為接下來的教學(xué)提供了素材。)二、自主探究,學(xué)習(xí)新知1、借助溫度計,認(rèn)識正、負(fù)數(shù)(1)認(rèn)識負(fù)數(shù)與零的關(guān)系。在溫度計上找出0℃。再找出-8℃、-6℃、-12℃。問題
在溫度計上,-8℃、-6℃、-12℃在0℃的什么方向,說明什么?(學(xué)生小組討論,交流。)問題
在溫度計上找出8℃、6℃、12℃它們在0℃的什么方向,說明什么?(2)比較兩個負(fù)數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)之間的大小。師:哈爾濱最高氣溫是零下9攝氏度,最低氣溫是零下15攝氏度.可以寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式:-15。C~-9。C(學(xué)生用卡片填寫.)問題
零下9攝氏度表示什么意思?零下15攝氏度.表示什么意思?問題
你如何從這句話去感知這兩個溫度的高低?(生討論,回答。)同學(xué)們學(xué)會了比較兩個溫度的高低,咱們就可以利用它,解決生活中的數(shù)學(xué)問題。(1)
情境一:笑笑從北京飛抵哈爾濱,你認(rèn)為她應(yīng)該增加衣服,還是減少衣服。(2)
情境二:你知道拉薩地區(qū)20XX年12月13日中午與傍晚的氣溫嗎?根據(jù)這個氣溫,你得出什么結(jié)論,并給出你的生活小貼士。(3)
情境三:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會比較兩個溫度的高低,那么,你能比較3個溫度的高低嗎?(評析:數(shù)學(xué)知識應(yīng)加以演練才得以鞏固,數(shù)學(xué)教學(xué)如能在具體的生活情景中加以演練,會有利于實實在在地提高能力,通過學(xué)生自主探究負(fù)數(shù)大小比較方法的基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)一些生活情境,通過解決問題的過程中學(xué)會了正負(fù)數(shù)的比較,正負(fù)數(shù)與0的比較。拓展學(xué)生的思維,讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。)(3)認(rèn)識負(fù)數(shù)的意義和表示方法。師:上面的零上溫度如8℃、6℃、12℃等中的8、6、12,是我們以前學(xué)過的數(shù)——正數(shù),可以在正數(shù)前面添上“+”號,這個符號和過去的意義不同,當(dāng)它放在算式里讀加號,單獨放在數(shù)字前面就是正號,如+8、+6、+12;而零下溫度,如-8℃、-6℃、-12℃等中的-8、-6、-12等數(shù)是我們要學(xué)習(xí)的新的一類數(shù)——負(fù)數(shù)。(板書課題)小結(jié):像-8、-6、-12……這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)是以前學(xué)的數(shù)的前面加上符號“-”(讀作“負(fù)”)來表示,像-1、-3、-25分別讀作負(fù)1、負(fù)3、負(fù)25。(4)搶讀:-100、+9、+6.7、-1.8、36
(同時貼于黑板)說明:為了簡寫+36可寫成36,正號可寫可不寫。負(fù)數(shù)前的負(fù)號可以去掉嗎?為什么?寫負(fù)數(shù)時要注意什么?如果我在中間加一條分界線,你們有什么發(fā)現(xiàn)?(老師貼的位置錯了。)問題
你能寫出幾個正、負(fù)數(shù)并讀出來嗎?問題
0呢?它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?問題
正數(shù)、負(fù)數(shù)和0有什么關(guān)系?(5)填空。①冰箱冷凍室的溫度是零下18℃,記作(
)。②第一冷庫的溫度是零下8℃,記作(
)。③第二冷庫的溫度是零下14℃,記作(
)。2、聯(lián)系生活,認(rèn)識正、負(fù)數(shù)(1)珠穆朗瑪峰比海平面高8844米。吐魯番盆地比海平面低155米。用正負(fù)數(shù)表示它們的海拔高度。①引導(dǎo)學(xué)生理解題意。問題
題中珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的高度是與海平面相比的,海平面的高度應(yīng)記作多少?②學(xué)生獨立嘗試解答。③小組交流。(2)填空。①四川盆地比海平面高600米,它的海拔高度是(
)。②死海是世界最低的湖泊,湖面低于海平面392米。它的海拔高度是(
)。③太平洋最深處低于海平面11022米,記作(
)。(3)小明家上月的收支情況如下:5月4日
爸爸工資收入1500元。5月6日
水、電、煤氣支出200元。5月12日
電話費支出120元。5月15日
媽媽工資收入1400元?!?/p>
……如果收入記作“+”,支出記作“—”,用正負(fù)數(shù)表示以上收入和支出金額。學(xué)生小組活動,討論交流。三.自主練習(xí),應(yīng)用拓展1、用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示意義相反的量(1)請兩名學(xué)生站在講臺上,一名學(xué)生向東走兩步,一名學(xué)生向西走兩步。問題
你能描述這兩個同學(xué)是怎樣走的嗎?如果向東走兩步,用+2步表示,那么向西走兩步應(yīng)該如何表示呢?(2)完成第89頁第2題。(3)出示兩個燒杯,水面高度都是5厘米。往其中一個燒杯中加入水,使水面上升4厘米;另一個燒杯中倒出水,使水面下降2厘米。問題
如何用數(shù)學(xué)方法表示兩個燒杯中水面的變化情況?(3)小組交流。在日常生活中,還有哪些問題可用正、負(fù)數(shù)表示?2、初步用數(shù)軸上的點表示正負(fù)數(shù)將溫度計水平放置,找出0℃,1℃,-1℃,2℃,-2℃,3℃,-3℃,4℃-4℃問題
上面這些數(shù)在排列上有什么規(guī)律?(評析:通過海平面的高低和燒杯中水的升降等,讓學(xué)生逐步感悟到正負(fù)數(shù)是一個相對的概念,表示的量具有相反意義。并結(jié)合生活實際,引導(dǎo)學(xué)生舉出一些生活中可以使用正負(fù)數(shù)的例子,加深學(xué)生對正負(fù)數(shù)的理解,進(jìn)一步體會生活處處有數(shù)學(xué)。家庭中的收支問題自然地把學(xué)習(xí)帶入了實際生活中,使學(xué)生在豐富的呈現(xiàn)形式和實際動手活動中逐步形成數(shù)概念,發(fā)展應(yīng)用意識。)四、全課總結(jié),回顧整理談話:通過這節(jié)課學(xué)習(xí),你有什么收獲?想一想,引入負(fù)數(shù)對我們的學(xué)習(xí)、生活有什么意義?
第二課時教學(xué)內(nèi)容:四年級下冊認(rèn)識正、負(fù)數(shù)練習(xí)課教學(xué)目標(biāo):1、在熟悉的生活情境中進(jìn)一步體會正負(fù)數(shù)的意義。2、在探索現(xiàn)實生活中具有相反意義的量的過程中,體會用正、負(fù)數(shù)表示的優(yōu)越性,感受數(shù)學(xué)的簡潔美。3、初步掌握用正負(fù)數(shù)的讀、寫法。4、知道0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。5、會用正負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量。教學(xué)重點:能用負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。教學(xué)難點:負(fù)數(shù)的意義;用負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。教具準(zhǔn)備:1、口算卡(撲克牌);2、搶讀卡;一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:1、搶說反義詞:師說,生搶:上升、贏、后退每一組反義詞都具有相反的意義。那么在數(shù)學(xué)中,具有相反意義的量,又該怎樣表示呢?我們先來一個比賽。2、師生口算大比拼:出示撲克牌,師生比口算,看誰算得快。剛才鄧?yán)蠋熩A了幾次?(2次)輸了幾次?(2次)請用你喜歡的方式表示贏2次,輸2次的數(shù)。生說師板書:第一種:用文字表示第二種:用笑臉圖、哭臉圖表示第三種:用+2、-2表示……你有什么感受?3、聽信息,記錄相反意義的量:請用你認(rèn)為最合適的方式記錄你聽到的數(shù)據(jù)。零上5度:+5
零下5度:-5上升1層:+1
下降1層:-1收入800元:+800
支出800元:-800這時你又有什么感受?你寫了哪些數(shù)?(板書數(shù)字。)這些數(shù)與我們以前學(xué)的數(shù)有什么不一樣?(有一個+號和—號。)今天我們就來認(rèn)識帶有這些符號的數(shù)。二、自主探究,學(xué)習(xí)新知:1、認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。導(dǎo)讀:這個符號和過去的意義不同,當(dāng)它放在算式里讀加號,單獨放在數(shù)字前面就是正號,+2讀作:正二。(板書:讀作:正二)像+2、+5、+1、+800這些數(shù)都是正數(shù)。(指向+5)怎么讀?像右邊的數(shù)又是什么數(shù)?(負(fù)數(shù))(指向-2)怎么讀?(板書:讀作:負(fù)二)右邊的數(shù)怎么讀?讀給你的同桌聽。2、搶讀:-100、+9、+6.7、-1.8、36
(同時貼于黑板)說明:為了簡寫+36可寫成36。如果去掉正號,這些數(shù)你們熟悉嗎?是我們過去學(xué)的數(shù)。負(fù)數(shù)前的負(fù)號可以去掉嗎?為什么?寫負(fù)數(shù)時要注意什么?如果我在中間加一條分界線,你們有什么發(fā)現(xiàn)?(老師貼的位置錯了。)誰來幫我改。3、寫數(shù)、數(shù)的分類:你還能寫出幾個正數(shù)和負(fù)數(shù)嗎?
獨立寫,同桌交流。寫得完嗎?用“……”號表示。(板書:……)0呢?它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?個別匯報:可能性1:0算是自然數(shù)??赡苄?:0是正負(fù)數(shù)??赡苄?:0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。是特殊的數(shù)。你的課外知識真豐富,0是分界點(線)。(板書:0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0,有什么關(guān)系?所有正數(shù)和0比,有什么關(guān)系?(板書:正數(shù)>0)所有負(fù)數(shù)和0比,有什么關(guān)系?(板書:正數(shù)>0>負(fù)數(shù))三、自主練習(xí),應(yīng)用拓展:1、做手勢:請先把雙手放在桌面上。注意聽老師的信息,你認(rèn)為用正數(shù)表示的把雙手手心朝上,你認(rèn)為用負(fù)數(shù)表示的雙手手背朝上。出示:電梯上升28層;電梯下降28層收入500元;支出200元足球比賽上半場失了2球,下半場進(jìn)了3球向后退3步;向前進(jìn)5步;原地不動呢?帖于黑板上。你能用正、負(fù)數(shù)表示出這些量嗎?像這些可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。生活中還有哪些量需要用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示?2、搶答:⑴體重增加4千克,記+4,那么—1表示(
)⑵叔叔上五樓開會,阿姨到地下二樓取車,(出示圖)應(yīng)按哪兩個鍵?(
)(
)⑶大雁向南飛30,記作:+30米,向北飛50米記作(
)3、完成P86試一試:畫圖,理解山峰、海平面與盆地之間的關(guān)系。獨立完成P86試一試。集體講評。4、完成P87練一練四、全文總結(jié),回顧整理。板書設(shè)計:生活中的正負(fù)數(shù)
+2
-2讀作:正二
讀作:負(fù)二+5,+1,+500
-5,-1,-500
+9,+6.7,36,
-100,-1.8
……
……正數(shù)
>
0
>
負(fù)數(shù)
0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)
0
負(fù)數(shù)
第五單元
校園科技周——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
一、教材分析:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識,是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的第二個循環(huán)。本單元將在信息窗1學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義;在信息窗2學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù),在信息窗3學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用。這些知識的學(xué)習(xí),為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則運算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題打下基礎(chǔ)。本單元也屬于概念密集型的單元,把分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分放在一個單元中進(jìn)行,所有的概念都在舊概念的基礎(chǔ)上,層層引申學(xué)習(xí)。青島版教材為分散難點,把原來一個單元的內(nèi)容分散成兩部分來編排,分?jǐn)?shù)的意義、帶分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識放在本單元,約分放到了后面同分母分?jǐn)?shù)加減法中學(xué)習(xí),放在了公因數(shù)、最大公因數(shù)的后面進(jìn)行;而通分則安排在五上教材,放在公倍數(shù)、最小公倍數(shù)中進(jìn)行。二、教學(xué)目標(biāo):1、理解分?jǐn)?shù)的意義,知道分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù),熟練地將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù),理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、會分?jǐn)?shù)表達(dá)和交流信息,能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實際問題。3、初步了解分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用,體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。三、教學(xué)重難點:重點:分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)。難點:理解把許多物體組成的一個整體看作單位1。四、教學(xué)策略:1、掌握教學(xué)的重點、突破教學(xué)難點。教學(xué)分?jǐn)?shù)的定義,重點是建立單位“1”的概念,把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。單位“1”、平均分、表示一份或幾份的數(shù),是定義里的三個主要內(nèi)涵。相對于后兩個內(nèi)涵,單位“1”較難理解,是教學(xué)分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵,是必須突破的難點。學(xué)生已經(jīng)知道了把一個物體(圖形)或一個計量單位平均分成若干份,這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示,本信息窗的的教學(xué)重點是把多個物體看作一個整體,把這個整體分成若干份,這樣的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。2、加強(qiáng)觀察和操作,實現(xiàn)操作和分?jǐn)?shù)的對應(yīng)。通過觀察、操作,使學(xué)生理解是把誰看作整體分的;是怎樣分得;無論分得的一份是一個物體還是多個物體,只要把一個整體平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),就可以用分?jǐn)?shù)表示。拓寬學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解,為全面概括分?jǐn)?shù)的意義奠定基礎(chǔ)。3、充分利用教材提示性的語言,加深對分?jǐn)?shù)意義內(nèi)涵的理解。(每份都是2架,為什么表示出來的分?jǐn)?shù)不一樣呢?)4、發(fā)揮好教師的作用,使學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的意義:一是喚醒舊知(連續(xù)量:把一個物體或一個計量單位平均分成若干份,這樣的一份或幾份的數(shù)可以用分?jǐn)?shù)表示);二是夯實新知(離散量:把一個整體平均若干份,這樣的一份或幾份的數(shù)也可以用分?jǐn)?shù)表示)三是講解單位1;四是引導(dǎo)學(xué)生概括分?jǐn)?shù)的意義。五、教學(xué)準(zhǔn)備:情境圖六、課時安排:8課時
五
校園科技周——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)(第一課時)
分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)內(nèi)容:教科書第67頁——70頁。教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體情境理解單位“1”的含義和分?jǐn)?shù)的意義。2、能用分?jǐn)?shù)表達(dá)與交流信息,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。3、在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,在具體的數(shù)學(xué)活動中獲得學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教具與學(xué)具:船模、飛機(jī)模型。教學(xué)過程:一、
激情導(dǎo)入,引出主題
談話:同學(xué)們喜歡科技活動嗎?你們參加過那些科技活動?下面我們就一起看一看光明小學(xué)在科技周中的兩項活動。大家看課本第67頁信息窗1。通過觀察你了解到了什么?
(學(xué)生觀察情景圖并交流。):談話:通過觀察你了解到了那些數(shù)學(xué)信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?(學(xué)生觀察情景圖并提出問題,師在諸多問題中找出要研究的問題)提問:每個同學(xué)分得的船模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?是怎樣得到的?同學(xué)們們可以借助學(xué)具擺一擺。
生獨立思考,并用學(xué)具擺一擺、分一分,把5只船??粗粋€整體,平均分成5份,每份(1只)占這個整體的,初步感知單位“1”。談話:兩只船模占這個整體的幾分之幾?3只呢?又表示什么意思?里有幾個?生:結(jié)合,說一說它所表示的意思。初步感知分?jǐn)?shù)的意義。二、主動構(gòu)建
質(zhì)疑問題一小隊每組放飛的飛機(jī)架數(shù)占本小組飛機(jī)總數(shù)的幾分之幾?二小隊呢?引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具擺一擺、分一分,或用圖畫一畫。教師參與到學(xué)生的活動中去,并組織學(xué)生交流自己的想法和做法。
學(xué)生獨立思考,并操作學(xué)具。得出一小隊把4架飛機(jī)看著一個整體,平均分成兩組放飛,也就是要把這個整體平均分成2份,每份(2架)就是一小隊飛機(jī)數(shù)的;二小隊把6架飛機(jī)看著一個整體,平均分成3組放飛,也就是把這個整體平均分成3份,每份(2架)就是二小隊飛機(jī)總數(shù)的。,引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑:一小隊放飛的兩架飛機(jī),是這個小隊飛機(jī)總數(shù)的,二小隊放飛的兩架飛機(jī),是這個小隊飛機(jī)總數(shù)的。同樣是2架飛機(jī),為什么用來表示的分?jǐn)?shù)不一樣呢?可以根據(jù)上述的活動過程得出:由于飛機(jī)的總數(shù)不一樣,平均分的份數(shù)不一樣多,所以同樣是2架飛機(jī),用來表示的分?jǐn)?shù)一個是
,一個是。(師要及時點撥)三、拓展應(yīng)用
歸納概括同學(xué)們剛才分別把5只船模、4架飛機(jī)和6架飛機(jī)看作一個整體,并把這個整體分別平均分成5份、2份、3份,得到不同的份數(shù)。同學(xué)們還能舉些例子,說明可以把什么也看作一個整體嗎?一個班的學(xué)生可以看作一個整體等等。(教師給學(xué)生提供一些材料,如一張長方形的紙、1米長的繩子、8枚紐扣、12根小棒等,并讓學(xué)生分別把這些材料看作一個整體分一分,看能得到怎樣的分?jǐn)?shù)?)
你能說一說每一個分?jǐn)?shù)是怎樣得到的嗎?
你能說一說上面的活動中都是把誰看作一個整體的嗎?我們可以把一個物體、一個計量單位看作一個整體,也可以把許多物體看作一個整體,我們把這個整體通常叫做單位“1”。你能說說單位“1”與自然數(shù)的1有什么不同嗎?能不能舉例說明。(師可點撥)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的分?jǐn)?shù),概括出分?jǐn)?shù)的意義。如表示把單位“1”平均分成4份,其中的份就是??偨Y(jié):把”單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。四、深化鞏固
練習(xí)提高自主練習(xí)
第1、2、3、4題。(學(xué)生獨立完成,個別差生,師給于輔導(dǎo))五、課堂小結(jié)師:通過本節(jié)學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對自己在這節(jié)課上的表現(xiàn)滿意嗎?生:談收獲,并自我評價。
(第二課時)
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容:教課書第72頁——73頁教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并能用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商。2、理解在整數(shù)除法中,除數(shù)不能是零,在分?jǐn)?shù)中,分母也不能是零的道理。3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。4、培養(yǎng)學(xué)生尊敬長輩、團(tuán)結(jié)合作、助人為樂等優(yōu)良品質(zhì)。教學(xué)重點:理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)難點:理解分?jǐn)?shù)商
(b≠0)的意義。教學(xué)過程:一、引入信息圖,初步感知關(guān)系談話:請同學(xué)門先看課本72頁上的信息圖,并一起朗讀右邊的內(nèi)容(然后讓學(xué)生提出問題)教師對學(xué)生提出的問題進(jìn)行分析引導(dǎo),最終以課本提出的問題,進(jìn)行探索研究。即:平均每個活動衣架用多少米木條?生可舉手回答,然后師板書:
1÷3=0.33333……這個商用小數(shù)表示太麻煩了,而且也無法分割,能不能用其他的辦法來表示呢?請大家看下面的線段圖。畫出線段圖,讓生感知,1米平均分成3份,其中的一份是多少米?米
1米因此得到:1÷3=。二、加深探索感知關(guān)系大家再一起朗讀信息圖中的右圖,然后問生:你又能提出什么數(shù)學(xué)問題,學(xué)生自然會想到:
平均每個書簽用多少塑料板?
2÷9=引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示講解:其中一米長的塑料板,平均分成9份,每份就是2個米,即米。三、總結(jié)規(guī)律得出結(jié)論通過以上探索,同學(xué)們能得到什么結(jié)論?即分,數(shù)與除法之間有什么關(guān)系?
師最后總結(jié):分?jǐn)?shù)與除法即有聯(lián)系,又有區(qū)別,除法是一種運算,而分?jǐn)?shù)是一個數(shù),然后師讓一名同學(xué)口述總結(jié),師板書,被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分母,除號相當(dāng)與分?jǐn)?shù)線。即:被除數(shù)÷除數(shù)=如果用a表示被除數(shù),b表示除數(shù)(b≠0)。你能表示出他們之間的關(guān)系嗎?讓學(xué)生舉手回答,他生補(bǔ)充,師板書:
a÷b=(b≠0)為什么b≠0?然后師給予解釋。四.自主練習(xí)鞏固提高課本第75頁1,2,3(其中第一題3生板演,第二題討論后回答,第三題獨立完成)五、總結(jié)評價本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你能說出分?jǐn)?shù)與除法之間有何聯(lián)系嗎?一生回答,他生補(bǔ)充。
(第三課時)
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容:教科書73頁—74頁
教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
2.會把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)
教具:小黑板教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)提問,導(dǎo)人新課我們前面學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,誰能說一說是什么關(guān)系?生答師板書:
被除數(shù)÷除數(shù)=
用字母表示:a÷b=(b≠0)同學(xué)們看課本73頁紅點,您能把表示、、、和的數(shù)涂出來嗎?針對上述分?jǐn)?shù)進(jìn)行涂色,師巡視指導(dǎo)你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)相同嗎?為什么?我們把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù),分子比分母大或等于分母的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。誰還能舉出幾個真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的例子來?然后老師板書學(xué)生舉的例子。并加以表揚或肯定。二.合作練習(xí)1.寫出下面圖形所表示的分?jǐn)?shù),并說明理由。2.下面這些分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)?哪些是假分?jǐn)?shù)?為什么?三.知識擴(kuò)展分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)還可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù),如:還可以寫成,讀做二又三分之一。按照以上方法,同學(xué)們能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)嗎?師在黑板上畫好圖后,讓學(xué)生回答怎樣通過圖示把表示成帶分?jǐn)?shù),然后師進(jìn)行糾正。最后總結(jié)得:=9÷4=。你能把和化成整數(shù)嗎?
=10÷2=5,
=15÷5=3。通過以上探索,最后師引導(dǎo)生總結(jié):“把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù),要用分母去除分子。能整除的所得的商就是整數(shù);不能整除的,商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子。分母不變”然后師在板書下列題目,并引導(dǎo)學(xué)生一起完成:把化成帶分?jǐn)?shù):
=11÷3=3+=。四、自主練習(xí),鞏固提高課本第76頁5,6,7,8(生獨立完成,師巡視指導(dǎo))五、課堂小結(jié):本節(jié)我們學(xué)習(xí)了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù),然后讓生回答這些概念。
第六單元
圖案美--------------對稱、平移與旋轉(zhuǎn)
本單元是學(xué)生在第一學(xué)段初步認(rèn)識對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí),進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變換,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。具體內(nèi)容分為:進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形,用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸,能根據(jù)要求在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半;認(rèn)識平面圖形的平移與旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度。教學(xué)對稱和對稱軸,結(jié)合圖形的變換,最后安排了實踐活動,圖案的欣賞與設(shè)計。學(xué)生在三年級下冊已經(jīng)初步感知生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識了軸對稱圖形和對稱軸,能在方格紙上把簡單的圖形沿水平或豎直方向平移一次。教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生學(xué)會用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸,進(jìn)一步體會軸對稱圖形的特征;會在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半;能畫出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn),能在方格紙上把簡單圖形沿水平和豎直方向連續(xù)平移兩次,把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。2.使學(xué)生初步學(xué)會運用對稱、旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展形象思維。3.使學(xué)生在認(rèn)識對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的過程中,增強(qiáng)對圖形與變換的興趣,并進(jìn)一步感受對稱美,感受平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。4.欣賞生活中的圖案,體驗圖形美。教學(xué)重難點:讓學(xué)生通過折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸,會畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸,知道有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條,進(jìn)一步體會軸對稱圖形的特征;進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn),能在方格紙上把簡單圖形分別沿水平和豎直方向各平移一次,學(xué)生在方格紙上把一個圖形順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度。難點是確定軸對稱圖形的對稱軸,用平移或旋轉(zhuǎn)方法設(shè)計簡單圖案。教學(xué)策略:教師在教學(xué)中要重視讓學(xué)生在活動中進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸,進(jìn)一步體會軸對稱圖形的特征;要注意聯(lián)系學(xué)生的已有基礎(chǔ)和經(jīng)驗教學(xué)簡單圖形的平移,給學(xué)生提供解決問題的時間、空間,使學(xué)生在這一過程中,積累平移圖形的感性經(jīng)驗,體會圖形平移的特點;要注意在具體情境中教學(xué)簡單圖形的旋轉(zhuǎn),使學(xué)生逐步體會圖形旋轉(zhuǎn)的特點。教學(xué)時要充分調(diào)動、利用學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗。如“對稱”這一內(nèi)容的教學(xué),著重從“對稱軸的認(rèn)識、不同的軸對稱圖形的對稱軸情況區(qū)分、利用對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半”這些方面來開展教學(xué)。再如“平移”部分的教學(xué)著重突出了在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上探究“把簡單圖形分別沿水平和豎直方向各平移一次到指定位置”。又如“旋轉(zhuǎn)”部分的教學(xué)是在學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗的基礎(chǔ)上著重進(jìn)行“旋轉(zhuǎn)分類、特點、方法”的教學(xué)。教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)具盒
紙片
剪刀。課時安排:5課時。
第一課時
軸對稱圖形
教學(xué)內(nèi)容:教科書第87~89頁,進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形。教學(xué)目標(biāo):1.
進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形,能用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸。2.
主動參與畫圖形的活動,感受圖形的對稱美。3.
欣賞生活的圖案,體驗圖形美。教學(xué)重、難點:畫軸對稱圖形及對稱軸教學(xué)具準(zhǔn)備:課件、實物投影儀、彩紙、剪刀、正方形、長方形硬紙片教學(xué)過程:一、
創(chuàng)設(shè)情境,提出問題同學(xué)們,老師給大家?guī)砹艘恍┢鞄玫膱D案,我們來欣賞一下吧。(課件出示情境圖)(通過欣賞,讓學(xué)生感受其中的美,并初步感知這些圖形的特征。)師:這些圖形有什么特點?(學(xué)生交流)二、自主探究
學(xué)習(xí)新知1.
操作明理同學(xué)們喜歡剪紙嗎?下面就請同學(xué)們跟我來學(xué)剪紙好嗎?(課見出示)①
拿出你課前準(zhǔn)備好的彩紙②
將紙對折③
在紙上畫出圖案(注意畫時,沿著折痕處畫圖形的一半,可根據(jù)自己的想法設(shè)計圖案)④
沿線條剪下⑤
把紙展開請同學(xué)仔細(xì)觀察展開圖,圖形有什么特點?(可讓學(xué)生把自己的剪紙重新對折,展開,來觀察,體會圖形的特點)學(xué)生交流2.
概括講解師在學(xué)生交流基礎(chǔ)上引導(dǎo)總結(jié)課見出示軸對稱圖形及對稱軸概念,學(xué)生齊讀概念。3.
基礎(chǔ)練習(xí)課件出示練習(xí)a:觀察一組圖形,看看它們是不是軸對稱圖形(學(xué)生口答)b:讓我們再看看生活中有哪些軸對稱圖形吧(學(xué)生欣賞)c:你還能舉出哪些生活中的軸對稱例子
學(xué)生交流d:說一說那些圖形是軸對稱圖形,各有幾條對稱軸?(找生口答)4.
學(xué)習(xí)畫對稱軸正方形、長方形各有幾條對稱軸?拿出你的正方形、長方形紙片,折一折,找一找它們的對稱軸在哪?怎樣畫出來?(引導(dǎo)學(xué)生畫出對稱軸,注意對稱軸是直線,要畫出頭)5.
學(xué)生練習(xí):①90頁第2題,第4題展示結(jié)果,反饋矯正②課件出示練習(xí)下列哪些圖形是軸對稱圖形,你能找出它有幾條對稱軸嗎?看一看老師的答案是否正確?6.學(xué)習(xí)畫軸對稱圖形
師:剛才我們認(rèn)識了軸對稱圖形,學(xué)習(xí)了找對稱軸,如果給出一個圖形的一半,你能畫出它的另一半,使它成為軸對稱圖形嗎?
實物出示89頁例題圖形,學(xué)生嘗試完成,并交流畫法。
師:誰來展示一下自己的作品?
學(xué)生展示自己的作品,交流自己的經(jīng)驗,師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)軸對稱的特點找出相應(yīng)的對稱點,進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱的特點。
師:用大家研究得出的辦法完成第二個圖形的一半,看誰畫得好。
學(xué)生展示作品,相互評價。
學(xué)生獨立完成90頁第5題,交流展示。三、自主練習(xí)
應(yīng)用拓展
課件出示練習(xí)1.
下面圖形哪些是軸對稱圖形2.
下面的數(shù)字或字母哪些是軸對稱圖形?她們各有幾條對稱軸?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9A
B
C
D
E
F
G
H
M
X
Y
Z3.畫出下面圖形的對稱軸。四、全課總結(jié)
回顧整理1.這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些疑問呢?2.作業(yè):自己設(shè)計一個軸對稱圖形,并畫出它的對稱軸。
第二課時教學(xué)內(nèi)容:軸對稱圖形的練習(xí)。課本91頁自主練習(xí)第六題---第十題。教學(xué)目標(biāo):通過練習(xí),使學(xué)生對軸對稱圖形進(jìn)一步加深印象,熟練找出圖形的對稱軸。熟練畫出圖形的對稱軸。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生審美情趣。教具準(zhǔn)備:彩色紙片
剪刀
直尺教學(xué)過程:一、基本練習(xí)1、說出長方形、正方形、等腰三角形各有幾條對稱軸?2、小黑板出示91頁第六題(指名上黑板上做。)二、變式練習(xí)
應(yīng)用拓展(一)、91頁第七題------第十題(小組合作交流)(二)、判斷
⒈正方形長方形都有四條對稱軸。……(
)⒉平行四邊形是軸對稱圖形。……(
)3.玻璃推拉窗開、關(guān)的運動是平移?!?/p>
)4.圓有無數(shù)條對稱軸。……(
)5.三角形一定是軸對稱圖形?!?/p>
)(三)、選擇(1)
等邊三角形的對稱軸有(
)條。①1
②2
③3(2)
下面各圖形中對稱軸條數(shù)最多的是()①正方形
②圓形
③等腰直角三角形(四)、某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊矩形空地上建花壇.現(xiàn)征集設(shè)計方案,要求設(shè)計的圖案由圓和正方形組成(圓和正方形個數(shù)不限),并且使整個矩形場地成對稱圖形,請畫出你的設(shè)計方案.
三、全課總結(jié),梳理知識同學(xué)們通過這節(jié)課的練習(xí)你有什么收獲?
第三課時
平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容:教科書第92~93頁,學(xué)習(xí)用平移或旋轉(zhuǎn)方法畫平面圖。教學(xué)目標(biāo):1.
通過觀察實例,認(rèn)識平面圖形的平移與旋轉(zhuǎn),能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度。2.
靈活運用對稱、平移或旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。3.
欣賞生活的圖案,體驗圖形美。教學(xué)重、難點:平移與旋轉(zhuǎn)方法的理解與掌握教學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、正方形和半圓形硬紙片教學(xué)過程:一、
創(chuàng)設(shè)情境
提出問題課件出示情景圖:師:同學(xué)們,看了這些圖案,你有什么感受?學(xué)生交流。二、自主探究
學(xué)習(xí)新知師:怎樣用平移或旋轉(zhuǎn)的方法得到這些圖案?學(xué)生交流。一)
學(xué)習(xí)圖形的平移課件出示平移的圖案師:1.誰能說一說什么是平移?
2.三年級時,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移的基本方法,誰能起來說一說?(以某一點或某一先為基準(zhǔn),平行移動)
3.誰能說一說,我們今天要學(xué)習(xí)的平移與以前學(xué)過的平移有什么不同?(二次平移)學(xué)生分小組探索圖形平移的方法,借助學(xué)具嘗試平移并畫圖。學(xué)生交流匯報。交流時,注意讓學(xué)生說情平移圖形的過程,從而進(jìn)一步總結(jié)出平移的方法。課件出示其他圖案,哪些圖案還可以用平移的方法畫出來?學(xué)生交流。二)
學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)師:大風(fēng)車圖案師怎樣畫出來的?是用平移的方法嗎?那是用什么方法呢?學(xué)生分小組商量探索方法,借助學(xué)具嘗試旋轉(zhuǎn)并畫圖。學(xué)生交流匯報。交流時,注意讓學(xué)生弄明白旋轉(zhuǎn)的方向(按順時針還是按逆時針)及旋轉(zhuǎn)的度數(shù),每個圖案是旋轉(zhuǎn)幾次得到的?出示圖案,圖中還有哪些圖案可以用旋轉(zhuǎn)的方法畫出來呢?三、自主練習(xí)
應(yīng)用拓展1.
自主練習(xí)第1題旗幟上的圖案哪些可以通過旋轉(zhuǎn)得到?哪些可以通過平移得到?(學(xué)生口答)2.
下列哪些圖形平移后可以完全重合?學(xué)生獨立連線,交流展示。3.
自主練習(xí)第3題找生口答。4.
學(xué)生獨立完成第4題。(確定參照點,平移參照點參照參照點),練習(xí)用平移、旋轉(zhuǎn)的方法畫圖。四、全課總結(jié)
回顧整理通過以上的學(xué)習(xí),你有什么感受?第四課時
平移與旋轉(zhuǎn)練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:平移與旋轉(zhuǎn)的練習(xí)。95頁第七題,96頁第八、九題。教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生學(xué)會把一個簡單圖形平移到指定位置,要學(xué)會靈活地把一個圖形平移。2、使學(xué)生熟練地把一個簡單圖形按順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)90度。教具學(xué)具準(zhǔn)備:直角三角板教學(xué)過程:一、基本練習(xí):(一)、95頁第五題(指名說一說。)(二)、95頁第六題畫一畫讓學(xué)生知道是整體旋轉(zhuǎn)。二、變式練習(xí)
應(yīng)用拓展(一)、判斷
⒈打開水龍頭的開關(guān)是旋轉(zhuǎn).……(
)⒉使用電腦時,電腦光驅(qū)彈出的運動是旋轉(zhuǎn).……(
)3.玻璃推拉窗開、關(guān)的運動是平移.……(
)4.吹動風(fēng)車,風(fēng)車轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn).……(
)5.司機(jī)駕駛方向盤的動作是旋轉(zhuǎn).……(
)6.排氣扇風(fēng)葉的轉(zhuǎn)動是平移.……(
)(二)、填空:1時針從12走到3,時針是按(
)時針方向旋轉(zhuǎn)(
)度。2從6:30到6:45,分針旋轉(zhuǎn)了(
)度。(三)、95頁第七題指名說出方法(①先向下平移再旋轉(zhuǎn),②左下角點先轉(zhuǎn)90度再平移)(四)、四邊形A’B’C’D’是由四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到的,請你畫出選轉(zhuǎn)中心并量出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).(五)96頁第八題三、回顧整理這節(jié)課你有哪些收獲?
第五課時
綜合練習(xí)教學(xué)內(nèi)容:97頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生通過綜合練習(xí)靈活運用對稱、平移或旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。2、使學(xué)生通過對具體實物的觀察和操作,學(xué)會旋轉(zhuǎn)和平移的方法,切實體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教具學(xué)具準(zhǔn)備:剪刀
課本附頁教學(xué)過程:一、基本練習(xí):97頁我學(xué)會了嗎?(1)
圖中哪些圖形是軸對稱圖形?它們各有幾條對稱軸?(2)
圖中哪些圖形可以通過平移得到?哪些可以通過旋轉(zhuǎn)得到?二、變式練習(xí),應(yīng)用拓展1、97頁第十題2、已知邊長為2cm的等邊三角形ABC,畫出將該三角形向南偏西60方向平移3cm后的圖形.3、把方格中的圖形平移,使點A平移到點A’處,然后把平移后的圖形繞點A’逆時針方向旋轉(zhuǎn)90.4、你能用本單元學(xué)習(xí)的知識設(shè)計一副美麗的圖畫嗎?將圖畫在班級展評,評選出最佳圖畫。
剪紙中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)加減法(一)教材分析:青島版四年級下冊第七單元分?jǐn)?shù)加減法(一),本單元教材是在學(xué)生理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)及簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法及分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)。包括以下內(nèi)容:公因數(shù)和最和大公因數(shù)的意義,找兩個數(shù)的最大公因數(shù);約分;同分母分?jǐn)?shù)的連加、
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五年度綠色倉儲倉房買賣合同范本環(huán)保解讀3篇
- 2025年度旅游單項服務(wù)保障合同4篇
- 2024-2025學(xué)年高中英語Unit4Breakingboundaries突破語法大沖關(guān)教師用書外研版選擇性必修第二冊
- 2024-2025學(xué)年新教材高中歷史第八單元20世紀(jì)下半葉世界的新變化第18課冷戰(zhàn)與國際格局的演變課時作業(yè)含解析新人教版必修中外歷史綱要下
- 二零二五版工程招投標(biāo)與合同管理法律法規(guī)匯編及解讀3篇
- 2024版汽車維修工具套件租賃合同
- 2024版廣西事業(yè)單位聘用合同樣板
- 2025年屋頂雨水排水管及配套設(shè)施銷售與安裝服務(wù)合同2篇
- 二零二五年度教育合作辦班合同范本3篇
- 2024版汽車修理廠土地租賃合同
- 2023年上海英語高考卷及答案完整版
- 西北農(nóng)林科技大學(xué)高等數(shù)學(xué)期末考試試卷(含答案)
- 金紅葉紙業(yè)簡介-2 -紙品及產(chǎn)品知識
- 《連鎖經(jīng)營管理》課程教學(xué)大綱
- 《畢淑敏文集》電子書
- 頸椎JOA評分 表格
- 員工崗位能力評價標(biāo)準(zhǔn)
- 定量分析方法-課件
- 朱曦編著設(shè)計形態(tài)知識點
- 110kV變電站工程預(yù)算1
- 某系統(tǒng)安全安全保護(hù)設(shè)施設(shè)計實施方案
評論
0/150
提交評論