江蘇省無錫市濱湖區(qū)濱湖雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年春學(xué)期期中考試試卷（2024.4）初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)將答案涂在答題卡對(duì)應(yīng)位置）1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．笛卡爾心形線 C．科克曲線 D．斐波那契螺旋線2．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式B．為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查全省七年級(jí)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的知曉率，采用抽樣調(diào)查的方式D．對(duì)“天問一號(hào)”火星探測(cè)器零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式3．下列各式：中，是分式的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列事件是必然事件的是（）A．?dāng)S一次骰子，向上的一面是6點(diǎn) B．經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈C．購買一張彩票，中獎(jiǎng) D．如果都是實(shí)數(shù)，那么5．下列說法正確的是（）A．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可化為 B．分式是最簡(jiǎn)分式C．若分式有意義，則 D．若，則6．下列說法正確的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．菱形的對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形7．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間8．如圖．中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上，交于點(diǎn)F若，則的度數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，點(diǎn)D為斜邊上的一點(diǎn)，連接，將沿翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，點(diǎn)F為直角邊上一點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)E重合．若，則的長為（）A．1 B． C． D．10．如圖，四邊形是邊長為8的正方形，點(diǎn)E在邊上，；作，分別交于點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則的長為（）A．5 B．4 C． D．二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．4月23日為世界讀書日，為了解八年級(jí)1000學(xué)生的閱讀時(shí)間，從中抽取300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則該調(diào)查中的樣本容量是_______．12．在分式中，當(dāng)_______時(shí)，分式的值為零．13．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_______（精確到0.1）．14．當(dāng)時(shí)，的值是_______．15．比較大小：_______（用>，<或=填空）16．矩形中，M為對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊上，且．當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，的長為_______．17．如圖，在邊長為3的正方形的外側(cè)，作等腰三角形．若F為的中點(diǎn)，連接并延長，與相交于點(diǎn)G，則的長為_______．18．如圖所示，菱形是無錫某樂園主題區(qū)域的平面示意圖，分別是該區(qū)域的四個(gè)入口，兩條主干道交于點(diǎn)請(qǐng)你幫助蘇州樂園的管理人員解決以下問題：樂園管理人員為提升游客游覽的體驗(yàn)感，準(zhǔn)備修建三條綠道，其中點(diǎn)M在上，點(diǎn)N在上，且，修建綠道每千米費(fèi)用為4萬元，請(qǐng)你計(jì)算修建這三條綠道投入資金的最小值為_______萬元．三、解答題（本大題共10小題，共96分．把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）19．（16分）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）解方程20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，．（1）作出關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形；（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出；（3）若將向左平移3個(gè)單位，則掃過的面積為_______．22．（8分）合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育．綜合實(shí)踐小組為了解某校學(xué)生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：注：功能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量的百分比（1）本次調(diào)查采用_______的調(diào)查方法（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；_______；_______；（2）實(shí)踐小組對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為，請(qǐng)你計(jì)算樣本中的脂肪平均供能比；（3）結(jié)合以上的調(diào)查和計(jì)算，對(duì)照表中的參考值，請(qǐng)你針對(duì)該校學(xué)生膳食狀況存在的問題提一條建議．中國營養(yǎng)學(xué)會(huì)推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值蛋白質(zhì)脂肪碳水化合物23．（8分）已知關(guān)于x的分式方程．（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解．（2）若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．24．（10分）如圖，己知分別是平行四邊形的邊上的點(diǎn)，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)，且四邊形是菱形時(shí)，求的長．25．（10分）佳佳果品店在批發(fā)市場(chǎng)購買某種水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)若干千克，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克．（1）求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）若第一次購進(jìn)的水果以每千克8元出售，很快售完．第二次購進(jìn)的水果以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)售完剩余的水果．該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？26．（10分）一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如．設(shè)（其中均為正整數(shù)），則有，．這樣可以把部分的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照上述的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含的式子分別表示，得：_______，_______．（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)填空：_______+_______；（3）化簡(jiǎn)27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸正半軸上，對(duì)角線交y軸于點(diǎn)M，邊交y軸于點(diǎn)H．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度沿折線向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．備用圖（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______；（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，連按，若，求P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．28．（10分）2024年3月24日，第17屆歐洲杯預(yù)選賽正式打響，本屆歐洲杯足球場(chǎng)采用了幾種噴灌系統(tǒng)，如圖1是噴灌系統(tǒng)可以旋轉(zhuǎn)的噴嘴工作實(shí)景圖，己知足球場(chǎng)可以近似看成長為96米，寬為64米的矩形．某實(shí)驗(yàn)室為進(jìn)一步研究噴灌技術(shù)，按比例尺制作了一個(gè)足球場(chǎng)沙盤矩形，如圖2．圖1圖2圖3圖4（1）_______米，_______米；（2）如圖3，在足球場(chǎng)沙盤左右半場(chǎng)的兩個(gè)中心位置分別安裝一個(gè)覆蓋半徑為4.95米的噴嘴，請(qǐng)問兩個(gè)噴嘴同時(shí)工作時(shí)，能否覆蓋整個(gè)足球場(chǎng)沙盤？請(qǐng)說明理由；（3）如圖4，在足球場(chǎng)沙盤中裝有一個(gè)可以平行移動(dòng)的噴灌桿，初始位置為，噴灌桿平