平面和平面平行的性質(zhì)定理_第1頁
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文檔簡介

2023/5/241問題提出

1、什么叫兩平面平行？

如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.2、兩平面平行的判定定理是什么？2023/5/242

3、兩平面平行的判定定理解決了兩平面平行的條件；反之，在兩平面平行的條件下，會得到什么結論？兩平面平行的性質(zhì)2023/5/243問題討論

1、若則的位置關系如何？該結論有何功能作用？βα判定線面平行的依據(jù)2023/5/244

2、若的位置關系如何？

則直線a、b的位置關系如何？為什么？βαγab2023/5/245

定理：兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.符號語言：ba簡記:面面平行，則線線平行2023/5/246

例1如圖，已知平面，，，滿足且求證：。證明所以a,b沒有公共點ba2023/5/2471、若兩個平面互相平行，則其中一個平面中的直線必平行于另一個平面；2、平行于同一平面的兩平面平行；3、過平面外一點有且只有一個平面與這個平面平行；4、夾在兩平行平面間的平行線段相等。面面平行的其它一些性質(zhì)2023/5/248且AC∥BD，則AC與BD的長度關系如何？βαADCB2023/5/249

過點A作直線βαA2023/5/2410

7、如果平面α、β都與平面γ相交，且交線平行，則α∥β嗎？bαβγa2023/5/24118如圖,設AB、CD為夾在兩個平行平面、之間的線段，且直線AB、CD為異面直線，M、P分別為AB、CD的中點，求證：直線MP//平面.取AE的中點為N，提示：過A做CD的平行直線交于E，連結BE，ED，BD，MN，MP，NP分共面或異面討論2023/5/24121.若

∥

，

∥

，求證:

∥

.練習ab

b'a'NMOanbn2023/5/2413例2P是長方形ABCD所在平面外的一點，AB、PD兩點M、N滿足AM：MB=ND：NP。求證：MN∥平面PBC。PNMDCBAE2023/5/2414例4如圖：a∥α，A是α另一側的點，B、C、D

是α上的點，線段AB、AC、AD交于E、F、G

點，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.αaACBDEGF2023/5/2415

課外作業(yè)：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交

α、β于C、D，

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